Исследовать зависимость логарифмического декремента затухания от сопротивления контура.

1. Подготовить таблицу измерений

Таблица 2. Зависимость логарифмического декремента затухания от сопротивления контура

№ п/п	R, Ом	N	U0, дел	UN, дел	dэкс	dтеор	Qэкс	Qтеор

 

2. Установить одно из тех значений L и С, которые использовались в задании 2. Записать их значения в таблицу 2 вместе с величиной .

3. Убедиться в том, что изображение графика колебаний симметрично относительно горизонтальной оси. Выбрать две далекие друг от друга амплитуды колебаний . Отсчитать число циклов колебаний N между ними. Используя деления вертикальной оси сетки, измерить величины амплитуд . Записать значения в таблицу 2.

4. Увеличить прежнее сопротивление путем включения наименьшего сопротивления из набора сопротивлений. Общее сопротивление записать в таблицу 2. Повторить измерения до 5-ти раз, постепенно увеличивая общее сопротивление и записывая новые значения R, N, .

5. Вычислить для всех значений R логарифмический декремент затухания по формуле . Данные расчета занести в таблицу 2.

6. Построить график зависимости от сопротивления: .

7. По формуле (12) определить теоретические значения d. На одном листе с экспериментальным графиком построить график для теоретических значений логарифмического декремента затухания. Сравнить графики.

8. Определить экспериментальные (по формуле (11)) и теоретические по формуле (13)) значения добротности. Сравнить их между собой.

9. Сделать выводы по проделанной работе.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. За какое время изменения тока в катушке индуктивности передается к сопротивлению контура, если длина соединительного провода равно 0,1 м? Оценить при этом наибольшую возможную частоту колебаний в электрическом контуре.

2. Какие физические законы описывают процессы, протекающие в колебательном контуре?

3. В чем состоит отличие дифференциального уравнения свободных колебаний в реальном электрическом контуре о такого же в идеальном контуре?

4. Как найти вид уравнения затухающих колебаний для напряжения на индуктивности контура?

5. От чего зависит быстрота уменьшения амплитуды напряжения на сопротивлении R контура? Изобразить закономерность графически.

6. Какой промежуток времени колебаний называется временем релаксации? Зависит ли время релаксации от сопротивления контура?

7. Какая закономерность затухающих колебаний выражается с помощью логарифмического декремента затухания? Каков физический смысл этой величины ?

8. Какова зависимость добротности электрического контура Q от параметров R, L, С?

9. Какие формулы подтверждают зависимость: а) Т от , б) ? Согласуются ли они с графиками, полученными опытным путем?

Задачи

(нумерация задач: первая цифра- номер бригады, вторая цифра- номер задачи)

 

1.1. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 444 пФ и катушки с индуктивностью 4 мГн. На какую длину волны настроен контур? (2511 м).

1.2. Напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре меняется по закону U = 10 cos 10⁴t (В). Емкость конденсатора 10 мкФ. Найти индуктивность контура и закон изменения силы тока в нем. (10^-3Гн; -sin 10⁴t (А)).

2.1. На какой диапазон длин волн можно настроить колебательный контур, если его индуктивность 4 мГн, а емкость может меняться от 34 пФ до 266 пФ? (от 695м до 1943 м).

2.2. Сила тока в колебательном контуре изменяется по закону I=0,1 sin 10³t (А). Индуктивность контура 0,01 Гн. Найти закон изменения напряжения на конденсаторе и его емкость. (- cos 10³t (В); 10^-4 Ф).

3.1. Конденсатору емкостью 4 мкФ сообщают заряд 10 мкКл, после чего он замыкается на катушку с индуктивностью 10 мГн. Чему равна максимальная сила тока в катушке? (50 мА).

3.2 Найти отношения энергии магнитного поля колебательного контура к энергии его электрического поля для момента времени Т\8. (1).

4.1. Изобразить схему колебательного контура с двумя параллельно соединенными конденсаторами. Электроемкость одинакова. Как изменится частота колебаний, если один конденсатор отсоединить? (увеличится).

4.2. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности 25 мГн, конденсатора электроемкостью 10 мкФ и резистора сопротивлением 1 Ом. Определить период колебаний контура и логарифмический декремент затухания. (31,4 мс; 6,3 10^-3).

5.1. Логарифмический декремент затухания электрического контура δ = 0,2. Во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за время одного колебания заряда? (1,22).

5.2 В электрическом контуре с малым сопротивлением число колебаний за время релаксации равно Найти величину коэффициента затухания , если частота колебаний равна (127,3 с^-1).

6.1. Измеренные с помощью осциллограммы период колебаний и время релаксации соответственно равны: . На сколько процентов убывает амплитуда энергии за период колебания? (8%).

6.2. Изобразить схему колебательного контура с двумя последовательно соединенными катушками индуктивности. Сопротивления и индуктивности у них одинаковы. Резисторов в цепи контура нет. Во сколько раз изменится добротность контура, если одну катушку отсоединить? (2^-1\2).

 

 

Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики, М., Наука, т.1, гл.IX, §3.
т.2, гл.XIV, §100.

2. Парселл Э. Беркелеевский курс физики, т.2, М., Наука, гл.8, §8, I, 1983.

3. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики, М., Наука.

 

Приложение 1 Образец оформления титульного листа

 

Федеральное агентство связи

 

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждения высшего профессионального образования «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики»
(ФГОБУ ВПО «СибГУТИ»)

Кафедра физики

Лабораторная работа 1.2