Физическая величина и её измерение

Введение

Современное состояние и перспективы развития техники измерений физических величин

Современная информационно-измерительная техника располагает средствами измерения около двухсот различных физических величин – электрических, магнитных, тепловых, акустических, механических и т.д. Подавляющее большинство этих величин в процессе измерения преобразуется в величины электрические как наиболее удобные для передачи, усиления, математической обработки и точного измерения. Поэтому в современной измерительной технике находят широкое применение преобразователи разного рода физических величин в электрические величины[2].

Термин «измерительный преобразователь» употребляется в настоящее время достаточно широко и в разных смыслах. В данном методическом пособии под измерительным преобразователем понимается элементарный измерительный преобразователь, выполненный на основе определенного физического принципа: емкостный, магнитоупругий, пьезоэлектрический преобразователь и т. д.[1].

Для обозначения совокупности измерительных преобразователей, объединенных в один конструктивный узел, выносимый на объект измерения, сохранен укоренившийся в практике термин «датчик».

Научно-технический прогресс во всех отраслях науки и техники тесно связан с ростом требований к объему и качеству измерительной информации. Информация, генерируемая в процессе измерений, теперь уже является не только источником получения новых знаний или средством проверки научных гипотез, но используется непосредственно для управления технологическими процессами. Поэтому от качества измерительной информации в конечном итоге зависит качество продукции, эффективность ее производства и использования[3].

 

Истинное и действительное значение физической величины

При любом измерении неизбежны обусловленные разнообразными причинами отклонения результатов измерения от истинного значения измеряемой величины. Истинные значения физических величин – это значения, идеальным образом отражающие свойства данного объекта. Они не зависят от применяемых средств измерений и являются объективной характеристикой объекта.

Результаты измерения представляют собой приближённые оценки значений величин, найденные путём измерения. Они зависят не только от величин, но и от метода измерения, от средств измерения, от свойств органов чувств оператора.[1]

Таким образом, действительное значение измеряемой величины – значение, полученное в результате измерения и настолько приближающееся к истинному значению, что для данной цели может быть использовано вместо него.

 

Средства измерений физических величин

Упругие элементы измерительных преобразователей

Резистивные преобразователи

Принцип действия, общие свойства, область применения.

Делители тока и напряжения. Контактные преобразователи

И преобразователи контактного сопротивления.

Реостатные преобразователи

Реостатным преобразователем называют реостат, движок которого перемещается под действием измеряемой неэлектрической величины. Естественной входной величиной реостатных преобразователей явля­ется перемещение движка, а выходной величиной – сопротивление.

На рис.2-9, а показано устройство реостатного преобразователя. На каркас 1 из изоляционного материала намотана с равномерным шагом проволока 2. Изоляция проволоки на верхней грани каркаса зачищается, и по металлу проволоки скользит щетка 3. Добавочная щетка 5 скользит по токосъемному кольцу 4. Обе щетки изолированы от приводного валика 6.

Реостатные преобразователи выполня-ются как с проводом, намо­танным на каркас, так и реохордного типа. Чаще всего используется провод из различных сплавов платины, обладающих повышенной коррози-онной стойкостью и износостойкостью; применяется также ман­ганин, константан, фехраль. Микропровод позволяет выполнять ми­ниатюрные преобразователи, имеющие габариты до 5 х 5 мм.

Формы каркасов очень разнообразны: они могут быть в виде пла­стины, цилиндра, кольца и т.д. Выбирая форму каркаса, можно по­лучить определенную функциональную зависимость между перемеще­нием и выходным сопротивлением, как показано примера на рис. 2-9, б. Выходное сопротивление реостатного преобразователя, периметр каркаса р и входное перемещение х связаны между собой зависимостью:

,

где r – сопротивление 1 м провода; w ₀– число витков на единицу длины преобразователя.

Из заданной зави­симости R =j (х) можно определить зависимость р =f (х).

Реостатные преобразователи аналогично контактным являются сту­пенчатыми (дискретными) преобразователями (за исключением преобразователей реохордного типа), поскольку непрерывному изменению входной величины соответствует ступенчатое изменение сопротивле­ния. При перемещении движка преобразователя на расстояние l, соответствующее w виткам, будут иметь место 2 w ступенек, однако эти ступеньки неодинаковы по длине преобразователя.

Рассмотрим в качестве примера выходную характеристику преобразователя, включенного в режиме делителя напряжения, как показано на рис. 2-9, в. В положении 1 движок, имеющий ширину 2d, где d – диаметр витка, замыкает накоротко витки а и b, и выходное напряжение:

,

где w ₀ — пол­ное число витков и п – число витков до витка а. При смещении движка на рас­стояние d /2, т.е. в положение 2, движок замыкает накоротко три витка а, b и с, и выходное напряжение ; при смещении движка еще на d/ 2выходное напряжение . Размер ступенек напряжения при перемещении движка на расстояние d /2 будет зависеть от n: первая ступенька с увеличением п увеличивается, а вторая – уменьшается, сумма остается постоянной: . Выходное напряжение преобразователя показано на рис. 2-9, в.

Дополнительное расширение полосы неопределенности происходит за счет шума, «генерируемого» движком при его движении (вариации контактного сопротивления, временное разъединение движка и кон­тактной дорожки, ЭДС трения и т.д.). Поэтому в целом погрешность нуля реостатных преобразователей оценивается значением ± (2/ w ¸ 1/ w).

Измерительные цепи, в которые включаются реостатные преобра­зователи, питаются преимущественно постоянным напряжением, но могут питаться и переменным напряжением. Напряжение питания преобразователя определяется его допустимой мощностью (для самых малогабаритных преобразователей допустимая мощность составляет не менее 0,1 Вт) и сопротивлением. Напряжение питания, как пра­вило, стабилизируется. Наиболее распространенным является вклю­чение преобразователя в виде управляемого делителя напряжения или включение преобразователя в измерительный мост. Номинальное изме­нение сопротивления реостатного преобразователя достигает 90%, поэтому необходимо учитывать нелинейность, вносимую измеритель­ной схемой, и, исходя из допустимой погрешности линейно­сти, выбирать сопротивление измерительного прибора.

 

Тензорезисторы

Физические основы тензорезистивного эффекта. В основе работы тензорезисторов лежит явление тензоэффекта, заключающееся в из­менении сопротивления проводников и полупроводников при их меха­нической деформации. Относительное изменение сопротивления R =r l/S при деформации резистора определяется формулой:

e _R = D R/R =Dr/r + D l/l + D S/S.

Учитывая, что в твердом теле в зоне упру­гих деформаций величины поперечных и продольной деформаций свя­заны через коэффициент Пуассона , как , где b – поперечный размер проводника, выражение для e _R можно представить в виде .

Для жидких и текучих материалов (ртуть, электролиты в эластич­ной изоляционной оболочке, пластически деформируемые металлы), в которых напряжения отсутствуют, Dr/r=0, m=0,5, так как объем материала при деформации сохраняется постоянным, и e _R =2e _l. В металлах удельное сопротивление зависит только от напря­жения растяжения или сжатия (рис. 2-10, а), не зависит от сдвиговых напряжений и определяется формулой:

,

где s₁, s₂ и s₃ – механические напряжения в трех взаимно перпен­дикулярных направлениях; p₁₁ и p₁₂=p₁₃ – тензорезистивные коэф­фициенты, называемые продольным и поперечным;

E ₁ и J ₁ – напряженность поля и плотность тока в направлении 1, совпадающем с направлением действия напряжения s₁ (рис. 2-10, б).

 

Рис. 2-10

 

Для металлического тензоэлемента и .

Для константана, из которого чаще всего делаются тензорезисторы, p₁₁= 1,5×10^-12 Па^-1; p₁₂=2,25×10^-12 Па^-1.

При линейно напряженном состоянии s₁=s; s₂=s₃=0; Dr/r=p₁₁s; e _R =p₁₁s+(1+2m)e _l. Учитывая, что в зоне упругих де­формаций s= Е e _l, где Е – модуль упругости, получим e _R =[p₁₁ Е +(1+2m)]e _l. Величина К _Т=e _R /e _l – коэффициент тензочувствительности.

При гидростатическом сжатии изменения сопротивления и давле­ния связаны формулой

e _R = –[p₁₁+2p₁₂–(1–2m)/ Е ] Р.

Коэффи­циент K_Р =e _R / Р – барический коэффициент резисторов. Барический коэффициент константана К_Р = 4,5·10^-12 Па^-1, манганина К_Р =27·10^-12 Па^-1.

На рис. 2-11 в качестве примера приведены зависимости относи­тельного изменения сопротивления от деформации для элементов из р и n -кремния, из которых видно, что рабочий диапазон деформации должен быть ограничен значениями ±0,1%.

Температурные погрешности тензорезисторов. При изменении температуры изменяется началь­ное сопротивление тензорезистора и коэффициент тензочувствительности. Таким образом, для тен­зорезисторов характерна температурная погреш­ность нуля и температурная погрешность чув­ствительности. Изменение начального сопротив­ления наклеенного тензорезистора определяется двумя факторами: изменением удельного сопро­тивления материала r непосредственно под дей­ствием температуры и изменением r под действием дополнительного механического напряжения, появляющегося в тензорезисторе, если коэффициенты линейного расширения детали и тензорезистора не равны.

Величина «кажущейся» деформации при воздействии температу­ры определяется формулой:

De_Θ=[a_Θ/ К _Т+(b_Д –b_Т)]Θ,

Рис. 2-11

где a_Θ – температурный коэффициент сопротивления (ТКС);b_Д и b_Т – коэффициенты линейного расширения (КЛР) материалов детали и тензорезистора.

ТКС константана в зависимости от примесей в сплаве может иметь любое значение в пределах ±30·10^-6 К^-1, причем в относительно не­большом интервале температур заданное значение ТКС обеспечивается с погрешностью ±(0,5–1)·10^-6 К^-1. Это позволяет для многих мате­риалов объектов измерения (сталь, нержавеющая сталь, сплавы алю­миния) изготовлять термокомпенсированные тензорезисторы. Кажу­щаяся деформация изменяется с температурой примерно так, как показано на рис. 2-12 для термокомпенсированных тензорезисторов, наклеенных на сталь (кривая 1), алюминий (кривая 2) и нержавеющую сталь (кривая 3); здесь же для сравнения приведена кривая 4 темпера­турной погрешности тензорезистора, предназначенного для наклейки на нержавеющую сталь, а наклеенного на сталь. Для термокомпенси­рованных тензорезисторов величина кажущейся деформации в диапазоне температур 20–100°С не превышает De_Θ=1,5·10^-6 К^-1, что при измеряемой деформации e_l=10^-2 приводит к температурной погрешности нуля 0,00015 К^-1.

Подобная самокомпенсация кажущейся деформации невозможна для дискретных полупроводниковых тензорезисторов. Действительно, КЛР кремния очень мал (около 2,5·10^-6 К^-1) по сравнению с КЛР металлов (сталь – 11·10^-6 К^-1, алюминий – 22,5·10^-6 К^-1), ТКС тензорезистора из кремния p -типа положителен (a_Θ= 0,7·10^-3 К^-1). Таким образом, кажущаяся деформация тензорезистора, наклеенного на сталь, составляет примерно De_Θ= (7,4 + 8,5)·10^-6» 16·10^-6 К^-1, что приводит при максимальной измеряемой деформации e_l=10^-3 к температурной погрешности нуля g_Θ= 0,016 К^-1 [1].

Температурный коэффициент чувствительности (ТКЧ) определя­ется изменением коэффициентов тензочувствительности под действием температуры.

Конструкции и технические характеристики дискретных металли­ческих и полупроводниковых тензорезисторов. Устройство наиболее распространенного типа наклеиваемого прово­лочного тензорезистора изображено на рис. 2-13, а. На полоску тон­кой бумаги или лаковую пленку 2 наклеивается так называемая решетка из зигзагообразно уло­женной тонкой проволо­ки 3 диаметром 0,02–0,05 мм. К концам проволоки присоединяются (пайкой или сваркой) выводные медные про­водники 4. Сверху пре­образователь покрывается слоем лака 1. Такой преобразователь, будучи приклеенным к испытуемой детали, воспринимает деформа­ции ее поверхностного слоя. Измерительной базой преобразователя является длина детали, занимаемая проволокой. Наиболее часто ис­пользуются преобразователи с базами 5–20 мм, обладающие со­противлением 30–500 Ом.

Рис. 2-12

 

Фольговые преобразователи представляют собой ленту из фольги толщиной 4–12 мкм, на которой часть металла выбрана травлением таким образом, что оставшаяся его часть образует решетку с выво­дами. Габариты фольговых преобразователей меньше, чем у проволочных; известны тензорезисторы с базой до 0,8 мм.

Металлические пленочные тензорезисторы изготовляются путем вакуумной возгонки тензочувствительного материала с его последующим осаждением на основу (подложку). Форма тензорезистора задается маской, через которую производится напыление. Пленочные тензо­резисторы имеют толщину меньше 1 мкм.

Весьма важным параметром тензочувствительной решетки является расстояние между витками. Это расстояние определяет при заданных габаритах резистора число витков и, следовательно, сопротивление, а также допустимый ток, который ограничивается самонагревом и будет тем меньше, чем меньше расстояние между витками. Кроме того, наличие поперечных участков длиной b (рис. 2-13, a)вызывает изменение сопротивления тензорезистора за счет деформа­ции этих участков при действии на деталь напряжения, перпендику­лярного оси чувствительности тензорезистора. Для проволочных тензорезисторов отношение поперечной и продольной чувствительностей определяется отношением b/l. У фольговых тензорезисторов попе­речная чувствительность значительно меньше за счет расширения поперечных участков (рис. 2-13, б).

Характерные типы фольговых преобразователей показаны на рис. 2-13, в, г, д. На рис. 2-13, в изображен элемент, состоящий из четырех тензорезисторов, образующих четыре плеча моста. Этот эле­мент наклеивается на мембрану.

Тензорезисторы, расположенные в центре, испытывают растяжение, на периферии – сжатие. К вы­водам 1 и 3 подводится питание, выводы 2, 4' и 4" образуют измери­тельную диагональ. Выводы 4' и 4" разомкнуты для того, чтобы можно было включить добавочный резистор R в нужное плечо и добиться подбором R равновесия моста.

Рис. 2-13

 

Розетка из трех тензорезисторов, по­казанная на рис. 2-13, г, применяется при измерении напряжений детали, находящейся в плосконапряженном состоянии, в том случае, когда направления действия напряжений неизвестны. По изменениям сопротивлений трех тензорезисторов определяются направления глав­ных напряжений и их значения. Элемент, показанный на рис. 2-13, д, состоит из двух тензорезисторов и используется при измерении дефор­мации валов при их скручивании.

Для тензорезисторов, работающих в диапазоне температур до 180 °С, в качестве тензочувствительного материала используется константан. Для более высоких температур (200–1000 °С) применяются специальные сплавы.

Основа тензорезистора (рис. 2-13, а) представляет собой тонкую полоску пропитанной клеем бумаги или лаковую пленку, из этого же материала выполняется обычно и покрышка. При высокой температуре (до 400 °С) может быть применена стеклоткань, пропитанная высоко­температурным цементом.

Для крепления тензорезистора к детали чаще всего используется клей. Креплению должно уделяться очень большое внимание, так как именно через пленку клея происходит передача деформации с де­тали на тензорезистор и теплоотдача в деталь.

Нарушение технологии может привести к весьма существенным погрешностям, вызываемым ползучестью клея. В результате ползуче­сти измеряемая деформация уменьшается по абсолютной величине. Значение погрешности зависит от технологии приклейки, темпера­туры, величины деформации и в лучшем случае составляет 0,05–0,2%.

Из сравнения температурных возможностей тензочувствительного материала и клея видно, что ограничение температурного диапазона обусловливается прежде всего клеями. Поэтому для крепления высокотемпературных тензорезисторов применяют неорганические фосфат­ные цементы и жаростойкие окислы алюминия, наносимые на деталь методом газопламенного напыления. При таком креплении темпера­турный диапазон ограничивается не ползучестью крепления с повы­шением температуры, а ухудшением изоляционных свойств цемента или окиси алюминия. Рабочий диапазон тензорезисторов ограничен тем­пературой 350–600°С при статических деформациях и 600–800°С при динамических деформациях. В случае измерения динамических деформаций в диапазоне температур до 1000°С применяется крепле­ние с помощью контактной сварки.

Полупроводниковые тензорезисторы дискретного типа представляют собой тонкие полоски из кремния p -типа, вырезанные в направ­лении оси [111], или из кремния n -типа, вырезанные в направлении оси [100]; применяется также германий р и n- типов. На концах по­лоски расположены контактные площадки, к которым припаиваются выводы; длина контактной площадки 0,25–0,6 мм. Полупроводнико­вые тензорезисторы имеют длину 2–12 мм, ширину 0,15–0,5 мм. Начальные сопротивления тензорезисторов лежат в диапазоне 50–10000 Ом, коэффициент тензочувствительности К _Т= 50¸200.

Вследствие очень больших температурных погрешностей дискретные полупроводниковые тензорезисторы находят приме­нение только для измерения очень малых динамических де­формаций, где решающим факто­ром является коэффициент тен­зочувствительности.

Конструкции интегральных полупроводниковых тензорезисторов. В последние годы благодаря широкому развитию планарной тех­нологии появилась возможность изготовлять датчики с полупроводнико­выми тензорезисторами, выращивая последние непосредственно на упругом элементе, выполненном из кремния или сапфира. Упругие элементы из кристаллических материалов обладают упругими свойст­вами, близкими к идеальным, и погрешно­стями гистерезиса и линейности у них существенно меньше по сравнению с металлическими. Тензорезистор «сцепляется» с материалом упругого элемента за счет внутримолекулярных сил, что исключает все погрешности, связанные с передачей деформации от упругого элемента к тензорезистору. На одном упругом элементе выращивается обычно не один тензорезистор, а структура в виде полумоста или даже целый мост и, кроме того, термокомпенсирующие элементы. Из-за применяемой техноло­гии у двух тензорезисторов, входящих в полумост, идентичность значительно больше, чем у дискретных резисторов. Кроме того, бла­годаря малым габаритам тензорезисторов обеспечивается большая идентичность внешних условий и, таким образом, существенно сни­жаются погрешности нуля. Все это ведет к широкому развитию в по­следние годы датчиков с так называемыми интегральными тензорезисторами, выполняемых в виде КНК-структур (кремний на кремнии) и КНС-структур (кремний на сапфире). В КНК-структурах электри­ческая изоляция осуществляется р-п- переходом, несовершенство изо­ляционных свойств которого ограничивает надежность датчиков; у датчиков с КНС – структурами стабильность характеристик больше. КНС-структура положена, например, в основу датчиков давления, входящих в приборный комплекс «Сапфир-22», разработан­ный НИИ «Теплоприбор».

Область применения тензорезисторов. При всем многообразии задач, решаемых с по­мощью тензорезисторов, можно выделить две основные области их использования.

К первой области относятся исследова­ния физических свойств материалов, дефор­маций и напряжений в деталях и конструк­циях. Для этих задач характерны значитель­ное число точек тензометрирования, широкие диапазоны изменения параметров окружаю­щей среды, а также невозможность градуиров­ки измерительных каналов. Основной причиной погрешности в этих случаях является разброс параметров тензорезисторов R и К _Т вокруг средних для данной партии значений, погрешность измерения со­ставляет 2–10%.

Вторая область – применение тензорезисторов для измерения ме­ханических величин, преобразуемых в деформацию упругого эле­мента. В этом случае датчики градуируются по измеряемой величине и погрешности измерений лежат в диапазоне 0,5—0,05%.

Тензорезисторы используются для измерения статических и динамических деформаций, верхняя граница частотного диапазона опре­деляется соотношением между длиной волны l и базой l тензорезистора. Для того чтобы не было искажения результата измерения из-за усреднения деформации, принимается отношение 1/l £ 0,1. В частности, для измерения в стальных деталях динамических дефор­маций с частотой до 50 кГц должны применяться тензорезисторы с ба­зой, не больше 10 мм, так как скорость распространения ультразвука в стали v = 5000 м/с и длина волны l = v/f = 100 мм.

При измерении динамических деформаций величина максимальной деформации для проволочных тензорезисторов не должна превышать e_l£0,1%, для полупроводниковых – e_l£0,02%, так как при больших деформациях резко по­нижается надежность тензорези­сторов.

Для повышения точности и чувствительности тензорезисто­ров, а также измерительных це­пей к ним устанавливают предельные воз­можности тензорезисторов, оп­ределяемых термодинамически­ми флюктуациями. Тензорезистор является параметрическим преобразователем с внутренним сопротивлением R и может быть представлен в виде эквивалентного генератора с мощностью короткого замыкания

Р _К.З= Р _Тe _R ² =Р _Т (К _Тe_l)²,

где Р _Т – мощность, потребляемая тензорезистором. Средняя мощность термодинамиче­ского шума равна

Р _Ш=4 kТ D f,

где k =1,38·10^-23 Дж/К – посто­янная Больцмана; T – абсолютная температура; D f – полоса ча­стот.

Отсюда средняя квадратичная погрешность находится в виде

d= .

Принцип действия и область применения электростатических преобразователей. Использование в вольтметрах и датчиках уравновешивания. Емкостные преобразователи. Измерительные цепи емкостных преобразователей

Простейший электростатический (ЭС) преобразователь содержит два электрода площадью S, параллельно расположенных на расстоя­нии d в среде с диэлектрической проницаемостью e.

С электрической стороны преобразователь характеризуется напря­жением U между пластинами, зарядом q = CU, где С – ёмкость, равная при плоскопараллельном расположении пластин С = e S /d (без учета краевого эффекта), током i = dq/dt, энергией электриче­ского поля W_Э = qU/ 2= CU²/ 2. Если одна из пластин (или диэлек­трик между ними) имеет возможность перемещаться, то с механиче­ской стороны преобразователь характеризуется жесткостью подвеса подвижной пластины w, перемещением ее х, скоростью перемещения u=dx/dt и электростатической силой притяжения f _эс= dW_э/dx [1].

Взаимосвязь механической и электрической сторон преобразова­теля отражается уравнениями:

dF=wx+E ₀ C ₀ u; dq=E ₀ C ₀ x+C ₀ u.

Эквивалентная схема ЭС преобразователя, схематическая конструкция которого показана на рис. 2-24, а, приведена на рис. 2-24, б. В эквивалентной схеме учитываются емкость С ₀ между электродами 1 и 2, сопротивление R _ут изоляции между электродами, сопротивление r и индуктивность L кабеля К и его заземленным экраном Э.

Влияние отдельных элементов схемы учитывается в зависимости от конкретных обстоятельств. Так, при работе на низкой частоте сопротивление конденсатора велико и влияние индуктивности и сопротивления ввода не сказывается. При работе на высоких частотах сопротивление конденсатора падает и большую роль начинают играть индуктивность и сопротивление ввода, в то время как шунтирующее действие сопротивления утечки перестает сказываться. В этом случае удобнее последовательная эквивалентная схема преобразователя (рис. 2-24, в), где r _экв= r и С _экв= С ₀+ С _п. Влияние сопротивления утечки может быть учтено соответствующей добавкой в сопротивлении r _экв= r +1/(w² C ²_экв R _ут). Действие индуктивности токоподводов начинает сказываться обычно на частотах свыше 10 МГц.

В эквивалентной схеме ЭС преобразователя с диэлектриком должны быть учтены потери в последнем. Из-за потерь в ЭС преобразователе сдвиг фаз между напряжением и током оказывается меньше p/2 на угол потерь d. Последовательная и параллельная схемы, учитывающие потери в диэлектрике, представлены на рис. 2-27, г. Эквивалентные сопротивления для этих схем выражают часто через приводимый в справочных данных тангенс угла потерь d как r _1экв=tgd/(w C _1экв) или R _2экв=1/(w_2эквtgd). Емкости С _1экв и С _2экв связаны между собой зависимостью С _2экв= С _1экв/(1+tgd), и, так как обычно tgd<<1, их можно считать приблизительно равными: С _1экв» С _2экв» С _экв. В образцовых воздушных конденсаторах tgd не превышает 5·10^-5, так как определяется только потерями в изоляции между электродами и в материале электродов.

В конденсаторах с диэлектриком угол потерь значительно больше и, кроме того, может зависеть от напряжения на конденсаторе, частоты, температуры и влажности. В частности, зависимость от влаж­ности настолько существенна, что на этом принципе строятся изме­рители влажности зерна и некоторых других сыпучих материалов.

В некоторых случаях при наличии диэлектрика между электро­дами преобразователя приходится считаться с тем, что после поля­ризации диэлектрики еще в течение какого-то времени (0,1 – 2 с) сохраняют заряд (абсорбция), что приводит к остаточным напряже­ниям, достигающим нескольких процентов от значения приложенного напряжения. Влияние абсорбции в эквивалентной схеме конденсатора в первом приближении можно учесть включением параллельно емкости С ₀ цепочки, состоящей из емкости С _а, и сопротивления R _а. Поэтому полная эквивалентная схема ЭС преобразователя может быть представлена в виде рис. 2-24, д.

Рис. 2-24

 

При работе ЭС преобразователей на постоянном токе нужно учи­тывать существующую между электродами контактную разность по­тенциалов (КРП), включаемую в эквивалентной схеме последовательно с емкостью. КРП зависит от природы материалов, свойств и чистоты поверхности и существует даже между электродами, выполненными из одного и того же материала. Так, между электродами, выполнен­ными из алюминия высокой чистоты, КРП может достигать 1 В. Лишь применение специальных мер позволяет снизить КРП до зна­чения 10— 20 мВ.

Допустимое напряжение на конденсаторе определяется значением напряженности, при которой наступает пробой воздушного промежутка. Для воздуха при нормальном давлении и зазорах между пластинами 0,1 – 10 мм эта напряженность составляет 2 – 3 кВ/мм. При зазорах, меньше 0,1 мм можно не снижать напряжения, так как при напря­жениях, меньше 350 В воздушный промежуток вообще не пробива­ется независимоот длины зазора.

В ряде случаев напряжение питания ограничивается допустимыми силами электростатического притяжения между пластинами. В оди­нарном преобразователе при диаметре пластины d = 25 мм, зазоре d = 0,1 мм и напряжении U = 50 В значение электростатической силы достигает f _эс =U² e S/ (2d)² = 6·10^-4 Н.

В дифференциальном преобразователе с переменным зазором (см. рис. 2-24, д), силы, действующие между парами пластин, направ­лены встречно и компенсируют друг друга. Однако полная компен­сация возможна только, если входное сопротивление цепи, включенной в диагональ моста, бесконечно велико и рабочие емкости ничем не шун­тируются. В этом случае уменьшение или увеличение зазора вызывает пропорциональное уменьшение или увеличение напряжения между соответствующими пластинами; сила, действующая между ними, оста­ется неизменной, т.е. разность сил равна нулю независимо от пере­мещения средней пластины.

Зависимость емкости от внешних условий. Относительное изме­нение емкости С= e S /d определяется как g_C=g_e+g _S –g_d. Пло­щадь S, как правило, определяется линейными размерами, составляющи­ми 10 – 100 мм, и изменение этих раз­меров на 0,1 – 1 мкм вызывает пре­небрежимо малое изменение площа­ди S и емкости С.

Зазор d в ЭС преобразователях составляет 10 мкм – 1 мм, и его изменения даже на 0,1 мкм могут вызвать существенную погрешность. Поэтому при конструировании ЭС преобразователей должны быть тщательно продуманы вопросы крепления электродов и защиты от выпадения на рабочих плоскостях электродов каких-либо осадков (герметизация, вакуумирование и т.д.). Одной из основных причин изменения зазора является изменение геометрических размеров, вызываемых линейным расширением материалов под действием тем­пературы.

Диэлектрическая проницаемость воздуха весьма стабильна и мало меняется под действием внешних условий: при изменении темпера­туры на 10 °С g_e = 0,002%, при изменении влажности от 30 до 40% g_e=0,01%, при изменении давления на 10⁵ Н/м² g_e = 0,06%. Стабильными диэлектриками являютсятакже плавленый кварц (g_e= 5·10^-6 K^-1) и стекло.

Диэлектрическая проницаемость ряда керамик, в особенности сегнетокерамик, наоборот, сильно зависит от напряженности приложенного электрического поля, температуры и гидростатического давления. На основе сегнетокерамических мате­риалов выпускаются различные типы варикондов — переменных конденсаторов с не­линейной зависимостью емкости от приложенного напряжения, используемых в схемах допускового контроля напряжения, а также сегнетокерамические преобра­зователи реле контроля температуры. Достоинства сегнетокерамических преобразо­вателей – малое потребление мощности (сопротивление между электродами на по­стоянном токе 10⁸ – 10⁹ Ом) и, следовательно, малый самонагрев. Недостатками, мешающими их широкому использованию в измерительных цепях, являются плохая воспроизводимость характеристик у различных образцов и критичность к влиянию внешних факторов. Например, характеристики варикондов зависят от температуры, а температурные характеристики реле контроля температуры зависят от напряженности поля.

 

И датчиках уравновешивания

Силы, создаваемые ЭС преобразователями, чрезвычайно малы и на несколько порядков меньше сил, которые можно получить в элек­тромагнитных преобразователях. Однако ЭС преобразователи обла­дают рядом ценных качеств, которые обусловливают их применение в вольтметрах.

Во-первых, как видно из формулы вращающего момента ЭС пре­образователя М _вр=½ U ²¶ C /¶a, вращающий момент пропорционален квадрату напряжения как постоянного, так и переменного тока. Уменьшение напряжения на пластинах преобразователя (см. рис. 2-24, а) и, следовательно, частотная погрешность начнут проявляться только на частотах, при которых заметно падает напряжение на сопротивлении ввода z = .

Сопротивление r незначительно, и им обычно можно пренебречь. Поэтому частотная погрешность может быть оценена формулой .

Обозначив , выражение для погреш­ности приведем к виду . Частота f ₀ лежит обычно в пределах 30 – 100 МГц. Соответственно при g _f= 1% верхняя граница частотного диапазона ЭС преобразователей составляет 3 – 10 МГц, и эти преобразователи используются в вольтметрах с широ­ким частотным диапазоном.

Во-вторых, ЭС преобразователь, обладая высоким входным сопро­тивлением, потребляет исключительно малую мощность: на постоян­ном токе его входное сопротивление R _вх = 10⁹¸10¹¹ Ом, на перемен­ном токе Z _вх»1/(j w C). Если учесть, что входная емкость пре­образователя не превышает 10 – 100 пФ, его сопротивление даже при частоте f = 1 МГц составляет не менее 10 – 1 кОм.

Наконец, в уравнение преобразования напряжения в силу или вращающий момент входят только стабильные величины – диэлек­трическая проницаемость воздуха e₀ и геометрические размеры, поэтому принципиально ЭС преобразователь обладает очень высокой точностью. Эти ценные качества обусловили, несмотря на малость создаваемых вращаю­щих моментов, широкое применение электроста­тических вольтметров с пределами измерения 10 В – 100 кВ.

Схематическая кон­струкция механизма электростатического во­льтметра С95 приведена на рис. 2-25. На стойке 2 укреплен на изоля­ционной колонке 11 неподвижный электрод 10, представляющий собой камеру из двух парал­лельных пластин. Меж­ду этими пластинами находится подвижный электрод 9. Подвижный электрод монтируется на оси 7, на этой же оси прикреплено зеркало 8. Подвижная часть кре­пится на двух растяж­ках 1. Растяжки кре­пятся к амортизацион­ным пружинам со втулками 5. На стойке укреплен поводок коррек­тора 4, ограничитель смещения подвижной части 6 и магнит успокои­теля 3.

 

 

Рис. 2-25

 

Вращающий момент M _вр= .

Противодействующий мо­мент М_пр = W a, где W – удельный противодей-ствующий момент растяжек.

Таким образом, угол поворота подвижной части