Математические модели – критерий подобия, фазовое пространство и координаты. Классификация и характеристика математических моделей. 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Математические модели – критерий подобия, фазовое пространство и координаты. Классификация и характеристика математических моделей.



Критерием подобия в математических моделях является подобность математических уравнений.

В общем случае, уравнения математической модели связывают величины, которые характеризуют состояние системы или объекта, с входными и внутренними переменными. Величины, характеризующие состояние объекта моделирования в процессе его функционирования, называются фазовыми переменными (фазовыми координатами). Вектор фазовых переменных задает точку в пространстве, называемом фазовым пространством. Фазовое пространство, в отличие от геометрического, многомерно. Его размерность определяется количеством используемых фазовых координат.

Обычно в уравнениях модели фигурируют не все фазовые переменные, а только часть из них, достаточная для однозначной идентификации состояния объекта моделирования. Такие фазовые переменные называют базисными координатами: . Через базисные координаты могут быть вычислены значения всех остальных фазовых переменных.

Математические модели делятся на аналитические и имитационные. В свою очередь, аналитические модели делятся на теоретические и экспериментальные.

Имитационные модели – это модели типа «черного ящика», которые рассматривают поведение объекта моделирования только с точки зрения входных воздействий и выходных параметров (вектора базисных координат). Они представляет собой алгоритм, которым описывается поведение объекта моделирования или способ вычисления вектора его базисных координат при заданных входных воздействиях. Имитационные модели не способны формировать решение в том виде, который имеет место в аналитических моделях, а служат средством анализа поведения системы в условиях, определяемых экспериментатором.

Теоретические модели получают на основе известных теоретических описаний процессов функционирования объекта. Экспериментальные – на основе изучения поведения объекта моделирования во внешней среде. Экспериментальные модели являются формальными. Они не учитывают всего комплекса свойств моделируемого объекта, а лишь устанавливают обнаруживаемую в процессе эксперимента связь между отдельными параметрами объекта моделирования, которые удается варьировать и/или осуществлять их измерение. Варьируемые параметры называют факторами

Примеры использования и сравнительный анализ моделей различных типов по степени соответствия объекту моделирования.

При моделировании любого объекта могут быть использованы разные модели или их совокупности из числа разновидностей. Представления объекта моделью в рамках одной разновидности могут различаться по сложности и детализации.

Примеры различных моделей элемента И-НЕ.

1) Физическая модель

 

Полная электрическая модель

 

2) Аналоговая модель

 

 

Электрическая макромодель

Такая модель не позволяет получить реальные временные и нагрузочные характеристики элемента, а описывает только его функцию – моделируется зависимым источником в схеме

 

3) Аналитические модели

А) синхронная модель в двухзначной логике: модельное время разбивается на такты фиксированной длительности и вычисление по модели осуществляется в моменты начала/окончания такта.

Б) Синхронная модель в трёхзначной логике

4) Имитационная модель

Если вход а или b равны логическому нулю, то выходу с присвоить логическую единицу, иначе – логический нуль.



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2017-02-05; просмотров: 318; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 44.213.75.78 (0.01 с.)