Описательная статистика основывается на аналитических процедурах, этапных с обработкой и представлением количественных данных. Ее цель является количественная оценка характеристик полученных данных.

Типичной оценкой полученных данных является центральное значение (чаще всего представленное средним значением, модой или медианой) и их разброс или рассеивание (обычно представленное диапазоном изменений, стандартным отклонением или дисперсией). Другой важной характеристикой является распределение данных, для которого существуют количественные измерения, описывающие форму распределения (например, асимметрия).

Информация, представленная описательной статистикой, может быть изображенном помощи разнообразных графических методов (от простых гистограмм, диаграмм и карт отклонений до комплексного представления, включающего специальное масштабирование многочисленных измерений и переменных данных в виде вероятностных диаграмм и графиков).

Графические методы позволяют выявить специфическое поведение данных, которое трудно обнаружить в результате количественного анализа. Они широко используются при анализе результатов исследований, при проверке зависимостей между переменными или при оценке параметров, описывающих установленные связи. Кроме того, графические методы играют важную роль в обобщении и представлении комплексных данных или связей между ними (это особенно эффективно для непрофессиональных наблюдателей).

Наряду со многими статистическими методами, приведенными в данном отчете, графические методы часто используются и поэтому являются важным компонентом статистического анализа.

Описательную статистику используют для обобщения и описания групп данных. Обычно ее применяют на начальном этапе количественного анализа данных, что помогает в выборе последующих статистических процедур.

Характеристики выборочных данных могут служить основой для оценки ей генеральной совокупности с определенным уровнем ошибок и ограничений при использовании статистических гипотез.

Описательная статистика предлагает эффективный и достаточно простой путь обобщения и представления количественных данных. Его легко понять и использовать при анализе и принятии решений на всех уровнях управления.

Описательная статистика обеспечивает количественную оценку характеристик выборочных данных (таких как среднее значение и стандартное отклонение). Однако эти характеристики применимы лишь к ограниченной выборке данных и связаны с определенным методом выборочного контроля.

Более того, измеренные количественные данные не могут использоваться в качестве действительных оценок характеристик генеральной совокупности, из которой была сделана выборка, пока не выполнены основные положения выборочного контроля.

Описательная статистика успешно применяется почти во всех случаях, где собираются и анализируются количественные данные. Примерами ее использования могут быть:

- обобщение основных характеристик параметра продукции (таких как среднее значение и рассеивание);

- описание работы некоторых параметров процесса, таких как температура печи;

- характеристика времени обслуживания в сфере обслуживания;

- обобщение данных, полученных в результате анализа рекламаций потребителей.

ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

Планирование экспериментов представляет собой проведение специально спланированных исследований, опирающихся на статистическую обработку данных для получения результатов с определенным уровнем доверия.

Специальная организационная подготовка и условия, в которых должны быть проведены эксперименты, носят название «планирования экспериментов», а само планирование осуществляется с целью определения условий, при которых должны выполняться эксперименты.

В планировании экспериментов используются преднамеренные изменения в исследуемой системе, и включается статистическая оценка этих изменений в данной системе. В результате появляется возможность определения основных характеристик системы или исследование влияния одного или нескольких факторов на эти характеристики системы.

Планирование экспериментов используется для оценки основных признаков или характеристик продукции, процесса или системы с определенным уровнем доверия. Эти данные затем могут быть использованы для проверки их соответствия определенному стандарту или сравнительной оценки нескольких систем.

Планирование экспериментов наиболее эффективно для исследования комплексных систем, результат работы которых зависит от множества внешних факторов. С помощью планирования экспериментов можно определить наиболее значимые факторы в системе, величину их влияния и связи между факторами (если таковые имеются). Информация, полученная в результате таких экспериментов, может быть использована затем для управления системой или для улучшения продукции или процесса.

Кроме того, информация, полученная в результате запланированного эксперимента, может быть использована и для создания математической модели, описывающей изучаемые характеристики системы в зависимости от входных факторов. С определенными ограничениями (кратко описанными ниже) такая модель может быть использована и для прогнозирования.

При проверке или оценке изучаемой характеристики существует риск выработки неправильных решений из-за случайного характера полученных результатов. Это относится к оценкам, сделанным вопреки требованиям описываемого стандарта и, что более важно, при сравнении двух или более систем. Планирование экспериментов позволяет получить оценки с определенной достоверностью результатов, т. е. уровнем доверия.

Другим преимуществом планирования экспериментов является его относительная эффективность и производительность при исследовании влияния (если такое имеется) разлитых факторов на процесс и взаимосвязи между ними. Эффективность метода особенно проявляется при работе с комплексными процессами, которые охватывают большое число потенциальных факторов влияния. Дальнейшие результаты оценки, сделанные на основании выполняемых экспериментов, могут быть представлены с определенным уровнем доверия и необходимой точностью.

Наконец, при исследовании системы существует риск ошибочного предположения о влияющих причинах, на основании случайной корреляции между двумя или более переменными. Риск неправильного предположения может быть уменьшен при использовании принципов планирования экспериментов.

Определенный уровень свойственной процессу изменчивости (часто называемый «шумом») присутствует в любых системах и иногда может повлиять, на результаты исследований и привести к неверным выводам. Еще одним потенциальным источником ошибок, приводящих к разрушительному эффекту, является наличие неизвестных (или попросту не выявленных) факторов или взаимовлияние между различными факторами в системе. Риск таких ошибок может быть уменьшен с помощью проведения хорошо

спланированных экспериментов за счет определения размера выборки или изменения условий проведения экспериментов. Тем не менее, этот риск никогда не может быть ликвидирован полностью, поэтому всегда должен учитываться в выводах.

Кроме того, результаты экспериментов объективно описывают лишь те факторы и диапазон изменение величин, которые были спланированы для эксперимента. Поэтому нужно соблюдать осторожность при экстраполяции (или интерполяции) диапазона величин, рассматриваемых в годе эксперимента.

Планирование экспериментов широко применяется при оценке соответствия продукции или процесса определенному выбранному стандарту или при сравнении двух или нескольких видов продукции или процессов. Примером использования метода планирования экспериментов может служить оценка эффективности медицинского лечения при сравнении нескольких способов лечения. Примерами его применения в промышленности являются сравнительные испытания продукции на соответствие определенным стандартным требованиям.

Планирование экспериментов широко используется и для определения факторов влияния в комплексных процессах и, в конечном счете, для улучшения процессов или продукции. Типичным применением его в промышленности является улучшение среднего значения некоторых производственных характеристик, таких как объем выпуска продукции, прочность, уровень шума, время износа в таких областях, как электроника, автомобилестроение и химическая промышленность. Кроме того, планирование экспериментов встречается и в сельском хозяйстве и в медицине, поэтому потенциальная область применения остается обширной.

ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ