Рівняння Клапейрона-Клаузіуса

 

Фазові переходи (ФП) відбуваються в системі при підведенні певної кількості теплоти. При описі ФП пов’язують між собою p, T, V і кількість підведеної (поглинутої) теплоти.

Рівняння Клапейрона-Клаузіуса визначає нахил кривої фазової рівноваги р (Т). Воно пов’язує , кількість підведеної теплоти Q ₁₂, температуру фазового переходу T і об’єм при рідкому V ₂ і твердому V ₁ агрегатних станах.

Для виведення формули, що зв’язує кількісно нахил кривої р (Т) фазової рівноваги з теплотою переходу та зміною об’єму при переході, припустимо, що з деякою кількістю речовини здійснюється “вузький” цикл Карно. Ізотермічними при цьому є процеси переходу речовини із фази 2 в фазу 1 при певному тиску р і зворотній перехід із фази 1 в фазу 2 при тиску p + dp. Тоді оскільки:

з одного боку

,

де dT - різниця температур на обох ізотермах.

З іншого боку:

,

де Q ₁₂ - теплота переходу із фази1 в фазу 2.

Значить:

,

або

.

Звернемо увагу на те, що похідна обернено пропорційна різниці об’ємів. Поскільки зміна об’єму при випаровуванні є великою, а при плавленні малою, то криві плавлення ідуть більш круто. Так, для пониження температури кипіння води, достатньо зменшити тиск приблизно на 10³ Па, а щоб змінити точку плавлення льоду треба збільшити тиск на 1,3×10⁷ Па.

18.3 Поверхневий натяг. Формула Лапласа. Надплинність

 

В рідинах молекули всередині розташовані таким чином, що рівнодійна всіх сил дорівнює нулю. На поверхні рідин ця рівнодійна відмінна від нуля (див. рис. 43).

Для рідин характерним є те, що вони не мають своєї форми, а приймають форму посудини, в якій знаходяться, мають великий коефіцієнт поверхневого натягу та мало стискаються в порівнянні з газами.

Молекули на поверхні рідини мають енергію, яка перевищує енергію тих, що в об’ємі. Звідси поверхневий шар рідини має більшу потенціальну енергію молекул, ніж будь-який інший шар. Різниця між енергією всіх молекул поблизу поверхні тіла, і тою, що ці молекули мали б, якщо б знаходились в середині тіла, називається поверхневою енергією.

Поверхнева енергія , де a - коефіцієнт поверхневого натягу. Він залежить від природи і стану рідини. По загальних правилах механіки похідна від поверхневої енергії по кординаті х вздовж напрямку дії сили є силою поверхневого натягу.

.

При , , де l - довжина контуру.

Сила, віднесена до одиниці довжини контуру, направлена перпендикулярно до цієї лінії, по дотичній до поверхні, називається коефіцієнтом поверхневого натягу a, [ a ]=Н/м=Дж/м².

Специфіка поверхневого шару: крім появи поверхневого натягу є викривлення поверхні внаслідок взаємодії молекул поверхні з молекулами стінок посудини, в якій знаходиться рідина.

Викривлення поверхні рідини приводить до появи додаткового тиску Dр, поскільки при цьому рідина прагне скоротитись. Вигнуті поверхні рідини, що змочують стінки посудини, називаються менісками.

Якщо поверхня опукла, то Dр >0 і навпаки для вгнутої поверхні Dр <0.

-

формула Лапласа, де: a - коефіціент поверхневого натягу; R ₁ та R ₂ - радіуси кривизни поверхні в двох взаємноперпендикулярних перерізах, що проходять через цю поверхню. Для сферичної поверхні , тому

.

 

Задача: Яку силу треба прикласти, щоб відірвати (без зсуву) одну від другої дві змочені фотопластинки розміром 9х12 см? Вважати, що змочування є повним, товщину водяного прошарку вважати рівною 50 мкм.

Розв’язок:

Поверхня рідини, що змочує фотопластинки, має циліндричну форму із радіусом кривизни R = d /2, де d – відстань між пластинками (рис. 45). Додатковий тиск Dр, під циліндричною вгнутою поверхнею є від’ємним і рівним . В нашому випадку, для циліндричної поверхні, R ₁ =¥, R ₂ = d /2,. Dр – надлишок зовнішнього тиску. Звідси сила, яку треба прикласти, щоб відірвати пластинки,

.

 

 

Явище відсутності в’язкості в рідині називається надплинністю. Воно не пояснюється класичною фізикою. Спостерігається в рідкому гелії-2, який є так званою “квантовою рідиною”. Із надплинністю гелію-2 пов’язане його швидке перетікання з однієї посудини в іншу, коли посудини розділені перегородкою.

 

 

Дальній та ближній порядок

 

Кожний агрегатний стан характеризується своїм порядком в розташуванні атомів.

Кристали відрізняються від інших тіл дальнім порядком в розташуванні атомів і анізотропією.

При дальному порядку велика кількість атомів розташована впорядковано навколо будь-якого вибраного нами атома.

Дальній порядок означає, що кристал можна побудувати шляхом переміщення (трансляції) найменшої або елементарної одиниці, яка називається елементарною коміркою.

Для рідкого стану характерним є ближній порядок розташування атомів. При цьому відносно невелика кількість атомів навколо будь-якого розташована впорядковано. Найважливішою властивістю рідини є також плинність.

Для газів характерним є хаотичне розташування атомів.

Існують рідини, які мають дальній порядок розташування атомів. До того ж молекули певним чином орієнтовані в таких рідинах. Тому такі рідини називаються рідкими кристалами. Для рідких кристалів характерною особливістю є також анізотропія властивостей до них відносяться деякі органічні сполуки, а також декілька тисяч неорганічних сполук. Застосовуються в електроніці, медицині, системах відтворення інформації.