ТОП 10:

Задача 2.1 С М О із відмовами



Постановка задачі. На переговорній станції є чотири лінії зв'язку. Виклик, що надходить, коли всі лінії зайняті, одержує відмову. Інтенсивність потоку викликів викл./хв. Середня тривалість розмови хв. Усі потоки заявок і обслуговування, найпростіші. Знайти:

1) імовірності станів Pк;

2) абсолютні й відносні пропускні спроможності ; ;

3) середнє число зайнятих ліній ;

4) середній час простою одного каналу , де ймовірність зайнятості ;

5) знайти економічну ефективність роботи станції, якщо 1 хв простою лінії завдає збиток грн /хв , а роботи – прибуток грн/хв,

де ефективність лінії, ,

а ефективність телефонної станції ; n – число ліній, N=12 годин, тривалість робочого дня.

Задача 2.2 С М О з обмеженою чергою

Постановка задачі. На станцію поточного ремонту автомашин надходить у середньому маш /год , потік заявок найпростіший. Є два ґаражі для ремонту. На подвірї станції можуть знаходитися одночасно ≤ 4 машини, що очікують черги. Середній час ремонту однієї машини – години. Визначити прибуток роботи станції за добу (12 годин), якщо:

1) щогодини роботи ґаража коштує (30+n2) грн;

2) за діагностику кожної машини, що ремонтується, беруть 20 грн;

3) година роботи кожного майстра з бригади з двох чоловік, що обслуговують ґараж, коштує грн, простою – грн;

4) податки складають 40% від заробленої суми;

5) інші витрати – у середньому 20 грн з ґаража за добу.

Визначити економічну доцільність уведення в експлуатацію ще одного ґаража, якщо його вартість 10000 грн.

Прибуток станції знаходиться ,

де ; ; ; ; ; .

Задача 2.3 С М О із необмеженою чергою

Постановка задачі. Фірма, що забезпечує зв'язком журналістів, які

висвітлюють міжнародну конференцію, має три лінії супутникового зв'язку. Потік заявок найпростіший з щільністю з/хв. Середній час передачі повідомлення хв/з – випадкова величина, що має показовий розподіл.

Журналіст зобов'язаний передати повідомлення якомога раніше у своє аґентство або газету. Знайти прибуток фірми за добу (24 години), якщо хвилина розмови коштує в середньому дол /хв, а за час чекання в черзі фірма сплачує клієнтові компенсацію дол /хв.

Визначити доцільність запровадження ще однієї лінії зв'язку, якщо її вартість 5000 дол , а конференція триває три дні.

Прибуток фірми розраховується за формулою:

,

де сумарний час заняття каналів , число заявок за добу , сумарний час очікування , доцільність , де П4 – прибуток за добу при n=4.

Література: [3, с. 136238 ; 7, с. 125189; 8, с. 101235; 12, с. 552].

 

Тема 3 Теорія ігор

Задача 3.1 Розв΄язати аналітично та графічно гру, що задана матрицею платежів

Матриці платежів за варіантами

Варіант № 1 -10 -4   Варіант № 16 -2 -1  
    -7    
                       
Варіант № 2 -3 -5   Варіант № 17 -1  
    -6    
                       
Варіант № 3 -5 -3   Варіант № 18  
    -7    
                       
Варіант № 4 -7 -1   Варіант № 19 -3 -5  
    -4   -2  
                       
Варіант № 5 -6   Варіант № 20 -2 -4  
    -3 -2   -1  
                       
Варіант № 6 -5   Варіант № 21 -1 -3  
    -2    
                       
Варіант № 7 -2   Варіант № 22 -2  
    -4 -2    
                       
Варіант № 8 -2 -4   Варіант № 23 -1  
    -5    
                       
Варіант № 9   Варіант № 24  
    -2 -5    
                         
Варіант № 10   Варіант № 25 -9  
    -1 -4   -4 -3  
                       
Варіант № 11   Варіант № 26 -8  
    -3   -3 -2  
                       
Варіант № 12 -6 -1   Варіант № 27 -7  
    -3   -2 -1  
                       
Варіант № 13 -5 -4   Варіант № 28 -6  
    -2   -1  
                       
Варіант № 14 -4 -3   Варіант № 29 -5  
    -1    
                       
Варіант № 15 -3 -2   Варіант № 30 -4  
       
                               

 

Література: [1, с. 213258 ; 2, с. 231270; 3, с. 256289; 11, с. 538].

 

3 ТИПОВІ РОЗВ΄ЯЗАННЯ ЗАДАЧ







Последнее изменение этой страницы: 2017-02-19; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.235.172.213 (0.004 с.)