Операції з комплексними числами

 

Ціль роботи: навчитися виконувати операції над комплексними числами.

 

Теоретичні відомості

Для роботи з комплексними числами використовують визначені змінні i, j:

2 + 5* i 4.5673 – 3.8765* j.

При розробці складних програм ці змінні треба попередньо визначати, наприклад: i = sqrt (–1).

Для операцій над комплексними числами в МL існують наступні функції комплексного аргумента:

abs (z) – модуль комплексного числа;

angle (z) – аргумент (угол);

complex (x, y) – формування комплексного числа x+y*i;

conj (z) –комплексно-сполучене (по відношенню до z) число;

real (z) – дійсна частина;

imag (z) – уявна частина.

 

Завдання

 

Обчислити корені и квадратного рівняння для значень коефіцієнтів а, і с, й обчислити значення виразу Р, наведеного у табл.3.1. Правильність обчислення коренів рівняння перевірити за теоремою Вієта. Побудувати на комплексній площі точки , у вигляді “зірок” і Р у вигляді “окружності”.

 

Методичні рекомендації

 

Для рішення квадратного рівняння може бути використано функцію roots (К), де К =[ a, b, c ] – вектор коефіцієнтів квадратного рівняння.

Теорема Вієта:

.

Для побудови точки х на комплексній площі можна використовувати наступні функції (для наочності використовуйте маркер):

рlot (х, ’r*’),

polar (angle (x), abs (x), ’gо’).

 

Таблиця 3.1

№ вар.				Вираз
		0.3	0.2
	0.5
	1.2	1.8	1.5
	5.2	7.8	4.6
	5.2	3.1	7.1
	6.4	9.2	7.3
	4.2	5.8	3.8
	3.2	12.4	21.8
	7.3	10.7	6.2
	4.2	11.4	11.2
	6.7	8.9	4.9
	18.3	12.6	11.2
	5.7	3.2	11.3
	31.8	22.7
	11.89	9.3	12.9
	6.7	5.3	17.4
	43.4	21.2
		72.3
	10.2	12.9	15.7
	24.7	31.3	43.2
	18.6	5.92	6.8

 

Лабораторна робота №4

Графічні засоби Матлабу (двовимірна графіка)

 

Ціль роботи: навчитися будувати графіки функцій різними способами і у різних системах координат.

Теоретичні відомості

Графічні засоби Matlab орієнтовані на побудування дво- та тривимірних графіків функціональних залежностей у самій різноманітній формі.

Побудування графіка виконується в спеціальному об’єкті – графічному вікні (figure) – створення якого відбувається при виконанні оператора figure або автоматично перед виконанням якої-небудь графічної функції.

Команди для роботи з графічним вікном (ГВ):

figure – створює ГВ;

figure(n) – створює ГВ з номером n;

close – закриває поточне ГВ (як правило, останнє з відкритих);

close all – закрити всі відкриті ГВ;

close('name') – закриває ГВ з вказаним ім’ям.

subplot(m,n,i) – розбиває ГВ на частки (m<=n<=4). Як правило, функція попереджає команду побудови графіка (plot, bar і т.і.), який буде виведений у вказаній частині (i) ГВ. Допускається коротка запис subplot(mni);

clf – команда очистки поточного ГВ;

Додаткові команди:

grid on – включити відображення координатної сітки;

grid off – виключити; grid – змінити стан (чередування).

hold on – включити режим накладення графіків в поточному ГВ;

hold off – виключити; hold – змінити стан.

title(’name’) – вивід заголовка у верхній частині вікна;

xlabel(’name’), ylabel(’name’) – підписи до відповідної вісі;

legend(‘name1’, ‘name2’, ‘name3’, …) – підписи назв графіків у той послідовності, в якій вони будувалися у ГВ, кількість назв повинна співпадати з кількістю графіків;

text(m,n, ’текст’) – виводить текст рядом з точкою з координатами (m;n) в системі координат, яка визначається попередніми командами створення графіків в цьому ГВ; gtext(’текст’) – виводить текст рядом з точкою на яку “клікнула” комп. миша;

axis([xmin xmax ymin ymax]) – встановлює вказані межі ГВ за вказаними вимірами.