Умовивід як форма мислення. Види умовиводів

 

 

Ми вже неодноразово зазначали, що у процесі пізнанні дійсності ми отримуємо нові знання. Частина цих знань приходить до нас безпосередньо, тобто завдяки дії певних об'єктів ні наші органи чуття. Але здебільшого свої знання ми отримує мо, вивозячи нові знання із знань уже набутих людством протягом його розвитку, тобто із знань вже наявних, котрі на да ний момент вважаються істинними. Нове знання, отримане її уже відомих, наявних знань називається опосередкованим або вивідним. Воно знаходить своє відображення у такій логічній формі мислення, як умовивід. Відоме знання виражається і формі вихідних суджень — засновків. Судження, що містить нове (вивідне) знання, називається висновком. Будь-який умовивід складається з засновків та висновку

Наприклад:

 

Усі громадяни України повинні дотримуватися її законів.

Петренко— громадянин України.

Петренко повинен дотримуватись законів України.

 

Примітка: потрібно взяти до уваги, що в умовиводі необ­хідним є дотримання закону тотожності, інакше порушуються зв'язки між вихідними судженнями. У разі сенсового зв'язку між засновками про­цес міркування забезпечує нам істинність вивідного знання. Однак для цього маємо дотримуватися таких умов: а) вихідні судження повинні бути істинними; б) у ході міркування по­трібно не порушувати правила висновку, котрі є необхідною умовою його достовірності та логічної правильності.

Щодо необхідності висновку, то умовиводи діляться на демонстративні (висновок з яких випливає з необхідністю) та недемонстративні (імовірнісні).

Щодо напрямку логічного висновку, тобто залежно від ха­рактеру зв'язку між загальним та конкретним знанням у за­сновках та висновку виділяються умовиводи дедуктивні, інду­ктивні та традуктивні (за аналогією).

Залежно від кількості засновків дедуктивні умовиводи поділяються на безпосередні та опосередковані.

 

Безпосередні умовиводи

Безпосередні умовиводи — це умовиводи, у яких вивідне знання. отримується з одного вірного судження. Є такі види безпосередніх дедуктивних умовиводів:

1.Перетворення — умовивід, за якого змінюється якість засновку без зміни його кількісних характеристик. Щоб здійс­нити перетворення, потрібно предикат вихідного судження заперечити, а зв'язку змінити на протилежну. Перетворенню підлягають усі чотири типи простих суджень:

 

а) А – Е Усі S є Р

Жодне S не є не-Р

 

б) Е – А Жодне S не є Р

Усі S є не Р

 

в) І – О Деякі S є Р

Деякі,S не є не-Р

 

г) О – І Деякі S не є Р

Деякі S є не Р

Наприклад:

а) Усі адвокати є юристами — Жоден адвокат не є неюристом.

б) Жоден слідчий не є суддею — Усі слідчі є несуддями.

в) Деякі юристи є слідчими— Деякі юристи не є неслідчими.

г) Деякі юристи не є слідчими — Деякі юристи є неслідчими.

2. Обернення — це безпосередній умовивід у висновку якого суб'єктом є предикат вихідного судження (засновку), а предикатом — суб'єкт вихідного судження. Це дає змогу більш детально з'ясувати відношення між суб'єктом і предикатом. Виходячи з правил розподіленості термінів у простому судженні, розрізняють просте обернення і обернення з обмеженням. Обернення з обмеженням стосується лише загальностверджуваль­них суджень, поза як в них предикат вихідного судження не розподілений:

А – І Усі S є Р Усі адвокати — юристи.

Деякі Р є S Деякі юристи,— адвокати.

Оберненню без обмеження підлягають такі судження:

Е –Е Жодне S не є Р Жоден слідчий не є суддею.

Жодне Риє є S Жоден суддя не є слідчим.

 

І – І Деякі S є Р Деякі студенти є спортсменами

Деякі Р є S Деякі спортсмени є студентами.

Не підлягають оберненню частковозаперечні судження, оскільки тут неможливо з'ясувати відношення між обсягами суб'єкта і предиката.

3. Протиставлення предикату. Умовивід через протистав­лення предикату застосовується для з'ясування відношення поняття суперечного предикату до суб'єкта вихідного суджен­ня. Цей умовивід є комбінацією двох попередніх. Тобто, щоб зробити умовивід через протиставлення предикату, спочатку здійснюється операція перетворення, а потім — обернення.

Отже, зміна судження, наслідком котрої суб'єктом стає по­няття. суперечне предикату, а предикатом — суб'єкт вихідно­го судження, називається протиставленням предикату. Наприклад:

А – Е Усі S є Р Усі судді мають

Жодне не Р не є S юридичну освіту.

Жоден, хто не має

юридичної освіти,

не є суддею.

Е – І Жодне S не є Р Жоден курсант нашого

Деякі не Р є S взводу не є офіцером.

Деякі неофіцери —

курсанти нашого взводу.

 

О –І Деякі S не є Р Деякі свідки не є повнолітніми.

Деякі не Р є S Деякі неповнолітні є свідками.

Частковостверджувальні судження (І) не підлягають про­тиставленню предикату: їх перетворення дає (О), а (О) не підлягає оберненню через нерозподіленість термінів.

4. Умовиводи за логічним квадратом. Знаючи відношення між категоричними судженнями, які достатньо ілюструє логічний квадрат, ми можемо робити умовиводи щодо істинності чи хибності інших суджень. Так щодо суперечних суджень:

Аі-Ох; Ах-Оі; Еі-Іх; Ех-Іі.

Противні судження:

Аі-Ех; Еі-Ах; Ах-Е?; Ех-А?

Підпротивні (частково сумісні) судження:

Іх-Оі; Ох-Іі; Іі-О?; Оі-?

Підпорядковані судження:

Аі-Іі; Еі-Оі; Іі-А?; Оі-Е?

Іх-Ах; Ох-Ех; Ах-І?; Ех-О?

Умовиводи за логічним квадратом застосовуються у бага­тьох мисленнєвих операціях, у тому числі у доведенні й спрос­туванні. Адже саме деякі способи доведення й спростування спираються на відношення несуперечності.