Функції будування графіків у декартових координатах

Найбільш розповсюдженою функцією для будування графіків у декартових координатах є функція plot. Формати визову:

plot(y) – будує значення елементів вектора y в функції їх порядкового номеру (адреса) – y_i = f(i);

plot(x,y) – будує графік y_i = f(x_i);

plot(z) – будує комплексні числа z (відповідає команді plot(real(z_i),imag(z_i)));

plot(A) – будує рідню графіків, кожний з яких представляє собою залежність елементів одного стовпця матриці A в функції порядкового номеру рядка;

plot(x, A) – теж саме, але в функції відповідного елемента вектора x. Довжина вектора x повинна бути рівною числу рядків матриці A.

За замовчуванням графіки будуються відрізками безперервних ліній, які з’єднують між собою сусідні точки. Для придання плавності графіку треба брати не менше 50-100 точок. Колір кривій обирається автоматично, але при необхідності можна вручну вказати додаткові параметри (LineSpec) такі як колір, тип лінії або маркера (дивись help plot).

В одній функції plot можна використовувати декілька груп аргументів. В цьому випадку всі графіки зображуються в одній системі координат в однаковому масштабі.

При необхідності побудови графіків у логарифмічному масштабі по якій-небудь вісі треба використовувати функції:

semilogx(x,y) – логарифмічний масштаб по осі x;

semilogy(x,y) – логарифмічний масштаб по осі y;

loglog(x,y) – логарифмічний масштаб по обох осях.

Формат використання цих функцій такій же, як і у функції plot.

За допомогою наступних функцій можна будувати графіки двох функцій з різним масштабом plotyy, завданої функції fplot. Формати визову:

plotyy(x1, y1, x2, y2, fun1, fun2) – будує графіки функцій y1(x1) i y2(x2) в одному ГВ, fun1, fun2 (необов’язкові параметри) вказують тип графіка (‘ plot ’, ‘ semilogx ’, ‘ stem ’ і т.і.);

fplot(fun, lims, 'LineSpec') – будує графік функції завданої виразом fun, lims – межі змінних [ xmin xmax ymin ymax ].

За допомогою наступних функцій можна будувати графіки у вигляді стовпців, сходинок, черенків, пирога:

bar(y), bar(x,A), bar3(y) – побудування стовпчикових діаграм;

stairs(x,y) – побудування східчастих графіків;

stem(x,y) – побудування пікових (черенкових) діаграм;

pie(y), pie(y, labels), pie(y, exsplode), pie3(y) – побудування кругових діаграм.

Функції будування графіків у полярних координатах:

polar(fi,ro) – будує графік в полярних координатах fi = f(ro), ro – в радіанах. Параметри лінії можна задавати в додатковому аргументі, варіанти значень якого такі ж самі, як і в функції plot;

compass(m,n) – зображує точку як вектор, направлений з начала координат;

compass(z) – те ж саме, що і compass(real(z),imag(z)).

Завдання

Скласти програму, яка демонструє можливості двовимірної графіки у ML, створивши 6 графічних вікон. Вихідні данні наведені у таблиці 4.1.

1-е ГВ: побудувати графік затухаючої синусоїди з огібаючими (різним кольором та різними типами ліній) на інтервалі 0¸9. Нанести сітку, пояснюючі надписи (заголовок, вісі, легенду).

2-е ГВ: Задати одномірний і двомірний масиви випадкових чисел. Відсортувати їх ( і ). Побудувати стовпчикові діаграми отриманих масивів у одному ГВ, розділивши його на 4 частини.

3-e ГВ: Побудувати графік функції (парні варіанти) або (непарні варіанти) на інтервалі 0¸3 . В тому ж ГВ побудувати східчастий графік з шириною сходинки .

4-e ГВ: Побудувати графік функції (парні варіанти) або (непарні варіанти) на інтервалі 0¸3 . В тому ж ГВ побудувати черенкову діаграму з інтервалом (див. 3-е ГВ).

5-е ГВ: Задати одномірний масив випадкових чисел. Побудувати кругову діаграму.

6-е ГВ: Побудувати графіки у полярній системі координат (окружність, спіраль, еліпс). Рівняння еліпсу: , спіралі .

Таблиця 4.1

№ ГВ	№ вар.	1,9,17	2,10,18	3,11,19	4,12,20	5,13,21	6,14,22	7,15,23	8,16,24
	size Y 1	1´5	1´6	1´7	1´8	1´9	1´10	1´11	1´12
size Y 2	2´5	3´5	2´4	3´4	3´6	3´7	2´7	4´3
3, 4		0,8	0,6			1,2	1,5
	size Z 1	1´5	1´6	1´7	1´8	1´9	1´10	1´11	1´12
	a, b	0,2; 0,5	2, 8	4, 3	5, 7	11, 6	0,8; 1,1	2, 5	5, 3
	R						2,5	3,5	4,5

 

Лабораторна робота № 5

ОПЕРАЦІЇ З ПОЛІНОМАМИ

Цiль роботи: навчитися вираховувати значення ступiневих поліномів найбiльш ощадливим засобом та виконувати рiзноманiтнi операцiї з ними у середовищi пакета ML.

Теоретичнi вiдомостi

Загальнi поняття

Ступiневим полiномом (СП) у математицi звуть функцiю, що має вигляд:

, (5.1)

де n -ступінь полiному; A =[ a ₀, a ₁, …, a_n ] - вектор коефіцієнтів;

x - незалежна змінна.

СП широко використовуються у теорiї автоматичного керування в передатних та частотних функцiях.

В пакетi ML iнформацiя про СП зберiгається у виглядi матрицi-рядка коефiцiєнтiв, упорядкованих за зменшенням ступеню незалежної змiнної, тобто вектору A =[2 5 0 –8] вiдповiдає полiном .

Слiд мати на увазi, що нумерацiя елементiв масивiв у ML завжди починається з одиницi.

Вивести СП на екран можна за допомогою функцiї

P_str = poly2str (A, x_char)

x_char – символьне зображення незалежної змiнної;

P_str – СП у форматi строки символiв.

Вивести на екран дві СП у виглядi дробi можна за допомогою функцiї

P_str = printsys (B, A, x_char)

де чисельник – поліном з коефіцієнтами В, а знаменник – поліном з коефіцієнтами А.