Передаточную функцию (3. 13) можно записать и в другом виде. Разделив почленно числитель на знаменатель, получим

,

где K=T/T_и – коэффициент усиления пропорциональной части регулятора.

Как следует из последнего выражения, передаточную функцию можно представить в виде суммы пропорциональной части (П) и интегральной (И) части. Отсюда название регулятора. Реакция ПИ-регулятора на скачкообразное изменение сигнала (U_зд – U_oc) приведена на рис. 3.14. Сравнивая рис. 3.12 и рис. 3.14, можно отметить, что

Рис. 3.13 Рис. 3.14

ПИ-регулятор в первый момент времени более «энергично» воздействует на управляемый преобразователь и, соответственно, двигатель. Благодаря этому, в принципе, быстродействие системы может быть улучшено.

Схема пропорционально-интегрально-дифференциального регулятора (ПИД-регулятора) приведена на рис. 3.15. По сравнению с предыдущей схемой здесь добавлены емкости С2 и С3, включенные параллельно резисторам R1, R2. Иногда емкость включают только параллельно R2. Тогда для сигнала обратной связи схема имеет свойства ПИД- регулятора, а для сигнала задания – свойства ПИ- регулятора.

Рис. 3.15 Рис. 3.16

Используя выражение (3.12), передаточную функцию рассматриваемого регулятора можно записать в виде

, (3.14)

где постоянные времени дифференцирования Т1, Т2 и интегрирования Т_и определяются соотношениями:

Т₁ = R3×C1; T₂ = R2×C3; T_и = R2×C1.

Раскрыв скобки в числителе (3.14) и деля почленно числитель на знаменатель, получим передаточную функцию ПИД- регулятора в виде:

, (3.15)

где K = (T₁ + T₂)/T_и; T = T₁×T₂/T_и.

Как следует из последнего выражения, передаточная функция может быть представлена в виде суммы трех слагаемых: первое слагаемое – пропорциональное звено, второе – интегральное, третье – дифференциальное. Это определило название регулятора.

Реакция ПИД-регулятора на скачок сигнала (U_зд – U_ос) приведена на рис. 3.16. Можно отметить, что в начальный момент времени при появлении сигнала рассогласования ПИД-регулятор обеспечивает ещё более «энергичное» воздействие, чем ПИ- регулятор (см. рис. 3.14)

Отметим, что описанное влияние различных регуляторов на динамические свойства системы ЭП поясняет лишь качественный характер процессов. Вопрос о выборе того или иного тока регулятора и его параметров, как известно из курса теории автоматического управления, решается при синтезе корректирующих звеньев.

Регулирование угловой скорости в системе генератор-двигатель (Г-Д)с обратной связью по скорости и токовой отсечкой

Упрощенная схема системы Г-Д приведена на рис. 3.17. Она содержит: двигатель постоянного тока независимого возбуждения М; генератор постоянного тока G, от которого получает питание якорь двигателя; усилитель мощности УМ, к выходу которого подключена обмотка возбуждение OBG генератора; регулятор, выполненный на операционном усилителя DА; задатчик частоты вращения RP; тахогенератор BR; датчик тока якоря – шунт Rh; стабилитроны VD1, VD2.

Генератор G приводится в движение приводным (гонным) двигателем (на схеме не показан). На промышленных предприятиях, где имеется сеть переменного тока, в качестве гонного двигателя используется асинхронный короткозамкнутый двигатель. В автономных установках, например на удаленных буровых установках, судах речного, морского флота, железнодорожного транспорта и тому подобное, в качестве приводного двигателя может служить двигатель внутреннего сгорания, паровая или газовая турбина и т.п.

Рис. 3.17

Регулирование угловой скорости двигателя в схеме осуществляется путем изменения напряжения U_Я на якоре двигателя M, которое происходит за счет регулирования напряжения U_В на обмотке возбуждения генератора. Для согласования между напряжением и мощностью на выходе регулятора с потребной мощностью и напряжением питания обмотки OBG служит усилитель мощности, например транзисторный усилитель.

Стабилизация скорости двигателя достигается за счет отрицательной обратной связи по скорости. Так, если под действием возмущений ω_д начинает снижаться, то уменьшается сигнал обратной связи по скорости U_ocω, а сигнал ошибки, равный

U_d = U_зд – U_ocω,

увеличивается. При этом повышается напряжение на выходе регулятора, на выходе УМ и на якоре двигателя. В результате ω_д стремится к заданному значению. Точность стабилизации ω_д, как показано выше, определяется коэффициентом усиления разомкнутой системы. При использовании регулятора, содержащего интегральную составляющую (например ПИД-регулятора, как на рис. 3.17), удается получить достаточно высокую точность стабилизации (см. первый участок характеристики на рис. 3.18).

Для ограничения тока якоря служит узел токовой отсечки. Один из возможных вариантов его реализации (см. рис. 3.17) включает шунт Rh и стабилитроны VD1, VD2. Этот узел работает так же, как описано в п. 3.1. Пока ток якоря I_я меньше тока отсечки I_отс, стабилитроны имеют большое сопротивление и не оказывают влияние на работу схемы. Если ток I_я превышает I_отс, то сопротивление стабилитрона резко снижается и на выход регулятора через резистор R4 начинает поступать дополнительный сигнал (U_ост – U_Z). При этом сигнал ошибки

U_d = U_зд – U_ocω – (U_ост – U_Z). (3.16)

По мере увеличения тока якоря I_я растет напряжение U_ост. Как следствие, снижается U_d, U_в, U_я, ω_д. В результате достигается ограничение тока якоря (второй участок характеристик на рис. 3.18).

Рис. 3.18

К достоинствам схемы можно отнести простоту реверса двигателя и реализации рекуперативного торможения. Реверс осуществляется за счет изменения полярности напряжения на задатчике RP, что в конечном счете ведет к изменению полярности напряжения на якоре двигателя.

Генераторное торможение с отдачей энергии в сеть возможно, если в качестве гонного двигателя генератора используется электродвигатель, например асинхронный. Поясним это. Предположим, что машина работает на характеристике 1 (рис. 3.19) в т. а. Чтобы снизить скорость, напряжение на датчике RP снижают, и после переходного процесса машина должна перейти на характеристику 2 в т. в. Процесс перехода на новую характеристику протекает так. В первый момент времени w_д, вследствие механической инерционности привода, остается неизменной (на рис. 3.19 процесс перехода условно показан стрелками). Напряжение генератора уменьшается и становится меньше противоЭДС двигателя. Ток в якорной цепи меняет знак. Машина M теперь работает генератором, а машина G – двигателем и заставляет гонный двигатель вращаться со скоростью выше скорости идеального холостого хода. Последний переходит в режим генератора и отдает электрическую энергию в сеть переменного тока. Если ток якоря превышает по модулю I_ост, то в переходном процессе вступает в действие токовая отсечка и процесс перехода на новую характеристику от т. с до т. d идет при токе I_я = |I_отс|. Далее под действием момента сопротивления М_c механизма w_д продолжает снижаться до нового установившегося режима в т. b.

Рис. 3.19

Система Г-Д имеет очевидные недостатки. Прежде всего, это большая установленная мощность электрических машин: мощность генератора и гонного двигателя должны быть не меньше мощности двигателя. Т.е. общая установленная мощность электрических машин равна или превышает мощность двигателя в 3 раза. Кроме того, наличие дополнительных вращающихся машин приводит к снижению надежности, большим затратам на профилактику и ремонт. Значительная инерционность генератора затрудняет достижение высоких динамических характеристик системы.

В связи с этим в настоящее время система Г-Д используется в основном в автономных устройствах, а в промышленных установках, получающих питание от электрических сетей, такая система почти не применяется.