Проверка основного закона динамики вращательного движения на основе маятника Обербека

Выполнил студент группы:

 

 

Проверил преподаватель:

 

 

Приложение 2

Приближенные значения некоторых фундаментальных физических постоянных

 

Величина	Обозначение	Значение
Магнитная постоянная	μ0	4 π 10^-7А\м^2;Гн\м
Электрическая постоянная	ε0	8,854 10^-12Ф\м
Элементарный заряд	e	1,602 10^-1^9Кл
Масса покоя: электрона протона нейтрона	me mp mn	9,109 10^-31 кг 1,673 10^-^27 кг 1,675 10^-^27 кг
Удельный заряд электрона	e/ me	1,759 10^11 Кл\кг
Скорость света в вакууме	с	3 10^8 м/с
Постоянная Больцмана	k	1,381 10^-^23 Дж\К
Гравитационная постоянная	G	6,672 10^-11 Н м^2\кг^2

 

 

Приложение 3

Значения работы выхода электронов из некоторых материалов

Металл	Работа выхода, эВ	Металл	Работа выхода, эВ
Цезий	1,9	Калий	2,0
Натрий	2,3	Вольфрам	4,5
Вольфрам + Цезий	1,6	Вольфрам + торий	2,6
Алюминий	3,7	Никель	4,8
Платина	6,3	Цинк	4,0

 

Приложение 4

Обработка погрешностей

1. Погрешности прямых измерений

В основе теории определения случайных погрешностей прямых измерений1 лежат положения, разработанные Гауссом.

1) Погрешности равной абсолютной величины и противоположных значений равновероятны

2) Чем больше абсолютная величина погрешности, тем она менее вероятна.

Пусть n – число произведенных измерений некоторой величины А. При этом получен некоторый ряд значений этой величины А₁, А₂, А₃, …А_n. Найдем среднее арифметическое значение величины А:

(1)

Найдем абсолютную погрешность каждого измерения, которая определяется как отклонение каждой измеряемой величины от истинного значения. Поскольку истинное значение неизвестно, то за величину, близкую к истинной, принимается среднее арифметическое значение (1):

(2)

При достаточно большом числе измерений границы погрешностей симметричны. Их можно оценить с помощью среднего квадратического отклонения результата измерения:

(3)

Или стандартного отклонения (оценка среднеквадратического отклонения случайной величины относительно её математического ожидания):

(4)

При этом предполагается, что измерения производятся приборами, собственная погрешность которых значительно меньше погрешностей отдельных измерений DА_i. Следует отметить, что в измерительных приборах, если нет указаний на класс точности, за абсолютную погрешность можно принимать половину цены деления шкалы.

Числовое значение результата измерений должно оканчиваться цифрой того же порядка, что и значение погрешности S(A).

 

 

2. Погрешности косвенных измерений

Зачастую приходится определять физические величины из так называемых косвенных измерений, т.е., подстановкой непосредственно измеряемых величины в расчетные формулы. Рассмотрим основные положения, позволяющие определить погрешность косвенных измерений.

1) Абсолютная погрешность алгебраической суммы равна сумме абсолютных погрешностей измеряемых величин:

(5)

2) Абсолютная погрешность алгебраической разности величин также равна сумме абсолютных погрешностей измеряемых величин, поскольку наличие нескольких погрешностей только ухудшает общую погрешность:

(6)

3) Относительная погрешность произведения или частного равна сумме относительных погрешностей величин, входящих в формулу с коэффициентами, равными показателям степени этих величин. При этом, в случае отрицательной степени погрешность все равно берется с положительным знаком, чтобы учесть наихудшую погрешность.

4) Если расчетная формула измеряемой величины включает произведение нескольких сомножителей, то рациональнее вначале определить относительную погрешность, а затем – абсолютную.

(7)

5) Исходя из математического определения дифференциала натурального логарифма, можно найти относительную погрешность путем логарифмирования расчетной формулы с последующими дифференцированием.

(8)

Пример расчета погрешности косвенных измерений

Пусть расчетная формула для величины x имеет вид:

Логарифмируем и получим:

Берем полный дифференциал выражения:

Принимая во внимание, что , и т.д. есть относительные погрешности каждой из величин, знак при изменяем на «плюс» (смотрите пункт 3)).

Окончательно получаем