Усилительные каскады с коррекцией

 

Современная техника часто требует усиления электрических сигналов,

 

имеющих очень широкую полосу частот: от единиц или десятков герц до десятков мегагерц. Поэтому, для широкополосного усиления используют

 

резисторный каскад, обладающий очень хорошей частотной и переходной характеристиками, и расширяют полосу усиливаемых частот добавлением в схему специальных цепей, называемых корректирующими.

 

Различают следующие виды корректирующих цепей:

 

­ Цепи, расширяющие полосу пропускания каскада в НЧ области, называют цепями (или схемами) низкочастотной коррекции (НЧ коррекция). НЧ коррекция улучшает переходную характеристику в области больших времен, то есть уменьшает спад вершины импульса.

 

­ Цепи, расширяющие полосу пропускания каскада в ВЧ области, называют цепями (или схемами) высокочастотной коррекции (ВЧ коррекция). ВЧ коррекция улучшает переходную характеристику в области малых времен, то есть уменьшает время нарастания фронта.

 

Схемы ВЧ коррекции подразделяют на два подвида: схемы ВЧ коррекции с использованием корректирующей индуктивности и схемы ВЧ коррекции с использованием частотно-зависимой ООС.

 

Все методы частотной коррекции основаны на введении в усилитель дополнительных элементов. Корректирующие элементы должны обеспечивать требуемую частотную коррекцию, не нарушая основные параметры и характеристики усилителя. Метод Брауде позволяет определить оптимальные параметры схем частотной коррекции с целью приближения АЧХ реального усилителя K к АЧХ идеального усилителя – K const (рис.1.2).

 

Из курса ОТЦ известно, что для любого линейного четырехполюсника передаточная функция может быть представлена в виде отношения двух полиномов:

	a	a a		^2	... a		m
K ()				m			.	(8.1)
b	b b ^2	... b ^n
				n

 

Для выполнения условия физической реализуемости линейного четырехполюсника (K 0 при 0) должно выполняться неравенство

 

n m.

 

^L корр ^,

ai bi

Для того чтобы приблизить реальную АЧХ линейного четырехполюсника к идеальной следует изменить коэффициенты полиномов таким образом, чтобы коэффициенты при одинаковых степенях частоты в числителе и знаменателе были равны:

a 0	b 0,
	a b,
	(8.2)
		1 .
		,
	am	bm.

Так как коэффициенты a_i и b_i зависят от известных параметров исходного некорректированного усилителя и параметров корректирующих элементов, то

 

решение системы равенств для коэффициента передачи усилителя

 

 

позволит определить оптимальные параметры корректирующих элементов.

 

Индуктивная ВЧ коррекция

 

На рис.8.1 представлена схема ВЧ коррекции с добавочной

 

индуктивностью в каскаде на полевом транзисторе

 

Коррекция осуществляется с помощью катушки индуктивности

 

включенной последовательно с резистором R _С. Принцип действия основан на увеличении сопротивления цепи стока в области ВЧ: в области ВЧ сопротивление цепи стока определяется согласно (8.3), в областях НЧ и СЧ согласно (8.4).

 

Z С R С	j L корр.	(8.3)
^Z С	R С.	(8.4)

 

 

^E пит

L

С р

^С р

R с

^U вх

R з

R и С и

R н

Рис.8.1. Принципиальная схема каскада ОИ с индуктивной ВЧ коррекцией

 

Индуктивная ВЧ коррекция эффективна только при работе на высокоомную нагрузку, то есть нагрузка усилителя или входное сопротивление следующего каскада высокоомные: R _Н R _С или R _Вх R _С. В случае низкоомной нагрузки или низкоомного входного сопротивления следующего каскада, сопротивление нагрузки каскада зашунтирует сопротивление цепи стока Z _С R _С j L _корр. Поэтому, такую схему коррекции можно применять или в оконечном каскаде с высокоомной нагрузкой, например, когда нагрузкой является кинескоп или осциллографическая трубка, или в том случае, когда входное сопротивление следующего каскада велико, например следующий каскад собран на полевом транзисторе.

 

Для получения эквивалентной схемы используем допущения, которые применялись при анализе работы каскада в области ВЧ.

 

					С
S U Вх		Yi						L корр
				C 0				Y Н
								Y С

И

 

Рис.8.2. Эквивалентная схема каскада с индуктивной ВЧ коррекцией

 

Эквивалентную схему (рис.8.2) можно упростить, полагая что нагрузка

 

является высокоомной (рис.8.3).

 

j L корр

				С
S U Вх								L корр
				C 0
								Y С

И

 

Рис.8.3. Эквивалентная схема каскада с индуктивной ВЧ коррекцией при высокоомной

 

нагрузке

 

Уменьшение спада частотной характеристики в области верхних частот при включении корректирующей индуктивности L _корр объясняется тем, что транзистор оказывается нагруженным на параллельный колебательный контур,

 

состоящий из L _корр и С ₀ С _Вых С _Вх С _М. Если резонансная частота этого контура соответствует верхней частоте рабочего спектра частот входного сигнала, то его сопротивление в ВЧ области будет больше сопротивления цепи стока R _С на средней частоте. Следовательно, в ВЧ области коэффициент усиления увеличивается и АЧХ выпрямляется. В областях НЧ и СЧ

 

сопротивление катушки индуктивности пренебрежимо мало, в

 

 

сравнении с сопротивлением стока R _С и не оказывает влияния на работу схемы.

 

Определим с использованием метода Брауде оптимальное значение корректирующей индуктивности L _корр. Передаточная функция каскада с высокочастотной индуктивной коррекцией для области верхних частот будет иметь вид:

 

K ВЧ корр()

S

j C 0

R j L

C

корр

S ^R C ^j L корр

.

(8.5)

j C

R

^2

C L

C

корр

j L корр

S R C1

R C

R

1 ^2 C L j C

корр

C

 

 

Коэффициент частотных искажений на верхней граничной частоте определяется выражением:

K

ВЧ корр^()

j L корр

^M ВЧ корр^()

^R с

,

(8.6)

K

()

^2 C L

j C R

0 корр

0 С

 

где K ₀ – номинальный коэффициент усиления, который при высокоомной нагрузке и большом входном сопротивлении ПТ можно считать по

 

приближенной формуле K 0

S R C.

Модуль коэффициента частотных искажений определяется выражением:

^2

L

корр

R ^2

(8.7)

^M ВЧ корр^()

С

.

(1

^2 C L

)^2

^2

C

R ^2

0 корр

С

В числителе выражения (8.7) находится полином второй степени m 2, в

 

знаменателе – четвертой степени n 4, следовательно n m, с увеличением

 

частоты усиление падает до нуля K ⁰ 0. Элементы R ^с и C ⁰ известны из

расчета исходного каскада. Необходимо определить величину корректирующей индуктивности L _корр.

 

По методу Брауде условием оптимальности будет равенство коэффициентов при одинаковых степенях частоты в числителе и знаменателе выражения – для записанного коэффициента частотных искажений при членах

:

 

L
корр		C ^2	R ^2	2 C L.	(8.8)
R ^2
	С	0 корр
С

 

Следовательно, уравнение для нахождения величины корректирующей индуктивности будет иметь вид:

 

^L корр	^2 2 C 0 R С^2 L корр C 0^2 R С^4	0.	(8.9)
Корнями этого квадратного уравнения являются:
						.
L корр1,2 C 0 R С^2 C 0^2 R С^4 C 0^2 R С^4 C 0	R С^2	(8.10)

 

Из условия физической реализуемой индуктивности (L _корр 0) получаем выражение для оптимального значения индуктивности L_opt:

 

L opt0,414 C 0 R С^2.

(8.11)

 

На рис.8.4 представлены АЧХ и ПХ при различных значениях корректирующей индуктивности L _корр.

 

K()

 

2

 

1

 

 

Uвых (t)
	t

 

Рис.8.4. АЧХ и ПХ каскада с индуктивной ВЧ коррекцией при различных значениях корректирующей индуктивности: 1 – без коррекции L _корр L_opt, 2 – оптимальная

 

коррекция L _корр L_opt, 3 – перекоррекция L _корр L_opt

 

Из представленных на рис.8.4 графиков видно, что при введении ВЧ коррекции увеличивается верхняя граничная частота и уменьшается время нарастания фронта. При перекоррекции (вариант 3 на рис.8.4) имеем сокращенный фронт импульса, но появляется возбуждение колебаний, то есть искажается форма сигнала. Использование перекоррекции возможно в отдельных каскадах многокаскадного усилителя для получения равномерной АЧХ всего усилителя, при отсутствии коррекции в остальных каскадах.

Теоретически верхнюю граничную частоту можно поднять на 82%. Дальнейшее увеличение ограничено членом второй степени в знаменателе (8.5), который будет давать спад АЧХ.

 

К преимуществу индуктивной ВЧ коррекции следует отнести увеличение площади усиления – K _{0 с ВЧ корр} K _{0 без ВЧ корр} (при оптимальной коррекции площадь усиления увеличивается в 1,72 раза):

 

К недостаткам индуктивной ВЧ коррекции следует отнести:

 

1) коррекция эффективна только при работе на высокоомную нагрузку, т.е. должно выполняться неравенство R_Н R_С;

 

2) из-за отсутствия широкого ряда серийно выпускаемых индуктивностей очень сложно получить в реальной схеме точное значение L_opt;

 

3) индуктивность является источником электромагнитного излучения, что требует использования экранировки, следовательно, использование индуктивной ВЧ коррекции ведет к увеличению веса, габаритов и стоимости усилителя;

 

4) индуктивную ВЧ коррекцию сложно реализовать в микро исполнении (непригодна для интегральных схем).

 

Каскады с индуктивной ВЧ коррекцией используются в усилителях для

 

электронно-лучевых трубок (там очень большое сопротивление нагрузки), а

 

также в дешевой радиоаппаратуре.