Принцип детектирования АМ-сигналов

На вход детектора поступает АМ сигнал, который в простейшем случае имеет вид . Задача детектора состоит в том, чтобы преобразовать АМ колебание в напряжение, изменяющееся по закону их огибающей, т.е. в данном случае в напряжение

Эта операция осуществляется цепью, состоящей из трех основных элементов: нелинейного элемента, фильтра и нагрузки.

Нелинейный элемент искажает форму колебаний и изменяет частотный спектр их таким образом, что в составе преобразованного колебания появляется компонента с частотой, соответствующей огибающей АМ колебаний. Этот компонент тока поступает в нагрузку (активное сопротивление) и создает на ней пропорциональное напряжение. Остальные (высокочастотные) компоненты тока отводятся от нагрузки через фильтр.

Рассмотренная блок-схема является общей для амплитудных детекторов всех типов. Хорошая работа любого детектора возможна лишь при правильном выборе режима нелинейного элемента и параметров нагрузки и фильтра. Сущность процесса детектирования наиболее просто проанализировать на примере коллекторного детектора.

Предположим, что амплитуда входного сигнала велика настолько, что, не боясь больших погрешностей в расчете, можно представить рабочий участок вольтамперной характеристики нелинейного элемента в виде кусочно линейного.

Воздействие АМ колебаний вызовет появление в коллекторной цепи импульсов тока, величина которых будет изменяться по закону огибающей, а угол отсечки для всех импульсов будет равен .

 

22) Дискретные сигналы. Дискретное преобразование Фурье

Сигнал называется дискретным, если он может принимать лишь конечное число значений. Дискретные сигналы начали использовать с импульсной модуляцией. Этот вид модуляции отличается тем, что в качестве несущего колебания вместо гармонического сигнала служит периодическая последовательность коротких импульсов.

U

 

t

На выходе модулятора возникает последовательность импульсов, каждый из которых имеет площадь, соответствующую отсчетному значению аналогового сигнала. Сигнал х_МИП(t) на выходе из модулированной импульсной последовательности.

спектр дискретизирующей последовательности состоит из бесконечной совокупности дельта импульсов.

Т.е. спектр сигнала, полученного в результате идеальной дискретизации бесконечно короткими стробирующими импульсами, представляет собой сумму бесконечного числа “копий” спектра исходного аналогового сигнала.

 

N=T/ -интервал дискретизации

(6)

Формула (6) определяет последовательность коэффициентов, образующих дискретное преобразование Фурье (ДПФ).

 

Свойства ДПФ.

1. ДПФ есть линейное преобразование.

2. Коэффициент С₀ (постоянная составляющая) является средним значением всех отсчетов

3. Если отсчетные значения x_k - вещественные числа, тогда коэффициенты ДПФ, номера которых располагаются симметрично относительно N/2, образуют сопряженные пары. .

Предположим, что коэффициенты С_n, образующие ДПФ, заданы для того, чтобы вычислить отсчетные значения, используют обратное дискретное преобразование Фурье:

23) Дискретные сигналы. Теория z - преобразований.

Сигнал называется дискретным, если он может принимать лишь конечное число значений. Дискретные сигналы начали использовать с импульсной модуляцией. Этот вид модуляции отличается тем, что в качестве несущего колебания вместо гармонического сигнала служит периодическая последовательность коротких импульсов.

U

 

 

t

 

На выходе модулятора возникает последовательность импульсов, каждый из которых имеет площадь, соответствующую отсчетному значению аналогового сигнала. Сигнал х_МИП(t) на выходе из модулированной импульсной последовательности.

спектр дискретизирующей последовательности состоит из бесконечной совокупности дельта импульсов.

Т.е. спектр сигнала, полученного в результате идеальной дискретизации бесконечно короткими стробирующими импульсами, представляет собой сумму бесконечного числа “копий” спектра исходного аналогового сигнала.

Теория z - преобразований.

Пусть {x_k} = {x₀,x₁,x₂,...} - числовая последовательность, содержащая отсчетные значения некоторого сигнала. Поставим ей в однозначное соответствие сумму ряда по отрицательным степеням комплексной переменной z:

(8)

Эта сумма называется z - преобразованием последовательности {x_k} использование z - преобразования позволяет изучать дискретные сигналы методами математического анализа непрерывных функций.

На основании формулы (8) можно непосредственно найти z - преобразование дискретных сигналов с конечным числом отсчетов. Так, простейшему дискретному сигналу с единственным отсчетом {x_k} = {1,0,0,...} соответствует X(z) = 1. Если же, например, {x_k} = {1,1,1,0,0,0,...}, то

.

Полагая, что отсчеты {x_k} есть значения непрерывной функции x(t) в точках t = kD, любому сигналу x(t) можно сопоставить его z - преобразование при выбранном шаге дискретизации:

(9)

Например, если x(t) = exp(at), то соответствующее z - преобразование:

Если в формуле (9) положить z = exp(jwD), то выражение

(10)

будет преобразованием Фурье.