Вывод аналитического выражения для вектора Пойнтинга в дальней зоне излучения и построение диаграммы направленности.

Вектор Пойнтинга равен

В точках сферы радиусом R = 1000 м выражение будет иметь вид

в силу того, что в дальней зоне составляющая вектора в направлении мала по сравнению с .

Таким образом

.

Среднее за период значение вектора Пойнтинга равно

.

Подставив числовые значения, получим

Рисунок 4.2. Диаграмма направленности элементарного излучателя

Так как в дальней зоне излучения напряженность магнитного и электрического поля меняются синфазно, то вектор Пойнтинга будет всегда направлен вдоль радиуса от излучающего элемента проводника с током.

4.4 Расчет и построение графиков распределения модуля вектора Пойнтинга от расстояния в дальней зоне излучения при значении угла θ₁ = π/7 и θ₂ = π/18

Для расчетов воспользуемся формулой для вычисления вектора Пойтинга в дальней зоне

Таким образом, при значении угла θ₁ = π/7 имеем

а при значении угла θ₂ = π/18

Построим оба получившихся графика.

Рисунок 4.3. Распределение модуля вектора Пойнтинга от расстояния в дальней зоне излучения при значении угла θ₁ = π/7 и θ₂ = π/18

 

Расчет волнового сопротивления и сопротивления излучения электромагнитной волны в дальней зоне излучения

Волновое сопротивление вычисляется по формуле

.

Сопротивление излучения определим, как

Определение величины мощности излучения электромагнитной волны, излучаемой проводником конечной длины в дальней зоне

Величина потока вектора Пойнтинга через сферическую поверхность радиуса R, окружающего элемент проводника с током равна мощности, излученной элементарным излучателем в окружающее пространство и равна:

.

Из данной формулы следует, что чем больше сопротивление излучения, тем больше величина излученной электромагнитной волной в окружающее пространство мощности, при одной и той же силе электрического тока в проводнике.

Подставим полученное значение для сопротивления излучения и вычислим искомое значение

Вывод:

- получил аналитические выражения для определения напряженностей электрического и магнитного поля излучаемой электромагнитной волны в ближней и дальней зонах;

- построил диаграмму направленности;

- построил графики распределения модуля вектора Пойнтинга от расстояния в дальней зоне излучения при разных значениях угла θ и выяснил, что чем больше угол, тем больше значение вектора Пойтинга при одном и том же расстоянии;

- рассчитал величину волнового сопротивления, сопротивления излучения и мощность излучения электромагнитной волны в дальней зоне.

 

Список литературы

1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле: учебник для вузов.-9-е изд. - М.: Гардарики, 2001.-317 с.

2. Теоретические основы электротехники: Учеб. для вузов / К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин. – СПб: Питер, Т.1, 2003.

3. Теоретические основы электротехники: Учеб. для вузов / К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин. – СПб: Питер, Т.3, 2003.

4. Пименов Ю.В., Вольман В.И., Муравцов А.Д. Техническая электродинамика.- М.: Радио и связь, 2000. – 536 с.