За допомогою похилого маятника

 

Мета роботи:

а) вивчення законів тертя;

б) визначення коефіцієнта тертя та дослідження його залежності від різних факторів.

Прилади та матеріали:

експериментальна установка, набір кульок різного розміру та матеріалу.

 

Короткі теоретичні відомості

 

Під час руху одного тіла по поверхні іншого виникають сили тертя, які називаються силами зовнішнього тертя. Вони зумовлені, в основному атомною та молекулярною взаємодією тертьових поверхонь рухомих тіл. Тертя супроводжується втратами енергії, які зв`язані з переходом механічної енергії в інші види: теплову, електричну, енергію коливального руху і т.д.

При коченні тіла циліндричної або сферичної форми по поверхні твердого тіла виникає тертя кочення або тертя 2-го роду. Втрати енергії при коченні, як правило, значно менші, ніж при ковзанні рухомих тіл.

Природу тертя кочення можна наочно уявити собі таким чином. Коли куля (циліндр) котиться по поверхні іншого тіла, то вона трохи втискується в поверхню, а сама трохи зменшується в розмірах (пружна та пластична деформація). Таким чином, тіло, що котиться весь час ніби рухається вгору (рис.11).

Разом з тим відбувається відрив ділянок однієї поверхні від іншої, а сили зчеплення між поверхнями протидіють цьому (явище адгезії). Розглянуті фізичні явища зумовлюють тертя кочення. Чим твердіша поверхня, тим менша сила тертя кочення. Величина сили тертя кочення залежить від геометричної форми тіла, навантаження, якості обробки поверхонь. Знання коефіцієнта тертя кочення необхідно для визначення впливу перелічених факторів на енергетичні втрати при терті.

Розглянемо простий випадок, коли твердий циліндричний каток радіусом R під дією активної сили F рівномірно котиться по поверхні, яка пластично деформується. При цьому точка прикладення нормальної реакції і сили тертя з точки В переміститься в деяку точку А. Прискорення центру мас 0 катка дорівнює нулю, звідки ;

Зпроектувавши цю рівність на координатній вісі, отримаємо F=FTP; N=mg.

Таким чином, рівномірний рух катка забезпечують дві пари сил: перша пара () з моментом (деформація поверхні вважається незначною), і друга пара () з плечем К, яка створює момент опору при коченні . Плече цієї пари К (плече тертя) називається коефіцієнтом тертя кочення. Він має розмірність довжини і має порядок 0,01R.

При рівномірному русі тіла можна приблизно вважати, що М=М₀ або

Тоді

,

де R ‑ радіус тіла.

Одержане співвідношення виражає основний закон тертя кочення (закон Кулона-Амонтона): сила тертя кочення прямо пропорційна силі нормального тиску і обернено пропорційна радіусу поверхні тіла, що котиться. При русі катка F_тр роботу не виконує, бо фактично є силою тертя зчеплення і кожний момент часу руху прикладена в точці, швидкість якої . Мірою переходу механічної енергії в теплову є від’ємна робота моменту тертя опору. Якщо точка О виконала переміщення , то робота моменту опору

,

де ‑ кут обертання катка.

Тоді можна записати, що

А= –KN (1)

 

В даній роботі коефіцієнт тертя кочення кулі по поверхні твердого тіла визначається за допомогою похилого маятника.

Похилий маятник – це маятник, який складається із металевої кульки, підвішеної на нитці, що котиться по плоскій поверхні. Затухання коливань маятника зумовлено, головним чином, тертям кочення.

Якщо при коливанні похилого маятника знехтувати втратами енергії на компенсацію сили опору повітря, тертям в підвісі та деформацією закручення нитки, то можна вважати, що потенціальна енергія піднятого маятника масою m при коливаннях переходить в роботу сил тертя кочення. Тоді на основі закону збереження і перетворення енергії маємо:

, (2)

де Δ h ‑ зміна висоти центра тяжіння маятника;

Δ S ‑ загальна довжина шляху, що проходить кулька за n коливань.

Враховуючи співвідношення (1) і (2), а також зв`язок Δ h з Δ S (рис.12) отримуємо:

,

де l ‑ довжина маятника; Δ l = OE – OD

β ‑ кут нахилу маятника;

Δ h = Δ l sin β N = mg cos β

Після математичних перетворень одержуємо вираз для розрахунку коефіцієнта тертя кочення:

,

 

де D ‑ діаметр кульки;

α ₀ ‑ амплітудне значення кута відхилення маятника в початковий момент;

α_n ‑ амплітуда відхилення маятника через n коливань (α ₀ і α - кути, виражені в радіанах).

Одержана формула має місце для невеликих кутів відхилення α ₀.

Опис приладу

Похилий маятник FPM - 07, що застосовується в даній роботі, зображено на рис.13. На основі 11 розміщено секундомір 1, колонка 8, фотоелектричний датчик 2, шкали 5,9 для відрахунку кутів відхи­лення α ₀ і α_n кульки 10 від положення рівноваги кутів нахилу колонки φ. Зверху колонки закріплена нитка з кулькою на кінці. Довжину маятника можна змінювати за допомогою гвинта С, звільнивши перед цим стопорний гвинт 7. кулька котиться по площині пластини 4. маємо набір пластин з різного матеріалу.

При коченні кульки в момент перетину воротком 3 світлого променю датчика спрацьовує секундомір і на індикаторах 12 ведеться підрахунок числа коливань n і часу кочення t. Згідно цих даних можна додатково визначити період коливань маятника. Перша клавіша приладу вмикає і вимикає напругу живлення, а друга – кінець процесу підрахунку. Третя – викликає виключення схеми секундо­міра і готовність його реагувати на повний сигнал датчика.

 

Методика виконання роботи

1. Встановити досліджуваний плоский зразок 4.

2. Встановити задану викладачем довжину маятника, прослід­кувати, щоб вороток 3 при коченні кульки перетинав світловий промінь датчика і не зачіпав датчик.

3. Поставити за допомогою опорних гвинтів 14 маятник в таке положення, щоб його нитка знаходилась проти нульової поділки шкали 5.

4. Встановити заданий нахил колонки (φ = 30 - 70 °) за допомогою маховика на шкалі 9, звільнивши стопорний гвинт на маховику, занести значення кута (β = 90 – φ) до таблиці. Провести вимі­рювання штангенциркулем діаметра кульки маятника D 3-5 разів.

5. Включити прилад в мережу живлення. Натиснути клавішу «СЕТЬ» і встановити індикатори 12 вимірювальних приладів на нуль.

6. Відхилити кульку від положення рівноваги на кут α ₀ 11° по шкалі 5. Записати α ₀ в таблицю. Без поштовху відпустити маятник, одночасно натиснувши клавішу «СБРОС». З цього моменту починається відрахунок n i t. Після того, як маятник зробить n повних коливань, зафіксувати (візуально) кут .

7. Результати досліду занести таблицю. Дослід повторити 3 - 5 разів. Клавішу «СБРОС» секундоміра натиснути після того, як кулька маятника відведена на кут α ₀.

 

Контрольні запитання

1. Вивести робочу формулу для розрахунку коефіцієнта тертя кочення та пояснити його фізичний зміст.

2. Тертя. Типи тертя. Природа сили тертя.

3. Сформулювати та пояснити закони тертя.

4. Що називається коефіцієнтом тертя кочення і від чого він залежить?

5. Яка розмірність коефіцієнта тертя кочення?

 

 

 

 

 

	Рис. 13

 

 

Лабораторна робота № 9