Мы поможем в написании ваших работ!
ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
|
Частина 4. Дидактичні матеріали: зразки
ЧАСТИНА 4. ДИДАКТИЧНІ МАТЕРІАЛИ: ЗРАЗКИ
Технологічна розробка теми....................................................................................... 65
Виклад теорії теми.................................................................................................... 72
Початкове вивчення теми: навчальні завдання...................................................... 76
Формування навичок і вмінь: завдання-зразки, орієнтири................................... 84
Навчання доведенням.............................................................................................. 86
Тематичні контрольні роботи.................................................................................. 89
ЧАСТИНА 5. ТЕМАТИЧНЕ ПЛАНУВАННЯ ВИВЧЕННЯ КУРСІВ АЛГЕБРИ І ГЕОМЕТРІЇ В 7 — 9 КЛАСАХ
Алгебра 7 клас............................................................................................................ 93
Геометрія 7 клас........................................................................................................ 97
Алгебра 8 клас...........................................................................................................99
Геометрія 8 клас...................................................................................................... 103
Алгебра 9 клас......................................................................................................... 106
Геометрія 9 клас...................................................................................................... 109
ПЕРЕДМОВА
У посібнику в стислій, ілюстративній формі викладено теоретичні і практичні основи тематичного поетапного рівневого вивчення математики в основній школі.
Теоретичну основу технології, як і впровадженої в школах України рівневої дванадцятибальної шкали оцінювання навчальних досягнень учнів, складає система ідей видатного чеського педагога Я.А.Коменського, спрямована на грунтовне, швидке і успішне вивчення наук у шкільному віці.
Ідейні засади природовідповідного, наукового, технологічного навчання наукам викладені Я.А.Коменським у ряді робіт, зокрема, у “Великій дидактиці”, “Аналітичній дидактиці” (розділ книги “Новітні методи мов”), “Пансофії”, “Пампедії”. Найбільш цілісно ідеї дидактичного методу навчання наукам сформульовані Коменським у роботі “Вихід із шкільних лабіринтів або Дидактична машина у відповідності з методом сконструйована для того, щоб у справах навчання і учіння не затримуватися на місці, а йти вперед”. Видатний чеський педагог передбачав, що повне, цілісне впровадження в шкільну практику ідей – розробка відповідних методу предметних дидактик (методик) і, головне, матеріального забезпечення методу –потребує тривалого часу (декількох століть).
Розбудова наукової освіти на основі класичного методу в значній мірі була загальмована примітивним, поверховим тлумаченням глибоких ідей Я.А.Коменського, безсистемним їх впровадженням, прикладанням значних зусиль на розробку і впровадження “неодидактик” (антидидактик), спрямованих на важке, неприроднє вивчення наук (наприклад, відмова від принципів поступовості і наочності). На засадах, відмінних від класичної дидактики, або лише на їх декларуванні чи поверховому розумінні, побудоване традиційне навчання математики. Однієї з багатьох причин не достатньо ефективного впровадження рівневої дванадцятибальної системи оцінювання навчальних досягнень учнів є прагнення поєднати традиційне навчання з класичними ідеями.
Посібник складається з п’яти частин. У першій частині викладені теоретичні основи методу – система методологічних ідей, дидактичних принципів. Вони розроблені на основі узагальнення, систематизації та конкретизації ідей Я.А.Коменського стосовно навчання математики. Ідеї викладені в порядку наступності (кожна наступна ідея висвітлює спосіб досягнення попередньої) і згруповані у три групи. Перша група – методологічні ідеї, вони характеризують цілі, спрямованість методу і методологію його розробки (загальний ”задум” методу). Друга група – три наступні ідеї розкривають основне, суттєве у змістовому компоненті навчання математики.
Організаційно-діяльнісний (методичний) компонент навчання розкриває група з шести ідей. Вихідною у групі є ідея мотивованого, активного, творчого пізнання наукових об’єктів. У відношенні до цієї ідеї інші виступають у ролі ідей - засобів.
У сукупності ідеї дають цілісну модель процесу вивчення наук у середньому шкільному віці за класичним методом: вони відображають основне, найсуттєвіше у цілях, змісті, організації навчання, в учінні (діяльності учня) і викладанні (діяльності учителя).
Смисл кожної ідеї стисло розкривається через основні правила. Їх виклад супроводжується наведенням положень з першоджерел. Цитати з робіт Коменського дані за виданнями:
1. Я.А.Коменський. Велика дидактика. К., 1934 р. (1; с.____).
2. Я.А. Коменский. Избранные педагогические сочинения. Том первый. М., ” Педагогика “1982 г..
(Т.І; с.____).
3.. Я.А. Коменский. Избранные педагогические сочинения. Том второй. М., ”Педагогика “1982 г..
(Т.ІІ; с.____).
У другій частині посібника викладено нормативну модель вивчення навчальних тем за класичним дидактичним методом, основні правила.
Технологія тематичного поетапного рівневого вивчення математики – опис етапів, предметів вивчення на етапах, цілей, засобів, методів і прийомів – викладена у третій частині посібника.
У четвертій частині ”Дидактичні матеріали: зразки” наведені приклади розроблених автором матеріалів: технологічна розробка теми; дидактичні виклади теорії; завдання для початкового вивчення тем; завдання – орієнтири для формування умінь; завдання для навчання доведення; варіанти тематичних контрольних робіт.
У п’ятій частині викладено тематичне планування вивчення курсів алгебри і геометрії в 7 – 9 класах за методом, який розглядається.
У додатку наведено список посібників, розроблених автором для тематичного поетапного рівневого вивчення математики.
ЧАСТИНА І
| ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ
класичного дидактичного методу вивчення наук (математики): система методологічних ідей, дидактичних принципів
|
Система методологічних ідей, дидактичних принципів
І. Цільовий, методологічний компонент
І1. Системотвірна ідея, головне призначення методу
| Повноцінне, грунтовне вивчення наук
| доступне навчання
| швидке навчання
| І2. Спрямованість методу
| Адаптивне, розвивальне навчання
| виховне навчання
| особистісно спрямоване навчання
| І3. Основні принципи конструювання (побудови) методу
| Природовідповідність методу
| науковість методу
| технологічність методу
|
ІІ. Змістовий компонент
ІІ1. Відповідність змісту природі і призначенню математичних знань
| Теоретичність змісту
| практичність змісту
| прикладна спрямованість змісту
| ІІ2. Відповідність змісту будові математичних знань
| Фундаментальність змісту
| тематичність змісту
| системність змісту
| ІІ3.Змістові основи грунтовного навчання
| Повнота змісту
| диференційованість змісту
| міцність базового змісту
|
ІІІ. Організаційно-методичний компонент
ІІІ1. Вихідна, ключова ідея організації учіння
| Мотивованість
| активність
| творчість, єдність створювальної і відтворювальної діяльності
| ІІІ2. Основний закон організації учіння
| Наочність
| раціональне поєднання наочно-образного, словесно-логічного і практичного
| поєднання дедукції, індукції і аналогії
| ІІІ3. Основи доступного навчання
| Поступовість
| наступність
| послідовність
| ІІІ4. Основи особистісно спрямованого навчання
| Усвідомлюваність
| самостійність
| самодіяльність
| ІІІ5.Основи ефективності особистісно спрямованого навчання
| Індивідуалізація учіння
| варіативність учіння
| раціональне поєднання фронтальних, індивідуальних і групових форм навчання
| ІІІ6. Головні принципи управління учінням
| Систематичність
| раціональність
| оптимальність
|
ІІ. Змістовий компонент
ІІ1.Теоретичність, практичність, прикладна спрямованість змісту
Відповідність змісту навчання природі і призначенню математичних знань
Теоретичність змісту
| Основний зміст
| Основною складовою змісту шкільної математичної освіти є теорії (фрагменти, розділи теорій), в яких предметами вивчення є математичні об’єкти (числа, фігури, вирази, рівняння, тощо) — мовні, символічні, графічні об’єкти — абстрактні, ідеалізовані відображення матеріальних речей, процесів.
Основні елементи теоретичного змісту — означення, аксіоми, теореми і їх доведення.
|
Практичність змісту
| Основний зміст
| Другою, похідною складовою змісту є сформульовані на основі теоретичних положень алгоритми, правила дій з математичними об’єктами та класи задач на обчислення, побудову, перетворення об’єктів, що розв’язують на основі теорії, алгоритмів, правил, методів.
| Класика
| “Теорія без практики безплідна.” (Т.1; с. 584).
“Кожній практиці повинна передувати теорія.
Перед початковою практикою, звичайно, початкова теорія, перед більш повною практикою — більш повна теорія.
Кожна практика повинна вдосконалюватись подальшою практикою.” (Т.1; c. 570).
|
Прикладна спрямованість змісту
| Основний зміст
| · Безпосереднє застосування теорії для розв’язування прикладних задач, в яких предметами є реальні матеріальні речі, явища або процеси;
· опосередковане застосування теорії для розв’язування прикладних задач — через інші теми.
|
Основні компоненти змісту
| Теоретичний зміст
| Практичний зміст
| Прикладний зміст
| · Аксіоми, означення;
· теореми;
· доведення теорем;
· методи, прийоми доведень
| · Алгоритми дій за елементами теорії;
· правила порядку (послідовності) дій;
· методи, правила систем дій з об’єктами за сукупністю елементів теорії;
· класи задач на перетворення, побудову об’єктів, обчислення, що розв’язують на основі алгоритмів, правил, методів.
| · Класи задач, в яких предметами є матеріальні речі, явища, процеси і які розв’язують на основі теоретичного і практичного змісту.
| Фундаментальність, тематичність, системність змісту
Відповідність змісту будові математичних знань
Фундаментальність змісту
| Основний зміст
| · Вивчення математичних об’єктів, теорій (фрагментів, розділів), які є базовими в розбудові математичних знань і основою прикладних застосувань математики в матеріальній практиці та в інших науках;
· вивчення головних, фундаментальних ідей, методів розгортання математичних знань;
· наукова точність у формулюваннях теоретичних положень (відсутність положень, які в подальшому вивченні потребують “переучування”).
|
Тематичність змісту
| Основний зміст
| · Предметна локалізація змісту — концентрація (групування) змісту теорії (фрагментів, розділів) стосовно невеликої кількості предметів вивчення — математичних об’єктів чи відношень між ними.
· Навчальні теми — основні структурні одиниці змісту, у кожній з яких предметами вивчення є певний клас математичних об’єктів чи відношення між об’єктами.
Компонентами знань в темах є:
ü репрезентативні знання (тобто ті, що використовують для задання об’єктів вивчення — наукові терміни, які позначають об’єкти вивчення, їх частини, елементи, види та властивості; символічні позначення, графічні зображення);
ü теоретичні знання про об’єкти — означення об’єктів вивчення, частин, елементів, видів; ознаки, властивості об’єктів вивчення; доведення ознак і властивостей;
ü практичні знання: алгоритми дій з об’єктами за елементами теорії; правила порядку (послідовності) дій з об’єктами; способи розв’язування певних класів задач (алгоритми, правила, системи дій, прийоми, методи).
|
Системність змісту тем
| Основний зміст
| · Вивчення кожної теми в системі всієї науки, в суттєвих логічних, алгоритмічних зв’язках з іншими темами.
· Логічна впорядкованість, зв’язаність теоретичного змісту навчальної теми:
ü аксіоми, означення об’єктів вивчення, їх частин, видів, елементів та найпростіші логічні наслідки з означень;
ü теореми, що доводять на основі означень, родового поняття, видової ознаки та наслідки з них;
ü теореми, що доводять на основі попередньо доведених та зв’язків з іншими об’єктами і наслідки з теорем.
· Логічна впорядкованість, зв’язаність практичного змісту навчальної теми:
ü стандартні задачі, що розв’язують за алгоритмами, правилами порядку дій, схемами;
ü редуктивні задачі, що зводять на основі міркувань до стандартних задач;
ü конструктивні (продуктивні задачі) — задачі, спосіб розв’язання яких встановлюють на основі міркувань;
ü нестандартні задачі — задачі, пошук розв’язання яких включає різного роду творчі процедури, аналогію, індукцію або інтуїтивний здогад.
Означення об’єктів вивчення, їх частин, елементів і знання про обсяг поняття — види, типи об’єктів, належних до поняття, складають загальне (формально логічне) поняття про об’єкти вивчення.
Загальне поняття про математичні об’єкти і вивідні властивості, ознаки, їх доведення утворюють науково-теоретичне поняття.
| Класика
| “Все, що знаходиться у взаємному зв’язку, повинно викладатися у такому ж зв’язку.” (Т.1; c. 368).
“...упорядкованість речей є основою розуміння.” (Т.1; с.562).
“...безсистемне розташування предметів легко викликає труднощі навіть у легких випадках.” (Т.1; с.524).
“потрібно впорядкувати сукупність кожного знання (чи навіть всього того, що можна знати) в ланцюг, в якому було б все взаємно зв’язане так, щоб було ясно, що вивчення більш пізніших речей випливає із речей, пройдених раніше, що в них знаходиться основа, і щоб таким чином одночасно викликати пригадування про них і про їх практичне застосування.”(Т.1; с. 543).
|
ІІ3.Повнота, диференційованість змісту, міцність базового змісту
Змістові основи грунтовного навчання
Повнота змісту тем
| Основний зміст
| Цілісність — складеність змісту тем з усіх необхідних частин для грунтовного успішного вивчення тем і їх достатність для:
розуміння об’єктів вивчення,
практичних і прикладних застосувань,
логічного поглиблення змісту,
усвідомлення ролі, місця теми в системі наукового знання,
творчого здобування нових знань.
| Класика
| Знання з теми повинні бути “цілісною сукупністю знань, які, одне одного підтримують, зміцнюють і збагачують.” (Т.1; c. 357).
“...вивчати сукупне ціле, а не щось спотворене, уривчасте або розірване.” (Т.2; с.176).
“Виклад повинен бути повним, грунтовним і точним.” (Т.1; с. 374).
|
Диференційованість змісту тем
| Основний зміст
|
Складеність змісту тем з:
· базового змісту — основ теорії, мінімуму елементів (означень, аксіом, теорем, доведень теорем), необхідних для практичних застосувань і достатніх для подальшого поглиблення, розвитку теорії;
· поглибленого змісту, призначеного для формувань умінь здобувати знання шляхом логічних міркувань та умінь застосовувати зміст теми в різних ситуаціях;
· допоміжного змісту, призначеного для успішного засвоєння базового змісту;
· додаткового змісту, призначеного для навчання учнів з високим темпом за власною ініціативою.
| Класика
| “...всякі науки... повинні бути подані в найпростіших елементах, щоб в учнів складалося загальне розуміння їх цілого; потім для більш повного вивчення їх даються правила і приклади, далі подаються повні системи..., розвиток здобутих знань в їх подробицях.” (Т.1; c. 335).
“... подати розумовому вивченню основні речі так, як вони є, в небагатьох, але продуманих і надзвичайно легких для засвоєння теоремах і правилах, звідки б все інше випливало само собою.” (Т.1; с. 377).
|
Міцність базового змісту
| Основний зміст
| · Побудова базового змісту на основі загального поняття про об’єкти вивчення як на фундаменті; обгрунтованість вивідних властивостей, ознак базового змісту;
· запам’ятовування, відтворення базового змісту на основі його розуміння;
· тверді навички виконання дій за елементами базової теорії — базові навички;
· уміння виконувати основні системи дій за елементами базової теорії — базові уміння; уміння застосовувати базовий зміст в основних типових і прикладних ситуаціях.
| Класика
| “Метод... передбачає мінімум, але необхідний для життя, мінімум, але міцно засвоєний через вправи, мінімум, але такий, що забезпечує застосування його...” (Т.2; c. 128).
“...потрібно, щоб були надійно закладені першооснови наук, оскільки як і при відсутності основ, так і з погано закладеними основами, все, що будується, приречено на розвал.” (Т.1; с. 591).
|
ІІІ. Організаційно-методичний компонент
ІІІ1.Мотивованість, активність, творчість,
поєднання створювальної і відтворювальної діяльності
Вихідна ключова ідея організації учіння
Мотивованість
| Основний зміст
| Вивчення тем на основі формування мотивів її засвоєння, пізнавального інтересу.
На початку вивчення теми:
· створення проблемних ситуацій;
· ознайомлення з цікавими, проблемними, нестандартними задачами;
· показ практичного, прикладного значення теми.
| Класика
| “...При засвоєнні кожного предмета потрібно відразу обговорити, яку це принесе користь...” (Т.1; с.361).
“Вже з самого початку враховуй мету. Показуй її учню, щоб він сам бачив напрям, надіявся, що досягне цілі, і мріяв про це. Бачити з самого початку мету і просуватися до неї без перешкод є насолодою для нашого розуму.” (Т.1; с. 582).
“Завжди прагнути повідомити таке, що приносить задоволення...” (Т.1; с.370).
|
Активність
| Основний зміст
| Діяльне засвоєння предметів вивчення через виконання з ними різноманітних операцій, дій, систем дій.
| Класика
| “...Інтелект сам по собі нічого не розуміє, і тільки будучи прикладений до речей, він освітлюється речами і освітлює речі”. (Т.2; с.352).
“Розум...активна потенція, яка актуалізується своєю власною силою, але під дією зовнішніх об’єктів.” (Т.2; с.353).
|
Творчість
| Основний зміст
| Пізнання об’єктів, “відкриття” властивостей, ознак, способів дій, розв’язань задач через виконання різних пізнавальних операцій, дій, систем дій, пошукових прийомів, процедур.
· Дослідження, пізнання об’єктів вивчення на основі їх аналізу; синтезу, одержаних знань; синкризису (аналітико–синтетичних міркувань, співставлення частин об’єктів та з іншими об’єктами).
· Організація пізнавальної діяльності учнів за допомогою систем запитань і завдань, які роблять доступними пізнання об’єктів.
| Класика
| “...потрібно вчити так, щоб... знали і вивчали самі речі, а не чужі тільки спостереження і свідчення про речі. Все потрібно виводити з непорушних початків речей.” (Т.2; c. 357).
|
Поєднання створювальної і відтворювальної діяльності
| Основний зміст
| Поєднання діяльності, яка приводить до “відкриття” знань, способів дій, з їх запам’ятовуванням, відтворенням, закріпленням.
| Класика
| “Все викладене, правильно зрозуміле розумом, повинно бути також і закріплено в пам’яті.” (Т.2; c. 358).
“Навчання не можна довести до ґрунтовності без можливо частих і особливо майстерно поставлених повторень, вправ.” (Т.2; с. 362).
|
Класика.
Методи пізнання об’єктів:
аналітичний, синтетичний метод, синкретичний метод.
“Для пізнання системи речей необхідний аналіз, синтез і синкризис.
Аналіз — це розчленення цілого на його частини, перші і глибокі основи всякого і істинного пізнання.” (Т.2; с. 424).
Аналіз включає: “1) розпізнавання або відрізнювання одного цілого від інших;
2) розкладання цілого на частини;
3) розподіл цілого за його видами.” (Т.2; с. 425).
“Синтез — складання частин в ціле. Для цього необхідно знати:
1) які частини потрібно для отримання цілого;
2) в якому порядку їх треба розташувати в одне ціле;
3) якими зв’язками їх треба зв’язати. Шлях здійснення цього — 1) формулювання ідеї в думці; 2) попередня розробка ідеї; 3) здійснення ідеї в реальній дії.” (Т.2; с.558).
“Синкризис — це необхідне співставлення частин з частинами і цілого з цілим.” (Т.2; с. 425).
Синкризис буває трьох видів:
“1) співставлення об’єктів зі своїми початками (ідеєю, означенням);
2) співставлення об’єктів із суміжними речами;
3) співставлення об’єктів із своїми частинами або видами.”
Синкризис включає пізнання через:
“1) схожість і рівність (непізнаване в собі пізнається через суміжне);
2) відмінність і роздільність (несхожість речей, як воно помічено, слугує прекрасним світочем розуму);
3) протиставлення і протилежність (протилежності дуже добре прояснюються при співставленні). (Т.2; с.366).
“Синкритичний метод — зосередження розуму на всеосяжному захоплюючому і надійному пізнанні, доведенні і впорядкуванні одних речей за допомогою інших....синкритичний метод, добре поставлений, надійним шляхом дає повне пізнання.” (Т.2; с. 558).
ІІІ2. Наочність навчання, раціональне поєднання наочно-образного, словесно–логічного і практичного, поєднання дедукції, індукції і аналогії
Основний закон організації навчання
“Золоте” правило дидактики
Наочність
| Основний зміст
| · Доступність зоровому сприйманню, пізнанню об’єктів вивчення, їх будови, властивостей, структури доведень, дій на основі:
ü повноцінного, різноманітного застосування символічних, графічних способів задання математичних об’єктів;
ü використання спеціально розроблених дидактичних засобів, матеріалів унаочнення знань (наприклад, символічне, графічне, схематичне представлення логічних відношень між поняттями, логічної структури теми, доведень теорем, кроків розв’язань задач, тощо);
ü використання матеріальних речей — прообразів та моделей математичних понять;
ü супроводу будь-якого усного викладу знань, інформації письмовим викладом.
· Засвоєння елементів (предметів) теоретичного змісту і практичного змісту на основі їх сприймань, споглядань, зорового аналізу і конкретних уявлень про об’єкти, властивості, дії, способи розв’язань задач;
уявлення — наочна база теоретичних знань, практичних дій.
| Класика
| “...необхідно прикласти зусилля, щоб для всього того, що потрібно робити в школі... існували правильні, зручні, прості, легко доступні наслідуванню взірці: або моделі речей, картини, рисунки або короткі, ясні, зрозумілі само собою, без виключення правильні настанови і правила.” (Т.1; c. 395).
“...якщо хочеш, щоб хто–небудь що–небудь знав, то подай це йому ясно його відчуттям і він буде знати це. Ти хочеш, щоб він знав багато? Показуй йому багато. Якщо ти хочеш, щоб він знав все, тоді і показуй все.” (Т.2; с. 183).
“...починати навчання не зі словесного тлумачення про речі, а з реального спостереження над ними.” (Т.1; с. 384).
“...уявлення суть – образи речей у розумі, слова – суть образи уявлень. Звідси випливає необхідний висновок, що розуму повинні бути запропоновані речі, розглядуючи які, він утворює образи речей, і, осягнувши які, він може відразу ж навчитися називати.” (Т.2; с.54).
“...знання починається з чуттєвого сприймання, з допомогою уявлення переходить у пам’ять, а потім, через узагальнення поодинокого, утворюється розуміння загального і, нарешті, для уточнення знання про речі, достатньо зрозумілі, складається судження.” (1;с. 129).
“... розум проникає в те, чого він не бачив, через надійні показники видимого (саме завдяки зв’язкам, які він встановлює з необхідністю між якою-небудь ознакою предмета і самим предметом), тому слід вправляти його у розпізнаванні ознак речей (причин і наслідків, суб’єктів і їх властивостей, відмінностей і протилежностей і т.д.).” (Т. 2; 180).
|
Раціональне поєднання наочно-образного, словесно-логічного і практичного
| Основний зміст
| · Системне залучення органів зору, слуху, мовлення і руки для засвоєння предметів вивчення у темі (загального поняття, властивостей, ознак, доведень, дій, систем дій, способів розв’язань задач): їх сприйняття, усвідомлення, закріплення в пам’яті, вироблення навичок і умінь.
· Засвоєння предметів вивчення у темі через:
ü приклади (взірці, зразки, орієнтири) того, чому хочуть навчити (об’єкти, властивості, дії, спосіб розв’язання);
ü настанови — словесні означення, пояснення, вказівки, узагальнення, тощо;
ü вправи на застосування сприйнятого, усвідомленого через приклади і настанови.
· Дотримання основних правил раціонального поєднання наочно-образного, словесно-логічного і практичного:
ü організовувати засвоєння предметів вивчення на основі заздалегідь підготовлених матеріалів, засобів: прикладів, зразків, письмових викладів настанов, систем задач і вправ на застосування теорії; прикладів повинно бути багато, настанов мало, практика — безперервною;
ü здійснювати настанови (повідомлення, пояснення, вказівки) з опорою на зрозуміле раніше; у настановах давати тільки основне, підсумовувати творчо пізнане, “відкрите”;
ü вправи повинні бути різноманітними, з широким варіюванням неістотного для виконання дій; дозволяти користуватись посібниками, зразками до того часу, поки учень не набуде навичок у виконанні дій;
між трьома сторонами методу (прикладами, настановами та вправами і застосуваннями) при вивченні предмету прагнути дотримуватись часової пропорції: приклади, взірці, зразки повинні займати – часу, настанови – , разом – , а решту – часу ‑ вправи, застосування і виправлення можливих помилок.
| Класика
| “Слух постійно потрібно поєднувати із зором, мову з діяльністю рук....все сприйняте на слух виражати діяльністю рук.” (Т.2; c. 349).
“Без прикладів немає легкості навчання, без настанов — грунтовності, без практики —
міцності.” (Т.2; с. 424).
“Найважливішим законом і світлом, центром і колом, основою і вершиною розумного способу подачі навчального матеріалу є наступне: всьому треба навчати за допомогою прикладів, правил, шляхом практичного застосування або наслідування, тобто так, щоб річ, якій учень повинен навчитися, йому пропонувалася, потім пояснювалась, а після пояснення, якщо він все зрозумів, він повинен прагнути її виразити новими власними способами так довго, доти йому це вдається.” (Т.1; с. 537). “... щоб набути впевненості і навичок у своїх діях, потрібно вчитися цьому не інакше, як через часто повторювальний досвід і вправи, а не через чуже чи власне спостереження, відповідно уміння діяти можна досягнути не інакше як частими діями і багаторазовими вправами.” (Т.2; с. 184)
| Поєднання дедукції, індукції і аналогії
| Основний зміст
| · Застосування індукції і аналогії для “відкриття” властивостей, ознак, їх доведень, способів розв’язань задач;
· ілюстрування дедуктивних доведень на конкретних прикладах;
· встановлення аналогії (схожості) у предметах вивчення, зокрема, у доведеннях теорем.
|
Класика. Основний дидактичний закон. Я.А.Коменський. Пансофія” (Т.2; c. 368).
| “Основний закон нашої дидактики про те, що всьому потрібно навчати за допомогою прикладів, настанов і практики є не чим іншим, як основним шляхом бистроти, приємності і грунтовності.” (Т.1; с. 581).
Мета: навчати грунтовно, навчаючи
| захоплюючим забезпечення того, щоб
| виклад
був прозорим,
спонукання
було б м’яким і ненав’язливим
|
ІІІ3. Поступовість, наступність, послідовність
Основи доступного навчання
Поступовість
| Основний зміст
| · Поетапне вивчення тем.
ü Початковий етап (теорія; аналіз) — початкове розуміння базового змісту: сприймання, усвідомлення, осмислення елементів базового змісту, формування початкових, елементарних (простих) умінь.
ü Середній етап (практика; синтез) — практичне оволодіння базовим змістом: формування базових навичок і умінь та умінь застосовувати базовий зміст в основних типових, прикладних ситуаціях.
Завершальні етапи.
ü Головний етап (застосування, міркування) — логічне оволодіння базовим змістом: відтворення доведень теорем, застосування базового змісту, розвиток, поглиблення теми.
ü Заключний етап (застосування; розмірковування) – логічне, практичне оволодіння повним змістом: відтворення доведень теорем повного змісту і його застосування в різних ситуаціях.
· Ступеневе (сходинкове) засвоєння теоретичного і практичного змісту на кожному етапі.
| Класика
| “Наскільки легко навчати..., якщо зробити все: 1) розчлененим; 2) виведеним з небагатьох першооснов; 3) сходинково розташованим” (Т.2; c.428).
“Оскільки строго визначених етапів в кожному занятті є три: початок, середина і завершення, то при належному їх проходженні ми будемо йти від одних досягнень до інших.” (Т.2; с.51).
Основні етапи пізнання наукових об’єктів “теорія, практика, застосування:
І. Теорія розв’язується за допомогою уявлення предмета, аналізу і самостійного вивчення наочно сприйнятого.
ІІ. Практика вимагає зразка, синтезу і самостійної практики.
ІІІ. Застосування охоплює правила, синкризис і застосування за власною ініціативою.” (Т.2; с.189).
Вивчення тем на кожному етапі... “має свої ступені, які не можуть бути ні обминуті, ні переставлені... І кожний з цих окремих ступенів потребує для себе певного часу і не тільки часу, а й поступовості, і не тільки поступовості, а й незмінного їх порядку. Безсумнівно, що по правильно розміщених, непошкоджених, міцних, безпечних сходинках, можна кого завгодно звести на яку завгодно висоту” (1; с.98).
“Починати з найбільш відомого, а потім повільно і поступово рухатись до менш відомого. Тоді перші основні положення будуть освічувати другі, другі – треті, треті – четверті і так далі до кінця подібно до того, як в ланцюгу одна ланка захоплює і одна тягне його.” (Т.1; с.489).
“Учень може успішно рухатись вперед тільки поступово”. (Т.1; с. 531).
“... поступово підніматись як у відношенні сутності, так і у відношенні дій”. (с. 282, Т.1).
“Все тривале потрібно ділити на визначені часові відрізки і проходити один за одним. Але при діленні на етапи потрібно враховувати три фактори:
1) саму річь, як розподілити; 2) сили того, для кого ці етапи призначені;
3) нарешті, час протягом якого потрібно таким способом розчленену річ вивчити.” (Т.1; с. 549).
|
Наступність
| Основний зміст
| · Вивчення кожної навчальної теми з опорою на раніше вивчені теми (актуалізація опорних знань, навичок і умінь або узагальнення, систематизація попереднього досвіду);
· досягнення на кожному етапі системи результатів — рівня засвоєння знань, який стає основою успішного навчання на наступних; відповідно початкового, середнього, достатнього і високого рівнів;
· закріплення, вдосконалення на кожному етапі знань і вмінь, досягнутих на попередньому етапі, а потім їх розвиток;
· зміцнення, поглиблення при вивченні кожної теми раніше вивчених тем.
| Класика
| “Всі заняття повинні бути розташовані таким чином, щоб наступне завжди ґрунтувалось на попередньому, а попереднє зміцнювалось наступним.” (Т.1; c. 358).
“Якщо хто-небудь не знає того, за допомогою чого стає доступним найближчий ступінь пізнання чого-небудь іншого, він не зможе його досягти, а якщо і зможе, то з труднощами.” (Т.1; с. 523).
“... нічого не треба починати як цілком новий матеріал, а як продовженння того, що вивчалось вже раніше...” (Т.1; с. 543).
“Попередній матеріал потрібно мати на увазі до тих пір, поки ми його не засвоїли.
У зв’язку з проходженням нового матеріалу потрібно повторювати матеріал старий.” (Т.1; с. 543).
|
Послідовність
| Основний зміст
| Організація нвчання з тем як послідовне розв’язання дидактичних (навчальних) задач і дотримання при вивченні кожної теми в цілому і на окремих етапах, ступенях основних правил порядку (послідовності):
· правило складності: від простішого через складне до складнішого і найбільш складного;
наприклад, виконання алгоритмічної дії спочатку з найпростішими типами об’єктами, а далі – з послідовно ускладненими типами;
· правило труднощів: від найлегшого через важче до важкого і до найважчого;
наприклад, від пізнання об’єктів наочним аналітичним методом (найлегше), через практичний синтетичний метод до аналітико-синтетичних міркувань і, нарешті, до синкретичного методу розмірковувань (співставлення з аналогічними об’єктами, інтуїтивних догадок, тощо);
від відтворення наукових термінів через відтворення тверджень до відтворення умовиводів, доведень;
· правило встановлення зв’язків об’єктів вивчення:спочатку встановлюють зв’язки з найбільш близькими у логічному відношенні об’єктами, потім — не дуже віддаленими, далі — більш віддаленими і, нарешті, найвіддаленішими.
| Класика
| “Для розуміння наступного предмета потрібне розуміння предмета попереднього. Цей загальний закон розпадається на часткові. Потрібно навчати і вчитися: небагатьом предметам, а потім багатьом; простим, а потім складним; загальним, а потім окремим;
близьким, а потім віддаленим; аналогічним, а потім неаналогічним.” (Т.2; c. 548).
“... так як розум в пізнанні речей йде поступово, то, по-перше, він повинен знати, що щось існує (це називається просто знання або ознайомлення); по-друге, що це таке за своїми причинами (це називається розуміння); по-третє, він повинен знати, як використати своє знання, тобто знати, для чого це знання корисне. Цієї послідовності потрібно дотримуватись всюди.” (Т.2; с. 185). “... перехід від простого до складного, від складного до більш складного, а далі до найбільш складного є найвищим методом навчання, від якого ніде і ніколи не можна ухилитися.”(Т.1;с.549)
| Структура поетапного ступеневого вивчення тем за класичним дидактичним методом
Початковий етап (теорія; аналіз): сприймання, усвідомлення, осмислення елементів базового змісту, формування початкових елементарних умінь
|