Информационная модель геофизики.

Работа геофизика – разведчика начинается с проведения геофизических съемок, то есть с регистрации с помощью специальных приборов – гравиметров, магнитометров и т.п. – значений того или иного геофизического поля в воздухе, на поверхности Земли или во внутренних точках среды (в скважине) по определенной схеме наблюдений (например, вдоль какого-либо профиля снимаются показания прибора через выбранный интервал – 50,100 или 200 метров ). Под геофизическим полем мы будем понимать пространство, в котором действует какая-то сила (тяжести, земного магнетизма и пр.) и в каждой точке которого могут быть определены величина и направление действия этой силы. Каждое физическое поле определяется своими параметрами, причем главным таким параметром обычно является его напряженность. Так напряженность гравитационного поля оценивается таким параметром, как ускорение свободного падения g, как уже отмечалось ранее.

Далее изучается распределение значений параметров поля по площади или по профилю, то есть анализируются особенности структуры этого поля. Распределение параметров зависит, как уже упоминалось вскользь, не только от строения Земли в целом – то есть от нормального поля, под которым обычно понимается поле над однородным разрезом, но и от неоднородностей геологического строения Земной коры, создающих аномальные поля. Таким образом, в практическом плане геофизика разведочного назначения как раз и служит для выявления аномалий в распределении геофизических полей, обусловленных неоднородностями строения геологического разреза. Наличие таких аномалий тем самым является индикатором, указывающим на существование неоднородностей – вероятных месторождений полезных ископаемых. Аномалии в распределении, к примеру, поля силы тяжести Δg - это относительные максимумы или минимумы напряженности, это гравитационные ступени – линейные зоны сгущения изолиний, которые обычно наблюдаются над разломами в Земной коре и т.п. В волновом поле – аномалии это участки временного разреза, на которых наблюдаются антиклинальные изгибы отражающих горизонтов или места с выраженным и отличным от прилегающих областей рисунком волнового поля. На рис. 1 и 2 можно видеть примеры таких аномальных проявлений.

Итак, именно аномалии – это в разведочной геофизике основной источник геологической информации. Главная особенность такой информации принципиально отличающейся от собственно геологической информации, т.е. информации, доставляемой не геофизическими, а обычными, традиционными методами геологической разведки – геолого-съемочными, буровыми и пр. – это ее косвенный характер. Так, в процессе геологической съемки исследователь вступает в непосредственный, чувственный контакт с породой – он видит саму эту породу, различает отдельные минеральные вкрапления, может попробовать ее на вкус, капнуть на нее кислотой и т.д. Он может отобрать из обнажения образец породы, изготовить из него шлиф, рассмотреть его под микроскопом и т.д.То есть обычная геологическая информация – это прямые, непосредственные сведения о строении разреза, составе пород, их минералогической или флюидальной характеристике, глубинах залегания пластов и многое другое. А геофизическая информация – это косвенные сведения, в виде возмущенности того или иного поля, выраженные в миллигаллах, нанотеслах, интенсивностях вторичного гаммаизлучения, временах прихода волн к сейсмоприемникам, их динамических характеристиках и т.п.

Косвенный характер геофизической информации требует преобразования ее в прямые геологические понятия и категории. Из геофизических данных геологическую информацию еще надо извлечь! Процесс и результат этого извлечения, то есть процесс и результат преобразования косвенной геофизической информации в прямые геологические понятия и категории носит название интерпретации геофизических данных.

Таким образом, результатом интерпретации является прежде всего установление геологической природы геофизической аномалии или, иными словами, установление источника этой аномалии в геологическом разрезе и определение параметров источника, как геометрических (форма, размеры, глубина залегания), так и петрофизических – плотность, удельное электрическое сопротивление и пр.

Определение геометрических и физических параметров объекта(П_о) по аномальным параметрам физических полей (П_а) называется решением обратной задачи геофизики. Можно сказать, что проинтерпретировать аномалию – это значит решить обратную задачу геофизики. Можно также утверждать, что все геологические задачи, то есть задачи поисков и разведки месторождений, являются обратными.

Однако, решение таких обратных задач оказывается делом весьма сложным, так как это задачи некорректные. Условия корректности были почти 200 лет тому назад сформулированы французским математиком Адомаром. По Адомару задача считается корректной, если одновременно выполняются 3 условия:

1.Решение этой задачи существует.

2.Оно единственно.

3.Оно устойчиво.

На самом деле выполнение этих условий в большинстве случаев негарантированно и необходимо каким-то образом преодолеть или как это обычно говориться, «снять» эту проблему, а выражаясь точнее, все три проблемы: существования решения, единственности и устойчивости.

Именно из некорректности обратных задач следует идея модельности, которую академик В.Н.Страхов назвал первой центральной идеей разведочной геофизики. Эта идея состоит в поиске решения обратной задачи через «систему допущений о распределении источников аномалий (то есть модели этого распределения) и через заданное приближенно физическое поле (приближенно потому, что определено это поле в результате наблюдений, осуществленных не сплошь, а по определенной системе точек или профилей на площади, с приборами определенного класса точности, определенной погрешностью измерений и пр.). Другими словами идея модельности состоит в решении некорректных обратных задач, через решение корректных прямых.

Под прямой задачей геофизики понимается определение аномальных параметров физических полей П_а по известным, или, точнее, заданным геометрическим и физическим параметрам объекта П_о.

То есть, если формализованная постановка обратной задачи может быть записана как

П_а → П_о,

то постановка прямой выглядит как

 

П_о → П_а.

Таким путем удается «снять» проблему существования решения, так как всегда можно «придумать» такое распределение источников, которое позволит получить полностью адекватную наблюденной картину распределения расчетного поля.

«Придумать» в данном случае значит построить модель распределения источников. Но для построения модели надо иметь какие-то исходные данные, какие-то априорные, предварительные сведения о строении разреза, об объектах поиска, о свойствах пород, то есть надо иметь некоторую фактографическую основу для создания такой модели. Этой основой служат все имеющиеся данные об изученности разреза территории исследований: результаты геологических съемок, бурения скважин, полевых и скважинных геологических работ, наконец, разного рода литературные данные – фондовые и опубликованные. Нелишне вспомнить, что подобные материалы – осмысленные и проанализированные - составляют обязательный раздел любого геофизического отчета, который носит название «геолого-геофизическая изученность» и который предназначен как раз для синтеза априорной физико-геологической модели, необходимой для решения прямой задачи геофизики. Само по себе решение прямых и обратных задач в каждом методе основано на известных из теории физических полей интегральных и дифференциальных уравнениях связи П_а и П_о (теории потенциала, уравнений Максвелла, волнового уравнения). Такое решение называют математическим моделированием. При этом реальные аномалиеобразующие объекты аппроксимируются (упрощенно описываются) физико-геологической моделью (ФГМ).

Сам процесс моделирования можно представить следующим образом:

1.Синтезируется по результатам изученности разреза исходная (априорная) ФГМ – плотностная или петромагнитная и т.п.

2.Решается прямая задача гравиразведки (или магниторазведки и т.п.).

3.Расчетное распределение поля Δg, сопоставляется с экспериментально наблюденным, то есть зарегистрированным исследователем при отработке данного профиля и специальным образом предварительно обработанным (внесением поправки за рельеф местности, за влияние верхней части разреза и пр.).

4.В случае расхождения наблюденного и расчетного полей модель подвергается определенной корректировке (исправлению) и повторяется решение прямой задачи. Затем снова сравнивается расчетный и наблюденный эффект. Эти процедуры повторяются до тех пор, пока не будет достигнута требуемая степень совпадения расчетной кривой с экспериментальной. То есть идет процесс подбора модели под наблюденное поле, который завершается достижением некоторого минимума среднеквадратического отклонения Δg_расч от Δg_аном, причем величина этого минимума задается директивным образом, исходя из геологических условий проведения работ.

В результате такого подбора получается некоторое эквивалентное решение поставленной задачи, которое в неблагоприятной геолого-геофизической ситуации, например для объектов малого размера на большой глубине, может оказаться несоответствующим объективной реальности. Эквивалентное, то есть одно из многих возможных решений, для которых существует требуемая сопоставимость расчетного и наблюденного эффектов. Чтобы повысить степень достоверности получаемых решений необходимо задействовать дополнительную информацию: результаты нескольких геофизических методов, опорные скважины и пр. Тем самым реализуется вторая центральная идея разведочной геофизики – идея комплексирования. Комплексирование позволяет «снять» проблему неединственности и неустойчивости при решении обратных задач. Вопросы практики комплексирования рассмотрены нами в учебном пособии «Комплексная интерпретация геофизических данных», вышедшем в свет в 2006 году[. И поэтому здесь нет смысла останавливаться на этой проблематике. Отметим только, что осуществление комплексного подхода к интерпретации данных различных геофизических методов будет на деле означать, что используемые ФГМ должны быть не однопараметровыми (скажем, плотностная или петромагнитная), а многопараметровыми и при этом геологически непротиворечивыми. Такие модели называют согласованными.

Под согласованностью понимается единство геологической трактовки результатов разных методов, то есть создание такой единственной модели распределения источников аномалий, которая удовлетворяет наблюдаемой картине распределения всех полей, включенных в комплекс.

Методология согласования также рассмотрена в упомянутом учебном пособии.

Таким образом, удается в конце концов обратную задачу решить и тем самым априорную модель уточнить, исправить, превратить ее из предварительной в итоговую, апостеприорную ФГМ, то есть такую, которая построена с включением новой информации, полученной в результате проведения полевых наблюдений и их обработки. Эта ФГМ представляет собой распределение в геологическом пространстве геометрически и петрофизически параметризованных геологических тел (структурно-вещественных комплексов пород, охарактеризованных значениями плотности, намагниченности, удельного электрического сопротивления и т.д.), вместе с ансамблем геофизических эффектов (кривых Δg, ΔТ и т.д.), обусловленных этими телами. То есть такая ФГМ – это синтез петрофизической модели (ПФМ) среды и математической модели поля, выверенной по экспериментально наблюденному материалу.

Тем самым удается завершить первый важный этап интерпретации – перейти от геофизических полей к геологической среде, от параметров аномалий к параметрам аномалеобразующих объектов – геометрическим (форма, размеры, глубина залегания) и петрофизическим (плотность, намагниченность, скорость распространения волн и пр.).

Этот полученный результат нередко именуют геофизической интерпретацией, подчеркивая этим то обстоятельство, что петрофизические величины, хотя и являются уже вещественными характеристиками геологической среды, но это еще не те прямые геологические параметры, которые больше всего интересуют недропользователя – то есть не литология, не текстурно-структурные, фильтрационно-емкостные и иные параметры, которые позволяют решить конечную задачу – задачу собственно геологической интерпретации, задачу обращения физико-геологических параметров объекта в геолого-геометрические, физических свойств - в геологические.

Решение этой последней задачи – задачи собственно геологической интерпретации осуществляется в рамках петрофизики – научной дисциплины на стыке петрологии и физики горных пород, предназначенной устанавливать теоретические, эвристические и статистические связи между физическими и геологическими свойствами. Основная трудность здесь состоит в том, что если физические свойства всегда выражаются количественно, то геологические не всегда можно формализовать в виде чисел. Так литологическая характеризация в виде описания вещественного состава осадочных пород, их структурно-текстурного строения и т.п. по существу числом не передается. Тем не менее, существуют примеры, когда литология (параметр Л) представляется последовательностью чисел от 1 до 14, причем значениями 1, 2, 3 – индексируются тяжелые, средние и легкие глины (соответственно), 4, 5, 6 – такие же суглинки, 7, 8, 9 – супеси, 10, 11, 12 – пески, 13 – галечники и 14 – валуны. В этом ряду Л определяется средним диаметром твердых частиц (d_ср), который является основным диагностическим критерием (признаком) пластичных и рыхлых осадочных пород.

Пустотность породы может быть выражены через пористость и трещиноватость, то есть отношение объема пор и трещин к объему твердой фазы. Флюидонасыщенность характеризуется через коэффициенты газо-, нефте- и водонасыщенности, или отношением объемов этих фаз к объему всей пористости (к_г,к_н,к_в), а также через коэффициент фильтрации (к_ф), проницаемость (к_м) и т.д.

Физико-геологические связи многофакторны, поэтому их лучше всего определять с помощью многомерной корреляции. С этой целью для любого геологического свойства изучаемого района надо построить уравнение многомерной связи (уравнение регрессии) с рядом геофизических свойств (о корреляции вообще и моделях многомерной регрессии мы подробно писали в учебном пособии [ 6 ].

Например, коэффициент нефтенасыщенности можно попытаться определить по такой формуле:

К_н=аV_р + bρ + cη,

где v_р – скорость распространения продольных волн, ρ – удельное электрическое сопротивление породы, η– поляризуемость, а а, b и с – коэффициенты связи, которые определяются в ходе эталонирования (обучения) на участках с известными К_н, V_р, ρ и η нефтеносных пород изучаемого района.

Действительно, нефтенасыщенность породы обычно сказывается на скорости распространения волн через нефтесодержащую толщу - v_р снижается примерно на 10%, тогда как сопротивление ρ напротив существенно возрастает и на несколько процентов увеличивается поляризуемость. Однако прогнозировать К_н по какой-либо из этих характеристик дело крайне ненадежное, поскольку они могут реагировать не только на нефтенасыщение, но и на другие, самые различные обстоятельства. Поэтому пытаться по одному геофизическому свойству определить интересующую нас геологическую характеристику, то есть воспользоваться для этой цели одномерными уравнениями линейной связи – это значит почти наверняка дать неверный прогноз. Надежность прогнозирования растет с увеличением числа членов многомерного регрессионного уравнения, и только многомерные операторы прогноза могут оказаться действенными. Главный источник сведений, необходимых для формирования петрофизических моделей – моделей связи между физическими и геологическими свойствами – это материалы ГИС (геофизических исследований скважин). Если в пределах изучаемой площади пробурено и изучено различными видами каротажа несколько скважин, то есть имеется выборка данных, на которой могут быть найдены коэффициенты связи (а, b, с и т.д.) между физическими и геологическими свойствами (такая выборка именуется эталонной) и если удалось обосновать правомерность использования найденных коэффициентов в пределах всей площади или хотя бы ее части, то можно осуществлять прогнозирование значений К_н на этой территории. Суммируя изложенные соображения, можно утверждать, что геофизические исследования представляют собой такую последовательность операций

ПР → ОГД → ОЗ →ГИ

	Полевые работы		Обработка геофизических данных

 

 

 

 

В свою очередь, данная последовательность позволяет получить такую цепочку параметров

П_н → П_а → П_о → П_о(ПГ+ПГ)

	Параметры-значения наблюденного поля		Параметры-значения аномального поля		Параметры объекта-физические и геометрические		Параметры объекта – геологические и геометрические

 

 

Обе эти последовательности образуют так называемую информационную модель геофизики. Каждый этап работы, каждый информационный элемент цепочки характеризуется определенной погрешностью, а их сумма определяет итоговую погрешность. Наиболее управляемы погрешности наблюдений и обработки данных, наиболее трудно минимизировать погрешности решения обратных задач и геологической интерпретации.

Итак, мы рассмотрели некоторые общие вопросы практики геофизической разведки и можем на этой основе обратиться к рассмотрению отдельных методов. Обычно начинают такое рассмотрение с гравиразведки, по-видимому из-за того, что этот метод возник раньше других и является универсальным по своему предназначению.

 

Лекции 3 - 4.