Синусно–косинусные поворотные трансформаторы

Для начала рассмотри работу СКПТ в режиме холостого хода ().

 

 

Рис. 6.2. Схема включения СКПТ в режиме холостого хода

 

При питании обмотки возбуждения переменным током возникает пульсирующий магнитный поток возбуждения , который индуцирует в обмотках ротора ЭДС. Поскольку взаимная индуктивность между статором и ротором является гармонической функцией угла поворота, можно утверждать, что эти ЭДС будут: и , где –наибольшее значение ЭДС роторной обмотки при совпадении ее оси с осью обмотки возбуждения. Поток и в самой обмотке возбуждения индуцирует ЭДС . Взяв отношения ЭДС, получим значения коэффициентов трансформации:

 

 

где .

С использованием этого понятия

 

;

 

т.е. в режиме холостого хода ЭДС СКПТ являются гармоническими функциями угла поворота ротора.

 

 

Рис.6.2. Схема включения СКПТ в режиме нагрузки а) и диаграмма потов б)

 

При подключении к синусной обмотке нагрузки Z_sн по обмотке потечет ток,

где – ЭДС синусной обмотки при нагрузке. Возникнет поток синусной обмотки , ось которого совпадает с осью синусной обмотки (рис.6.2). Разложим его на продольную и поперечную составляющие: и .

Продольная составляющая пытается размагнитить СКПТ, но ее действие компенсируется увеличением тока возбуждения.

Поэтому в первом приближении можно считать, что поток возбуждения и в режиме холостого хода и в режиме нагрузки остается примерно одинаковым . Он наведет в синусной обмотке ЭДС взаимной индуктивности, практически равную ЭДС при холостом ходе

 

 

Поперечный поток является потоком самоиндукции, который тоже индуцирует ЭДС

 

где и – составляющие тока и индуктивного сопротивления обмотки по оси q. Подставляя значение тока , получим

 

Тогда полное значение ЭДС синусной обмотки при нагрузке

 

 

Решив это уравнение относительно , получим

 

 

 

Здесь – комплексный коэффициент, зависящий от параметров нагрузки и синусной обмотки ротора.

Если бы нагрузку подключили к косинусной обмотке, получили бы

 

 

Здесь – комплексный коэффициент, зависящий от параметров нагрузки и косинусной обмотки ротора.

 

Рис.6.3. Зависимости выходного напряжения СКПТ при холостом ходе (1), нагрузке (2) и

амплитудной погрешности от угла поворота ротора

 

Из (6.1) и (6.2) видно, что при нагрузке выходные ЭДС СКПТ уже не являются гармоническими функциями угла поворота ротора. Возникают погрешности, относительные значения которых: и .

Поскольку коэффициенты и комплексные числа, можно говорить об амплитудной и фазовой погрешностях.

На рис. 6.3 показаны зависимости ЭДС синусной обмотки при холостом ходе (кривая 1), при нагрузке (кривая 2) и амплитудной погрешности (кривая 3) в функции угла поворота ротора.

 

20.2. Симметрирование синусно–косинусных поворотных
трансформаторов.

С целью устранения искажающего действия поперечного потока Фq, осуществляют так называемое симметрирование поворотного трансформатора. Оно может быть первичным и вторичным.

Первичное симметрирование выполняется со стороны статора и заключается в замыкании компенсационной обмотки на какое–то сопротивление или накоротко (рис. 6.4). Условием первичного симметрирования является равенство (симметрия) полных сопротивлений цепи обмотки возбуждения и цепи компенсационной обмотки: , где – сопротивление источника. Поскольку , условие симметрии выливается в равенство . Если принять, что внутренне сопротивление мощного источника равно нулю , то и , т.е. первичное симметрирование сводится к замыканию компенсационной обмотки накоротко.

Сущность первичного симметрирования состоит в том, что поперечный поток , пульсируя по оси компенсационной обмотки, индуцирует в ней ЭДС и ток, который создает магнитный поток , направленный встречно потоку (рис.6.4,б). В результате поток и его искажающее действие в значительной мере уменьшаются.

 

 

Рис.6.4. К вопросу о первичном симметрировании СКПТ

 

Достоинством первичного симметрирование является то, что при изменении нагрузки автоматически изменяется величина потока , вследствие чего степень компенсации потока остается практически постоянной.

Недостатком первичного симметрирования служит зависимость тока возбуждения СКПТ от угла поворота ротора

 

 

Вторичное симметрирование выполняется со стороны ротора в том случае, когда нагрузка подключается только к одной обмотке, например к синусной. Оно заключается в замыкании второй роторной обмотки на сопротивление (рис. 6.5,а). Его сущность состоит в том, что поперечные составляющие потоков и всегда направлены встречно и при правильном выборе в значительной мере ослабляют друг друга (рис. 6.5,б).

 

 

Рис.6.5. К вопросу о вторичном симметрировании СКПТ

 

 

При выполнении вторичного симметрирования или

 

 

Выразим токи роторных обмоток через ЭДС и сопротивления

 

 

При отсутствии поперечных потоков, учитывая

 

Из этого уравнения следует, что для осуществления вторичного симметрирования необходимо, чтобы симметрирующее сопротивление было равно сопротивлению нагрузки .

Недостаток вторичного симметрирования заключается в том, что оно практически выполнимо только при постоянной нагрузке. Достоинством служит независимость тока возбуждения от угла поворота ротора

 

 

 

Здесь и – сопротивление роторной обмотки и сопротивление нагрузки, поскольку = и = .

На практике, там, где это возможно, выполняют одновременно и первичное и вторичное симметрирование СКПТ (рис. 6.6), добиваясь почти полного уничтожения искажающего действия поперечного потока ротора.

 

 

Рис.6.6. Первичное и вторичное симметрирование СКПТ

 

21. Импульсное управление исполнительным
двигателем постоянного тока

В связи с развитием полупроводниковой техники все шире применяется импульсное управление исполнительным двигателем. Суть его заключается в том, что частоту вращения двигателя регулируют не величиной постоянно подводимого напряжения, а длительностью питания двигателя номинальным напряжением. Одна из возможных схем импульсного управления приведена на рис. 2.7, а. Там же (рис. 2.7, б) показаны графики скорости при различных .

В период, когда электронный ключ открыт, питающее напряжение полностью подается на двигатель, ток якоря увеличивается, двигатель развивает положительный момент и частота вращения возрастает; когда электронный ключ закрыт, ток под действием запаса электромагнитной энергии продолжает протекать в том же направлении но через обратный диод. При этом он уменьшается, момент двигателя уменьшается, угловая скорость вращения падает.

 

 

Рис. 2.7. Схема импульсного управления (а), графики скорости вращения (б)

при разных τ (τ2 > τ1)

 

Работа двигателя состоит из чередующихся периодов разгона и торможения. И, если эти периоды малы по сравнению с электромагнитной постоянной времени якорной цепи , устанавливается некая средняя скорость, однозначно определяемая относительной продолжительностью включения (скважностью) , где – длительность импульса напряжения; – период.

Частота управляющих импульсов составляет 200–400 Гц, в результате период управления Т оказывается на 2 порядка меньше электромагнитной постоянной времени обмотки якоря

 

 

Управление, при котором изменяется соотношение длительности импульса и паузы при постоянном периоде , называется широтно–импульсным.

Если параметры схемы подобраны так, что колебания тока, момента и угловой скорости вращения небольшие, работа двигателя практически не отличается от работы при постоянном напряжении, за которое можно принять среднее напряжение за период управления : .

Оперируя средними значениями, получим уравнение, аналогичное (2.4), поскольку в данном случае мы имеем якорное управление

 

.

 

На рис. 2.8, а показаны графики тока сети и тока якоря при относительно больших нагрузках. При малых нагрузках ток двигателя становится небольшим и появляются периоды, когда при закрытом электронном ключе ток якоря уменьшается до нуля. Говорят, наступил режим прерывистых токов (рис.2.8, б). Механические характеристики приобретают перелом и становятся похожими на характеристики двигателя при регулировании реостатом в цепи якоря. В общем случае они имеют вид, представленный на рис. 2.9. Зона, соответствующая прерывистым токам, ограничена пунктирной линией.

Рис. 2.8. Графики тока сети и тока якоря при больших нагрузках (а) и тока якоря при

малых нагрузках (б)

Критическая относительная частота вращения, при которой наступает перелом, равна

 

,

 

где ; ; .

 

 

Основное преимущество импульсного управления заключается в уменьшении средней потребляемой мощности за счет уменьшения среднего тока.

 

21.1. Динамические характеристики исполнительных двигателей
постоянного тока

Механические характеристики исполнительных двигателей постоянного тока линейные, поэтому для них выражение электромеханической постоянной времени будет иметь известный вид (1.11).

При якорном управлении характеристики параллельные, т.е. пусковой момент и угловая скорость холостого хода изменяются пропорционально коэффициенту сигнала: , . В этом случае постоянная времени, а следовательно и быстродействие, не зависят от коэффициента сигнала.

При полюсном управлении пусковой момент прямо– а угловая частота вращения холостого хода обратно пропорциональны коэффициенту сигнала: , . Постоянная времени будет . Видно, что при полюсном управлении быстродействие в сильной степени зависит от коэффициента сигнала, ухудшаясь с его уменьшением.