Целевая и технологическая классификация методов.

Лекция I

Общая и прикладная геофизика. Методы геофизических исследований .

.

Когда-то поработавший в юности в геологоразведочных партиях поэт Коржавин написал стихотворение «Масштабы».

Мы всюду, бредя взглядом женским,

Ища строку иль строя дом,

Живем над пламенем вселенским,

На тонкой корочке живем.

 

Гордимся прочностью железной,

А между тем в любой из дней

Как детский мячик в черной бездне

Летит Земля – мы на ней.

 

Но все масштабы эти помня,

Свои презреть нам не дано:

И берег тверд, Земля огромна,
А жизнь серьезна все равно.

Все в этом стихотворении верно: и про тонкую корочку (Земную кору толщиной от 7 до 70 км), и про детский мячик в черной бездне (маленькая планета Земля в черном беспредельном космосе), и про вселенское пламя (которое вырывается из жерла вулканов вместе с раскаленной магмой). И особенно про то, что жизнь не «хороша», не «скучна» и не «весела», как пелось в песнях и говорилось в прозе и стихах, а именно серьезна! И люди, которые живут на Земле, совершают важные поступки, принимают ответственные решения, делают большие дела. И чтобы, делая эти серьезные дела, не допускать катастрофических оплошностей, они должны правильно понимать мир, в котором живут, окружающую природу, осознавать свое место во вселенной, ощущать связь «всего со всем». Как сказано в четверостишии Д.Томсона

«Все тесно связано вокруг!

Примеров мы не станем множить -

Цветка ты не заденешь вдруг,

Чтобы звезды не потревожить».

Свое представление о мире, необходимое для принятия правильных решений, человек оформляет в виде «картины мира» - некоей целостной системы, в которой связаны, соединены, поставлены на свое место отдельные элементы – кирпичики мироздания.

Первые такие картины мира были религиозные – языческие - с целым Ареопагом богов, где каждый отвечал за какое-то определенное явление природы или социума. Зевс – громовержец, Артемида – охотница и т.д. у греков, Ушас– богиня утренней зари у индийцев и т.д. Потом появилась как бы научная картина Птолемея, где центром мироздания была Земля, а вокруг нее двигалось Солнце. Эта модель вселенной позволяла предсказывать солнечные затмения и другие явления природы, вызывающие у людей всякого рода озабоченности. Довольно много сменилось этих картин, а сейчас претендует на такой ранг – нелинейная, или синергетическая картина мира, становление которой связано с именами двух выдающихся ученых, Нобелевских лауреатов по физике – бельгийского ученого Ильи Пригожина и немца Германа Хакена. Один из крупнейших мировых центров нелинейной динамики находится в Саратовском университете и связан с именами профессора В.С.Анищенко и чл.-корр. РАН Д.И.Трубецкова.

Однако в любой картине мира, какой бы она ни была, одно из центральных мест занимали и всегда будут занимать представления о Земле, о нашей планете, о нашем общем доме. Эти представления оформляются в целостную картину в науках о Земле- геологии, географии, геофизике… Пожалуй, наиболее объемная из них наука – это геология, которая изучает всю Землю со всеми ее составляющими – корой, мантией, ядром и т.д. и дает последовательную картину ее возникновения и развития, объясняет процесс ее становления и прогнозирует ее будущее. Очень важной частью геологии является наука геофизика, которая изучает Землю как единое физическое тело и все физические процессы, проходящие во всех ее оболочках: твердой, жидкой, газообразной и в глубоких недрах Земли – в мантии и ядре.

 

Геофизика – комплекс наук.

Современная геофизика представляет собой целый комплекс наук, к которым можно отнести следующие:

1. Земной магнетизм – учение о магнитном поле Земли.

2. Аэрономия – учение о высших слоях атмосферы.

3. Метеорология, которая интегрирует в себе динамическую метеорологию (приложение законов гидромеханики к атмосферным процессам), синоптическую метеорологию – учение о крупномасштабных атмосферных процессах, формирующих погоду и позволяющие прогнозировать ее, и климатологию.

4. Океанология (физика моря)

5. Гидрология суши (учение обо всех внутренних водоемах: озерах, реках и т.д.)

6. Гляциология (учение обо всех формах льда в природе).

7. Физика твердой Земли или физика земных недр, включающая в себя:

сейсмологию (науку о землетрясениях), гравиметрию (науку о тяготении, то есть о тех силах, действие которых испытывает на себе каждый человек, каждое живое и неживое существо, находящееся на Земле, геоэлектрику – науку об электрических явлениях на Земле и в ее недрах, термометрию – науки о тепловых явлениях на Земле и в ее недрах.

Все эти науки составляют так называемую общую, или большую, геофизику

Физика твердой Земли включает в себя и еще одну очень серьезную науку, которую обычно называют разведочной геофизикой. Разведочную геофизику определяют как прикладную науку. Прикладные – это значит, ориентированные на решение каких-то конкретных практических, например, народно-хозяйственных, задач. Если цель фундаментальной науки разобраться в существе, природе какого-либо явления, получить овеет на вопрос «Что?» «Что оно представляет по сути?», уяснить истину, то прикладная наука призвана ответить на вопрос «Как? Какие действия надо предпринять, чтобы наилучшим образом решить какие-то определенные задачи. И критерием оптимальности намеченного образа действий является уже не истинность, а реализуемость. Исходя из сказанного, полное определение разведочной геофизики как науки может звучать так:

разведочная геофизика это прикладная наука, изучающая геологическое строение Земной коры геофизическими методами с целью поиска и разведки месторождений полезных ископаемых, а также с целью решения других задач, возникающих при производстве инженерно-геологических, горно-геологических, ирригационных, природоохранных и прочих работ.

Таким образом, объектом изучения (предметом) разведочной геофизики является уже не вся наша планета Земля как единое физическое тело, а только ее верхняя твердая оболочка, откуда можно доставать, добывать необходимое для обеспечения жизнедеятельности человечества минеральное сырье – нефть, уголь, стройматериалы, железную руду. Но для того, чтобы все это добыть, необходимо знать, где и как искать, а эти знания дают геология и геофизика. В современных условиях, когда многие полезные ископаемые, находившиеся на сравнительно небольших глубинах от поверхности Земли, уже исчерпаны, и приходится разведывать недра, на сотни и тысячи метров внедряясь в толщу горных пород, геофизические методы играют первенствующую (главенствующую) роль.

Методы разведочной геофизики. Основная классификация.

Все эти методы принято определенным образом классифицировать в зависимости от того, какие полезные ископаемые являются объектом поиска, какие геологические задачи решаются, какая технология проведения работ используется и т.п.

Но главная сущностная классификация осуществляется по основному физическому параметру.

Под основным физическим параметром понимается то свойство геологических образований – горных пород, которое делает эту породу источником аномалии в распределении того или иного геофизического поля, регистрируемого на дневной поверхности (на поверхности Земли) или во внутренних точках среда (в скважине или горной выработке). Такими основными физическими свойствами являются плотность, удельное электрическое сопротивление, скорость распределения упругих волн, магнитная восприимчивость, теплопроводность и ряд других. Ведь распределение геофизических полей в Земле и на ее поверхности определяется неоднородностью внутреннего строения Земли, то есть тем, что недра ее сложены весьма различными образованиями: вещество внутреннего ядра Земли твердое, а внешнее ядро представляет собой своеобразную вязко-жидкую субстанцию; отличаются по составу и физическим свойствам верхнее- и нижнемантийные образования, а наибольшей неоднородностью характеризуется вещество земной коры – многообразные геологические тела – слои, пласты, комплексы осадочных пород, блоки кристаллического фундамента, интрузивные штоки и эффузивные покровы…. И закономерности распределения физических полей: гравитационного, магнитного, электрического и т.д. определяются совместным влиянием всех перечисленных геолого-физических факторов – как глобальных (на уровне мантия – ядро), так и региональных(на уровне кора – мантия), а также локальных (на уровне осадочный чехол – кристаллический фундамент). Причем именно эти локальные факторы, обусловленные неоднородностью земной коры, создают относительно малоразмерные, высокочастотные возмущения на фоне плавных низкочастотных вариаций поля, обусловленных крупноразмерными глубинными факторами. Эти возмущения и называют локальными аномалиями, а выявление таких аномалий в распределении упомянутых геофизических полей составляют одну из первоочередных задач геофизиков- разведчиков. Итак, аномалии являются следствием неоднородности геологической среды, их источник – геологические тела (возмущающие объекты), отличающиеся по своим физическим свойствам от окружающих (вмещающих) пород.

А теперь вернемся к основной классификации методов разведочной геофизики, то есть к классификации по основному физическому параметру. Эту классификацию можно представить в виде такой блок-схемы.

 

 

 

Из этой схемы следует, что все методы разведочной геофизики можно разделить на две большие группы – методы естественных полей и методы искусственно создаваемых полей.

Естественные поля возникли в процессе рождения и развития нашей планеты самопроизвольно. Это имманентные неотъемлемые признаки бытия Земли, как физического тела. Их действие – гравитацию, магнитные бури, проявление блуждающих токов испытывает на себе любое земное существо и любая земная инстанция. Больше того, без их действия эти земные существа уже не могут, по-видимому, существовать. Например, каждому известно какие неудобства испытывают в отсутствии гравитации космонавты и к каким последствиям привело бы их длительное пребывание в состоянии невесомости без специальных тренажеров.

Самое замечательное в практике методов естественных полей состоит в том, что не надо заботиться, не надо создавать источников их возникновения – они существуют сами по себе. И задача геофизика – исследователя заключается лишь в регистрации значений поля на дневной поверхности или в скважине с тем, чтобы выявить область возмущений – индикаторов неоднородностей среды, то есть потенциальных месторождений полезных ископаемых.

Однако, сама жизнь, нужды человечества нередко ставят перед геофизиками-разведчиками такие задачи, которые невозможно решить, опираясь на естественные поля. Эти задачи в обобщенной форме можно определить как задачи выделения слабых аномалий на фоне сильных помех, как задачи разделения сложных суммарных аномалий на отдельные составляющие, связанные с конкретными небольшими геологическими телами – источниками, как задачи повышения разрешающей способности геофизических методов разведки. Ведь под разрешающей способностью как раз и понимается способность выделять слабые сигналы, раздельно регистрировать быстро следующие друг за другом сообщения и т.п. Поэтому, чтобы такие задачи решить - приходится создавать искусственные источники для возбуждения геофизических полей: волнового, электрических и т.д., располагать эти источники поближе к тем местам, где геологи рассчитывают обнаружить месторождение и т.п.

Приведем такой пример. Основным методом поиска нефтегазоперспективных объектов является сейсморазведка – метод с искусственным возбуждением упругих колебаний при помощи специальных источников – взрывных, вибрационных и т.п. Но ведь известно, что в мире происходят естественные землетрясения – до 150 000 в год. И волны от этих землетрясений распространяются на громадные расстояния, регистрируются самыми удаленными – на десятки тысяч километров сейсмостанциями. Почему же нельзя их использовать для поисков месторождений. Одна из причин состоит в ослаблении интенсивности волн, идущих от удаленных землетрясений, но главное не в этом. Допустим, что разведку мы проводим в Поволжье, а землетрясение произошло где-нибудь в Средней Азии. То есть волна должна пробежать расстояние до места регистрации в 3000км. Из источника эта волна отправилась в путешествие как короткий высокоинтенсивный импульс с преобладающим периодом Т в 0,02 сек, то есть с частотой 50 Гц. Но по мере ее распространения геологическая среда, через которую двигается волна, поглощает высокочастотные составляющие спектра, поскольку «работает» среда как ФНЧ – фильтр нижних частот - и к месту регистрации преобладающий период растянется до 0,2 сек. Таким образом, если положить скорость движения волны равной в среднем 4000м/сек, длина этой волны λ=VT увеличится от 4000·0,02=80м до 4000·0,2=800м. и если наш объект поиска(нефтегазовая структура) имеет амплитуду 200 м на глубине в 5 км, а толщина слоя – коллектора составляет 100м, что совсем не мало, то такого размера объект длинная (и вдобавок слабая) волна просто не заметит. Никакого раздельного отражения волны от кровли и подошвы такого пласта просто не будет. А если источник колебаний разместить на поверхности Земли прямо над объектом, то высокочастотный интенсивный короткий импульс длиной 30-50м «прошьет» эту толщу насквозь и доставит отраженную информацию в приемлемом для геологического прочтения виде.

Потому и приходится разрабатывать все новые и новые методы искусственных геофизических полей, что сложность геологических задач растет, а глубинность объектов поиска возрастает.

Теперь последовательно рассмотрим представленные на блок-схеме методы естественных полей.

Первой стоит здесь гравиразведка. Этим методом изучают аномалии Δg_а в распределении естественного поля силы тяжести, обусловленные плотностной неоднородностью Земной коры. То есть основным физическим параметром метода гравиразведки является плотность σ, измеряемая в кг/м³.

Диапазон изменения плотности пород земной коры – от 1,5·10³кг/м³ у самых «легких» осадочных пород - опок до 3,1-3,2·10³кг/м³ у самых «тяжелых» - ультраосновных магматических образований – габброидов и перидотитов, слагающих самую глубинную приподошвенную часть разреза кристаллического фундамента платформенных территорий. Наиболее распространенные среди осадочных образований – песчаники и известняки характеризуются значениями плотности в 2,3-2,5·10³кг/м³ и 2,5-2,7·10³кг/м³ соответственно. Кислым – гранитным – кристаллическим породам свойственны значения σ на уровне ~2,7·10³кг/м³, а основным – базальтовым – 2,9·10³кг/м³.

Основным параметром поля, то есть главной регистрируемой физической величиной является Δg – ускорение силы тяжести (свободного падения), измеряемого в миллигалах (мГал). Размерность этой величины м/сек². Один Гал – это 1·10^-2м/сек². Обычно аномалии, обусловленные гравитационным влиянием локальных нефтегазоносных структур, измеряются величинами в первые единицы - десятые доли мГал. Именно по этой причине в качестве рабочей единицы, характеризующей поле, выбрана такая маленькая величина – тысячная доля единицы ускорения свободного падения 1 мгал=1^-3Гал=1·10^-5м/сек². Единица напряженности гравитационного поля 1 Гал названа так в честь величайшего ученого всех времен и народов Галилея, с которого, можно сказать, и началась наука как самостоятельная сфера человеческой деятельности. Ведь Галилей первым создал действующую модель, объясняющую «механизм» солнечной системы и с него, таким образом, началось моделирование как универсальный способ научного познания физического мира.

Вторым в нашем списке естественных методов разведочной геофизики стоит магниторазведка, которая изучает аномалии ΔТ_а в распределении геомагнитного поля, обусловленные различной способностью горных пород намагничиваться, то есть воспринимать намагничение. То есть основным физическим параметром этого метода является магнитная восприимчивость, обозначаемая греческой буквой χ. χ – это коэффициент пропорциональности между намагниченностью и напряженностью намагничивающего поля , то есть = χ . Размерность величин J и Т одинаковая, это или А/м (ампер на метр – основная единица напряженности магнитного поля) или нТл (нанотесла – то есть 1·10^-9Тл, главная рабочая единица магнитной индукции, которую, как правило, и регистрирует прибор – магнитометр). Таким образом, сама по себе магнитная восприимчивость χ – величина безразмерная, относительная. Измеряется она в единицах СИ и не имеет какого-либо звучного собственного имени. Для большинства осадочных пород величины χ очень малы и составляют n·10^-5СИ, где n, как правило, измеряется единицами или первыми десятками. Так у известняков χ обычно не превышает 10-20·10^-5СИ, а для терригенных песчанистых пород 50-70·10^-5СИ. Для кислых кристаллических пород значения χ тоже сравнительно малы –150 -500·10^-5СИ, и только у основных и ультраосновных пород, содержащих значительное количество окислов железа χ превышает 1000, а иногда и 10000·10^-5СИ. Ведь именно окислы железа и в первую очередь магнетит – Fe₃O_4, наиболее распространенный из них, служат носителями магнетизма в горных породах. Основная единица напряженности Т магнитного поля это, как уже говорилось, А/м, но прибор магнитометр измеряет индукцию в нТл, поэтому именно магнитная индукция (нТл) выступает обычно в качестве главного параметра магнитного поля. Средний уровень значений магнитного поля на широте г. Саратова составляет ~45 000 нТл, а аномалии ΔТ, обусловленные влиянием нефтегазоперспективных структур характеризуются величинами, не превышающими первые десятки нТл или еще меньше. Тем не менее, в магнитном поле находят отображение(по данным В.Г.Мавричева,1984г.) свыше 75% всех нефтегазовых месторождений.

Третьим по списку естественных полей идут некоторые методы электроразведки. К ним относятся методы, в которых измеряются так называемые локальные поля постоянного тока, возникающие в геологической среде в связи с окислительно-восстановительными, диффузионно-адсорбционными и иными процессами, а также методы переменного тока, в которых измеряются поля, связанные с непостоянством солнечной радиации и возмущенным состоянием ионосферы – магнито-теллурические методы, в частности МТЗ – магнито-теллурическое зондирование. Основным физическим параметром этих методов является удельное электрическое сопротивление горных пород, обозначаемое греческой буквой ρ и измеряемое в ом·м (омо-метрах). ρ в горных породах изменяется в очень широких пределах: от 0 до ∞. Самые большие значения сопротивлений характерны для каменной соли – до 10⁶-10¹⁴ом·м и в кристаллических породах – более чем 10³ ом·м, а самые маленькие, измеряемые сотыми долями ом·м для водонасыщенных песчанистых образований. Основной измеряемой величиной, то есть параметром физического поля, в электроразведочных методах, служит разность потенциалов, или напряжение, определяемое в милливольтах (мв), а если в качестве измерительного элемента используется, к примеру, линейный проводник (кусок провода длиной в несколько десятков или сотен метров), то в мв/м (милливольт на метр или милливольт на километр). Так в локальных полях постоянного тока, связанных с окислительно-восстановительными процессами, происходящими в сульфидных проводящих телах,возникают нередко аномалии интенсивностью до 500мв, по большей части эти аномалии не превышают значений порядка нескольких десятков милливольт. В основном, интенсивность аномалии обусловлена размерами возмущающих тел – источников и контрастностью их электрических свойств в сравнении с вмещающими геологическими образованиями.

Далее в перечне следуют некоторые методы ядерной геофизики. Здесь речь идет в первую очередь о полевой радиометрии, где на дневной поверхности измеряется естественная радиоактивность и выявляются тем самым месторождения урановых руд и о скважинном методе гамма-каротажа с задачей опознания в разрезе пластов с повышенной интенсивностью гамма-излучения – характерных геофизических реперов, облегчающих контроль за изменчивостью разреза в межскважинном пространстве.

Наконец, последней в нашем списке методов естественных полей стоит терморазведка, изучающая аномалии в распределении теплового поля Земли, обусловленные различной теплопроводностью (температуропроводностью) горных пород.

И полевая радиометрия, и терморазведка используются в настоящее время гораздо реже вышеперечисленных классических методов разведочной геофизики и по этой причине мы не будем останавливаться на них подробно.

Из методов искусственных полей особо выдающуюся роль играет сейсморазведка, которая является самым главным, внеконкурентным, методом в нефтегазовой геофизике. Достаточно сказать, что ни одна поисковая скважина на нефть не будет забурена, если отсутствует соответствующее сейсморазведочное обоснование, то есть если не были проведены на разведуемой площади полевые сейсморазведочные работы, не построены по их результатам необходимые структурные карты, не выделена в перспективном по оценке геологов интервале разреза структура-ловушка и не защищен на специальном заседании научно-технического совета организации, проводящей разведку, проект –«паспорт» на заложение поисковой скважины. В сейсморазведке изучаемое поле – волновое – возбуждается взрывами из неглубоких скважин или искусственными, главным образом, вибрационными источниками, а специальные приборы сейсмоприемники регистрируют волны, отраженные или преломленные на границах раздела геологических напластований, разделяющих толщи с разной скоростью распространения упругих волн, возбужденных упомянутым виброисточником или взрывом.Таким образом, основным физическим параметром метода является скорость распространений волн (преимущественно продольных), обозначаемая латинской буквой V и измеряемая в м/сек (метрах в секунду). Диапазон изменения таких скоростей от ~500м/сек в приповерхностной части разреза, именуемой зоной малых скоростей (ЗМС), до 6000-7000 м/сек в породах кристаллического фундамента. В терригенных осадочных породах скорость (в среднем) достигает 3000-4000 м/сек, а в карбонатных (известняках) доходят до 5000-5500 м/сек. Основная измеряемая величина, то есть параметр физического поля, в сейсморазведке это время прихода волн к сейсмоприемникам, измеряемое в секундах. Кроме того, в сейсморазведке изучаются и оцениваются параметры, характеризующие сам по себе волновой процесс – форма колебаний, их частотный спектр, интенсивность, длительность импульсов отражений и пр. Это так называемые динамические характеристики, содержащие сведения о составе и свойствах пород, через которые пробегает волна, в то время как кинематическая характеристика время содержит сведения о глубине залегания отражающих и преломляющих границ и об их геометрии, пространственных конфигурациях. Тем самым, именно из данных сейсморазведки извлекается информация о структурном каркасе изучаемого геологического разреза, а данными других методов, например электроразведки, этот каркас наполняется литологическими, флюидальными и иными вещественными характеристиками.

Помимо сейсморазведки, к искусственным относятся некоторые методы электроразведки, в частности, методы сопротивлений на постоянном токе, наиболее широко применяемые в инженерной геофизике, экогеофизике и пр. Когда-то эти методы, например метод вертикальных электрических зондирований (ВЭЗ) были самыми главными в геофизической разведке, с них она, можно сказать, начиналась. Но в наше время, когда глубинность исследований многократно возросла, методы постоянного тока утратили свое значение, поскольку их глубинность ограничена естественными высокоомными экранами – толщами высокого сопротивления (например, галогенными), через которые постоянный ток пробиться не может. Поэтому в нефтегазовой геофизике ведущую роль играют теперь методы переменного тока – естественные (МТЗ) и, особенно, искусственные, такие как ЗСБ – зондирования становлением поля в ближней зоне. Об основных физических параметрах и измеряемых величинах в электроразведке уже говорилось выше и, поэтому, повторяться не будем.

Наконец, несколько слов необходимо сказать и об искусственных ядерно-геофизических методах. Это многочисленные методы исследования скважин, основанных на вторичном гамма - излучении, вызванном с помощью специальных источников радиоактивности, помещаемых в опускаемый в скважину прибор-зонд. К числу наиболее востребованных из них относятся ГГК (гамма-гамма-каротаж), НГК (нейтронный гамма-каротаж), ИНК (импульсный нейтронный каротаж) и др. С помощью этих методов оценивают такие характеристики пород как пористость, нефтенасыщенность и пр.

Помимо основной классификации целесообразно остановиться на двух других, с тем, чтобы ввести в оборот термины, к которым уже приходилось и еще неоднократно придется обращаться вновь.

 

Лекция 2.

Лекции 3 - 4.

Составляющие силы тяжести

Остановимся коротко на основных слагаемых силы тяжести . Это, прежде всего, нютонианская сила притяжения

 

F_пр=G (1)

 

Это всем известное выражение, называемое законом всемирного тяготения Ньютона читается так: две материальные точки в вакууме притягиваются друг другом с силой прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними. Как и всякий идеальный закон, он приложим только к идеальной практике, к закрытым системам: вакуум, материальные точки и пр. Такое достижимо только в условиях лабораторного эксперимента, когда можно откачать воздух, свести действующую массу в точку и пр. Для адаптации закона к реальности, к открытым системам необходимо сделать некоторые существенные допущения, например, считать размеры взаимодействующих масс пренебрежимо малыми в сравнении с расстояниями их взаимодействия, а сами массы концентрически однородными. Для характеризации взаимодействия планет этого будет вполне достаточно. Но для употребления закона Ньютона, для объяснения притяжения измерительного элемента прибора-гравиметра неоднородностями земной коры или Землей в целом, которую трудно принять за однородное тело, он не годится. Приходится дробить неоднородности на бесконечно малые кусочки, в пределах которых можно считать плотность постоянной (то есть использовать дифференциальный подход), затем оценивать по приведенной формуле притяжение измерительного элемента прибора каждым таким кусочком и, наконец, суммировать притяжение этих кусочков, интегрируя по всему замкнутому контуру, по всему объему, занимаемому данной массой – плотностной неоднородностью земной коры или Землей в целом.

Идею прибора гравиметра можно представить себе следующим образом: штатив (1), пружинка (2) и грузик (3).

 

 

 

Рис.2.К измерению силы притяжения.

 

Если поместить такую простую установку на поверхность Земли, грузик будет испытывать притяжение со стороны всех масс-неоднородностей разреза m₁,m₂ и m₃ применительно к ситуации, изображенной на рис.2. То есть все эти массы одновременно повлияют на растяжение пружины 2 грузиком 3 и прибор будет регистрировать суммарное их притяжение. Каждая масса даст в это суммарное притяжение вклад, пропорциональный своей массе, которая равна произведению занимаемого ею объема на эффективную плотность, и обратно пропорциональный квадрату удаления этой массы от измерительного элемента прибора (грузика), находящегося на поверхности Земли. Эффективная плотность σ_эф1 есть разность плотностей «возмущающего» тела σ₁ и вмещающей среды σ₀; σ_{эф2 =} σ₂ - σ₀ и σ_{эф3 =} σ₃ - σ₀.

Таким образом, каждая неоднородность дает в регистрируемую суммарную величину F_пр вклад тем больший, чем больше его объем, и контрастность плотности σ_эф и чем меньше глубина его залегания. В итоге регистрируемая при перемещении прибора вдоль линии профиля наблюдений кривая F_пр может иметь достаточно сложный рельеф, который не всегда очевидно увязывается с картиной распределения источника F_пр . Так, на рис.3 в рельефе кривой виден только один суммарный максимум притяжения, в то время, как источником этого максимума являются не одна, а две неоднородности разреза.

 

 

Рис.3. К иллюстрации суммарного характера кривой ∆g.

 

 

Но вернемся к записи (1) закона тяготения. Здесь представляет интерес коэффициент G, называемый гравитационной постоянной. По своему физическому смыслу G – это сила, действующая между двумя единичными массами m₁ и m₂, удаленными друг от друга на расстоянии, равном единице длины. То есть, если поместить две сосредоточенные (точечные) массы, каждая из которых равна единице (1 кг) на расстоянии, равном 1 метру, то сила взаимодействия между ними будет равна не единице, а составит 66,7·10^-12. Размерность G . Откуда взялась эта константа, какова ее природа не совсем понятно. Ясно только, исходя из концепции происхождения и становления Вселенной, именуемой концепцией Большого взрыва, что в процессе расширения Вселенной в период от 10^-35 до 10^-33 секунды происходит фазовый переход, в процессе которого вакуумное состояние посредством туннельного эффекта превращается в горячую плотную Вселенную [10]. Вселенная при этом распадается на отдельные области, одна из которых приобретает свойства четырехмерного пространства – времени. В таком переходе вследствие спонтанного нарушения симметрии единое взаимодействие расчленяется и гравитация отделяется от трех остальных взаимодействий. Тем самым силы гравитации определяют формирование Вселенной буквально с момента ее зарождения, а константа Ğ становится одной из четырех основных мировых констант (остальные три – это постоянные Больцмана, Планка и скорость света), на пересечении которых стоит современный мир и существует человек (антропный принцип). Формулировка антропного принципа, связанного с происхождением Вселенной, как раз и состоит в том, что сложность наблюдаемой Вселенной определяется очень узким диапазоном сечений первичных элементарных процессов и значениями фундаментальных констант. «Если бы сечения элементарных процессов в эпоху Большого взрыва были бы, скажем, немного больше, то вся Вселенная «выгорела» бы за короткий промежуток времени» [10]. Все это дает основания некоторым мыслителям считать, что в этих физических константах и, в частности, в гравитационной, заключается доказательство присутствия Господа Бога на Земле и его замысла о человеке, о предназначении человечества.

Если в адаптированном законе Ньютона положить одну из масс m₁ равной единице, а вторую m₂ обозначить просто m, то можно записать этот закон в виде F=G ·1 = j и тогда F будет иметь смысл напряженности, то есть силы, отнесенной к единице массы. Если еще раз переписать закон с учетом j, получим запись F=mj, аналогичную таковой для второго закона Ньютона F=ma, где а – ускорение, испытываемое массой m под действием силы F. И, тем самым, убедимся, что напряженность поля притяжения имеет смысл ускорения. Заметим, что F_пр будет зависеть от широты φ точки местности, где находится притягиваемая масса m. Поскольку экваториальный радиус r_э больше r_п - полюсного, F_пр достигает максимального значения на полюсе и постепенно уменьшается в направлении экватора. Ускорение, как уже говорилось, векторная величина. Скалярные составляющие j (F_пр) по координатным осям обозначены F_прx , F_прy и F_прz соответственно. Чтобы оценить притяжение m земным сфероидом, его необходимо разбить на точечные массы, то есть массы бесконечно малых размеров dΩ. В результате притяжение сфероида будет определяться, как уже говорилось выше в отношении силы тяжести, интегральной сумме притяжений каждой из находящихся внутри него точечных масс. Однако суммировать их арифметически нельзя, поскольку направления действия этих элементарных сил притяжения разными точечными массами окажутся различными и такое суммирование можно выполнять только раздельно для указанных составляющих по осям x,y,z.

Тогда полное значение силы притяжения массы m в точке, где эта масса находится, составит

F_пр=

 

Второе слагаемое силы тяжести Р – центробежная сила F_ц. Она определяется суточным вращением Земли вокруг своей оси. Это сила, с которой тело, находящееся под ее действием, стремится улететь от Земли и величина ее определяется угловой скоростью и радиусом вращения. Направлена эта сила по перпендикуляру ρ к оси вращения.

Таким образом, F_ц= ω² ·ρ·m, где ρ – радиус вращения, ω – угловая скорость, равная v/ρ; v – линейная скорость.

Из этого выражения видно, что на полюсе, где ρ=0, центробежная сила также равна нулю, а максимальное ее значение фиксируется там, где максимума достигает радиус вращения ρ, то есть на экваторе.

Составляющих F_ц по координатным осям будет только две - F_цx и F_цу, тогда как F_цz окажется равной 0, поскольку проекция F_ц на ось Z падает в точку, так как F_ц ┴ Z. Таким образом, получается, что F_ц не зависит от распределения масс внутри Земли, то есть не участвует в создании аномалии Δg, измеряемой на поверхности Земли, но как мы увидим далее, она учитывается в нормальном поле.

Гравитационный потенциал

Теперь целесообразно ввести в рассмотрение функцию, называемую гравитационным потенциалом. Напомним, что под потенциалом понимается работа сил поля по перемещению единичной массы из бесконечности в данную точку пространства. Таким образом, потенциал представляет собой меру энергии и выражается в джоулях. Исходя из данного определения, максимальное значение гравитационного потенциала может быть зарегистрировано в центре Земли. Однако, нас интересует в рассматриваемом контексте не столько физический смысл потенциала, сколько его чисто математическая сущность. Дело в том, что от рассмотрения векторов F удобно для характеризации поля перейти к скалярному его описанию. В качестве скалярной функции, через которую определено поле силы тяжести принимается гравитационный потенциал W.

Аналитически потенциал определяется как функция, частные производные которой по координатным осям X,Y и Z соответственно равны составляющим силы тяжести