Зміст та обсяг понять. Узагальнення й обмеження обсягу понять. Відношення міжпоняттями 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Зміст та обсяг понять. Узагальнення й обмеження обсягу понять. Відношення міжпоняттями



Поняття як форма мислення

Вивчаючи цю тему, потрібно звернути увагу на те, що по­няття — найпростіша за структурою і найбагатша за змістом форма мислення. Визначальні риси поняття: це мисленнєвий засіб, який дозволяє виділити і відбити у людській свідомості найхарактерніші ознаки предмета; це логічний засіб, через який пізнається закономірність предметів у дійсності; це логічний засіб, що застосовується для розвитку й побудови знань; це розумово мисленнєвий засіб у людському спілкуванні.

З сказаного впливає, що поняття — форма мислення, за допомогою якої відображаються предмети і явища у їх загальних та істотних ознаках. Істотними називаються ознаки, кожна з яких необхідна, а усі разом достатні, щоб відрізняти даний предмет від усіх інших. Предмети і явища мають багато ознак але зміст поняття складають лише істотні. Так, визначаючи поняття "людина", вказуються такі істотні ознаки, як здатність та вміння створювати, вдосконалювати знаряддя праці і засоби виробництва, розвивати культуру й цивілізацію, логічно мислити й спілкуватися за допомогою мови.

Поняття вільно пов'язане зі словом. Слово є одиницею мови, воно являє собою звуковий вираз предмета думки. Слово служить матеріальним засобом вираження поняття. Але поняття і слово не тотожні. Про це свідчать явища синонімії, омонімії та ін. Поняття може бути вираженим одним словом ("злочин", "вирок" тощо), може й словосполученням ("злочин проти особи", "виправдальний вирок" тощо). Загалом стосунки між поняттям і словом полягають утону, що 1) поняття є одиницею мислення, слово — одиницею мови; 2) об'єкт думки виражається за допомогою слів; 3) поняття одночасно є і мисленнєвим образом і сенсовим підґрунтям для утворення й функціонування слів; 4) слову притаманне значення (семантика), що співвідносить його зі змістом поняття; б) одне й те ж слово може виражати різні поняття одне й те ж поняття може виражатися різними словами.

Для розуміння суті поняття потрібно знати основні логічні прийоми його утворення, а саме:

Аналіз (розчленування) — виділення ознак, пов'язане з мисленнєвим розчленуванням предмета думки на його складові частини, сторони, елементи.

Синтез —процес зворотний аналізу — мисленнєве об'єднан­ня в єдине ціле вичленених у ході аналізу частин предмета, чи його ознак, встановлення зв'язку між ними, дослідження пред­мета як єдиного цілого. Аналіз і синтез невіддільні один від одного, вони доповнюють та зумовлюють один одного як дві сторони єдиного процесу мислення.

Порівняння — це логічний прийом, який встановлює тотожність, подібність чи відмінність між предметами за якоюсь ознакою.

Абстрагування — мисленнєве виділення істотних ознак та відволікання від випадкових (неістотних) ознак предметів.

Узагальнення — логічне завершення абстрагування. При уза­гальненні ознаки, спільні для досліджуваних предметів, по­ширюються на весь клас цих предметів або предмети об'єдну­ються в один клас на підставі притаманних їм спільних ознак, властивостей.

 

Види понять

Виходячи зі змісту та обсягу понять, виділяються їх види. За обсягом поняття бувають:

Одиничні — поняття, в обсяг яких входить лише один пред­мет. Наприклад, "Київ", "Чорне морс", "Юлій Цезар" тощо.

Загальні — поняття, в обсяг яких входить якась група (множина) предметів. Наприклад, "юрист", "закон", "стіл" тощо. Загальні поняття у свою чергу поділяються на реєструючі та нерсеструючі. Реєструючі поняття — це такі поняття, обсяг яких містить кінцеве, обраховуванне число елементів (пред­метів), наприклад: "європейська столиця", "стаття кримінального кодексу України" тощо. До обсягу нереєструючих понять входить невизначене, необраховуване число елементів. За змістом виділяють:

Конкретні поняття стосуються реальних предметів та їх істотних ознак. В конкретному понятті предмет мислиться як дещо, що існує самостійно. Наприклад, "аудиторія", "суддя Петренко" тощо.

Абстрактні поняття відображають ознаки, властивості чи відношення предметів, які окремо, самочинно не існують. Тоб­то в таких поняттях ознака чи властивість мислиться окремо від предмета. Наприклад, "неосудність", "відвага", "лють" тощо.

Окремо слід розглядати збірні поняття, в яких мисляться ознаки деякої сукупності елементів, що складають одне ціле, наприклад, "зграя", "колектив", "взвод" тощо. Ці поняття, як і загальні, відображають множину елементів, але, як в оди­ничному понятті, ця множина мислиться 'як єдине ціле. По­трібно взяти до уваги, що зміст збірного поняття не можна віднести до кожного окремого елемента, що входить у нього. Неможна перенести ознаки поняття "взвод" на кожного кур­санта окремо. Збірні назви можуть бути загальними ("взвод", "сузір'я") і одиничним ("її взвод Одеського інституту внутрішніх справ"", "сузір'я Стрільця").

У мисленні поняття щільно взаємопов'язані, взаємоперетворюються одне в одне, переходять з одного рівня в інший, що відбиває рух та розвиток предметів і процесів у дійсності.

Поділ понять

Поділ — логічна операція, яка полягає в мисленому роз­поділі обсягу поняття (множини) на його види (підмножини) за однією чи кількома ознаками. Завдяки поділу розкривається обсяг поняття, з'ясовується, з яких підмножин.складаєть­ся множина, що відповідає даному поняттю. Так, юридичне поняття "угода" може бути розділено на видові (підмножини): "одностороння угода", "двостороння угода", "багатостороння угода" на підставі такої ознаки, як кількість учасників угоди. Істотна ознака, на якій грунтується поділ, називається підста­вою поділу. Отримувані видові поняття називаються членами поділу.

Щоб уникнути помилок У пізнавальній практиці при поділі аналізі понять необхідно дотримуватись певних правил:

1. Поділ повинен бути співмірним. Це означає, що обсяг поняття яке ділиться повинен дорівнювати сумі обсягів членів • поділу. Це правило, наприклад, буде порушено, якщо ми розді­лимо поняття "покарання" на "покарання кримінальні" й "по­карання адміністративні", тому що пропущено член поділу "дис­циплінарні".

2. Поділ поняття на кожному етапі повинен здійснюватися за однією тією ж підставою. Порушення цього правила ста­неться, наприклад, коли угоди розділити на односторонні, дво­сторонні й письмові, оскільки тут поділ здійснюється одночас­но за двома різними підставами: за кількістю членів та за формою укладення.

3. З попереднього впливає правило, що члени поділу по­їнні виключати один одного. Так, при порушенні попереднього правила ми можемо отримати видові поняття, обсяги яких будуть частково перехрещуватися. Наприклад, при поділі по­няття "злочин" на злочини умисні, необережні й військові, обсяги двох перших перехрещуються з третім.

4. Поділ повинен бути поступовим. В процесі поділу родо­вого поняття потрібно поступово переходити до найближчих видів, не пропускаючи їх. Так "злочин" можна розділити на злочини проти особи, проти держави, господарські. військові тощо, кожне з яких у свою чергу можна ділити, наприклад, конкретизуючи кожен вид злочину, як, по. речі, це зроблено в кримінальному кодексі.

5. Дотримання правил дихотомії (при дихотомічному поділі), тобто ділення поняття надвоє. Припустимо, що нам необхідно здійснити дихотомічний поділ поняття "покарання". Виділяючи видове поняття "кримінальне покарання", ми виділяємо, дотримуючись правил дихотомічного поділу, підмножииу "не кримінальні покарання", до якої входять решта покарань.

Потім отримане друге поняття у свою чергу розділяємо на, дихотомію "адміністративні покарання" — "дисциплінарні по карання". У такій послідовності здійснюється дихотомічний поділ з іншими поняттями (див. рис. нижче). Результатом правильного поділу є класифікація. Класифікація — це розподіл предметів за групами (класа­ми), завдяки якому кожен клас має своє постійне, визначене місце. Мата класифікації — систематизація знань, тому вона відрізняється відносно стійким характером. Окрім того вона утворює розгорнуту систему, де кожен член поділу знову ділить­ся на нові члени, розгалужуючись на ряд класів, що закріплю­ються в таблицях, схемах, кодексах тощо. Такими, наприклад, є класифікація рослин і тварин, класифікація хімічних еле­ментів. Прикладом класифікації може бути система права, яка включає такі галузі, як державне право, фінансове право тощо

Поділ понять потрібно відрізняти від простого розчленування складного об'єкта на частини. Приклади розчленування "Інститут ділиться на факультети", "Речення складається підмета, присудка та другорядних членів" та ін. Схема дихотомічного поділу поняття:

Операції з класами

В процесі мисленнєвої діяльності можуть утворюватися нові поняття (класи). Головними логічними операціями тут є: об’єднання класів (додавання), перехрещування класів (множення), доповнення до класу (заперечення).

В операціях з класами користуються такими позначеннями: А, В, С тощо — довільні класи; 1 — універсальний клас; 0 — нульовий (пустий) клас; знак U означає об’єднання класів (додавання); знак  — перехрещування класів (множення); не-А (А') — доповнення до класу А (заперечення).

Операція об’єднання класів (додавання) полягає в об'єднанні двох чи більше класів в один клас, який складається із еле­ментів класів, які додаються. Наприклад, об'єднуючи клас "за­конна дія" (А) і клас "незаконна дія" (не-А), ми отримаємо уні­версальний клас (зображується за допомогою прямокутника) "дія" (1):

 

  А     не-А

 

Операція записується: А U не-А

 

Додавати можна множини, що заходяться в різних відношеннях, наприклад, "підпорядкування або перехрещування:

А — "юрист" В — "слідчий"

 

 

А — "юрист" В — "депутат"

 

При вираженні операції додавання користуються сполуч­ником "або" у невиключаючому значенні. Множина, отримана у першому випадку, включає юристів-слідчих і юристів-не-слідчих, у другому — юристів і депутатів, тобто і юристів-де­путатів, і депутатів-неюристів, і юристів-недепутатів

Операція перехрещування класів (множення) полягає у відшуканні елементів, спільних для.кількох класів (множин). Для вираження множення користуються сполучником "і". Так, в наслідок множення класів "юрист" (А) і "депутат" (В) отри­маємо новий клас предметів, елементи якого одночасно є і юристами і депутатами:

Записується: А Ç В

 

При множенні несумісних понять, наприклад, "слідчий" і "адвокат" отримаємо пустий клас, оскільки немає жодного об'єк­та, який би одночасно входив у обидва цих класи.

Утворення доповнення (заперечення). Доповненням До класу А вважається клас не А (А'), який при додаванні до А утворює з останнім універсальну область. Щоб утворити доповнення, по­трібно клас А виключити з універсального класу (1). Отже утворення доповнення полягає в утворенні нової множини шля­хом виключення даної множини (А) з універсального класу, в який вона входить:

 

А'

1-A= А'

 

Так виключаючи з універсального класу юристів множину слідчих, отримаємо нову множину юристів-неслідчих.

Складні судження та їх види

Кон'юнкція — з'єднувальний зв'язок між судженнями.

З'єднувальним (кон'юктивним) судженням називається таке судження, де суб'єктові необхідно притаманні усі перераховані предикати або усі зазначені суб'єкти відносяться до вільного предиката. Кон'юнкція виражається за допомогою логічно­го сполучника "і". Позначається символом . Структуру кон'юктивного судження записують

S є іР, і Р, і Р.

або

а Ù b.

 

Кон'юнкція означає,:що предмету думки одночасно прита­манні не одна, а кілька ознак чи властивостей. Так об'єктом розбою одночасно є не лише приватна власність, але й життя і здоров'я потерпілого.

Кон‘юктивне судження як судження складне є істинним лише у тому випадку, коли є істинними усі судження, що його складають, і хибним воно є тоді, коли є хибним хоч одне з вихідних суджень.

Тут а і b прості вихідні судження, а а  b кон‘юктивне судження. (Див. таблицю).

В юридичній практиці і правовій науці кон'юкцію часто виражають не лише сполучником "і", а й такими сполучниками, як "а", "а також", "та" або безсполучниковим зв'язком. Диз'юнкція — розділовий зв'язок.

Диз'юнктивні судження — складні судження, поєднані за допомогою логічних сполучників "або", "чи".

Диз'юнкція буває строга (виключаюча) та нестрога (невиключаюча).

Строга диз'юнкція —- судження, у якому зв'язка "або" вжи­вається лише в строго розділовому значенні. Символ . Наприклад, "Діяння може бути умисним або необережним". Члени строгої диз'юнкції не можуть бути одночасно істинними. Якщо діяння скоєно умисно, то воно не може вважатися необережним, і навпаки.

Багаточленне судження строгої диз'юнкції буде істинним лише при істинності єдиної альтернативи і хибним при одно­часній істинності чи хибності усіх або кількох альтернатив. (Див. таблицю).

Нестрога диз'юнкція — судження, у якому зв'язка "або" вживається у з'єднувально-розділовому значенні. Символ . Наприклад, "Організатором злочину визнається особа, яка організувала скоєння злочину або керувала його скоєнням". Тут суб'єктові судження може належати лише один з приписуваних предикатів, а можуть і усі одночасно, формула нестрогої ди­з'юнкції:

 

S є Р, або Р, або Р

чи

а Ú b

 

Нестрога диз'юнкція може бути істинною, якщо хоча б одне із суджень, що її формують, є істинним. (Див. таблицю).

В правових контекстах диз'юнкція використовується для розкриття обсягу юридичних понять, опису різновидів право­порушень чи санкцій, визначення змісту конкретних складів злочинів та цивільних правопорушень.

Імплікація (умовні судження).

Умовні судження складаються з двох простих суджень, що знаходяться у причинно-наслідкових, умовних зв'язках. Пер­ше судження називається антецедент, друге — консеквент. Вини об'єднані за допомогою логічного сполучника "якщо..., то...". Наприклад, "Якщо запобіжник розплавився, то елект­ролампа гасне". Тут перше судження (антецедент) "запобіжник розплавився", друге '(консеквент) — "електролампа гасне". Логічний сполучник "якщо..., то" показує, що зміст антеце­дента є умовою виникнення, існування, зміни іншого явища, про яке йдеться у консеквенті. Структура імплікації має такий вигляд:

 

Якщо А, то В.

або

а ® b (де ® є символом імплікації).

 

Імплікація істинна в усіх випадках, окрім одного: при істи­нності антецедента й хибності консеквента вона завжди хибна. Так імплікація "Запобіжник розплавився — електролампа не гасне" буде хибною.

При хибному антецеденті консеквент може бути істинним. Досить припустима ситуація, коли, скажімо, запобіжник не розплавився, але лампа гасне з якихось інших причин.

При хибності антецедента і консеквента імплікація істинна,-оскільки це не ставить під сумнів взаємообумовленість суджень а і b. (Див. таблицю).

В юридичних текстах у формі імплікативних суджень фіксу­ються не лише причинно-наслідкові та просторово-часові зв'язки, але й вольові приписи — дозвіл, зобов'язування чи заборо­на чинити певні дії за наявності тих чи інших умов.

Еквівалентні судження (подвійна імплікація).

Еквівалентними судженнями називають судження, до скла­ду яких входять два судження, пов'язаних подвійною (прямою та зворотною) залежністю. Еквіваленція виражається логічним сполучником "якщо і лише якщо..„то...". Наприклад, "Якщо число парне, то воно ділиться на 2''. Можна змінити позиції антецедента і консеквента: "Якщо число ділиться на 2, то воно парне". Тут є жорстока залежність: "Число є парним тоді і лише тоді, коли воно ділиться на 2''. У мові, в тому числі і в юридичних текстах, для вираження еквіваленції використовуються сполучники "лиш за умови що..'', "у тому і лише тому випадку, коли..., "лише тоді, коли..." тощо.

Умови істинності складних суджень

a b a Ùb aÚb aÚb a®b a«b
і і І і х і і
і х Х і і х х
х і Х і і і х
х х Х х х і і

Модальність суджень.

Модальність — це явно чи неявне виражена у судженні до­даткова інформація про характер залежності між реальними явищами, про логічний статус судження, про оцінні, регуля­тивні, часові та інші його характеристики.

Алетична модальність.

Алетична модальність — це виражена в термінах необ­хідності чи можливості інформація про залежність між суб'є­ктом та предикатом судження, чи про фактичну залежність між явищами, що в них відображається.

Модальний оператор "необхідно" позначають символом ||, читається ||А — "необхідно А". Модальний оператор "можли­во" позначається à. àА читається "можливо А".

Модальні оператори характеризують не саме судження, а виражену в ньому інформацію або логічний зв'язок між термі­нами, або зв'язок між реальними явищами. Тому виділяють в межах алетичної модальності логічну і фактичну.

Логічна модальність пов'язана з логічною детермінованіс­тю суджень, коли істинність чи хибність визначається струк­турою судження. До істинних відносять судження, що виража­ють закони логіки (L-i); логічно хибні (L-х) — внутрішньо супе­речні судження.

Логічно істинні і логічно хибні судження утворюють клас логічно необхідних суджень (L необхідні). Решта суджень, істинність і хибність котрих не можна визначити через їх струк­туру, відносяться до логічно випадкових суджень (L - випадкові). Останні складають клас фактично обумовлених суджень.

Фактична модальність пов'язана з фактичною детерміна­цією суджень, коли істинність чи хибність їх визначається ста­ном речей у реальній дійсності. Фактично істинними є суджен­ня, у яких зв'язок між термінами відповідає дійсності; фак­тично хибні — коли зв'язок між термінами і не відповідає дійс­ності.

Фактична модальність може виражатися в алетичних термі­нах: необхідність — випадковість, можливість — неможливість.

Фактично необхідними осудження, у котрих стверджуєть­ся інформація про закони науки: "Сума внутрішніх кутів три­кутника дорівнює 180°''. "S необхідно є Р".

При позитивній характеристиці оператор необхідності відно­ситься до ствердження судження — ||А: "Кисень необхідний для підтримання життєдіяльності організмів". При заперечній характеристиці — до заперечних суджень — ||~А: "Необхідно хибним є судження про те, що вода не кипить при 100 "С". Необхідно істинні і необхідно хибні судження складають клас фактично необхідних суджень:

||A V ||~А

Фактично випадкові судження — це ті, істинність чи хиб­ність яких залежить від конкретних емпіричних умов. "Наполеон помер у 1821 р.". Це судження містить фактично випад­кову інформацію, оскільки він міг померти і у інший час. Подібні судження не є необхідно істинними чи необхідно 'хиб­ними, оскільки випадковість можна визначити через запере­чення необхідності:

||~A V ||~А

Можливість — неможливість. Фактично можливими є суд­ження, що містять інформацію про принципову можливість сумісності двох явищ. "По справі К. може бути винесений виправдальний вирок". Це не виключає і протилежного наслідку, але можливість залишається. У мові це виражається за допо­могою слів "можливу", "не виключено", "припустимо" та ін. Для таких суджень використовують вирази: "S може бути Р" та ''S може бути не Р" (àА) чи (à~А).

Фактично неможливими є судження, у котрих йдеться про принципову несумісність двох явищ. Наприклад, "На Місяці неможливе життя".

Епістемічна модальність.

Обмін інформацією між людьми у процесі спілкування пере­дбачає чітке розуміння сенсу судження з метою прийняття чи не прийняття вираженого в них змісту — думок, оцінок, фак­тичних даних тощо. Тут важливу роль відіграють позалогічні та логічні чинники, котрі і визначають особливий епістемічний статус судження: судження, що грунтуються на Вірі, або судження, що грунтуються на об'єктивній інформації (знан­нях).

Позначимо оператором В вірування, тобто прийняття суд­ження без обгрунтування, то вираз В(Р) буде означати "Р прий­мається на основі віри".

Чинник логічного впливу — це прийняття судження як істи­нного чи хибного на основі його обгрунтованості іншими суд­женнями, з яких воно випливає як висновок. Такі судження набувають епістемічного статусу знань.

Щодо ступеня обгрунтованості, тут розрізняють вірогідні та проблематичні знання. Вірогідні судження — достатньо обгрунтовані судження, їх істинність чи хибність встановлюється або без­посередньо перевіркою, або опосередковано, коли судження підтверджується емпіричними чи теоретичними положеннями.

Модальність таких суджень подається за допомогою двох операторів: доведеності (верифікованості) — V і спростованості (фальсифікованості) — F. Судження доведене, якщо воно є до­статньо обгрунтованим. Якщо достатньо обгрунтованим є за­перечення, тобто не А, то вираз теж вважається доведеним — V~А. Наприклад: "невірно, що К. брав участь у скоєні злочину", коли встановлено його алібі”.

Достовірні судження можуть бути вираженими і через опе­ратор спростування (F). Хибність також установлюється при наявності достатнього обгрунтування — FА. Спростованим може бути і заперечення — F~А, тобто FАÚFА.

Оператори доведеності і спростованості можуть бути виражені один через інший: VA«F~A;V~A«FA

Проблематичні судження. До них відносяться судження, котрі не можна вважати достовірними через їх недостатню обгрунтованість. Їх істинність чи хибність точно не встановлені. у мові їх показниками є слова "імовірно", "можливо", "вважається", тощо. До них застосовується вираз: "А, очевидно, є В", проблематичність можна позначити оператором (Р) — РА: "Можливо А". Проблематичність може бути виражена у термі­нах доведеності і спростування:

РА«VAÙ FA

У судовому дослідженні у формі проблематичних суджень будуються версії (гіпотези) щодо істотних обставин розслідува­них справ. Якщо судження обгрунтовані, то вони спрямовують розслідування на правильний шлях сприяють досягненню об'є­ктивних результатів. Вимога обгрунтованості (доведеності) ста­виться перед усіма судженнями, за допомогою котрих описуєть­ся склад злочину і цивільні правопорушення. Судовий вирок по кримінальній справі і рішення суду по цивільній справі ма­ють опиратися на достовірно встановлені обставини кожної кон­кретної справи. Лише тоді вони можуть вважатися правосудними.

Безпосередні умовиводи

Безпосередні умовиводи — це умовиводи, у яких вивідне знання. отримується з одного вірного судження. Є такі види безпосередніх дедуктивних умовиводів:

1.Перетворення — умовивід, за якого змінюється якість засновку без зміни його кількісних характеристик. Щоб здійс­нити перетворення, потрібно предикат вихідного судження заперечити, а зв'язку змінити на протилежну. Перетворенню підлягають усі чотири типи простих суджень:

 

а) А – Е Усі S є Р

Жодне S не є не-Р

 

б) Е – А Жодне S не є Р

Усі S є не Р

 

в) І – О Деякі S є Р

Деякі,S не є не-Р

 

г) О – І Деякі S не є Р

Деякі S є не Р

Наприклад:

а) Усі адвокати є юристами — Жоден адвокат не є неюристом.

б) Жоден слідчий не є суддею — Усі слідчі є несуддями.

в) Деякі юристи є слідчими— Деякі юристи не є неслідчими.

г) Деякі юристи не є слідчими — Деякі юристи є неслідчими.

2. Обернення — це безпосередній умовивід у висновку якого суб'єктом є предикат вихідного судження (засновку), а предикатом — суб'єкт вихідного судження. Це дає змогу більш детально з'ясувати відношення між суб'єктом і предикатом. Виходячи з правил розподіленості термінів у простому судженні, розрізняють просте обернення і обернення з обмеженням. Обернення з обмеженням стосується лише загальностверджуваль­них суджень, поза як в них предикат вихідного судження не розподілений:

А – І Усі S є Р Усі адвокати — юристи.

Деякі Р є S Деякі юристи,— адвокати.

Оберненню без обмеження підлягають такі судження:

Е –Е Жодне S не є Р Жоден слідчий не є суддею.

Жодне Риє є S Жоден суддя не є слідчим.

 

І – І Деякі S є Р Деякі студенти є спортсменами

Деякі Р є S Деякі спортсмени є студентами.

Не підлягають оберненню частковозаперечні судження, оскільки тут неможливо з'ясувати відношення між обсягами суб'єкта і предиката.

3. Протиставлення предикату. Умовивід через протистав­лення предикату застосовується для з'ясування відношення поняття суперечного предикату до суб'єкта вихідного суджен­ня. Цей умовивід є комбінацією двох попередніх. Тобто, щоб зробити умовивід через протиставлення предикату, спочатку здійснюється операція перетворення, а потім — обернення.

Отже, зміна судження, наслідком котрої суб'єктом стає по­няття. суперечне предикату, а предикатом — суб'єкт вихідно­го судження, називається протиставленням предикату. Наприклад:

А – Е Усі S є Р Усі судді мають

Жодне не Р не є S юридичну освіту.

Жоден, хто не має

юридичної освіти,

не є суддею.

Е – І Жодне S не є Р Жоден курсант нашого

Деякі не Р є S взводу не є офіцером.

Деякі неофіцери —

курсанти нашого взводу.

 

О –І Деякі S не є Р Деякі свідки не є повнолітніми.

Деякі не Р є S Деякі неповнолітні є свідками.

Частковостверджувальні судження (І) не підлягають про­тиставленню предикату: їх перетворення дає (О), а (О) не підлягає оберненню через нерозподіленість термінів.

4. Умовиводи за логічним квадратом. Знаючи відношення між категоричними судженнями, які достатньо ілюструє логічний квадрат, ми можемо робити умовиводи щодо істинності чи хибності інших суджень. Так щодо суперечних суджень:

Аі-Ох; Ах-Оі; Еі-Іх; Ех-Іі.

Противні судження:

Аі-Ех; Еі-Ах; Ах-Е?; Ех-А?

Підпротивні (частково сумісні) судження:

Іх-Оі; Ох-Іі; Іі-О?; Оі-?

Підпорядковані судження:

Аі-Іі; Еі-Оі; Іі-А?; Оі-Е?

Іх-Ах; Ох-Ех; Ах-І?; Ех-О?

Умовиводи за логічним квадратом застосовуються у бага­тьох мисленнєвих операціях, у тому числі у доведенні й спрос­туванні. Адже саме деякі способи доведення й спростування спираються на відношення несуперечності.

Таблиця 6

х1 Xn-1 xn f (х1, …, xn)
       
 
 
       

Якщо число змінних n, то таблиця має 2п рядків. Це відповідає усім комбінаціям змінних, які можна визначити. В кожному рядку спочатку задається набір значень змінних, а потім значення функції на цьому наборі.

 

Суттєві і несуттєві змінні

Булева функція при f Î Pn істотно залежить від змінних хі, якщо існує набір таких змінних: a1, …,a і+1, …..., aп, при якому:

f (a1, …,aі-1, 0, aі+1, …., aп,) ¹ f (a1, …,aі-1, 1, aі+1, …., aп,).

У такому випадку хі – суттєва змінна, у протилежному – хі несуттєва змінна.

Приклад

Нехай функції f11, х2) і f21, х2) задані такою таблицею істинності:

Таблиця 7

х1 х2 f1 f2
       
       
       
       

Для цих функцій х1 – суттєва змінна, а х2 – несуттєва змінна. Булеві функції рівні, якщо утворюються видаленням або додаванням несуттєвих змінних. Усюди надалі булеві функції будемо розглядати з точністю до несуттєвих змінних. Це дозволяє вважати, що всі булеві функції (у даній системі функцій) залежать від однакових змінних.

Поняття як форма мислення

Вивчаючи цю тему, потрібно звернути увагу на те, що по­няття — найпростіша за структурою і найбагатша за змістом форма мислення. Визначальні риси поняття: це мисленнєвий засіб, який дозволяє виділити і відбити у людській свідомості найхарактерніші ознаки предмета; це логічний засіб, через який пізнається закономірність предметів у дійсності; це логічний засіб, що застосовується для розвитку й побудови знань; це розумово мисленнєвий засіб у людському спілкуванні.

З сказаного впливає, що поняття — форма мислення, за допомогою якої відображаються предмети і явища у їх загальних та істотних ознаках. Істотними називаються ознаки, кожна з яких необхідна, а усі разом достатні, щоб відрізняти даний предмет від усіх інших. Предмети і явища мають багато ознак але зміст поняття складають лише істотні. Так, визначаючи поняття "людина", вказуються такі істотні ознаки, як здатність та вміння створювати, вдосконалювати знаряддя праці і засоби виробництва, розвивати культуру й цивілізацію, логічно мислити й спілкуватися за допомогою мови.

Поняття вільно пов'язане зі словом. Слово є одиницею мови, воно являє собою звуковий вираз предмета думки. Слово служить матеріальним засобом вираження поняття. Але поняття і слово не тотожні. Про це свідчать явища синонімії, омонімії та ін. Поняття може бути вираженим одним словом ("злочин", "вирок" тощо), може й словосполученням ("злочин проти особи", "виправдальний вирок" тощо). Загалом стосунки між поняттям і словом полягають утону, що 1) поняття є одиницею мислення, слово — одиницею мови; 2) об'єкт думки виражається за допомогою слів; 3) поняття одночасно є і мисленнєвим образом і сенсовим підґрунтям для утворення й функціонування слів; 4) слову притаманне значення (семантика), що співвідносить його зі змістом поняття; б) одне й те ж слово може виражати різні поняття одне й те ж поняття може виражатися різними словами.

Для розуміння суті поняття потрібно знати основні логічні прийоми його утворення, а саме:

Аналіз (розчленування) — виділення ознак, пов'язане з мисленнєвим розчленуванням предмета думки на його складові частини, сторони, елементи.

Синтез —процес зворотний аналізу — мисленнєве об'єднан­ня в єдине ціле вичленених у ході аналізу частин предмета, чи його ознак, встановлення зв'язку між ними, дослідження пред­мета як єдиного цілого. Аналіз і синтез невіддільні один від одного, вони доповнюють та зумовлюють один одного як дві сторони єдиного процесу мислення.

Порівняння — це логічний прийом, який встановлює тотожність, подібність чи відмінність між предметами за якоюсь ознакою.

Абстрагування — мисленнєве виділення істотних ознак та відволікання від випадкових (неістотних) ознак предметів.

Узагальнення — логічне завершення абстрагування. При уза­гальненні ознаки, спільні для досліджуваних предметів, по­ширюються на весь клас цих предметів або предмети об'єдну­ються в один клас на підставі притаманних їм спільних ознак, властивостей.

 

Зміст та обсяг понять. Узагальнення й обмеження обсягу понять. Відношення міжпоняттями

Важливим при вивченні теми "Поняття" є правильне ро­зуміння змісту й обсягу понять.

Зміст поняття — це сукупність істотних ознак предметів, відображених у понятті. Обсяг поняття— це сукупність (мно­жина, клас), що мислиться у понятті. Множина (клас) скла­дається з елементів. У обсязі поняття кожен елемент мислить­ся не як реальний предмет, що має безліч властивостей, зокре­ма просторові чи часові характеристики тощо, а під кутом цих ознак, що відображені в змісті певного поняття.

Так у понятті "злочин" мислиться родова ознака "правопо­рушення (суспільне небезпечне діяння)" і власне ряд відмітних (видових) ознак саме цього поняття: "передбачене кримінальним законом", "посягає на суспільний лад, політичну й еко­номічну систему, власність, особу та ін." (див. ККУ ст.7). (За­значимо, що зміст даного поняття може різнитися залежно Від конкретного законодавства.) Своїм обсягом поняття "злочин" охоплює усі злочини, що відбувались, відбуваються чи відбу­ватимуться на нашій планеті, тобто усі Дії і вчинки людей, котрі так чи інакше за своїми істотними ознаками можна кваліфікувати як злочин.

Між змістом та обсягом поняття існує певна залежність яка знаходить свій вираз у законі оберненого відношення між змістом та обсягом поняття: із збагаченням змісту поняття обсяг останнього звужується (обмежується), збіднення змісту при­зводить до розширення обсягу цього поняття. Наявну залежність

між змістом і обсягом поняття допоможуть зрозуміти такі логічні дії, як обмеження й узагальнення обсягу понять.

Обмеження — звуження обсягу поняття шляхом додавання ознак, властивих, лише частині предметів що входять в обсяг вихідного поняття. Нехай у нас вихідним буде поняття "злочин". Додаємо до нього ще одну ознаку, наприклад, -"економіч­ний". Отримаємо поняття "економічний злочин", обсяг якого є вужчий, ніж у поняття "-злочин", оскільки останнє включає усі можливі види злочинів.

Узагальнення — розширення обсягу поняття шляхом віднімання ознак, що належать лише предметам, які входять в обсяг вихідного поняття. Так, здійснимо попередню дію у зво­ротному порядку: 'вихідним поняттям у нас є "економічний злочин". Віднімаємо ознаку "економічний", яка притаманна лише йому, й отримуємо більш загальне поняття "злочин".

Узагальнений й обмеження поняття може налічувати ряд ступенів. Межею обмеження є отримання поняття, обсяг якого окладається з одного елемента. Межею узагальнення є отри­мання найбільш загальних понять (категорій).



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2017-02-05; просмотров: 365; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.239.57.87 (0.153 с.)