ТОП 10:

ІІ. Визначення густини рідини за допомогою пікнометра



Короткі теоретичні відомості та опис приладу

 

Експериментальний метод визначення густини речовини за допомогою пікнометра один з найточніших. Цей метод застосовують для визначення густини як рідин, так і твердих тіл.

Пікнометр – це скляна посудина певного об`єму. Форма пікнометра може бути різною. Найбільш поширені пікнометри у вигляді невеликої колби з витягнутою вузькою шийкою, на який нанесено риску, що фіксує об`єм пікнометра. Шийку закривають скляною, добре притертою пробкою. Риска показує, скільки рідини потрібно наливати в пікнометр, щоб вона займала зазначений на пікнометрі об`єм. Пікнометр і рідина повинні мати однакову температуру, рівну кімнатній температурі.

Нехай маса порожнього пікнометра m1, а маса пікнометра з дистильованою водою m2, тоді об'єм води в пікнометрі визначається:

,

де ρВ ‑ густина води при кімнатній температурі.

Після наповнення пікнометра досліджуваною рідиною до тієї ж риски на його шийці знову проводять зважування.

Нехай маса пікнометра з досліджуваною рідиною того ж об`єму m3. Тоді густина досліджуваної рідини:

Так як зважування поводиться в повітрі, то необхідно ввести в розрахунок формулу поправку на "втрату" ваги тіла в повітрі, що викликане дією сили Архімеда. Тоді густина досліджуваної і еталонної рідини (дистильована вода) з врахуванням цієї поправки, будуть відповідно рівні:

ρ – ρП і ρВ – ρП,

де ρП ‑ густина повітря.

 

Розрахункова формула:

 

методика виконання роботи

 

1. Зважити порожній пікнометр на технічних терезах.

2. Наповнити пікнометр до риски дистильованою водою і основу провести зважування.

3. Вилити воду з пікнометра, висушити його, наповнити дослід­жуваною рідиною, зважити.

4. Вимірювання провести тричі і записати результати у звітну таблицю.

5. За допомогою розрахункової формули обчислити густину досліджуваної рідини. Густину води і повітря взяти з таблиць.

6. Одержаний результат порівняти з табличним значенням та обчислити абсолютну та відносну похибку вимірювання.

 

Контрольні запитання

 

1. Що називається густиною речовини? В яких одиницях вона вимірюється і від чого залежить?

2. В чому полягає суть методу гідростатичного зважування?

3. Сформулювати закон Архімеда.

4. Від чого залежить Архімедова сила? Чим вона зумовлюється?

5. В чому полягає суть пікнометричного методу визначення густини речовини?

6. Як визначають густину рідини за допомогою ареометра?

7. Вивести робочу формулу.


Лабораторна робота № 10

 

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТУ В`ЯЗКОСТІ РІДИНИ МЕТОДОМ СТОКСА

 

Мета роботи:

а) вивчення явища внутрішнього тертя в рідинах;

б) ознайомлення з методами визначення коефіцієнта в`язкості рідини.

Прилади та матеріали:

скляний циліндр з досліджуваною рідиною, свинцеві (стальні) кульки, мікроскоп Брюнеля, масштабна лінійка, секундомір, термометр, штангенциркуль.

 

Короткі теоретичні відомості

 

У потоках реальних рідин поблизу змочуваних твердих тіл різні шари рідини мають неоднакову швидкість, тобто в таких потоках існує рух одного шару рідини відносно іншого.

Сила, що виникає між двома сусідніми шарами рідини з різними швидкостями, називається силою в`язкості. Вона є результатом сил молекулярної взаємодії на межі двох шарів і переходу молекул рідини з одного шару в інший. Молекули переходять з одного шару в інший внаслідок свого хаотичного руху. При цьому вони переносять повний імпульс. Тому імпульс молекул шару з більшою швидкістю зменшується, а шару з меншою швидкістю відповідно збільшується. Згідно другого закону Ньютона за зміною імпульсу молекул рідини за одиницю часу визначається сила, що діє на нього:

Згідно формули Ньютона сила внутрішнього тертя пропорційна градієнту швидкості і площі шарів, між якими визначається тертя:

,

де η ‑ коефіцієнт внутрішнього тертя; він залежить від роду рідини і температури.

Фізичний зміст коефіцієнта η :

Коефіцієнт внутрішнього тертя чисельно дорівнює модулю сили в`язкості, що діє на одиницю площі, яка розділяє сусідні шари рідини при градієнті швидкості рівному одиниці. Градієнт швидкості – величина, що показує, як швидко змінюється швидкість руху рідини в напрямі перпендикулярному до поверхні тертьових шарів рідини. Методом Стокса коефіцієнт в`язкості визначають, спостерігаючи падіння кульки в досліджуваній рідині (рис.14). Стокс встановив, що у в`язкому середовищі при малих швидкостях на кульку діє сила опору, пропорційна коефіцієнту в`язкості η, радіусу кульки і швид­кості її руху . При падінні кульки в рідині сила Стокса зростає, доки не зрівноважить з силою Архімеда вагу кульки, після чого рух стає рівномірним. Використовуючи умову рівноваги сил, маємо:

 

FC + FA = mg

Виштовхувальна сила рідини:

,

де ρ1 ‑ густина досліджуваної рідини.

Маса кульки:

,

де ρ2 ‑ густина матеріалу кульки.

Враховуючи, що швидкість рівномірного руху

,

де l ‑ шлях, пройдений кулькою;

t ‑ час падіння.

Маємо:

Звідки одержимо розрахункову (робочу) формулу:

Якщо кулька падає вздовж циліндричної посудини, радіус основи якої R, то формула коефіцієнта в`язкості приймає такий вид:


Методика виконання роботи

1. Встановити вертикально циліндр з досліджуваною рідиною і розмістити його так, щоб крізь нього проходило світло від вікна або від спеціальної лампи. Тоді можна буде добре спостерігати за падаючою кулькою.

2. Виміряти за допомогою мікроскопа Брюннеля діаметри 3-5 кульок для проведення дослідів з точністю до 0,1 мм.

3. Масштабною лінійкою виміряти віддаль між позначками на циліндрі з точністю до 1 мм.

4. Зорієнтувати по осі циліндра і опустити кульку в рідину. За допомогою секундоміра визначити проміжок часу, протягом якого кулька проходить віддаль між позначками на циліндрі. В момент проходження кулькою позначки, спостерігач для усунення похибки на паралакс, повинен розміщати очі на одному горизонтальному рівні з позначкою. Дослід повторити 3-5 разів.

5. Виміряти температуру досліджуваної рідини з точністю до 1°С. Визначити густину рідини при даній температурі і густину матеріалу кульки з таблиць довідника.

6. Виміряти діаметр циліндра за допомогою штангенциркуля з точністю до 0,1 мм.

7. Обчислити коефіцієнт в`язкості за основною і допоміжною формулами. Результати порівняти між собою, із значенням коефіцієнта внутрішнього тертя, взятого з таблиць. Вивести формули для обчислення відносної і абсолютної похибок вимірювання і обчислити похибки.

8. Результати вимірювань і обчислень занести у звітну таблицю.

 

Контрольні запитання

1. Що називається силою внутрішнього тертя, яка її природа і від чого вона залежить?

2. Який фізичний зміст коефіцієнта в`язкості? В яких одиницях його вимірюють і від чого він залежить?

3. Яка величина називається градієнтом швидкості і що вона характеризує?

4. Вивести розрахункову формулу.

5. Яка роль в`язкості рідини на практиці?

 

 
 

Лабораторна робота № 11

 

Визначення модуля Юнга тонкої дротини

 

Мета роботи:

а) вивчення пружної деформації і експериментальна перевір­ка закону Гука і його меж застосування;

б) ознайомлення з одним із методів вивчення модуля Юнга.

Прилади та матеріали:

тонка дротина, катетометр, вантажі.

 

Короткі теоретичні відомості

 

Деформація називається пружною, якщо після припинення дії зовнішньої сили на тверде тіло, деформація і напруга (число рівно силі пружності, що припадає на одиницю площі поперечного перерізу тіла) зникає повністю.

При деформаціях, які не перевищують межі пружності, спосте­рігається пряма пропорційність між величиною сили і величиною зовнішньої напруги в тілі. Деформація розтягу виникає в тонкій металевій дротині внаслідок дії сили вздовж неї. Верхній кінець дротини кріпиться на кронштейні 1, а до нижнього підвішений вантаж 4 (рис.15б). Під дією вантажу дротина 22 довжиною l1 площею поперечного перерізу S розтягується на деяку величину, яка називається абсолютним видовженням. Напруга G, яка виникає в дротині рівна:

(1)

Відповідно до закону Гука, в межах пружних деформацій, відносна деформація пропорційна внутрішній напрузі деформованого тіла:

, (2)

де ‑ відносне видовження;

k ‑ коефіцієнт пружності, який визначається величиною від­носної деформації, яка викликана в тілі одиничною напругою. На практиці користуються не коефіцієнтом пружності, а величиною оберненою йому, яка називається модулем пружності, або модулем Юнга:

(3)

По фізичному змісту E рівна напрузі, яка змінює лінійні розміри зразка в два рази. Підставимо в (3) k і в (2) l (1), замінимо

,

де d ‑ діаметр дротини, одержимо:

(4)

За допомогою цього співвідношення можна розрахувати модуль Юнга.

Для визначення Δl використовують катетометр. Катетометр складається з підставки, колонки і вимірювальної каретки з візирною трубою і мірним мікрометром (рис.15а). Всередині підставка 18 на спеціальних кульках розміщена колонка 3. Колонку можна повертати навколо вертикальної осі за допомогою рукояток 16. Мікрометрична подача колонки здійснюється обертанням гвинта 20 при зафік­сованому гвинті 21 і відпущеному гвинті 17. У вертикальному положенні установка колонки здійснюється рухомими опорами 19 по круглому рівні 2.

Всередині колонки вмонтовано 630-міліметрова скляна шкала в оправі, яку видно у відбитому світлі. Збоку на колонці закріплена планка для запобігання повороту каретки при її русі.

Вимірювальна каретка 8, на якій розміщена візирна труба 13, і вимірювальний мікроскоп, переміщується на підшипниках, розмі­щених під кутом 120°. Грубе переміщення каретки по вертикалі здійснюється від руки при відкрученому гвинті 7; точне за до­помогою мікрометричного гвинта 4 при закріпленому гвинті 7. каретка зрівноважена противагою, розміщеною всередині колонки. Противага з`єднана з кареткою стальним тросом 10, перекинутим через направляючий ролик 9.

Візирна труба має фокусуючу лінзу, за допомогою якої наводиться на різкість зображення вибраних точок досліджуваного об`єкта. Фокусуюча лінза переміщується обертанням маховика 11. Внизу на тубусі візирної труби жорстко закріплений високоточний циліндричний рівень 14. Рівень розміщений з візирною віссю візирної труби так, що при співпаданні зображення кінців пузирька рівня, як показано на рис.16а, візирна вісь приймає строго горизонтальне положення.

Установка візирної труби у вертикальній площини по рівню проводиться мікрометричним гвинтом 15. Наведення на різкість зображення масштабної сітки, штрихів шкали, вимірювального об`єкта і пузирька рівня, який спостерігається в одному полі зору, проводиться окуляром 6. Окуляр має діоптрійну шкалу з межами наведення ± 5 діоптрій.

 

Розрахункова формула:

 

Методика виконання роботи

1. За допомогою мікрометра виміряти діаметр дротини.

2. Виміряти довжину дротини l до мітки.

3. Вимірювання провести за допомогою катетометра, для цього необхідно:

· включити вилку освітлювача в розетку джерела живлення;

· підключити вилку в розетку мережі живлення;

· відпустить гвинт 7 і перемістити вимірювальну каретку 8 на рівень вибраної точки об`єкта;

· установити окуляр візирної труби на різкість зображення масштабної сітки, шкали і пузирька рівня;

· провести наведення на різкість зображення вимірю­вального об`єкта; користуючись маховичком 11, а потім за допомогою мікрометричного гвинта 4 при закріпленому гвинті 7 здійснити точне наведення на різкість візирної труби на мітку, розміщену на дротині;

· спостерігаючи в окуляр, досягти співпадання зображення кінців пузирька рівня гвинтом 15.

Сітка візирної труби має перехрест, лівий горизонтальний штрих якого виконаний у вигляді кутового бісектора (рис.16б). При наведенні візирної труби вибрана мітка на дротині, повинна розміщуватись точно посередині кутового бісектора на рівні горизонтального штриха. При точному наведенні слідкуйте за тим, щоб кінці пузирька рівня утворювали дугу. В полі зору окуляра одночасно видно зображення двох штрихів міліметрової шкали, позначених великими цифрами і масштабна сітка. Зніміть перші покази по шкалі і масштабній сітці і визначте l0.

Зняття показів l проводиться таким чином:

Індексом для відліку цілих міліметрів є нульовий бісектор десятих долей міліметра. На рис.17, 162 штрих шкали пройшов нульовий бісектор, а найближчий великий штрих ще не дійшов до нього. Покази рівні 162 мм плюс відрізок від 162-штриха до нульо­вого бісектора. В цьому відрізку число десятих долей міліметра позначено цифрою. Відлік сотих і тисячних долей міліметра про­водиться в горизонтальному напрямку сітки там, де міліметровий штрих шкали розміщений точно посередині бісектора. На малюнку міліметровий штрих знаходиться між четвертою і третьою поділками масштабної сітки, що відповідає 0,003 мм. Кінцевий результат рівний 162,238 мм.

 

 

4. Підвісити перший тягарець m = 0,5 кг.

5. Перемістити каретку на колонці, навести візирну трубу на мітку, розміщену на дротині 1, перевіривши установку труби по циліндричному рівні, зняти одержаний результат. Різниця між двома показами l0l1 і є результат Δl.

6. Визначити l ще для тіл масою 1 кг і 1,5 кг.

7. Результати занести у звітну таблицю.

8. Обчислити абсолютну та відносну похибку.

 

Контрольні запитання

1. Які деформації називають пружними?

2. Сформулювати закон Гука для деформації розтягу і пояснити межі його застосування.

3. Що називають модулем Юнга, його фізичний зміст?

4. Що таке границя пружності? Границя тягучості?

5. Які фізичні величини в цій роботі необхідно виміряти з найбільшою точністю і чому?

6. Виведіть робочу формулу.

 

 

 
 

 

 
 
Рис 15

 

 


 

 

 
 

 


 


Лабораторна робота № 12

 

Визначення моменту інерції та модуля зсуву тонкої дротини

 

Мета роботи:

а) вивчення динамічних характеристик та законів оберто­вого руху твердого тіла;

б) вивчення деформації кручення;

в) визначення моменту інерції твердого тіла в формі прямокутного паралелепіпеда;

г) визначення модуля зсуву стального дроту.

Прилади та матеріали:

експериментальна установка для визначення моменту інерції та модуля зсуву твердого тіла, тягарці, мікрометр, штанген­циркуль, масштабна лінійка, технічні терези з важками.

 

Короткі теоретичні відомості

 

Рух твердого тіла відносно нерухомої осі описується основним законом динаміки обертового руху:

І ‑ момент інерції тіла відносно осі обертання;

М ‑ результуючий момент сил, що діють на тіло;

ε ‑ кутове прискорення.

Момент інерції твердого тіла відносно осі обертання – скалярна величина, що визначається сумою добутків мас точок, з яких складається тіло, на квадрат їх відстані від осі обертання:

Момент інерції – це кількісна міра інертності твердого тіла при обертовому русі.

Деформація зсуву виникає в тому випадку, коли до поверхні тіла прикладена дотична сила, під дією якої шари тіла зміщуються один відносно іншого. При незначних зміщеннях має місце закон Гука для деформації зсуву: тангенціальна (дотична) напруга, що виникає в тілі при деформації зсуву прямо пропорційна кутові зсуву:

,

де , а G – фізична величина, що характеризує деформацію зсуву і чисельно дорівнює напрузі, що виникає в тілі при tgφ = 1 (рис.18а).

При деформаціях кручення дроту (стержня) також відбувається зміщення одних шарів дроту відносно інших в напрямі дотичної до поверхні тіла, тобто деформацію кручення можна звести до дефор­мації зсуву.

Якщо тіло, яке підвішене на дротині, повернути на незначний кут α відносно осі обертання, що співпадає з дротом і відпустити, то під дією пружних сил тіло прийде в коливальний рух.

У лабораторній роботі досліджують крутильні коливання прямо­кутного паралелепіпеда масою m і лінійними розмірами – а, б, с.

Введемо декартову систему координат OXYZ, яка зв`язана з тілом так, щоб осі координат проходили через середини протилежних граней паралелепіпеда (рис.18б). Момент інерції , , відносно осей координат називають головними моментами інерції і відповідно рівні:

Момент інерції відносно будь-якої прямої l, що проходить через центр симетрії, визначається з формули:

,

де cosα, cosβ, cosγ - направляючі косинуси прямої l.

Два з трьох головних моментів інерції мають екстремальне значення (тобто мінімальне або максимальне), останні – проміжне значення.

В даній роботі тіло закріплюють в рамці, яка, в свою чергу закріплюється за допомогою двох вертикальних дротин. Сила тяжіння тіла компенсується силою натягу дроту, моменти цих сил відносно дроту (осі обертання) рівні 0 і тому не впливають на рух тіла. При повороті тіла відносно дроту на незначний кут, в дроті виникає момент пружних сил: M = – , де с – модуль кручення дроту, чисельно дорівнює моменту пружних сил, що відповідає куту відхилення 1 рад.

Динамічне рівняння крутильних коливань матиме вигляд:

І = – або

З останнього рівняння випливає, що період коливань визна­чається з формули:

Звідки:

Момент інерції крутильного маятника:

І = І0 + Іm,

де І0 ‑ момент інерції крутильного маятника без прямокутного паралелепіпеда;

Іm ‑ момент інерції досліджуваного тіла.

Тоді:

,

де T0 ‑ період коливань установки без тіла.

З другого боку:

,

де r, l ‑ радіус і довжина дротини;

G ‑ модуль зсуву

Тоді:

Розрахункові формули:

Опис експериментальної установки

Прилад складається з вертикального стояка 6, на якому вста­новлені кронштейн 3,4. На кінцях кронштейнів 3 і 4, розміщені затискачі для закріплення стальної дротини з рамкою 1 (рис.19).

На кронштейні 4 закріплена стальна пластина 7, на якій розмі­щений фотоелектричний датчик 9, електромагніт 5 і кутова шкала 2.

Положення електромагніту відносно фотоелектричного датчика можна змінювати відносно показника на шкалі.

Методика виконання роботи

1. Вибрати осі, відносно яких досліджуване тіло буде здійснювати крутильні коливання.

2. Закріпити досліджуване тіло в рамці приладу.

3. Натиснути кнопку «СЕТЬ».

4. Встановити електромагніт в заданому положенні і зафіксувати його.

5. Натиснути і відпустити кнопку «ПУСК».

6. Повертаючи рамку з тілом, підвести стрілку рамки до електро­магніту і зафіксувати її положення.

7. Натиснути кнопку «СБРОС», а потім кнопку «ПУСК».

8. Після здійснення не менше ніж ( n – 1 ) повних коливань, натиснути кнопку «СТОП» (n = 10).

9. Згідно результатів вимірювання часу коливань tX, tY, tZ, що відповідає положенню тіла на різних осях коливань, обчислити період коливань TX, TY, TZ для кожного випадку.

10. Провести аналогічні вимірювання і обчислення для коливальної системи без тіла.

11. Провести вимірювання маси досліджуваного тіла, його лінійних розмірів, діаметра та довжини дротини.

12. Всі вимірювання провести тричі.

13. Згідно робочих формул обчислити головні моменти інерції тіла і модуль зсуву дротини.

14. Обчислити похибку результату.

 

Контрольні запитання

1. Сформулювати основний закон динаміки обертового руху твердого тіла.

2. Пояснити фізичний зміст основних динамічних характеристик обертового руху (момент інерції, момент імпульсу твердого тіла, момент сили).

3. Що називають деформацією зсуву? Які фізичні величини її ха­рактеризують?

4. Сформулювати закон Гука для деформації зсуву.

5. Фізичний зміст модуля зсуву та модуля кручення.

6. Записати і пояснити диференціальне рівняння крутильних коливань.

7. Вивести робочу формулу.

 

 

 
 

 

Лабораторна робота № 13

 

Визначення прискорення вільного падіння за допомогою математичного і оборотного маятників

 

Мета роботи:

а) ознайомлення з математичним, фізичним і оборотним маятниками;

б) вивчення теореми Штейнера;

в) визначення прискорення вільного падіння за допомогою маятників.

 

Короткі теоретичні відомості

Розглянемо випадок руху твердого тіла навколо нерухомої осі, коли момент зовнішніх сил зумовлений дією сили тяжіння. Якщо центр інерції тіла лежить в точці В (рис. 20а), то у відповідності з основним законом динаміки обертового руху – момент сили тяжіння відносно горизонтальної осі обертання, яка проходить через точку О,

(1)

де l ‑ відстань від осі обертання до центру інерції В (ОВ);

α ‑ кут між вертикаллю і лінією, яка проходить через вісь обертання і центр інерції.

Знак «мінус» в формулі (1), пояснюється тим, що момент сили тяжіння намагається повернути виведене з положення рівноваги тіло (наприклад, якщо тіло відхилити від вертикалі проти часової стрілки на кут α, то момент сили тяжіння буде повертати його по часової стрілці). Під дією моменту М тіло буде здійснювати коливальні рухи відносно осі О. Тверде тіло буде здійснювати коливання відносно нерухомої осі (або точки), яка не співпадає з його центром інерції, називається фізичним маятником.

Позначимо кутове прискорення , запишемо для фізичного маятника рівняння динаміки обертального руху:

, (2)

де І ‑ момент інерції фізичного маятника відносно даної осі обертання;

‑ для малих кутів α.

Для математичного маятника аналогічне рівняння моментів має вигляд:

або

(3)

Вирази (2), (3) є диференціальними рівняннями гармонічних коливань. Причому коефіцієнт при α виражає квадрат циклічної частоти, тому період Т коливань фізичного маятника виражається формулою:

, (4)

а математичного

(5)

Фізичний маятник характеризується приведеною довжиною lпр, це така довжина математичного маятника, у якого період коливань співпадає з періодом коливань математичного маятника.

Із формул (4), (5) слідує:

(6)

Використовуючи теорему Штейнера, згідно з якою момент інерції тіла відносно довільної осі рівний сумі моментів інерції відносно паралельної осі, яка проходить через центр інерції J0 і добутку маси тіла на квадрат відстані між осями l2:

(7)

Підставимо (7) в (6), одержимо:

Так, як , то

Точка О (рис. 20б) відносно якої коливається фізичний маятник, називається точкою підвісу. Точка О лежить на прямій, яка проходить через точку підвісу і центр інерції В і яка віддалена від точки підвісу на відстань приведеної довжини, називається точкою (центром) коливання фізичного маятника. Якщо перевернути фізичний маятник на 180° і взяти за точку підвісу точку качання О, то приведена довжина перевернутого маятника буде рівна (рис. 20б):

,

де I2 ‑ момент інерції фізичного маятника відносно осі, яка проходить через т.О.

По теоремі Штейнера

(9)

Із рис.20б слідує, що

(10)

Враховуючи формули (8), (9), (10) маємо:

.

Як слідує із формул (6), (7)

Тоді lпр2 = lпр ‑ приведені довжини маятника в прямому і перевернутому положеннях однакові,

тоді будуть однакові і періоди коливань

звідки

(11)

Формула (11) дозволяє експериментально визначити приско­рення сили тяжіння, досліджуючи коливання оборотного маятника.

Опис експериментальної установки

 

Загальний вигляд універсального маятника для вимірювання земного прискорення зображено на рис.21.

Станина 2 має ніжки 3, за допомогою яких вирівнюється прилад, на підставці закріплена колонка 3, на який знаходиться верхній кронштейн 10 і нижній 5 з фотоелектричним датчиком 6. Верхній кронштейн 10 може повертатись на колонці, закріплення якого проводиться за допомогою гвинта 9.

З однієї сторони кронштейна 10 знаходиться математичний маятник 4, з другого – на вмонтованих підшипниках – оборотний маятник 7. Оборотний маятник виконаний у вигляді стального стержня, на якому вмонтовано дві повернуті один до одного упорні призми і два ролика – грузи. На стержні через кожні 10 мм зроблені кільцеві прорізи для точного визначення довжини оборотного маятника. Призми і ролики можна переміщувати вздовж стержня і закріплювати в будь-якому положенні через 10 мм.

Нижній кронштейн разом з фотоелектричним датчиком можна переміщувати вздовж колонки і закріплювати в будь-якому поло­женні. Довжину математичного маятника можна регулювати за допомогою барабанчика 11, а величину визначають по шкалі на колонці.

Методика виконання роботи

 

1. За допомогою рухомих ніжок установити підставку 2 універсального маятника горизонтально. При цьому матема­тичним маятником можна користуватись як підвісом.

2. Увімкнути шнур в мережу 220 В, натиснути кнопку «СЕТЬ», перевірити, чи всі індикатори вимірювача показують цифру нуль і чи горить лампочка фотоелектричного датчика.

3. Для визначення земного прискорення за допомогою матема­тичного маятника, необхідно:

а) нижній кронштейн разом з фотоелектричним датчиком встановити в нижній частині колонки, щоб верхня частина кронштейна була на поділці не менше 50 см. Загвинтити гвинт, зафіксувати фотоелектричний датчик у вибраному положенні;

б) за допомогою барабанчика 11 встановити таку довжину математичного маятника, щоб риска на кульці була продов­женням риски на корпусі фотоелектричного датчика;

в) привести маятник у рух, відхиливши його на 4 - 5° від положення рівноваги;

г) натиснути кнопку «ПУСК»;

д) після відліку вимірювачем 50 коливань натиснути кнопку «СТОП»;

е) визначити період коливань математичного маятника.

4. Виміряти довжину маятника lm і за допомогою формули (11), підставивши T = Tm і lпр = lm, визначити прискорення g, для знайдених Tm і lm. Дослід повторити три рази для різних чисел коливань маятника. Знайти середнє значення g, похибку вимірювання визначити методом середнього.

5. Для визначення прискорення земного тяжіння за допомогою оборотного маятника, необхідно:

а) повернути верхній кронштейн на 180°;

б) встановити положення опорних призм, крайнього ролика вантажу, які задаються викладачем;

в) підвісити маятник на опорній призмі, яка знаходиться поблизу кінця стержня, закріпити її на вкладині верхнього кронштейну;

г) нижній кронштейн разом з фотоелектричним датчиком установити таким чином, щоб стержень маятника перетинав оптичну вісь датчика;

д) відхилити маятник від положення рівноваги на 4 - 5°;

е) натиснути кнопку «СБРОС»;

ж) після відліку вимірювачем (n – 1) повних коливань натиснути кнопку «СТОП»

з) визначити період коливань Т0 оборотного маятника;

і) перевернути маятник на 180° і підвісити його на другій оборотній призмі;

к) нижній кронштейн з фотоелектричним датчиком пере­містити таким чином, щоб маятник перетинав оптичну вісь;

л) визначити період коливань Т0 маятника в цьому положенні і порівняти результат з одержаним раніше значенням періоду Тn;

м) якщо Tn < T0, то другу опорну призму переміщуємо так, щоб збільшити відстань між призмами, якщо Tn > T0 – зменшити відстань. Положення роликів, вантажів і першої опорної призми не змінювати;

н) положення другої опорної призми необхідно змінювати до тих пір, поки Tn і T0 не будуть відрізнятись на величину не більше 0,5 с;

о) визначити приведену довжину оборотного маятника lпр по кількості сантиметрових нарізок між опорними призмами;

п) по формулі (11) визначити прискорення g для знайдених значень періоду Tn = T0= Т і приведеної довжини lпр;

р) дослід повторити три рази для різних чисел коливань маятника при незмінній приведеній довжині. Знайти середнє значення і обчислити похибку вимірювання.

6. Оформити звітну таблицю.

 

Контрольні запитання

1. Який фізичний зміст прискорення вільного падіння?

2. Що називається математичним маятником?

3. Чим відрізняється математичний маятник від фізичного?

4. Дати визначення фізичного маятника.

5. Що таке приведена довжина фізичного маятника?

6. По якій траєкторії буде рухатись кулька математичного маятника, якщо його нитку перепалити в той момент, коли кулька проходить положення рівноваги?

7. Як зміниться період коливань маятника з металевою кулькою, якщо під ним розмістити електромагніт?

8. Як необхідно перемістити чечевицю маятника при відставанні годинника?

9. Що називається оборотним маятником?

10. Дати визначення періоду гармонічного коливання.

11. Що таке момент інерції твердого тіла?

12. Сформулюйте теорему Штейнера.

13. Порівняти похибку визначення земного прискорення, одержаного за допомогою математичного та обертового маятників. Зробити висновок.

14. Вивести робочу формулу.

 

 


 

 

 


Лабораторна робота № 14

 

Визначення швидкості звуку в повітрі
методом резонансу

 

Мета роботи:

а) дослідження стоячих хвиль та їх закономірностей;

б) вивчення явища резонансу;

в) вивчення методів визначення швидкості звуку.

Прилади та матеріали:

прилади для визначення довжини світлової хвилі, звуковий генератор, динамік, термометр, вода.

 

Короткі теоретичні відомості

 

Якщо період власних коливань якого-небудь тіла системи співпадає з періодом вимушених коливань, то це тіло починає коливатись, а його амплітуда коливань досягає максимуму. Це явище називається резонансом. Вібратору, який звучить, може резонувати не тільки вібратор, а і інше тіло, яке має такий же самий період коливань, як і вібратор, Наприклад, стовп повітря заданої довжини.

Для проведення цього скористаємось приладом (рис.22), який складається із циліндричної труби А, резинової з`єднувальної трубки В та посудини з водою С. Відкриваючи кран на трубці В, ми можемо регулювати висоту стовпа повітря в трубі А. Якщо над трубою А помістити звуковий динамік, то у випадку резонансу ми почуємо сумісне звучання динаміка і стовпа повітря, яке коливається.

Звукова хвиля, доходячи до поверхні води, відбивається і повертається назад інтерферує з хвилею, яка йде назустріч, утво­рюючи так звану “стоячу хвилю”.

Явище резонансу має місце тільки тоді, коли поблизу верхнього кінця трубки буде пучність, а поблизу поверхні води – вузол, тобто відстань між верхнім кінцем труби і поверхнею води дорівнює непарному числу одній четвертій довжини хвилі.

, (1)

де n - 1, 2, 3 …, відстань від вузла до пучності в стоячій хвилі дорівнює 1/4 довжини хвилі.

Якщо довжина стовпа повітря в трубці буде рівна 1/4 , 3/4 , 5/4, …, то буде мати місце максимум звукового ефекту. Як тільки зміниться висота стовпа повітря в трубці А і не буде виконуватись співвідношення, явище резонансу зникає, а разом з ним зникає і звучання стовпа повітря. Швидкість поширення коливань зв’язана з довжиною хвилі λ і частотою v співвідношенням

= λv (2)

Підставимо значення довжини хвилі λ із співвідношення (1), маємо:

(3)

На практиці спостерігаємо один чи максимум два підвищення звуку. Тому відстань між їх положенням (тобто положенням рівня води) визначається по формулі.







Последнее изменение этой страницы: 2017-02-10; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.85.214.125 (0.054 с.)