II. Прямі виміри, математична обробка результатів.

Перероблене та доповнене

 

Миколаїв

МДУ

УДК

ББК 22.2 я73

М 54

 

Друкується за рішенням Вченої ради МДПУ (протокол № 3 від 29 жовтня 2001 р.)

 

 

Рецензенти:

Будак В.Д. – доктор технічних наук, професор, завідуючий кафедри математики та методики її викладання МДУ

Фролов В.П. – кандидат фіз-мат наук, доцент, завідуючий кафедри теоретичної механіки УДМТУ

 

Відповідальний редактор:

Овчаренко А.В. – кандидат фіз.-мат. наук, доцент

 

 

М.В.Клименко та ін.

М-54 Методичні рекомендації до виконання лабораторних робіт загального курсу фізики. (Механіка). – Миколаїв.: МДУ, 2004. – 80 с.

 

У методичних рекомендаціях наведені розробки лабораторних робіт із загального курсу фізики (розділ “Механіка”). До кожної роботи підібрані короткі теоретичні відомості, опис лабораторного приладдя та методика її виконання.

Розраховані на студентів фізико-математичних факультетів вищих навчальних закладів.

 

 

УДК

ББК 22.2 я73

 

Ó М.В.Клименко, М.А.Рехтета, Ю.І.Ганніченко, А.В.Овчаренко,

В.М.Січко, Г.Є.Ярема, О.Д.Вірозуб, Г.В.Семенова

Ó МДУ, 2004

Зміст

Передмова.
Лабораторна робота № 1 Прямі і непрямі виміри та визначення їх похибок.
Лабораторна робота № 2 Визначення прискорення вільного падіння за допомогою машини Атвуда.
Лабораторна робота № 3 Визначення швидкості кулі за допомогою балістичного крутильного маятника.
Лабораторна робота № 4 Визначення пружного і непружного ударів двох куль.
Лабораторна робота № 5 Визначення моменту інерції маятника Максвелла.
Лабораторна робота № 6 Визначення моменту інерції тіла за допомогою маятника Обербека.
Лабораторна робота № 7 Визначення моменту інерції і моменту імпульсу гіроскопа.
Лабораторна робота № 8 Визначення коефіцієнта тертя кочення за допомогою похилого маятника.
Лабораторна робота № 9 Визначення густини твердих тіл і рідин.
Лабораторна робота № 10 Визначення коефіцієнту в`язкості рідини методом Стокса.
Лабораторна робота № 11 Визначення модуля Юнга тонкої дротини.
Лабораторна робота № 12 Визначення моменту інерції та модуля зсуву тонкої дротини.
Лабораторна робота № 13 Визначення прискорення вільного падіння за допомогою математичного і оборотного маятників.
Лабораторна робота № 14 Визначення швидкості звуку в повітрі методом резонансу.
Лабораторна робота № 15 Визначення швидкості звуку в стержні методом Кундта.
Лабораторна робота № 16 Експериментальна перевірка рівняння Бернуллі.
Література

Передмова

Вивчення курсу загальної фізики покликано забезпечити базову підготовку майбутніх вчителів до роботи в середній школі. Це потребує розробки комплексної системи організаційно-дидактичних заходів з метою оптимального забезпечення професійного само­виховання студентів. Адже професійні знання – основа становлення педагогічної майстерності. Рівень предметної підготовки можна оцінити ступенем узагальнення спеціальних знань, глибиною засвоєння, вміння застосовувати їх на репродуктивному та творчому рівнях.

У посібнику описано шістнадцять лабораторних робіт, що є базовими для кожного розділу програми з курсу загальної фізики-механіки. Під час підготовки до виконання лабораторних робіт студенти мають опрацювати рекомендовану літературу. Це допоможе їм відповісти на контрольні питання і розв`язати експериментальні задачі.

Цей посібник має на меті допомогти студентам правильно організувати самостійну роботу під час вивчення курсу механіки: сприяти їх активній участі у вдосконаленні нової технології навчання і виробленню дидактичних умінь для організації практикумів у школі.

Лабораторна робота № 1

 

Прямі і непрямі виміри та визначення їх похибок

 

Мета роботи:

а) ознайомлення з методами вимірювання лінійних величин, мас, проміжків часу;

б) ознайомлення з методами математичної обробки експери-ментальних даних вимірювань та оцінки похибки прямих вимірювань;

в) ознайомлення з методами визначення похибки непрямих вимірювань;

г) визначення густини тіл правильної геометричної форми.

Прилади та матеріали:

штангенциркуль, мікрометр, секундомір, масштабна лінійка, технічні терези з важками, тіла різної геометричної форми.

 

Короткі теоретичні відомості

 

I. Прості фізичні виміри

 

Вимірювання лінійних і кутових величин, маси, проміжків часу, є важливими в механіці. Більшість прецизійних вимірювань здій­снюється за допомогою мікроскопів і інших оптичних приладів, але при цьому майже завжди відлікові пристрої забезпечуються ноніу­сами або мікрометрами. В більшості випадків абсолютна точність вимірів лінійних величин дорівнює ± 0.1-0.01 мм.

1. Виміри штангенциркулем.

Розглянемо процес виміру за допомогою лінійного ноніуса. Нехай L – довжина вимірюваного відсотка ноніуса (див.рис.1). Сумістим з початком відрізка нульову поділку основного масштабу. Тоді:

L = ky + Δ L,

де Δ L ‑ невідома доля k -го масштабу,

y ‑ відстань між сусідніми штрихами масштабу.

Прикладемо тепер до кінця відрізка ноніус так, щоб поділка «0» ноніуса співпала з кінцем цього відрізка. Так як поділки ноніуса не рівні поділкам масштабу, на ньому обов'язково знайдеться така поділка n, яка буде найближче підходити до відповідної (k + n) – 1 поділки масштабу. Як видно на рис 1:

Δ L = ny – nx = n (y – x) = n Δ x,

де x ‑ відстань між сусідніми поділками ноніуса. Тоді вся довжина:

L = ky + n Δ x

Враховуючи, що точність ноніуса:

одержимо:

(m ‑ число поділок ноніуса).

Таким чином, довжина відрізка, виміряна за допомогою ноніуса, дорівнює числу цілих поділок масштабу плюс точність ноніуса, співпадаючого з деякою поділкою масштабу.

2. Вимірювання за допомогою мікрометра.

Вимірюваний предмет затискується за допомогою гвинта, хід якого дорівнює 0.5‑1 мм. На гвинті зроблений барабан (б) з наміченою на ньому шкалою, яка має 50 або 25 поділок (рис.2).

При затиснутому гвинті «0» барабан стоїть напроти «0» лінійної шкали (в). Вимірюваний предмет розміщують між гвинтом і проти­лежним йому упором. Потім, обертаючи гвинт за головку (г), доводять його до стикання з предметом. По лінійній шкалі відлі­ковують мм, а по шкалі барабана – соті долі мм.

Головним джерелом похибки є нерівномірність натискування гвинта на вимірюваний предмет. Для усунення цього недоліку сучасні мікрометри обладнуються спеціальними пристроями, які не допускають дуже сильного натиску. Момент стискання фіксується слабеньким клацанням. Після клацання голівка (г) провертається з тріском, після чого барабан вже не можна обертати.

3. Вимірювання маси тіла за допомогою технічних терезів.

При визначенні ваги на технічних терезах необхідно дотри­муватись таких правил:

а) Перед початком роботи терези встановлюють по рівню і перевіряють правильність їх урівноваження (однаковість відхилення вправо або вліво стрілки вільних ненавантажених терезів). Якщо вони працюють неправильно, роблять корекцію. Зважуваний предмет, для зручності, розміщують на лівій чашці терезів, а важки – на правій. Гарячі, холодні та мокрі предмети зважувати не рекомендується.

б) Класти та знімати важки необхідно пінцетом при закритому аретирі. Спочатку кладуть більшу гирю, потім послідовно, міняючи або додаючи менші важки, добиваються рівноваги терезів. Аретир повертають рівномірно і повільно.

в) Кожні терези розраховані на певне найбільш допустиме навантаження, яке позначається на терезах.

 

Гідростатичного зважування

Короткі теоретичні відомості

 

Густина однорідної речовини – фізична величина, що вимірюється відношенням маси тіла до його об`єму. Густина неоднорідної речовини – фізична величина, що вимірюється границею відношення маси тіла до його об`єму при умові нескінченого зменшування останнього:

У випадку твердого тіла неправильної геометричної форми густину визначають за допомогою методу гідростатичного зважу­вання. Цей метод оснований на законі Архімеда, згідно якого занурене в рідину (газ) тіло "втрачає" в своїй вазі стільки, скільки важить рідина (газ), що витісняється тілом:

,

де ρ_Р ­ густина рідини;

V ‑ об`єм рідини, що витісняється тілом при повному зануренні, рівний об`єму тіла.

"Втрату" ваги тіла можна визначити зважуванням тіла в повітрі Р ₁, а потім ‑ в рідині Р ₂. Різниця одержаних результатів і буде визначати "втрату" ваги тіла в рідині:

Δ P = P ₁ – P ₂

Тоді

ρ_PVg = (m ₁– m ₂) g

Звідки

Густина тіла визначається:

При визначенні густини твердих тіл (дерево, корка та ін.) розрахунок потрібно проводити згідно формули:

,

де ρ_П ‑ густина повітря.

Розрахункова формула:

 

Методика виконання роботи

1. Зважити досліджуване тіло на терезах в повітрі, підвішавши його до лівої шальки з укороченим підвісом.

2. Занурити повністю досліджуване тіло в дистильовану воду і знову провести зважування.

3. Виміряти кімнатну температуру і за довідковою таблицею знайти густину води і повітря при цій температурі.

4. Дослід повторити тричі. Результати вимірювань, табличні значення занести в звітну таблицю.

5. За розрахунковою формою підрахувати густину досліджуваного тіла і порівняти одержаний результат з табличним значенням.

6. Обчислити похибку результату.

 

Література

 

1. Душенко В.П., Кучерук І.М. Загальна фізика. Фізичні основи механіки. Молекулярна фізика і термодинаміка – К.; Вища школа., 1987 – 431с.
2. Душенко В.П., Барановський В.М., Бережний Т.В., Горбачук І.Г., Шут М.І. Фізичний практикум. ч.1 (За редакцією В.П. Душенка) – К. Вища школа 1981 – 248с.
3. Фізика. Практикум (Е.С. Клос, Я.Я. Балюба, Ю.В. Караван, Н.В. Пастернак).–Львів; Вища школа, видавництво при Львівському університеті, 1989 – 192с.
4. Практикум по общей физике. Под. Ред. Проф. Е.Ф. Ноздрева. Учебное пособие для физико-математических факультетов педагогических институтов. – Москва, Просвещение, 1971 – 311с.
5. Алексеев Е.Ф. и др. Лабораторный практикум по физике. Учебное пособие для студентов ВТУЗов (под редакцией К.А.Барсукова, Ю.И. Уханова) – Москва, Высшая школа 1988 – 351с.
6. Иверонова В.И. и др. Физический практикум – Москва, Наука 1967 – 352с.
7. Ганніченко Ю.І., Клименко М.В. Рехтета М.А. Методичні вказівки до виконання лабораторного фізичного практикуму. – Миколаїв. МДПУ, 1992 – 29с.
8. Лабораторный практикум по физике. Под редакцией Гершензона Е.М. и Малова Н.Н. – Москва, Просвещение, 1985.
9. Лабораторный практикум по физике. Под редакцией Ахматова А.С. – Москва, Высшая школа, 1980.

 

Для нотаток

 

Для нотаток

 

Для нотаток

 

 

Методичне видання

 

Методичні рекомендації

до виконання лабораторних робіт

загального курсу фізики

(Механіка)

 

Перероблене та доповнене

 

 

Технічне редагування та комп’ютерна верстка

О.В.Саликін

 

 

Підписано до друку 10.02.03. Папір офсетний.

Гарнітура “Times New Roman”. Формат 60х90/16.

Друк на різографі. Обл.-вид. арк. 6,25. Умов. друк. арк. 5.

Замовлення № 112. Наклад 100 прим.

 

 

54030 м. Миколаїв, вул. Нікольська, 24

Миколаївський державний університет.

Редакційно-видавничий відділ.

Свідоцтво про внесення до Державного реєстру

суб’єкта видавничої справи ДК № 1522 від 13.10.2003

 

Перероблене та доповнене

 

Миколаїв

МДУ

УДК

ББК 22.2 я73

М 54

 

Друкується за рішенням Вченої ради МДПУ (протокол № 3 від 29 жовтня 2001 р.)

 

 

Рецензенти:

Будак В.Д. – доктор технічних наук, професор, завідуючий кафедри математики та методики її викладання МДУ

Фролов В.П. – кандидат фіз-мат наук, доцент, завідуючий кафедри теоретичної механіки УДМТУ

 

Відповідальний редактор:

Овчаренко А.В. – кандидат фіз.-мат. наук, доцент

 

 

М.В.Клименко та ін.

М-54 Методичні рекомендації до виконання лабораторних робіт загального курсу фізики. (Механіка). – Миколаїв.: МДУ, 2004. – 80 с.

 

У методичних рекомендаціях наведені розробки лабораторних робіт із загального курсу фізики (розділ “Механіка”). До кожної роботи підібрані короткі теоретичні відомості, опис лабораторного приладдя та методика її виконання.

Розраховані на студентів фізико-математичних факультетів вищих навчальних закладів.

 

 

УДК

ББК 22.2 я73

 

Ó М.В.Клименко, М.А.Рехтета, Ю.І.Ганніченко, А.В.Овчаренко,

В.М.Січко, Г.Є.Ярема, О.Д.Вірозуб, Г.В.Семенова

Ó МДУ, 2004

Зміст

Передмова.
Лабораторна робота № 1 Прямі і непрямі виміри та визначення їх похибок.
Лабораторна робота № 2 Визначення прискорення вільного падіння за допомогою машини Атвуда.
Лабораторна робота № 3 Визначення швидкості кулі за допомогою балістичного крутильного маятника.
Лабораторна робота № 4 Визначення пружного і непружного ударів двох куль.
Лабораторна робота № 5 Визначення моменту інерції маятника Максвелла.
Лабораторна робота № 6 Визначення моменту інерції тіла за допомогою маятника Обербека.
Лабораторна робота № 7 Визначення моменту інерції і моменту імпульсу гіроскопа.
Лабораторна робота № 8 Визначення коефіцієнта тертя кочення за допомогою похилого маятника.
Лабораторна робота № 9 Визначення густини твердих тіл і рідин.
Лабораторна робота № 10 Визначення коефіцієнту в`язкості рідини методом Стокса.
Лабораторна робота № 11 Визначення модуля Юнга тонкої дротини.
Лабораторна робота № 12 Визначення моменту інерції та модуля зсуву тонкої дротини.
Лабораторна робота № 13 Визначення прискорення вільного падіння за допомогою математичного і оборотного маятників.
Лабораторна робота № 14 Визначення швидкості звуку в повітрі методом резонансу.
Лабораторна робота № 15 Визначення швидкості звуку в стержні методом Кундта.
Лабораторна робота № 16 Експериментальна перевірка рівняння Бернуллі.
Література

Передмова

Вивчення курсу загальної фізики покликано забезпечити базову підготовку майбутніх вчителів до роботи в середній школі. Це потребує розробки комплексної системи організаційно-дидактичних заходів з метою оптимального забезпечення професійного само­виховання студентів. Адже професійні знання – основа становлення педагогічної майстерності. Рівень предметної підготовки можна оцінити ступенем узагальнення спеціальних знань, глибиною засвоєння, вміння застосовувати їх на репродуктивному та творчому рівнях.

У посібнику описано шістнадцять лабораторних робіт, що є базовими для кожного розділу програми з курсу загальної фізики-механіки. Під час підготовки до виконання лабораторних робіт студенти мають опрацювати рекомендовану літературу. Це допоможе їм відповісти на контрольні питання і розв`язати експериментальні задачі.

Цей посібник має на меті допомогти студентам правильно організувати самостійну роботу під час вивчення курсу механіки: сприяти їх активній участі у вдосконаленні нової технології навчання і виробленню дидактичних умінь для організації практикумів у школі.

Лабораторна робота № 1

 

Прямі і непрямі виміри та визначення їх похибок

 

Мета роботи:

а) ознайомлення з методами вимірювання лінійних величин, мас, проміжків часу;

б) ознайомлення з методами математичної обробки експери-ментальних даних вимірювань та оцінки похибки прямих вимірювань;

в) ознайомлення з методами визначення похибки непрямих вимірювань;

г) визначення густини тіл правильної геометричної форми.

Прилади та матеріали:

штангенциркуль, мікрометр, секундомір, масштабна лінійка, технічні терези з важками, тіла різної геометричної форми.

 

Короткі теоретичні відомості

 

I. Прості фізичні виміри

 

Вимірювання лінійних і кутових величин, маси, проміжків часу, є важливими в механіці. Більшість прецизійних вимірювань здій­снюється за допомогою мікроскопів і інших оптичних приладів, але при цьому майже завжди відлікові пристрої забезпечуються ноніу­сами або мікрометрами. В більшості випадків абсолютна точність вимірів лінійних величин дорівнює ± 0.1-0.01 мм.

1. Виміри штангенциркулем.

Розглянемо процес виміру за допомогою лінійного ноніуса. Нехай L – довжина вимірюваного відсотка ноніуса (див.рис.1). Сумістим з початком відрізка нульову поділку основного масштабу. Тоді:

L = ky + Δ L,

де Δ L ‑ невідома доля k -го масштабу,

y ‑ відстань між сусідніми штрихами масштабу.

Прикладемо тепер до кінця відрізка ноніус так, щоб поділка «0» ноніуса співпала з кінцем цього відрізка. Так як поділки ноніуса не рівні поділкам масштабу, на ньому обов'язково знайдеться така поділка n, яка буде найближче підходити до відповідної (k + n) – 1 поділки масштабу. Як видно на рис 1:

Δ L = ny – nx = n (y – x) = n Δ x,

де x ‑ відстань між сусідніми поділками ноніуса. Тоді вся довжина:

L = ky + n Δ x

Враховуючи, що точність ноніуса:

одержимо:

(m ‑ число поділок ноніуса).

Таким чином, довжина відрізка, виміряна за допомогою ноніуса, дорівнює числу цілих поділок масштабу плюс точність ноніуса, співпадаючого з деякою поділкою масштабу.

2. Вимірювання за допомогою мікрометра.

Вимірюваний предмет затискується за допомогою гвинта, хід якого дорівнює 0.5‑1 мм. На гвинті зроблений барабан (б) з наміченою на ньому шкалою, яка має 50 або 25 поділок (рис.2).

При затиснутому гвинті «0» барабан стоїть напроти «0» лінійної шкали (в). Вимірюваний предмет розміщують між гвинтом і проти­лежним йому упором. Потім, обертаючи гвинт за головку (г), доводять його до стикання з предметом. По лінійній шкалі відлі­ковують мм, а по шкалі барабана – соті долі мм.

Головним джерелом похибки є нерівномірність натискування гвинта на вимірюваний предмет. Для усунення цього недоліку сучасні мікрометри обладнуються спеціальними пристроями, які не допускають дуже сильного натиску. Момент стискання фіксується слабеньким клацанням. Після клацання голівка (г) провертається з тріском, після чого барабан вже не можна обертати.

3. Вимірювання маси тіла за допомогою технічних терезів.

При визначенні ваги на технічних терезах необхідно дотри­муватись таких правил:

а) Перед початком роботи терези встановлюють по рівню і перевіряють правильність їх урівноваження (однаковість відхилення вправо або вліво стрілки вільних ненавантажених терезів). Якщо вони працюють неправильно, роблять корекцію. Зважуваний предмет, для зручності, розміщують на лівій чашці терезів, а важки – на правій. Гарячі, холодні та мокрі предмети зважувати не рекомендується.

б) Класти та знімати важки необхідно пінцетом при закритому аретирі. Спочатку кладуть більшу гирю, потім послідовно, міняючи або додаючи менші важки, добиваються рівноваги терезів. Аретир повертають рівномірно і повільно.

в) Кожні терези розраховані на певне найбільш допустиме навантаження, яке позначається на терезах.

 

II. Прямі виміри, математична обробка результатів.