Модель знаний на основе фреймов.

Фреймы предложены Марвином Минским. Минский ввел терминологию и язык фреймов включающий понятия фрейма, слота, значение по умолчанию и т.д. Фрейм имеет следующую структуру: {<Имя фрейма> <Имя слота 1><Значение слота1> … <Имя слота n> <Значение слота n>}.

В качестве примера рассмотрим пример выбор скорости автомобиля:

{

<выбор скорости>

<состояние дороги>: 0.6

<состояние машины >: 0.8

<состояние водителя>: 0.5

}

Наша ЭС должна определять оптимальную скорость автомобиля с учетом состояния дороги, машины и водителя. Так как в данном примере уже указаны значения слотов, то необходима процедура оценки скорости по данным значениям слотов, такая процедура называется демоном. На ряду с процедурами демонами используются процедуры слуги, которые используются для установления значения слотов. Фрейм из примера называется конкретным фреймом. А фрейм с неопределенным значением слотов называется фреймом прототипом.

{<состояние дороги>

<состояние покрытия>: 0.5

<видимость>: 10

Состояние водителя
Возраст	[]
Давление	[]
Зрение	[]

…

}

Ясно что для организации экспертной оценки скорости требуется создать все необходимые фреймы и разработать процедуру комплексной оценки, например, используя метод СААТИ.

Семантические сети.

В реальном мире любую ситуацию можно охарактеризовать следующим образом:

1. Указать какие объекты участвуют в ситуации

2. В какие отношения вступают объекты

3. Указать свойства объектов и свойства отношений, таким образом можно передать знания в очень широком классе ситуаций.

Рассмотрим пример. «Студент Максимов сдал экзамен по химии.» В этой ситуации выделяем объекты Максимов и экзамен. Отношение между объектами передаются с помощью глаголов, в данном случае – сдать. Свойство Максимова является «студент». Свойством экзамена является по химии. Свойством отношения сдать является время и характер действия, в данном случае это прошедшее время.

Сдать

Прошедшее время

Максимов

Студент

Экзамены

По химии

 

Кто?

 

 

Какой? Какой?

 

Объекты, отношения и свойства отображаются различными видами вершин. Ситуации могут образовывать целые сценарии. Например: «Экзамен по химии принимал профессор ZZZ».

Сдать

Прошедшее время

Максимов

 

Экзамены

Кто?

 

 

>

Студент

По химии

Какой? Какой?

 

Структуру семантической сети можно представить на языке XML и обработать программно. Семантические сети – граф, вершинами которого являются объекты и понятия, а дуги связывающие вершины определяют отношения между ними.

Понятие логического вывода[EB2]

Основной задачей любой логической системы является построение логического вывода. Это касается как классической, так и не классической логики. Для того чтобы строить выводы нужно иметь правила вывода, а сами формулы должны быть приведены к удобному для вывода виду. В этом смысле наиболее удобно представление логических формул в виде дизъюнктов. Определения из предыдущей лекции. [EB3]

Правилом вывода R называется такое соотношение между формулами A₁, A₂,.. A_n и B, которое устанавливает истинность формулы B всякий раз когда выполняется заданное соотношение.

Формула B выводима из формулы A₁, A₂,..A_n если имеется конечная последовательность формул П, начинающихся с любой из формул A_i, такая, что очередная формула этой последовательности либо выводима по некоторому правилу вывода из предшествующих членов (или их части) или совпадает из какой-то из формул A_i.

Всякая тождественно истинная формула выводима.

Задача логического вывода в логике высказываний может сводиться к задаче на выполнимость. Пусть даны дизъюнкты D₁, D₂,.. D_n. Спрашивается, выводим ли из них дизъюнкт R, т.е. требуется установить тождественную истинность формулы D₁ & D₂ &.. & D_n -> R. Умножим левую и правую часть на не R. Получим D₁ & D₂,.. &D_n & R -> FALSE. Если удастся показать выполнимость данного уравнения то получим опровержение данной формулы, т.е. R не выводима. Если не выполнима то исходная формула выводима. Таким образом задача логического вывода сводится к задаче выполнимость.

Пример

Пусть даны следующие формулы f₁ = a -> bc , f₂ = b-> f, f₃ = cv -> x v y. Показать что имеет место выводимость a *f₁ * f₂ * f₃ -> x. Умножим левую и правую части на . Получаем

a(a->bc )(b-> f)(cv -> x v y) * - > FALSE. При это может получиться так FALSE -> FALSE – выводимость

S -> FALSE – невыводимость

В итоге получили ситуацию FALSE-> FALSE, следовательно, выводимость имеет место.

Законы логики высказываний[EB4]

Привести к виду дизъюнктов следующую формулу:

Сложнее дело обстоит в логике предикатов. Такое приведение выполняется в 3 этапа.

На первом этапе все кванторы вынося в начало формулы, например, *логическая формула*. Вынесение кванторов даст следующий результат *логическая формула 2*. Однако имеется все же одна зацепка. Изменим формулу следующим образом *логическая формула 3* (2 квантора существования связанных с одним и тем же y. Необходим переход к новым обозначениям, от которых формула не теряет своей тождественности). Получаем *логическая формула 4*.

На втором этапе отбрасывают кванторы. Здесь имеется специфика в отношении кванторов существования. Так в формуле *логическая формула 5* берут самый внутренний квантор существования т.е. (СУЩ(t)) и заменяют переменную t на произвольную функцию от предшествующих переменных кванторов всеобщности, а сам квантор существования отбрасывают. Например, из *логическая формула 5* получаем *логическая формула 6*. Тоже самое делают с квантором существования y, но используя другую функцию. * логическая формула 7*. Приведенная процедура избавления от кванторов существования называется сколемизацией (фам Scolem). Теперь, когда кванторов существования не осталось, кванторы всеобщности просто отбрасывают и получают P(x,h(x)) ->Q(x,f(x))

На третьем этапе получаем дизъюнкты на основании законов Де Моргана получаем:

Здесь отрицание последовательно перемещается по формуле, при этом очередной квантор всеобщности заменяется на квантор существования и наоборот. В конце концов отрицание добирается до самой формулы. После это проводим сколемизацию. Также обращаем внимание на то, что первому квантору существования не предшествует ни один квантор всеобщности. В этом случае переменная x заменяется на произвольную константу c.

В качестве универсальных правил вывода в логике можно отметить следующие:

1. Правило исключения

2. Правило приведения к абсурду

В логике широкое распространение получил метод вывода на основе принципа резолюций Джона Робинсона.

Машина вывода в логике. Понятие машины вывода

Машина вывода – механизм отыскания решения задачи (алгоритма решения). Машина вывода в логике строит логическое доказательство. В основе машины вывода лежит теорема дедукции. Вывод строится согласно определенным правилам. Наиболее общим из них является доказательство от противного, т.е. x i заменяют на xi и приводят к противоречию. Доказательство от противного формулируется в виде следующей известной теоремы о дедукции и записывается следующим образом Бз/х = (Бз & ) / FALSE.