Анализ статистических закономерностей возникновения пожаров в городе по их причинам и объектам

 

 

1. По данным табл. 3 находим число пожаров в городе, которые возникли по u -й причине (и = 1, 2,..., U, где U - общее число причин пожаров, которое, согласно кодификатору, равно 9). Для полученных значений (и = 1, 2,..., U), называемых абсолютными частотами, должно выполняться соотношение:

. (16)

 

2. Производим вычисление доли ω_и, которую в общем числе пожаров составляют пожары, возникающие по и -й причине (и =1,2,…, U):

, и =1,2,…, U. (17)

 

Для полученных в результате вычислений значений (и = 1, 2,..., U),называемых относительными частотами или частостями,должно выполняться соотношение:

(18)

 

3. Перечень различных причин пожара, каждой из которых постав­лено в соответствие значение частоты и частости, образует дискретный вариационный ряд, представляемый в виде табл. 12.

 

Таблица 12

Распределение числа пожаров, произошедших в городе, по причинам их

возникновения

Код причины пожара и	Число пожаров (абсолютная частота) mи	Относительная частота ωи	Центральный угол
		0,015
		0,095
		0,028
		0,304
		0,092
		0,009
		0,393
		0,052
		0,012
Всего	m = 326	0,012

 

4. Для графического отображения распределения относительных частот производится построение секторной круговой диаграммы (рис. 2). Для построения диаграммы на круге произвольного диаметра с помощью транспортира выделяют секторы с центральными углами (и =1,2,…, U), пропорциональными относительным частотам . Центральные углы вы­числяются по формуле:

. (19)

При этом достаточно ограничиться целыми значениями, так как при помощи транспортира затруднительно добиться точности до долей градуса.

Полученные значения центральных углов вносятся в табл. 12. Для них должно выполняться соотношение:

. (20)

 

Поскольку центральные углы меньше 10 трудно различимы на сек­торной круговой диаграмме, целесообразно сгруппировать такие углы в один и назвать "Прочее". Так, в рассматриваемом примере были объеди­нены в одну группу пожары с кодами причин их возникновения, равными 1, 3 и 9. При этом суммарное значение центрального угла для этой группы составило: 6° + 2° + 3° = 11°.

Для улучшения восприятия диаграммы следует расположить секто­ры в порядке убывания значений их центральных углов. Кроме того, для большей наглядности секторы на диаграмме окрашиваются в различные цвета или выделяются различной штриховкой. Рядом с окружностью изо­бражается так называемая легенда, предназначенная для указания соответ­ствия секторов диаграммы и причин возникновения пожара.

 

Рис.2. Секторная круговая диаграмма распределения числа пожаров по причинам их возникновения

 

5. По данным табл. 4 формируется дискретный вариационный ряд числа пожаров в городе, которые возникли на объектах k -й категории (k = 1, 2,..., К, где К - общее число категорий объектов пожара, которое, согласно кодификатору, равно 12). Полученный ряд представляется в виде табл. 13. Помимо абсолютных значений, в таблицу включаются относи­тельные частоты, вычисляемые по формуле, аналогичной формуле (17) и для удобства выраженные в процентах.

 

Таблица 13

Распределение числа пожаров, произошедших в городе,

по категориям объектов

 

Код категории объекта пожара к	Число пожаров (абсолютная частота) mи	Относительная частота ωк %
		12,3
		13,8
		11,1
		5,5
		8,89
		5,2
		0,9
		2,2
		21,5
		7,1
		8,0
		3,7
Всего	m = 326	99,81

 

6. Распределение числа пожаров по категориям объектов их возник­новения отображается в виде столбиковой диаграммы (рис. 3). При этом целесообразно упорядочить столбики диаграммы по убыванию соответст­вующих им абсолютных частот.

 

Рис.3. Столбиковая диаграмма распределения числа пожаров по категориям объектов

 

7. По результатам статистического исследования выявляются наиболее и наименее распространенные причины возникновения пожаров и категории объектов, где пожары возникают наиболее часто и наиболее редко. Для рассматриваемого примера:

чаще всего причиной возникновения пожара является неосторожное обращение с огнем (код причины пожара 7), доля таких пожаров в общем числе составляет около 40 % (относительная частота равна 0,401 (см. табл. 12));

редко пожары возникают по причине неправильного устройства или эксплуатации печей и дымоходов (код причины пожара 3), доля таких по­жаров в общем числе составляет около половины процента (относительная частота равна 0,005 (см. табл. 12)); не зафиксированы случаи возникнове­ния пожаров по причине неправильного устройства и эксплуатации теплогенерирующих установок;

чаше всего пожары происходят в жилом секторе (категория объектов пожара 9), их доля в общем числе пожаров составляет 21,6 %;

реже всего возникают пожары в зданиях административно-общественных учреждений (категория объектов 8), их доля в общем числе пожаров составляет 1,8 %; не зафиксированы случаи возникновения пожа­ров в зданиях лечебно-профилактических учреждений.

 

3.3. Анализ динамики числа пожаров в городе

по месяцам года и часам суток

 

 

1. По данным табл. 5 формируем ряд динамики числа пожаров в го­роде по месяцам года в виде табл. 14. Так как месяцы года различаются между собой по количеству суток, то было бы некорректным сравнивать абсолютные значения числа пожаров для различных месяцев. Поэтому помимо абсолютных значений в табл. 14 приведены для каждого месяца года относи­тельные значения числа пожаров в сутки, вычисляемые по формуле:

i = 1, 2,..., 12 (21)

где (, - относительное значение числа пожаров для i -го месяца, пожаров/сут; - число пожаров в i -m месяце; - продолжительность i -го месяца, сут.

 

2. Вычисляем среднее значение числа пожаров в сутки для города:

, (22)

где m - общее число пожаров в городе за последний год; - период времени наблюдения (1 не високосный год равен 365 сут).

 

Таблица 14

Распределение числа пожаров в городе по месяцам года

Месяц года i	Число пожаров	Продолжительность месяца , сут	Относительное значение , пожаров/сут
1. Январь			1,06
2. Февраль			0,785
3. Март			0,742
4. Апрель			0,8
5. Май			0,806
6. Июнь			0,967
7. Июль			1,032
8. Август			1,129
9. Сентябрь			0,767
10. Октябрь			0,774
11. Ноябрь			0,867
12. Декабрь			0,967
Всего	m = 326	=365

 

3. Динамику числа пожаров в городе по месяцам года изображаем в виде радиальной круговой диаграммы, как показано на рис. 4. Для по­строения диаграммы проводится окружность с радиусом, пропорциональ­ным среднему значению числа пожаров в сутки в городе. Окружность с помощью лучей, выходящих из ее центра, делится на 12 равных частей (по числу месяцев в году). Лучи последовательно нумеруются в направлении по часовой стрелке. Вдоль луча, соответствующего i -му месяцу, от центра окружности откладывается отрезок, пропорциональный относительному значению числа пожаров в этом месяце . Концы отрезков соединяются замкнутой ломаной линией.

4. По данным табл. 6 формируется ряд динамики числа пожаров в городе по часам суток в виде табл. 15.

5. Вычисляем средний уровень ряда динамики, т.е. среднее число пожаров, возникших в течение периода времени продолжительностью 1 час:

. (23)

Для нашего случая имеем:

.

 

6. Динамику числа пожаров по часам суток отображаем в виде стол­биковой диаграммы (рис. 5). Штриховой линией на диаграмме обозначает­ся средний уровень ряда динамики.

 

Таблица 15

Распределение числа пожаров в городе no часам суток

 

Часы суток j	Период времени суток, ч	Число mi пожаров за данный период
	[00;01)
	[01;02)
	[02;03)
	[03;04)
	[04;05)
	[05;06)
	[06;07)
	[07;08)
	[08;09)
	[09;10)
	[10;11)
	[11;12)
	[12;13)
	[13;14)
	[14;15)
	[15;16)
	[16;17)
	[17;18)
	[18;19)
	[19;20)
	[20;21)
	[21;22)
	[22;23)
	[23;24)
Всего	[00;24)	m = 326

 

7. По результатам статистического исследования выявляются месяцы года и часы суток, в которые возникает наибольшее и наименьшее число пожаров в городе, а также месяцы года и часы суток, когда число возникающих пожаров больше и меньше среднего уровня. Для рассматриваемого примера:

-в зимние месяцы, а также в мае, июне и июле наблюдается повышенный уровень пожарной опасности, причем пик числа пожаров приходится на январь (1,1 пожаров в сутки);

-меньше всего пожаров отмечается в сентябре (0,8 пожаров в сутки);

-максимальное число пожаров происходит в период [22; 23) (зафиксировано 27 пожаров), минимум приходится на период [03; 04) (за­фиксировано 4 пожара);

на диаграмме (рис. 5) отчетливо видно, что во второй половине суток (с 12 до 24 ч) наблюдается повышенный относительно среднего уровень пожарной опасности, причем во второй половине суток зафиксировано 239 пожаров, а в первой половине суток (с 00 до 12 ч) - лишь 103. Таким образом, частота возникновения пожаров во второй половине суток в 2,3 раза выше, чем в первой.