ТОП 10:

ПРОВЕРКА ОСНОВНОГО ЗАКОНА ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА ОСНОВЕ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА



Выполнил студент группы:

 

 

Проверил преподаватель:

 

 

Приложение 2

Приближенные значения некоторых фундаментальных физических постоянных

 

Величина   Обозначение Значение
Магнитная постоянная μ0 4 π 10-7 А\м2;Гн\м
Электрическая постоянная ε0 8,854 10-12 Ф\м
Элементарный заряд e 1,602 10-19 Кл
Масса покоя: электрона протона нейтрона   me mp mn   9,109 10-31 кг 1,673 10-27 кг 1,675 10-27 кг  
Удельный заряд электрона e/ me 1,759 1011 Кл\кг
Скорость света в вакууме с 3 108 м/с
Постоянная Больцмана k 1,381 10-23 Дж\К
Гравитационная постоянная G 6,672 10-11 Н м2\кг2

 

 

Приложение 3

Значения работы выхода электронов из некоторых материалов

Металл Работа выхода, эВ Металл Работа выхода, эВ
Цезий 1,9 Калий 2,0
Натрий 2,3 Вольфрам 4,5
Вольфрам + Цезий 1,6 Вольфрам + торий 2,6
Алюминий 3,7 Никель 4,8
Платина 6,3 Цинк 4,0

 

Приложение 4

Обработка погрешностей

1. Погрешности прямых измерений

В основе теории определения случайных погрешностей прямых измерений1 лежат положения, разработанные Гауссом.

1) Погрешности равной абсолютной величины и противоположных значений равновероятны

2) Чем больше абсолютная величина погрешности, тем она менее вероятна.

Пусть n – число произведенных измерений некоторой величины А. При этом получен некоторый ряд значений этой величины А1, А2, А3, …Аn. Найдем среднее арифметическое значение величины А:

(1)

Найдем абсолютную погрешность каждого измерения, которая определяется как отклонение каждой измеряемой величины от истинного значения. Поскольку истинное значение неизвестно, то за величину, близкую к истинной, принимается среднее арифметическое значение (1):

(2)

При достаточно большом числе измерений границы погрешностей симметричны. Их можно оценить с помощью среднего квадратического отклонения результата измерения:

(3)

Или стандартного отклонения (оценка среднеквадратического отклонения случайной величины относительно её математического ожидания):

(4)

При этом предполагается, что измерения производятся приборами, собственная погрешность которых значительно меньше погрешностей отдельных измерений DАi. Следует отметить, что в измерительных приборах, если нет указаний на класс точности, за абсолютную погрешность можно принимать половину цены деления шкалы.

Числовое значение результата измерений должно оканчиваться цифрой того же порядка, что и значение погрешности S(A).

 

 

2. Погрешности косвенных измерений

Зачастую приходится определять физические величины из так называемых косвенных измерений, т.е., подстановкой непосредственно измеряемых величины в расчетные формулы. Рассмотрим основные положения, позволяющие определить погрешность косвенных измерений.

1) Абсолютная погрешность алгебраической суммы равна сумме абсолютных погрешностей измеряемых величин:

(5)

2) Абсолютная погрешность алгебраической разности величин также равна сумме абсолютных погрешностей измеряемых величин, поскольку наличие нескольких погрешностей только ухудшает общую погрешность:

(6)

3) Относительная погрешность произведения или частного равна сумме относительных погрешностей величин, входящих в формулу с коэффициентами, равными показателям степени этих величин. При этом, в случае отрицательной степени погрешность все равно берется с положительным знаком, чтобы учесть наихудшую погрешность.

4) Если расчетная формула измеряемой величины включает произведение нескольких сомножителей, то рациональнее вначале определить относительную погрешность, а затем – абсолютную.

(7)

5) Исходя из математического определения дифференциала натурального логарифма, можно найти относительную погрешность путем логарифмирования расчетной формулы с последующими дифференцированием.

(8)

Пример расчета погрешности косвенных измерений

Пусть расчетная формула для величины x имеет вид:

Логарифмируем и получим:

Берем полный дифференциал выражения:

Принимая во внимание, что , и т.д. есть относительные погрешности каждой из величин, знак при изменяем на «плюс» (смотрите пункт 3)).

Окончательно получаем

 







Последнее изменение этой страницы: 2017-02-10; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.236.15.142 (0.007 с.)