і його застосування в різних ситуаціях (стандартних, змінених, нових, нестандартних)

Підсумковий атестаційний (підтверджувальний) контроль навчальних досягнень з теми або декількох тем

Початковий етап (теорія, елементарний аналіз).

Сприймання, усвідомлення, осмислення елементів базового змісту теми і формування початкових,елементарних умінь

 

Вступна частина

Фронтальне навчання

· Актуалізація опорних знань, навичок і умінь

Предмети навчання

o Елементи теорій раніше вивчених тем, опорні для розкриття базового змісту теми.

Цілі

o Актуалізація знань, опорних для розуміння базового змісту теми; o актуалізація навичок і умінь, опорних для формування базових навичок, умінь з теми.

Засоби

o Письмові виклади опорних знань (таблиці, плакати, попередні записи на дошці); o системи завдань.

Методи і прийоми

Репродуктивний метод: o репродуктивна бесіда за попереднім домашнім завданням на повторення. Метод тренувальних вправ: o усне, напівписьмове, письмове виконання завдань.

 

· Мотивація вивчення теми

Ціль

o Формування пізнавального інтересу до вивчення теми.

Засоби

o Набори прикладних, проблемних, цікавих математичних задач з теми.

Метод і прийоми

Спонукально-ознайомлювальний метод: o ознайомлення учнів з прикладними, цікавими математичними задачами, проблемами, які можуть бути розв’язані за допомогою теорії теми; створення проблемних ситуацій.

 

Основна частина

Фронтальне навчання

• Сприймання, усвідомлення, осмислення загального поняття про об’єкти вивчення

Предмети навчання

o Символічні позначення, графічні зображення об’єктів вивчення; o терміни, що позначають об’єкти вивчення, їх частини, елементи, види, властивості; o основна ознака — властивості об’єктів за означенням; o означення частин, елементів об’єктів вивчення та їх видів; o різні типи об’єктів вивчення (від найпростіших до найскладніших з широким варіюванням несуттєвих властивостей).

Цілі

o Формування уявлень про об’єкти вивчення: усвідомлення способів позначення, зображення об’єктів та предметного змісту термінів, що позначають об’єкти, їх види, частини, елементи; o усвідомлення основних ознак — властивостей об’єктів вивчення та їх видів за означеннями; o формування умінь виконувати основні дії з об’єктами за означеннями.

Засоби

o Письмові виклади теорії (описів, означень) з використанням різноманітних засобів унаочнення, прикладів застосування означень; o системи перцептивних завдань (на впізнавання, розпізнавання, розрізнювання, відрізнювання); o системи завдань на відтворення (зображення об’єктів, наведення прикладів).

Методи і прийоми

Інформаційно-ілюстративний виклад: o демонстрація символічних записів, графічних зображень об’єктів вивчення; o розгляд частин, елементів об’єктів вивчення, введення термінів, що їх позначають; o формулювання ознак-властивостей об’єктів вивчення за означенням (за аксіомами) та означень їх частин, елементів; o наведення прикладів різних типів об’єктів, належних обсягу поняття; o наведення прикладів застосування означення для встановлення: а)належності заданих об’єктів до обсягу поняття, що вивчають; б) встановлення основної властивості об’єктів; o виділення видів об’єктів та формулювання їх означень, наведення прикладів; o фіксація викладу у формі, зручній для запам’ятовування і відтворення (“опорні віхи”); o короткий огляд викладу теорії у підручнику. Метод елементарних пізнавальних і відтворювальних запитань і завдань: o виконання завдань на впізнавання, називання понятійним терміном об’єктів вивчення, їх частин, елементів, видів за символічними записами, графічними зображеннями, словесними описами; o розпізнавання об’єктів (виділення ознак і встановлення належності до поняття), відрізнювання об’єктів належних до поняття від неналежних; o виділення об’єктів в певних ситуаціях,перетворення заданих об’єктів у стандартні види; o вибір правильних означень серед неправильних, неточних; o фрагментарні доповнення означень; o пробне відтворення означень; o наведення прикладів об’єктів вивчення, їх видів та виконання зображень.

 

 

• Усвідомлення, осмислення властивостей, ознак об’єктів вивчення

(теорем-властивостей і теорем-ознак).

Предмети навчання

o Основні вивідні властивості об’єктів вивчення (теореми-властивості); o доведення властивостей; o основні вивідні ознаки (теореми-ознаки); o доведення теорем-ознак; o дії з об’єктами вивчення на основі властивостей; o дії з об’єктами на основі ознак.

Цілі

o Творче наочне “відкриття” властивостей і їх доведень; o встановлення ознак і їх доведень; o усвідомлення у формі уявлень основних дій за властивостями і ознаками; o виконання дій за взірцями.

Засоби

o Письмові виклади теорії (теорем-властивостей і теорем-ознак) з використанням різноманітних засобів унаочнення змісту і доведень теорем, широким ілюструванням їх застосувань; o системи пізнавальних запитань і завдання на “відкриття” властивостей і ознак, їх доведень; o системи завдань на практичне осмислення дій за властивостями і ознаками; o системи завдань на відтворення властивостей, ознак і пробне, наслідувальне виконання дій за взірцями.

Методи і прийоми

Сократичний метод навідних запитань і завдань або проблемний, наочний виклад: o системи запитань на “відкриття” властивостей (ознак) об’єктів вивчення і їх доведень; o демонстрація або записи формулювань властивостей (ознак), доведень у формі, зручній для запам’ятовування, логічного аналізу, відтворення і застосування; o короткий огляд викладу теорії у підручнику; o системи запитань, завдань на “відкриття”, встановлення способів виконання дій; o іллюстрування прикладів виконання дій; o демонстрація або записи властивостей у вигляді алгоритмічних приписів, правил дій. Метод елементарних запитань і завдань: o фронтальне виконання завдань на початкове відтворення елементів теорії — впізнавання, вибір правильного формулювання властивості (ознаки) серед неправильних, фрагментарні доповнення записів властивостей, правил дій та пробне їх відтворення; o впізнавння правильно виконаних дій за елементами теорії серед неправильних (з поступово ускладнювальними типами об’єктів); o пробне виконання дій з об’єктами за попередньо встановленими взірцями їх виконання; o пояснення виконання завдань.

• Формування початкових, елементарних умінь.

Предмети навчання
o Основні алгоритмічні дії за елементами теорії з найпростішими і нескладними об’єктами вивчення.
Цілі
o Вироблення умінь виконувати основні алгоритмічні дії з об’єктами.
Засоби
o Системи завдань на виконання алгоритмічних дій з найпростішими і нескладними типами об’єктів.
Методи і прийоми
Метод пробних вправ: o попереджувальне виконання завдань: вказівка, називання чи формулювання відповідного елемента теорії, правила, називання складових операцій і їх послідовності з наступним виконанням дії; o коментоване виконання завдань — пояснення в процесі виконання; o пояснювальне виконання завдання — неповні, стислі, скорочені або повні формулювання теоретичних основ дій (означень, теорем), правил алгоритмів після виконання дії. Метод тренувальних вправ: o коротке або повне формулювання правил, алгоритму виконання дій; o усне або напівписьмове виконання серії однотипних завдань; o письмове виконання одного-двох завдань серії.

 

Головна частина

· Індивідуальна самостійна практика

Цілі
o Закріплення елементів теорії теми, умінь виконувати основні дії за елементами теорії; o виявлення ступеня початкового розуміння теми.
Засоби
o 1–2 варіанти систем завдань трьох ступенів: o завдання на впізнавання, називання об’єктів вивчення, їх частин, елементів, видів або на фрагментарні доповнення формулювання означень, теорем, формул, правил; o завдання на розпізнавання, відрізнювання, розрізнювання об’єктів вивчення, на впізнавання, розпізнавання правильно виконаних дій серед неправильно виконаних; o завдання на виконання основних дій за елементами теорії з найпростішими типами об’єктів (взірцями для виконання є завдання попереднього ступеня).
Метод і прийоми
Письмова самостійна робота: o самостійне виконання роботи (5–11 хвилин); o перевірка правильності виконання завдань на основі співставлення з правильними відповідями.

 

Заключна частина

Фронтальне навчання

· Контрольне опитування

Цілі

Повторення, закріплення розуміння основних елементів теорії базового змісту

Засоби

Письмовий виклад системи основних запитань; зображення, символічні записи об’єктів вивчення.

Методи і прийоми

Контрольно-корекційний метод: репродуктивна бесіда.

Зміст перевірних запитань і завдань Розуміння символічних позначень, зображень об’єктів вивчення, предметного, смислового значення термінів. Запитання і завдання на: o називання понятійним терміном об’єктів, їх видів, частин, елементів за словесним описом, а символічним записом або графічним зображенням; o наведення прикладів об’єктів вивчення вказаних типів. Розуміння означення об’єктів вивчення як формулювання їх основної ознаки — властивості. Запитання і завдання на: o формулювання умов, при яких об’єкти належать за означенням до виучуваного поняття; o формулювання властивостей об’єктів вивчення за означенням; o фрагментарні доповнення означень; o відрізнювання правильних формулювань означень від неточних, неправильних. Розуміння вивідних властивостей і ознак об’єктів вивчення. Запитання і завдання на: o перелік ознак, властивостей; o визначення числових характеристик об’єктів за властивостями; o встановлення належності об’єктів за вивідними ознаками до поняття; o називання ознак і властивостей, наслідком з яких є властивості, ознаки, що вивчаються; o називання основних кроків доведень.

· Загальне орієнтування у повному змісті теми; домашнє завдання

Цілі

Загальне орієнтування у повному змісті теми, рівневих вимогах до її засвоєння.

Засоби

o Систематизований письмовий виклад теорії (таблиця, плакат, логічна схема); o письмові тексти з вимогами до засвоєння теорії на середньому, достатньому, високому рівнях (рівневі завдання на відтворення, розуміння теорії); o системи основних типів рівневих задач на застосування теорії.

Методи і прийоми

Ознайомлювально-орієнтувальний метод: o повідомлення загального плану вивчення теми, кількості уроків; o ознайомлення з вимогами до засвоєння змісту теми, основними завданнями на його застосування та формами перевірки знань; o короткий огляд елементів поглибленого змісту та способів, прийомів розв’язування деяких рівневих завдань; o виконання на рівні розпізнавання завдань достатнього і високого рівнів; o повідомлення і інструктаж до домашнього завдання.

Зміст домашнього завдання Основна (обов’язкова) частина o завдання середнього рівня на відтворення теорії; o завдання на основні дії за елементами теорії. Варіативна частина o Завдання початкового рівня для повторного виконання — учням, що не досягли балів 2 — 3 на початковому етапі; o доступні завдання середнього, достатнього, високого рівнів ‑ іншим учням (за власним вибором).

 

Середній етап (практика; синтез)

Формування базових навичок і умінь

Вступна частина

Фронтальне навчання

· Відтворення елементів теорії базового змісту

Предмети навчання
o Елементи теорії базового змісту — означення об’єктів, їх частин, елементів, видів; теореми-ознаки, теореми-властивості, формули.
Цілі
o Повторення, закріплення елементів теорії базового змісту.
Засоби
o Письмові записи систем запитань, завдань на відтворення елементів теорії.
Метод і прийоми
Репродуктивний метод (репродуктивна бесіда, репродуктивні завдання) o Формулювання означень, теорем, формул; o ілюстрування теоретичних положень прикладами, рисунками, символічними записами; o виконання завдань на доповнення теоретичних положень.

Основна частина

Фронтальне навчання

· Формування базових навичок

Предмети вивчення

o Основні дії з об’єктами вивчення за елементами теорії (прості задачі).

Цілі

o Вироблення навиків виконання основних алгоритмічних дій за елементами теорії.

Засоби

o Серії однотипних поступово ускладнювальних задач з широким виріюванням несуттєвих властивостей об’єктів вивчення для виконання алгоритмічних дій; o письмові виклади алгоритмів, правил і розв’язувань основних типів задач (записи послідовності складових операцій).

Метод і прийоми

Метод тренувальних вправ o Пояснення учнями розв’язань домашніх простих (однокрокових) задач за попереднім записом на дошці — формулювання відповідного теоретичного положення, правила виконання дії; o формування для кожної серії однотипних задач теоретичної основи виконання дії — теореми, правила, алгоритма; o усне, напівписьмове розв’язування задач серії; o письмове виконання окремих завдань серії; o письмове самостійне виконання задач з різних серій.

· Формування базових умінь

Предмети навчання
o Комбіновані задачі на виконання 2-3 дій на основі елементів теорії (ознак, властивостей об’єктів вивчення, а також властивостей родових об’єктів, видових властивостей). Основні типи задач: o задачі на послідовне виконання дій: підведення під поняття за означеннями або теоремою-ознакою і встановлення наслідку (виконання алгоритмічної дії); o задачі на зведення (перетворення) заданих об’єктів у об’єкти стандартного вигляду і виконання алгоритмічної дії; o задачі з використанням 2 – 3 властивостей об’єктів вивчення; o задачі на застосування властивостей об’єкта вивчення в сукупності з родовими, видовими властивостями.
Цілі
o Формування базових умінь — умінь системного застосування елементів теорії (ознак, властивості об’єктів вивчення їх родових і видових властивостей).
Засоби
o Серії однотипних задач на основні (базові) системи дій з об’єктами вивчення; o Письмові виклади прикладів, схем, кроків розв’язань задач кожної серії.
Метод і прийоми
Частково-пошуковий метод (аналітико-синтетична бесіда): o встановлення способів розв’язування задач основних типів за допомогою систем запитань, спрямованих на розчленування задач на прості задачі, на самостійну актуалізацію опорних теоретичних положень, алгоритмів; o запис розв’язань задач на дошці з чітким виділенням кроків; o осмислення способу розв’язання (називанння кроків, використаних елементів теорії). Метод тренувальних вправ: o складання загального плану (кроків) розв’язування серії задач, називання теоретичних положень — основ систем дій; o усне або напівписьмове розв’язування задач серії; o письмове попереджувальне розв’язування задач (з попереднім поясненням розв’язання); o самостійне письмове розв’язування (усне пояснення розв’язання при перевірці виконання); o покрокове розв’язування задач учнями з низьким темпом навчання (виконання кроку після його обговорення).

· Застосування базового змісту в основних типових, прикладних ситуаціях

Предмети навчання

o Основні типові, прикладні задачі і їх способи розв’язування.

Цілі

o Усвідомлення систем дій, що складають способи розв’язань типових, прикладних задач; o вироблення умінь розв’язувати найпростіші і нескладні типові, прикладні задачі.

Засоби

o Серії типових прикладних задач з широким варіюванням несуттєвих умов для розв’язування задач; o приклади — зразки розв’язань задач, загальні схеми розв’язань задач типу.

 

Методи і прийоми

Пояснювально іллюстративний виклад (повідомлення зразка розв’язування задач певного типу) або аналітико-синтетична бесда (“відкриття” способу (“зразка”) розв’язання типової задачі). Метод тренувальних вправ. o Виконання завдань на вироблення навиків виконання окремих операцій, дій; o часткове, неповне розв’язування задач серії однотипних задач (складанням математичної моделі без її розв’язування, виконання окремих кроків); o письмове попереджувальне розв’язування задач (попереднє пояснення, складання плану); o самостійне письмове розв’язування задач серії.

 

Головна частина

· Індивідуальна самостійна практика

Цілі

o Закріплення базових навичків, умінь. o виявлення ступеня сформованності базових навичків і умінь.

Засоби

2 варіанти систем завдань середнього рівня трьох ступенів: o сукупність завдань, які охоплюють всі алгоритмічні дії з теми за елементами теорії; o двохкрокові задачі на застосування теорії; o трьох-крокові задачі на застосування теорії, прикладні задачі.

Метод і прийоми

Письмова самостійна робота (10—15 хв). o Самостійне виконання роботи учнями з середнім і високим темпом оволодіння навчальним матеріалом; o виконання завдань другого-третього степенів учнями з низьким темпом на основі попереднього пояснення; використання при виконанні роботи зразків; o перевірка виконання завдань на основі співставлення з правильними розв’язуваннями, відповідями; o самоооцінювання успіхів за критеріями: “бал 6” — виконання завдань трьох ступенів; “бал 5” — виконання завдань двох ступенів; “бал 4” — виконання завдань одного ступеня. Варіативний спосіб проведення самостійної роботи (короткочасної 5-10 хв): виконання завдань тільки найвищого доступного ступеня (за самостійним вибором).

 

Фронтальне навчання

· Контрольне опитування

Цілі

Повторення, закріплення основних дій і систем дій з об’єктами вивчення (базових навичок і умінь).

Засоби

Система запитань і завдань (письмовий виклад).

Методи і прийоми

Контрольно-корекційний метод — репродуктивна бесіда.

Зміст перевірних запитань і завдань Запитання і завдання на: o формулювання основних правил; o опис послідовності операцій за алгоритмом дії; o називання елементів теорії, використаних при виконанні завдань варіанту самостійної роботи; o називання основних кроків розв’язання комбінованих задач (підзадач); o виклад плану розв’язання задач; o наведення прикладів (вказування задач) на застосування зазначених двох-трьох елементів теорії.

 

· Орієнтування в завданнях достатнього рівня; домашнє завдання

Цілі

o Орієнтування в завданнях домашнього рівня; o спонукання до опережального вивчення теми; o ознайомлення з завданнями для домашньої роботи.

Засоби

Системи завдань достатнього рівня на відтворення і застосування теорії; варіанти систем завдань середнього і достатнього рівнів для домашньої роботи.

Методи і прийоми

Ознайомлювально-орієнтувальний метод: o ознайомлення з вимогами до засвоєння теорії на достатньому рівні; o вказівки для кращого запам’ятовування доведень теорем; o короткий огляд основних задач достатнього рівня на застосування теорії, вказівки на особливості застосування теорії та прийоми зведення задач до стандартних; o виконання завдань на рівні розпізнавання правильних розв’язань задач достатнього рівня (або деяких їх кроків); o повідомлення домашнього завдання.

Зміст домашнього завдання Обов’язкова частина o Системи завдань середнього і достатнього рівнів на відтворення теорії (для письмового виконання). Варіативна частина o Системи завдань середнього рівня — для учнів, що не досягли бала “6”. Системи завдань середнього, достатнього або високого рівнів за вибором — для учнів, що досягли бала “6”.

 

 

Завершення

Головний етап: логічне розуміння базового змісту і його застосування

Вступна частина

Фронтальне навчання

· Відтворення доведень теорем базового змісту

Предмети навчання

Доведення теорем базового змісту, їх логічна структура: ключова ідея (метод доведення); основні логічні кроки; послідовність висновків; теоретичні положення (означення, аксіоми, теореми), використані при доведенні теорем.

Цілі

o Вироблення умінь відтворювати доведення теорем, формування навичків їх логічного осмислення.

Засоби

o Загальна пам’ятка-план логічного аналізу доведень теорем; o наочно-логічнао структуйовані письмові виклади доведень теорем; o завдання на доповнення записів доведень теорем.

Метод і прийоми

Репродуктивний метод (репродуктивна бесіда, репродуктивні завдання): o Відтворення доведень теорем (усне, письмове); o виконання завдань на доповнення записів доведень; o виконання динамічних рисунків за кроками доведень; o формулювання основних кроків за динамічними рисунками; o складання плану доведення теореми (послідовність основних висновків); o відтворення доведень теорем за планом-схемою. Аналітична бесіда o встановлення ключової ідеї (методу, поняття) доведення; o перелік теоретичних положень, використаних при доведенні (означень, теорем, аксіом) та основних кроків; o встановлення спільних прийомів у доведеннях різних теорем.

 

Основна частина

Фронтальне навчання

· Застосування базового змісту в стандартних ситуаціях

Предмети навчання

Стандартні задачі у відношенні до базового змісту теми: o операційноускладнені основні алгоритмічні задачі; o операційно-ускладнені основні задачі середнього рівня, що розв’язують за відомою схемою, зразком; o Задачі, що розв’язують на основі конкретизації загального правила порядку виконання дії (наприклад, правила порядку виконання арифметичних, математичних дій).

 

Цілі

o Повторення, закріплення умінь розв’язувати типові задачі; o вироблення умінь застосувати базовий зміст теми в різних типах стандартних ситуацій — самостійно складати плани розв’язань стандартних задач і їх розпізнавати.

Засоби

o Серії основних стандартних задач; o Приклади–зразки, схеми, плани розв’язань стандартних задач (письмові виклади).

Методи і прийоми

Метод тренувальних вправ: o перевірка виконання домашніх завдань за схемою: використані теоретичні положення, правила, основні кроки (послідовність дій, підзадач); o усне складання загальних планів розв’язання задач кожної серії однотипних задач; письмові записи планів, схем; o усне, напівписьмове розв’язування задач серії за складеним планом; o часткове розв’язування задач, виконання окремих кроків; o письмове (фронтальне, самостійне) розв’язування однієї-двох задач із серії за заданим або самостійно складеним планом.

 

Основна частина

Фронтальне навчання

· Застосування базового змісту в змінених ситуаціях

Предмети навчання

Задачі на застосування базового змісту в змінених ситуаціях: o редуктивного (реконструктивного) виду, розв’язання яких зводяться на основні нескладних аналітично-синтетичних міркувань до розв’язань стандартних задач; o конструктивного типу, спосіб розв’язання яких конструюється на оснві нескладних аналітично-синтетичних міркувань з відомих дій, систем дій (прийомів).

Цілі

o Усвідомлення способів розв’язань основних типів задач реконструктивного і конструктивного видів; o формування умінь розв’язувати задачі реконструктивного і конструктивного типу.

Засоби

o Серії поступово ускладнювальних однотипних задач на застосування базового змісту; o приклади розв’язань задач кожного типу (завдання-орієнтири).

Методи і прийоми

Метод тренувальних вправ o Складання планів розв’язування задач серії; o усне напівписьмове розв’язування задач серії за встановленим загальним планом; o часткове розв’язування задач— виконання окремих кроків (наприклад, усне зведення до стандартної задачі і її запис); o письмове розв’язування (1–2 задач з повним записом або тільки з записом проміжних висновків, результатів виконання кроків).

 

· Логічне поглиблення змісту теми, розвиток теми

 

Предмети навчання

o Найпростіші логічні наслідки з означень, теорем; o теореми, що поглиблюють зміст теми, і які доводять на основі методів, прийомів, використаних при доведенні теорем базового змісту; o складні доведення властивостей, ознак базового змісту.

Цілі

Формувань умінь: o провести нескладні логічні міркування (одно-двох крокові); o встановлювати логічні відношення між математичними об’єктами; o класифікувати об’єкти за видозмінною ознакою; o умінь доводити нескладні теореми, твердження за вказаним методом, способом або прийомами доведення.

Засоби

o Системи послідовно ускладнювальних логічних завдань на нескладні логічні міркування (безпосередні логічні встановки, одно-двокрокові пояснення, обгрунтування), та класифікація об’єктів; o теореми й задачі на доведення, на основі прийомів доведення теорем базового змісту; o завдання-приклади; o зразки доведень.

Методи і прийоми

Метод логічних пізнавальних завдань і задач: · аналіз завдань орієнтирів: o виконання завдань на доповнення міркувань; o усне, напівписьмове, письмове виконання завдань на основі вказівок, підказок, завдань-орієнтирів; o повторне усне виконання логічних завдань; o розв’язування задач, аналогічних до завдань-орієнтирів. · Аналітико-синтетична (евристична) бесіда: o “відкриття” доведень теорем.

 

Головна частина

· Індивідуальна самостійна практика

 

Цілі

o Закріплення умінь застосувати базовий зміст теми; o виявлення ступеня сформованності умінь на етапі навчання.

Засоби

2 варіанти систем завдань достатнього рівня диференційованих за трьома ступенями: o стандартні задачі (1—3 в залежності від складності); o задача на застосування базового змісту в змінених або ускладнених умовах; o завдання на поглиблення змісту (доведення, пояснення, тощо) або застосування базового змісту в нових умовах.

 

Метод і прийоми

Письмова самостійна робота: o виконання самостійної роботи: o варіант 1 з завданнями достатнього рівня рекомендується учням з високим темпом оволодіння, які можуть повністю самостійно виконувати завдання без допомоги; варіант 2 рекомендується учням з середнім темпом; попередньо усно, колективно встановлюється плани виконання завдань; o учням, що не досягли середнього рівня, рекомендуються для повторного виконання цього рівня; o перевірка правильності виконання завдань на основі співставлення з еталонним виконанням, правильними відповідями; o самооцінювання успіхів за кількістю правильно виконаних завдань: “бал 9”—виконання завдань трьох ступенів достатнього рівня; “бал 8”—виконання завдань двох ступенів; “бал 7”—виконання завдань одного ступеня.

 

Заключна частина

· Контрольне опитування

 

Цілі

o Закріплення розуміння доведень теорем базового змісту, основних наслідків з них, та теорем поглибленого змісту; o закріплення розуміння способів розв’язування стандартних задач і задач на застосування базового змісту в змінених ситуаціях.

Засоби

Система основних запитань і завдань (письмовий виклад).

Метод і прийоми

Контрольно-корекційний метод — репродуктивна бесіда.

Зміст перевірних запитань і завдань Розуміння доведень теорем базового змісту, наслідків з них. Запитання на називання, формулювання: o ключової ідеї (методу, “головного” поняття) доведення теореми; o кроків доведення теореми; o використаних теоретичних положень (означень, теорем); o логічних наслідків з означень і теорем; o теорем, що поглиблюють зміст тем. Розуміння способів розв’язання стандартних задач і задач на застосування базового змісту теми в змінених ситуаціях. Запитання і завдання на: o називання, формулювання теоретичних положень, використаних при розв’язуванні задач; o виклад плану розв’язання задач; o наведення прикладів задач, які зводяться до стандартних вказаним прийомом; o виклад прийому (системи дій), на основі якого задача зводиться до стандартної.

· Орієнтування в завданнях високого рівня; домашнє завдання

 

Цілі

o Орієнтування в завданнях високого рівня; o спонукання до опережального вивчення теми; o ознайомлення з завданнями для домашньої роботи.

Засоби

o Система рівневих завдань на відтворення і застосування теорії; o варіанти системи завдань для домашньої роботи.

Методи і прийоми

Ознайомлювально-орієнтувальний метод: o ознайомлення з вимогами до засвоєння теорії на високому рівні; o вказівки (опори) для кращого запам’ятовування доведень теорем; o огляд системи завдань високого рівнів, надання вказівок, орієнтирів для їх самостійного розв’язування; o виконання завдань на рівні розпізнавання правильних кроків розв’язань задач високого рівня; o повідомлення домашнього завдання.

Зміст домашнього завдання o Системи завдань середнього, достатнього або високого рівня на відтворення теорії (за вибором). o Система завдань на застосування теорії: середнього рівня для учнів, які не досягли в самостійних роботах бала “6” балів; достатнього рівня — для учнів, які досягли балів “6” достатнього рівня; достатнього або високого рівнів (за самостійним вибором) — для учнів, які досягли достатнього рівня.

 

Заключний етап

Вступна частина

Фронтальне навчання

· Відтворення повного змісту теми

Предмети навчання

o Означення, теореми і доведення теорем базового і поглибленого змісту.

Цілі

o Повторення, закріплення елементів теорії повного змісту теми; o закріплення умінь відтворювати доведення теорем.

Засоби

o Письмовий викладтеорії теми; o системи запитань і завдань на розуміння повного змісту теми; o плани, схеми доведеннь теорем.

 

Метод і прийоми

Репродуктивний метод (репродуктивна бесіда, репродуктивні завдання) Запитання і завдання на відтворення елементів теорії: o відтворення, позначень, теорем (учнями з низьким темпом); o відтворення доведень теорем базового змісту (учнями з середнім темпом); o відтворення формулювань і доведень теорем поглибленого змісту (учнями з високим темпом); o письмове відтворення теорії за завданнями на доповнення; o доведення теорем за планом-схемою; o запитання на встановлення “ключової” ідеї (методу, поняття) доведення, перелік тем, теоретичних положень, використаних при доведенні теорем.

 

Основна частина

Фронтальне навчання

· Застосування повного змісту теми в стандартних ситуаціях

Предмети навчання

Стандартні задачі на застосування базового і поглибленого змісту теми: o алгоритмічні задачі підвищеної складності (алгоритмічні дії з найбільш складними типами об’єктів вивчення); o типові задачі підвищеної складності; o задачі із значним числом дій, що розв’язують на основі конкретизації загального правила порядку дій; o стандартні задачі на застосування поглибленого змісту.

Цілі

o Закріплення, вдосконалення умінь розв’язувати стандартні задачі підвищеної складності на застосування базового змісту і стандартні задачі поглибленого змісту.

Засоби

o Серії типових стандартних задач; o приклади, схеми, плани розв’язань стандартних задач.

Метод і прийоми

Метод тренувальних вправ: o аналіз розв’язань стандартних задач, опережально виконаних учнями (за попередніми записами на дошці); o пояснення розв’язань задач за їх письмовим викладом; o усне складання загального плану (послідовності дій) розв’язання задач кожної серії однотипних задач, письмові записи, плани, схеми; o часткове розв’язання задач, виконання окремих кроків; o письмове (фронтальне, самостійне) розв’язування однієї-двох задач із серії за заданим або самостійно складеним планом.

 

· Застосування повного змісту теми в різних ситуаціях
(змінених, проблемних, нестандартних)

 

Предмети навчання

o Задачі на застосування повного змісту в змінених умовах; o проблемні задачі, що розв’язують на основі логічних міркувань і які приводять до встановлення нових знань або способів розв’язань задач; o нестандартні задачі, що розв’язують на основі здогаду (інтуіції), творчих процедур, прийомів; o задачі, що розв’язують на основі додаткових знань.

Цілі

o Формування досвіду самостійного знаходження розв’язань задач, творчої діяльності; o оволодіння евристичними, творчими прийомами роз’язування задачі.

Засоби

o Серії задач на застосування повного змісту теми в різних ситуаціях з вказівками, до розв’язань окремих задач; o приклади розв’язань задач з виділенням творчих елементів; o завдання-орієнтири.

Метод і прийоми

Орієнтувально – пошуковий метод: o самостійне опережальне розв’я