Класична модель варіативного (диференційованого) учіння

Я.А. Коменський. Т.1. с.577

Учні	Особливості учіння
“Початківці” (учні з низьким рівнем розвитку)	“навчаємо тому, що складає основу науки,” “не повинні виконувати багато речей, але речі основні,” “повинні просуватися повністю зв’язані прикладами.”
“Продовжувачі” (учні з середнім рівнем розвитку)	“навчаємо тому, що побудовано на основах наук,” “повинні виконувати не стільки речі основні, скільки багато речей.”
“Завершувачі” (учні з рівнем розвитку вищим від середнього та високим рівнем)	“закріплення і різні прикраси, вільне просування.”

 

Стратегія організації самостійної особистої практики

 

№	Рівень розвитку і його характеристика	Стратегія навчання
І.	І. Рівень розвитку вищий від середнього І 1 .Високий рівень розвитку Учні легко, самостійно досягають початкового розуміння теми, швидко оволодіють базовими навичками і уміннями, готові до самостійного розв’язування задач середнього, достатнього і більшості задач високого рівня, у розв’язуванні проблемних, нестандартних задач високого рівня потребують незначної допомоги учителя (вказівок, підказок). Зона активного розвитку — задачі середнього, достатнього і частина задач високого рівня; зона найближчого рівня — складні проблемні, нестандартні задачі високого рівня.	“Вільне”, випереджальне проходження рівнів застосування знань. Особистісна самостійна практика: розв’язування на етапах застосування знань переважно задач достатнього і високого рівнів.
	І 2 .Достатньо високий рівень Учні легко, самостійно досягають початкового розуміння теми, швидко — базових навичок і умінь, готові до самостійного розв’язування задач середнього рівня і задач 1–2 ступенів достатнього рівня, потребують незначної допомоги у самостійному знаходженні розв’язань задач на застосування базового змісту в змінених ситуаціях достатнього і високого рівнів, та більш значної допомоги у розв’язуванні нестандартних задач високого рівня. Зона активного розвитку — задачі середнього рівня і 1—2 ступенів достатнього рівня. Зона найближчого розвитку — задачі 3 ступеня достатнього рівня і задачі високого рівня.	Особистісна самостійна практика у відповідності з етапами вивчення теми.
ІІ.	ІІ. Середній рівень розвитку Учні без особливих труднощів досягають початкового розуміння, у середньому темпі оволодівають базовими навичками і уміннями, у самостійному знаходженні способів розв’язань задач середнього рівня потребують незначної допомоги, без труднощів навчаються розв’язанням задач за зразками, потребують допомоги у самостійному розв’язуванні задач достатнього рівня. Зона активного розвитку – завдання початкового рівня і нескладні задачі середнього рівня; Зона найближчого розвитку – задачі достатнього рівня.	Особистісна самостійна практика: на середньому етапі розв’язування задач середнього рівня; на завершальних етапах — середнього (3 ступеня) і достатнього рівня.
ІІІ.	ІІІ.Рівень розвитку нижчий від середнього ІІІ 1 .Низький рівень розвитку Учні з деякими труднощами досягають початкового розуміння теми, повільно оволодівають базовими навичками і уміннями; для оволодіння середнім рівнем потребують значної допомоги учителя, прикладання необхідних вольових зусиль. Зона активного розвитку — завдання початкового рівня; зона найближчого розвитку — задачі середнього рівня.	Особиста самостійна практика: розв’язування задач середнього рівня; при необхідності повторне виконання завдань початкового рівня.
	ІІІ 2 .Учні, що відстають у розвитку Учні досягають початкового розуміння із значними труднощами, з надзвичайними труднощами оволодівають найпростішими навичками, уміннями. Зона активного розвитку — завдання першого-другого ступенів початкового рівня; зона найближчого розвитку — складніші завдання початкового рівня і найпростіші задачі середнього рівня, учні потребують додаткового, повторного початкового навчання.	Особистісна самостійна практика: повторне виконання завдань початкового рівня та найпростіших завдань середнього рівня.

ІІІ6. Систематичність, раціональність, оптимальність

Головні принципи викладання (управління учінням)

Систематичність у викладанні

Основний зміст

Вихідна позиція. У навчанні учителю належить провідна роль — він провідник учнів до вершин знань, помічник учнів у вихованні, розвитку їх як особистостей, індивідуальностей; учитель професійно, творчо до конкретних умов організовує і керує процесом вивчення тем на основі розроблених дидактами у відповідності з науковою теорією методиками, дидактичними матеріалами, засобами та правилами їх використання. · Дотримання одного і того ж порядку у вивченні різних тем: ü вивчення тем одним і тим же загальним методом, розділеним на часткові методи; ü планування системи часткових цілей, що відповідають етапам, ступеням вивчення теми; · застосування системи методів для досягнення етапних цілей; вивчення повного змісту через систему уроків: ü уроки початкового вивчення теми (підтеми), ü уроки формування базових навичок і умінь, ü уроки застосування базового змісту; ü уроки узагальнення, систематизація, застосування повного змісту; ü комбіновані уроки — для простих тем; · управління діяльністю учнів через системи ретельно вибудуваних запитань, завдань, задач; · здійснення систематичного контролю за ходом і результатами вивчення теми – оперативного, поточного, поетапного і підсумкового тематичного.

 

Раціональність у викладанні

Основний зміст

Структурування методів навчання діями, прийомами і засобами, які сприяють грунтовному, швидкому, успішному навчанню.

Класика

“Майстерно навчати — це значить добре знати надійні прийоми навчання і на їх основі вести учнів швидко, приємно і захоплююче до знання речей.” (Т.1; с. 528)

 

Оптимальність у викладанні

Основний зміст

Вибір і здійснення з можливих варіантів вивчення теми такого варіанту, який в конкретних умовах навчання (наявної програми, матеріальної бази, виділеного програмного часу на вивчення курсів, розділу) забезпечує максимально можливу ефективність навчання.

 

Систематика методів навчання за дидактичними цілями

№п/п	Дидактичні цілі	Методи, типи
Початковий етап
	Актуалізація опорних знань, навичок і вмінь.	Репродуктивний метод: · репродуктивна бесіда; · метод репродуктивних завдань.
	Мотивація вивчення теми.	Спонукально-ознайомлювальний метод (створення проблемних ситуацій, ознайомлення з практичним, прикладним значенням теми, цікавими, проблемними, нестандартними задачами).
	Формування загального поняття про об’єкти вивчення.	Інформаційно-ілюстративний виклад. Метод елементарних запитань і завдань (пізнавальних і відтворювальних).
	Усвідомлення, осмислення вивідних ознак, властивостей.	Сократичний метод навідних запитань і завдань або проблемний виклад. Метод елементарних запитань і завдань.
	Формування елементарних (простих) умінь.	Метод пробних вправ (наслідувальних, попереджувальних, коментованих, пояснювальних). Метод тренувальних вправ.
	Закріплення початкових знань, умінь; виявлення ступеня початкового розуміння; корекція знань, умінь.	Метод письмової самостійної роботи. Репродуктивна бесіда.
	Ознайомлення з повним змістом теми, вимогами до його засвоєння, домашнім завданням.	Ознайомлювально-орієнтувальний метод.
Середній етап
	Відтворення, закріплення елементів теорії базового змісту.	Репродуктивний метод: · репродуктивна бесіда; · метод репродуктивних завдань.
	Формування базових навичок.	Метод тренувальних вправ.
	Усвідомлення способів розв’язань нескладних задач на застосування знань з теми в типових і прикладних ситуаціях.	Частково - пошуковий метод: · аналітико-синтетична бесіда або пояснювально-ілюстративний метод.
	Формування базових умінь.	Метод тренувальних вправ (за зразком).
	Закріплення базових навичок і умінь, виявлення ступеня їх сформованості.	Метод письмової самостійної роботи. Репродуктивна бесіда.
	Ознайомлення з домашнім завданням, орієнтування в завданнях достатнього рівня.	Ознайомлювально-орієнтувальний метод.

 

Головний етап
	Відтворення, логічне осмислення доведень теорем базового змісту.	Репродуктивний метод: · репродуктивна бесіда; · метод репродуктивних завдань; · аналітична бесіда.
	Формування умінь застосовувати базовий зміст у стандартних ситуаціях.	Метод тренувальних вправ.
	Усвідомлення способів розв’язань задач на застосування базового змісту в змінених ситуаціях.	Частково-пошуковий метод: · аналітико-синтетична бесіда або орієнтувально-пошуковий метод: · метод завдань-орієнтирів, вказівок.
	Формування умінь застосовувати базовий зміст у змінених ситуаціях.	Метод тренувальних вправ.
	Поглиблення, розвиток базового змісту.	Частково-пошуковий метод або орієнтувально-пошуковий метод або проблемний виклад.
	Закріплення умінь застосовувати базовий зміст теми, встановлення ступеня сформованості.	Метод письмової самостійної рівневої роботи.
	Ознайомлення з домашнім завданням, орієнтування в завданнях високого рівня.	Ознайомлювально-орієнтувальний метод.
Заключний етап
	Відтворення, закріплення елементів теорії повного змісту теми.	Репродуктивний метод: · репродуктивна бесіда; · метод репродуктивних завдань; · узагальнюючо-систематизуюча бесіда.
	Формування умінь застосовувати повний зміст теми в стандартних ситуаціях.	Метод тренувальних вправ.
	Усвідомлення способів розв’язування задач на застосування повного змісту в змінених, проблемних, нестандартних ситуаціях.	Частково - пошуковий метод або орієнтувально - пошуковий метод або пошуковий (проблемний) метод.
	Формування умінь застосовувати повний зміст теми в різних ситуаціях.	Метод тренувальних вправ.
	Узагальнення, систематизація змісту теми.	Узагальнюючо-системний метод. · узагальнюючо-систематизуюча бесіда; · метод узагальнюючих-систематизуючих завдань.
	Закріплення умінь застосовувати зміст теми в різних ситуаціях, встановлення рівня, ступеня сформованості вмінь.	Метод письмової самостійної рівневої роботи. Метод репродуктивної бесіди.
	Ознайомлення з домашнім завданням, завданнями підсумкової перевірочної роботи або тематичної контрольної роботи.	Ознайомлювально-орієнтувальний метод.
	Підсумкова перевірка знань, умінь з теми або кількох тем.	Контрольно-корекційний метод. · теоретичний залік; · перевірна або контрольна тематична робота.
ЧАСТИНА ІІ	ТЕМАТИЧНЕ ПОЕТАПНЕ РІВНЕВЕ навчання математики в середньому шкільному віці за класичним дидактичним методом: нормативна модель, основні правила

 

І. Концептуальні положення

· Навчання математики за класичним дидактичним методом — це спеціально організований на основі наукової теорії технологічний процес взаємозв’язаних діяльностей учителя і учнів, спрямований на повноцінне, грунтовне вивчення математики, розумовий розвиток, виховання соціально-значимих рис, розвиток особистісних якостей учнів і оволодіння кожним учнем математичними знаннями, уміннями на особистісно доступному рівні (рівні посильних труднощів).

· Стратегічні цілі навчання математики в основній школі.

— Повноцінне, грунтовне вивчення математичних курсів;

— формування у учнів системних, оперативних, міцних математичних знань і умінь застосовувати знання в різних ситуаціях;

— оволодіння загальнонауковими методами пізнання: аналітичним методом, синтетичним методом, аналітико-синтетичним методом логічних міркувань, синкретичним методом — застосування логічних міркувань в поєднанні з аналогією, індукцією, інтуіцією;

— розумовий розвиток учнів — розвиток пізнавальних здібностей, процесів:

ü розвиток сприймань, формування цілеспрямованих спостережень, споглядань, довільної уваги;

ü розвиток мимовільної пам’яті, формування довільного логічного запам’ятовування, оволодіння раціональними прийомами довільної пам’яті;

ü розвиток наочно-образного і практично-дійового мислення, основних мисленнєвих операцій (аналіз, синтез, порівняння, узагальнення, конкретизація);

ü формування логічного мислення;

— особистісний розвиток учнів — розвиток основних особистісних якостей:

активності, самостійності, творчості, здатностей до самоуправління учінням;

— виховання емоційно-ціннісного відношення до математичних знань, відповідального відношення до навчання, навичок співпраці у колективі.

· Основний напрям досягнення стратегічних цілей: організація і здійснення навчання математики як єдиного цілісного процесу — освітнього, розвивального, виховного, особистісно спрямованого навчання:

ü інтелектуальний, особистісний розвиток учнів на основі потенціалу змісту математичної освіти і, навпаки, повноцінне, грунтовне вивчення математики на основі прояву, розвитку внутрішнього особистісного потенціалу учнів;

ü досягнення освітних, виховних, розвивальних цілей через розв’язування навчальних задач.

· Головною складовою навчання є учіння — різні види навчально-пізнавальної діяльності учнів, спрямовані на засвоєння математичних знань, навичок і умінь, оволодіння методами наукового пізнання, розвиток внутрішнього розумового, особистісного потенціалу, здатностей до самоуправління учінням.

Учень — головний суб’єкт навчання: тільки його власна, особистісно спрямована, спланована, усвідомлювана і самоконтрольована діяльність приводить до навчальних результатів — засвоєння математичних знань, вироблення навичок і умінь, змін у розумовому, особистісному потенціалі.

 

· Функція учителя у навчанні — управління учінням, зокрема, самоучінням:

ü організація учіння — створення умов для успішного учіння, самонавчання;

ü керівництво учінням, самонавчанням на основі прикладів, зразків, настанов (викладів, пояснень, вказівок) і систем запитань, завдань, вправ;

ü надання допомоги в учінні, самоучінні.

ІІ. Загальна модель тематичного поетапного

рівневого навчання математики

· Основна цілісна змістова, процесуальна структурна одиниця вивчення математики — навчальна тема.

Змістом кожної теми є цілісна сукупність систематизованих знань про певний клас математичних об’єктів чи відношення (їх властивості, ознаки, дії, способи дії — алгоритми, правила, методи).

· Зміст кожної теми формують на основі правил, відповідних системі змістових принципів:

теоретичність, практичність, прикладна спрямованість, фундаментальність, системність, повнота, диференційованість змісту і міцність базового змісту.

Процес навчання проектують, організовують і здійснюють на основі правил відповідних системі організаційно - методичних принципів навчання:

мотивованого, активного, творчого, усвідомлюваного, самостійного, самодіяльного учіння, варіативного (особистісно доступного) учіння, поєднання створювальної і відтворювальної діяльності учнів;

поступовості (поетапності, ступневості, рівневості), послідовності, наступності (рівневості), наочності, раціонального поєднання наочно-оразного, словесно-логічного і практичного поєднання аналогії, індукції і дедукції, раціонального поєднання фронтальних, групових і індивідуальних форм навчання;

систематичності, раціональності і оптимальності у викладанні.

· Загальна модель навчання з теми.

Вивчення тем поділяють на етапи, що відповідають логіці засвоєння математичних знань:

ü початковий етап: усвідомлення, осмислення елементів базового змісту, вироблення початкових, елементарних умінь;

ü середній етап: формування базових навичок і умінь, застосування базового змісту в основних типових, прикладних ситуаціях.

Завершальні етапи

ü головний етап: логічне осмислення базового змісту і його застосування в різних ситуаціях (стандартних, змінених, нових);

ü заключний етап: логічне, практичне осмислення повного змісту теми і його застосування в різних ситуаціях.

· На кожному етапі навчання організовують як послідовне розв’язування навчальних (дидактичних) задач, цілями яких є усвідомлення, осмислення елементів (компонентів) змісту теми, формування навичок і умінь та їх закріплення, виявлення рівня, ступеня засвоєння теми.

· Головною складовою частиною навчання на кожному етапі є індивідуальна самостійна робота учнів. На завершальних етапах її організовують на основі досягнень учнів на попередніх і вона має рівневий характер: учні виконують завдання реально доступних рівнів (початкового, середнього, достатнього або високого).