Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Тема 10. Механика жидкости. Уравнение Бернулли
Гидростатика. Для несжимаемой жидкости ее плотность не зависит от давления. При поперечном сечении S столба жидкости плотностью r ивысотой h давление жидкости р на нижнее основание: . Давление называется гидростатическим давлением. Гидродинамика. Графически движение жидкостей изображается с помощью линий тока, которые проводятся так, что касательные к ним совпадают по направлению с вектором скорости жидкости в соответствующих точках пространства (рис. 9). Линии тока проводятся таким образом, чтобы их густота характеризовала величину скорости: густота больше там, где больше скорость течения жидкости, и меньше там, где жидкость течет медленнее. Часть жидкости, ограниченную линиями тока, называют трубкой тока ( рис. 10 ). Течение жидкости называется установившимся (или стационарным), если форма и расположение линий тока, а также значения скоростей в каждой ее точке со временем не изменяются. Рис. 9 Рис. 10 Уравнение неразрывности струи для несжимаемой жидкости. Рассмотрим какую-либо трубку тока. Выберем два ее сечения S 1 и S 2 , перпендикулярные направлению скорости (рис. 10). За время Dt через сечение S 1 проходит объем жидкости ,где – скорость течения жидкости в месте сечения S 1, а через сечение S 2 за тоже время Dt пройдет объем жидкости , где – скорость течения жидкости в месте сечения S 2. Если жидкость несжимаемая, то через сечение S 2 пройдет такой же объем жидкости, как и через сечение S 1 , т. е. . Так как положения сечений S 1 и S 2 выбраны произвольно, то отсюда следует, что вдоль данной трубки тока . Это соотношение называется уравнением неразрывности струи для несжимаемой жидкости. Уравнение Бернулли. Бернулли рассмотрел изменения гидродинамических параметров вдоль произвольно выбранной трубки тока стационарно текущей жидкости плотностью r (рис. 11). Рис. 11 В месте сечения трубки тока S 1 скорость течения жидкости , давление p 1 и высота, на которой это сечение расположено относительно выбранного уровня отсчета, h 1. Аналогично, в месте сечения трубки тока S 2 скорость течения жидкости , давление p 2 и высота расположения этого сечения над тем же уровнем отсчета h 2 . Бернулли установил, что для любых двух сечений одной трубки тока несжимаемой жидкости выполняется равенство:
. Так как положения сечений было выбрано произвольно, то для любой трубки тока несжимаемой жидкости гидродинамические параметры жидкости подчиняются следующему уравнению (уравнению Бернулли): . Для горизонтальной трубки тока (h = const) уравнение Бернулли принимает вид: , где величина называется полным давлением, величина р называется статическим давлением, величина называется динамическим давлением. Из уравнения Бернулли для горизонтальной трубки тока и уравнения неразрывности струи следует, что при течении жидкости по горизонтальной трубе, имеющей различные сечения, скорость жидкости больше в местах сужения, а статическое давление, наоборот, в местах сужения меньше. Формула Торричелли. Формула Торричелли позволяет находить скорость истечения жидкости через малое отверстие в стенке или дне сосуда (рис. 12). Формула Торричелли следует из уравнения Бернулли.Если применить это уравнение для двух сечений S 1 и S 2 (S 1 на уровне h 1 cвободной поверхности жидкости в сосуде и S 2 на уровне отверстия h 2), то получим равенство: Рис.12 . Так как давления р 1 и р 2 жидкости на уровнях первого и второго сечений равны атмосферному, то р 1 =р 2 , а полученное соотношение примет вид: . Из уравнения неразрывности струи следует, что , где S 1 и S 2 – площади поперечных сечений сосуда и отверстия. Так как S 1 >>S 2,то и членом можно пренебречь. Тогда , откуда . Это выражение получило название формулы Торричелли, где h – высота свободной поверхности жидкости в сосуде над уровнем отверстия. Формула Торричелли справедлива только для идеальной жидкости, то есть для жидкости, в которой отсутствует вязкость или внутреннее трение. Только в этом случае скорость истечения жидкости из малого отверстия такая же по величине, как и скорость тела, свободно падающего с высоты h.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 151; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.119.125.7 (0.008 с.) |