Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Теорема гипотез. Формула Байсса.Содержание книги Поиск на нашем сайте
Имеется полная группа несовместных гипотез Н1, Н2, …., Нn. Вероятности этих гипотез до опыта известны и равны соответственно Р(Н1), Р(Н2)…. Р(Нn). Произведен опыт, в результате которого наблюдалось появление некоторого события А. Как следует изменить вероятность гипотез в связи с появлением этого события? По существу речь идет о том, чтобы найти условную вероятность Р(Нi/А) для каждой гипотезы. Р(Нi/А) = [Р(Нi)⋅Р(Нi/A] / [∑Р(Hi)⋅P(A/Hi)], i = 1, 2, …, n (17) Повторные испытания. Формула Бернулли. На практике приходится сталкиваться с такими задачами, которые можно представить в виде многократно повторяющихся испытаний, в результате каждого из которых может появиться или не появиться событие . При этом интерес представляет исход не каждого "отдельного испытания, а общее количество появлений события в результате определенного количества испытаний. В подобных задачах нужно уметь определять вероятность любого числа появлений события в результате испытаний. Рассмотрим случай, когда испытания являются независимыми и вероятность появления события в каждом испытании постоянна. Такие испытания называются повторными независимыми.
Примером независимых испытаний может служить проверка на годность изделий, взятых по одному из ряда партий. Если в этих партиях процент брака одинаков, то вероятность того, что отобранное изделие будет бракованным, в каждом случае является постоянным числом. Рассмотрим серию из п испытаний, в каждом из которых событие А появляется с одной и той же вероятностью р, причем результат каждого испытания не зависит от результатов остальных. Подобная постановка задачи называется схемой повторения испытаний. Найдем вероятность того, что в такой серии событие А произойдет ровно к раз (неважно, в какой последовательности). Интересующее нас событие представляет собой сумму равно-вероятных несовместных событий, заключающихся в том, что А произошло в некоторых к испытаниях и не произошло в остальных п к испытаниях. Число таких событий равно числу сочетаний из п по к, то есть, а вероятность каждого из них: pkqn-k, где q = 1 p вероятность того, что в данном опыте А не произошло. Применяя теорему сложения для несовместных событий, получим формулу Бернулли:
Понятие случайной величины. Понятие случайной величины является основным в теории вероятностей и ее приложениях. Случайными величинами, например, являются число выпавших очков при однократном бросании игральной кости, число распавшихся атомов радия за данный промежуток времени, число вызовов на телефонной станции за некоторый промежуток времени, отклонение от номинала некоторого размера детали при правильно налаженном технологическом процессе и т. д.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-09; просмотров: 161; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.216.207.209 (0.009 с.) |