Кинетическая теория газов и основные газовые законы

В основе кинетической теории газов лежит понятие «идеальный газ». Это упрощенная математическая модель, пользуясь которой можно объяснить такие понятия, как давление газа, взаимодиффузия, эффузия и т. д.

Понятие идеальный газ предполагает:

- пренебрежимо малый объём частиц,

- хаотическое беспрерывное движение частиц,

- отсутствие взаимодействия между частицами,

- идеально упругие столкновения, не ведущие к потере кинетической энергии.

Согласно теории средняя кинетическая энергия частиц в газообразном состоянии пропорциональна температуре по абсолютной шкале Кельвина.

Основными параметрами, описывающими состояние газа, являются объём (V), температура (Т) и давление (Р), связанные между собой эмпирическими зависимостями - газовыми законами.

Закон Бойля- Мариотта: при Т = соnst давление данной массы газа обратно пропорционально его объёму:

или РV = const (1.1)

Закон Шарля и Гей-Люссака: при р = const объём газа прямо пропорционален абсолютной температуре:

или V/T= const (1.2)

Закон (гипотеза) Авогадро: В равных объемах различных газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул.

Следствие №1 из гипотезы Авогадро: Одинаковое число молекул разных газов при одинаковых условиях занимает одинаковый объем.

Следствие №2 из гипотезы Авогадро: Относительная плотность газов – величина, показывающая, во сколько раз один газ тяжелее или легче другого: (1.3)

При решении конкретных физико-химических задач приходится сопоставлять результаты экспериментов, приводя их к единому «химическому масштабу». Таким масштабом являются «нормальные условия», которым отвечает температура, равная 0^оС (273,15 К) и давление, равное 1 атмосфере (1,01325·10⁵ Па или 760 мм рт. ст.). В таких условиях 1 моль идеального газа (6,02 10²³ молекул) занимает объем 22,4 л (22,4 10^{-3 м3})

Объём газа, его давление и абсолютная температура связаны между собой уравнением, объединяющим законы Бойля - Мариотта и Гей-Люссака:

(1.4)

где Р₀, V₀ и Т₀- параметры газа при нормальных условиях:

Привести объём газа к нормальным условиям – это значит пересчитать его объём при заданных условиях на объём при нормальных условиях:

(1.5)

Произведение постоянных величин P₀V₀/T₀обозначается буквой R. Это универсальная газовая постоянная. В системе СИ она имеет размерность:

Дж/моль К или 8,314 10³ Дж/кмоль К

Если давление газа измерено в атмосферах, а объем в литрах, то численное значение R = 0,082 л атм/моль К. Физический смысл универсальной газовой постоянной: - это энергия, которую необходимо затратить, чтобы повысить температуру 1 кмоль газа на 1^оС.

При измерении объема в мл, а давления в миллиметрах ртутного столба значение универсальной газовой постоянной R = 62 360 мл мм рт. ст./моль К

Таким образом, для 1 кмоль газа pV=RT,

для n кмоль газа:

pV= nRT (1.6)

Это выражение известно как уравнение Менделеева - Клайперона или уравнение состояния идеального газа.

Способы определения молекулярной массы газообразных веществ

А) по плотности газообразного вещества:

Плотность газа ; для 1моль газа при нормальных условиях m =М г/моль; V= 22,4, л/моль; тогда , г/л

Пользуясь уравнением состояния идеального газа (1.6), можно записать:

или (1.7)

Б) по относительной плотности газа:

Из закона Авогадро следует, что массы двух одинаковых объёмов различных газов (при одинаковых температуре и давлении) будут относиться, как их молекулярные массы:

(1.8)

Отношение называется относительной плотностью первого газа по второму и обозначается D:

или (1.9)

Следовательно, (1.10)

 

В) эвдиометрическим методом:

//Эвдиометрия- метод определения формулы газа по сжиганию в избытке кислорода и анализу конечных продуктов//.

 

Пример 1. 10см ³ газообразного углеводорода С₃Н_Х взаимодействуют с избытком кислорода при 110°С. В результате объём конечных продуктов увеличился на 5 см³. Найти углеводород.

Решение: С₃Н_Х + (3 + х/4) О₂® 3СО₂ + х /2 Н₂О

(г.) (г.) (г.) (пар)

V, cм ³ : 10 30 + 2,5Х 30 5Х

По условию задачи: V(начальн.) + 5 = V(конечн.), тогда

10 + 30 + 2,5Х + 5 = 30 + 5Х, откуда Х = 6, следовательно, искомый углеводород – С₃Н₆ (пропен или циклопропан)

Задачи для самостоятельного решения

1. Давление газа, занимающего при некоторой температуре объём 0,3 м³, равно 101,5 кПа. Каким будет давление, если при той же температуре увеличить объём газа до 0,5 м³?

2. При 17ºС объём газа 440 л. Какой объём займёт тот же газ при 47ºС (Р= const)?

3. В баллоне при 20ºС находится газ под давлением 4,053 МПа (40 атм.). Каким станет давлением, если температура повышается до 30ºС?

4. Приведите к нормальным условиям 608 л газа, имеющего температуру 91ºС и давление 98642 Па.

5. При 25ºС и 85312 Па газ занимает объём 820 мл. Вычислить объём газа при нормальных условиях.

6. Масса 1л газа (н.у.) составляет 1,25 г. Вычислите молекулярную массу газа.

7. Вычислите массу 0,25 л неона при 90ºС и 101308 Па.

8. Какой объем занимает газ массой 1 г при температуре 27^оС и давлении 1×10⁵, если его плотность по водороду равна 32? Какие газы тяжелее, а какие легче воздуха: NO₂, CO, Cl₂, CH₄. Во сколько раз?

9. Некоторое вещество в парообразном состоянии, взятое массой 36,95 г, занимает объем 16,4 л при температуре 127оС и давлении 0,96×10⁵. Чему равна молярная масса этого вещества?

10. Масса 87 мл паров некоторого вещества при 62°С и 101 041 Па равна 0,24 г. Найти его молярную массу.

11. Взрыв 10 см³ газообразного углеводорода С_хН_у с избытком кислорода сопровождается сжатием на 25 см³. (Все объёмы измерены при комнатной температуре и давлении!). Обработка продуктов реакции раствором NaOH уменьшила объём на 20 см³. Найти С_хН_у.

12. Сжигание 10 см³ С_хН_у в 50 см³ кислорода (избыток) сопровождается сжатием газов охлаждённых до 20ºС, на 20 см³. Последующее уменьшение объёма на 20 см³ наступило при обработке оставшихся газов раствором NaOH. Найти С_хН_у.

13. Циан - соединение углерода с азотом. Найдите его формулу, если при сжигании 250 см³ циана в избытке кислорода образовалось 500 см³ СО₂.