Новое время: пустое пространство Ньютона

В Новое время ученые продолжают обсуждать конечность и бесконечность, дискретность и непрерывность пространства, связь пространства и времени, движения и материи (материя определяет пространство или наоборот?).

Философы различают пространства реальное ("на самом деле"), концептуальное (в науке и в искусстве), перцептуальное ("данное нам в чувственном восприятии"). В мифе все они объединены, в философии отождествлены реальное и концептуальное, в науке - концептуальное и перцептуальное.

В Новое время европейцы арифметизировали плоскость введением координат. Расстояние (x,y) между точками x = (x1,x2) и y = (y1,y2) не измеряется, а вычисляется.

Пары координат - векторы - можно складывать и умножать на число: на плоскости определены арифметические операции над точками (векторами).

Следующий шаг: количество координат (размерность пространства!) перешагнуло порог наглядности, но осталось конечным. Терминология сохранилась, формулы - "удлинились". Пространство стало протяженным многообразием (Грассман).

Современность

На первое место вышли проблемы концептуального пространства.

В начале ХХ века сделан еще один шаг: число координат стало "бесконечным".

Это - (арифметическое) гильбертово пространство l2.

В истории философии пространство понималось как:

• абсолютная протяженность, пустота в которую включались все тела и которая от них не зависела (Демокрит, Эпикур, Ньютон);
• протяженность материи и эфира (Аристотель, Декарт, Спиноза) или формы бытия материи (Гольбах, Энгельс);
• порядок сосуществования и взаимного расположения объектов (Лейбниц, Лобачевский);
• комплекс ощущений и опытных данных (Беркли, Мах) / априорная форма чувственного созерцания (Кант).

Время трактовалось как

• субстанция или самодовлеющая сущность, с чем было связано начало исследования его метрических свойств (Фалес, Анаксимандр); Гераклит ставит вопрос о текучести, непрерывности и универсальности времени, закладывая традицию его динамической трактовки. В то же время Парменид, напротив, говорит о неизменности времени, что видимая изменчивость лишь наши иллюзии, а истинным бытием обладает лишь настоящее (возникновение статистической концепции времени).
• длительность существования и мера изменений материи (Аристотель, Декарт, Гольбах) или как форма бытия материи, выражающая длительность и последовательность изменений (Энгельс, Ленин);
• форма проявления абсолютной вечности, преходящая длительность (Платон, Августин, Гегель);
• абсолютная длительность, однородная для всей вселенной (Ньютон);
• относительное свойство вещей, порядок и последовательность событий (Лейбниц);
• форма упорядочивания комплексов ощущений (Беркли, Юм, Мах) или априорная форма чувственного созерцания (Кант).

Объективный идеализм (Августин, Гегель) отрицает Пространство и Время как всеобщие свойства мира, рассматривает эти формы бытия как порождение внечеловеческого духовного начала, которое само пребывает вне времени (вечно) и вне пространства (беспредельно).

Так, согласно Гегелю, абсолютная идея только на определенной стадии своего развития порождает сначала пространство, а затем – время и материю.

Для представителей субъективно-идеалистической философии свойственно отрицание объективного характера пространства и времени (Кант, Мах).

Во времена Канта никто не сомневался, что контакт с вещами (опыт) – это воздействие вещей на нас, вызывающее у нас определенные впечатления, наблюдения (из которых рассудок делает выводы); из наблюдений же нельзя вывести всеобщих положений, поскольку число фактов, подчиняющихся такому закону, бесконечно и всех их наблюдать невозможно. Следовательно, опыт познания не дает знаний о пространстве и времени.

О том, что свойственно вещам, рассуждал Кант, мы узнаем только из контакта с ними, из опыта. Наши же суждения о пространстве и времени получены не из опыта, а это значит, что их источник не во внешних вещах, а в нас самих, в нашем уме. И кант заключает: представления о пространстве и времени свойственны нашему уму в качестве «форм созерцания», присущих ему до всякого опыта. Никакой опыт невозможен без этих форм, во всяком опыте мы пользуемся ими. Пространство и время – это как бы очки, без которых мы не можем смотреть на вещи. Сквозь зеленые очки все представляется зеленым. Сквозь очки пространства и времени всё кажется существующим в пространстве и времени. Но эти очки присущи нашему сознанию, вне которого нет пространства и времени.

Кант высказывает идею, что наш опыт познания не сводится к впечатлениям, вызываемым у нас вещами, и к следующей их логической обработке. Важнейшую роль в опыте играет воздействие человека на вещи, оно-то и позволяет обосновать всеобщесть положений.

Австрийский физик и философ 19 века Мах называл пространство и время упорядоченными рядами наших ощущений.

Однако пространство и время являются столь же объективными характеристиками бытия, как его материальность и движение.