Представление чисел в форме с плавающей точкой.

Такое представление числа соответствует нормальной форме записи:

¦ (x₁p^-1 + x₂p^-2 +... + x_np^-n)

Здесь p^-n - мантисса, p^m - порядок.

При использовании формата с плавающей точкой пользуются понятием нормализованного представления чисел.

Нормализованным числом называется число, мантисса которого удовлетворяет следующим неравенствам:

Зн.п

2 ^ln ^-2

...

2^0

Зн.m

2^-1

2 ^lm

 

< Код порядка >

< Код мантиссы >

 

< Длина поля порядка >

< Длина поля мантиссы >

Kn - код порядка, Km - код мантиссы, ln - длина поля порядка, lm - длина поля мантиссы

Знак '-' кодируется единицей, знак '+' - нулем.

Диапазон представления чисел (максимальное число) зависит от того, как велики поля порядка и мантиссы.

В форме представления с
фиксированной запятой (точкой) числа изображаются в виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением запятой, отделяющей целую часть от дробной.

В современных компьютерах естественная форма используется как вспомогательная и только для целых
чисел. В памяти ЭВМ числа с фиксированной точкой хранятся в
трех форматах:

•полуслово — это обычно 16 бит или 2 байта;

•слово — 32 бита или 4 байта;

•двойное слово — 64 бита или 8 байтов.

Плавающая запятая (точка). В форме представления с плавающей запятой (точкой) число изображается в виде двух групп
цифр:

•мантисса;

•порядок.

При этом абсолютная величина мантиссы должна быть
меньше 1, а порядок должен быть целым числом. В общем виде
число в форме с плавающей запятой может быть представлено
так: N=±M x Р±r,

где М — мантисса числа (|M| < 1); r — порядок числа (целое число); Р — основание системы счисления.

 

29. Типы и структуры данных.

Типы данных (табл. 1.13). Классификация информационных
единиц, обрабатываемых на ЭВМ, включает следующие аспекты:

•типы данных, - совокупность соглашений о программно-аппаратурной форме представления и обработки, а так
же ввода, контроля и вывода элементарных данных;

•структуры данных — способы композиции простых данных
в агрегаты и операции над ними;

•форматы файлов — представление информации на уровне
взаимодействия операционной системы с прикладными
программами.

Ранние языки программирования (ЯП), а точнее, системы
программирования (СП) — Fortran, Algol, будучи ориентированы
исключительно на вычисления, не содержали развитых систем
типов и структур данных.

Позже появившиеся ЯП (СП) Cobol, PL/1, Pascal вводят новые типы данных:

• символьные (цифры, буквы, знаки препинания и пр.);

• числовые символьные для вывода;

• числовые двоичные для вычислений;

• числовые десятичные (цифры 0--9) для вывода и вычислений.

Появление систем управления базами данных и систем программирования для разработки ИС приводит к появлению ряда
других типов данных:

•дата и время',

•бинарные (Binary Large Object — BLOB) и текстовые объекты без внутренней структуры (интерпретация возлагается
на ПП)

Понятие типа данных ассоциируется также с допустимыми
значениями переменной и операциями над ними, например,
данные типа время (чч:ММ:СС) или дата (гг/мм/дд) предполагают определенные диапазоны значений каждого из разрядов, а
также машинные или эмулируемые операции (сложение/вычита
ние дат и/или моментов времени).


Структуры данных. В языке Algol были определены два типа
структур: элементарные данные и массивы (векторы, матрицы,
тензоры, состоящие из арифметических или логических переменных). Основным нововведением, появившиеся в следующих ЯП являются агрегаты данных
(структуры, записи), представляющие собой именованные комплексы переменных разного типа, описывающих некоторый
объект или образующих некоторый достаточно сложный документ. типы данных (комплексые числа), очевидно, занимают промежуточное положение между элементарными переменными и массивами (структурами).Термин запись подразумевает наличие множества аналогичных по структуре агрегатов, образующих файл (картотеку), содержащих данные по совокупности однородных объектов, элементы данных образуют поля, среди которых выделяются элементарные и групповые (агрегатные)

Появление СУБД и АИПС приводит к появлению новых
разновидностей структур:

•множественные поля данных;

•периодические групповые поля;

•текстовые объекты (документы), имеющие иерархическую
структуру (документ, сегмент, предложение, слово).

 

30. Сжатие информации.

Сжатие данных (data compression) — процесс,
обеспечивающий уменьшение объема данных. может осуществляться как программным, так и аппаратным или
комбинированным методами.

Сжатие текстов связано с более компактным расположением байтов, кодирующих символы. Определенные результаты
дает статистическое кодирование, в котором наиболее часто
встречающиеся символы имеют коды наименьшей длины.


Сжатие изображений (image compression) —

•изображение делится на блоки пикселей, каждый из которых подвергается обработке, устраняющей избыточность;

•осуществляется кодирование с переменной длиной кодов,
что исключает длинные цепочки нулей и единиц в последовательностях битов;

•дополнительное сжатие движущегося изображения за счет
сравнения каждого изображения с предыдущим, чтобы сохранять только изменившуюся его часть.

Допускается потеря той информации, которая считается несущественной. Например, можно
при обработке изображений удалить из аналогового сигнала частоты, которые находятся вне спектра, воспринимаемого глазом
человека. Нередко
допускается игнорирование цвета каждого второго пикселя либо
группа пикселей заменяется одним со средним значением цвета.
Осуществляется также групповое кодирование. Его сущность заключается в кодировании групп одинаковых пикселей. Размер файла сжатого дискретного неподвижного изображения зависит от четырех параметров: площади изображения,
квадрата разрешения, числа бит, необходимых для представления пикселя и коэффициента сжатия. Кодирование видеоинформации. В связи с большим объемом
информации, содержащейся в видеопотоке (до 6 Мбайт/с), для
записи информации в ЭВМ обычно применяют кодирование со
сжатием потока данных на входе с использованием алгоритмов
семейства MPEG/JPEG

Стандарт MPEG (Motion Picture Expert Group) включает несколько компонентов: системного потока, описывающего структуру смешанного аудио- и видеопотока, а также MPEG-video и
MPEG-audio. В случае MPEG-video сжатие достигается за счет четырех
факторов.

· 1 Вместо элементарных цветов кодируется яркость (luminance,
Y) и цветность (chrominance, U & V), причем цветность «прорежена» по вертикали и горизонтали в 2 раза по сравнению с яркостью

· 2 
Дискретно-косинусное преобразование с последующим
квантованием Это преобразование переводит
пространственное представление сигнала в частотное. Результат
преобразования подвергается квантованию, т. е. огрублению
точности

· 3.Устранение временной избыточности с компенсацией движения. для ликвидации избыточности, заключающейся в большой корреляции между соседними кадрами, передается разность между ними.


· Квазиоптимальное кодирование. Коэффициенты, полученные после DCT, векторы движения
и все остальное кодируются кодами переменной длины. Это кодирование называют квазиоптимальным, поскольку кодовая таблица не строится заново для каждого конкретного случая, а выбрана при разработке стандарта на основе анализа типичных видеопоследовательностей.

 

31. Кодирование информации.

первой технологической формой получения, передачи, хранения информации являлось аналоговое (непрерывное) представление звукового, оптического или другого сигнала.

Аналогово-цифровое (дискретное) преобразование – заключается в формировании последовательностей n-разрядных двоичных слов, представляющие с заданной точностью аналоговые сигналы. Для выполнения этого преобразования в начале осуществляется квантование аналогового сигнала. В результате преобразования получается дискретный сигнал. Наименьшее изменение аналогового сигнала, которое регистрируется устройством, осуществляющим преобразование, называется разрешением.

АЦП чаще всего изготавливают в виде интегральных схем. В необходимых случаях осуществляется обратное преобразование.

Дискретный сигнал – сигнал, имеющий конечное (обычно небольшое) число значений. Практически всегда цифровой сигнал имеет два или три значения.

В цифровых системах используют двоичные сигналы, имеющие значения «+» и «-». Вместе с тем, при передаче данных в большинстве случаев применяется троичный сигнал со значениями (+), (-), (0). В такой системе «единица» представляется отсутствием сигнала, в то время, как «ноль» характеризуется положительным либо отрицательным сигналом. При этом полярность импульсов, представляющей нули должна чередоваться, т.е. за положительным импульсом должен следовать отрицательный и наоборот. Дискретные сигналы помехоустойчивы, легко восстановить форму.