Отношения между понятиями, их характеристика.

Между понятиями существуют объективные, независящие от человека отношения. Прежде всего, это отношения сравнимости и несравнимости. Два понятия aА(a) и aВ(a) являются сравнимыми, если и только если их универсумы совпадают. Например, понятия о преступнике и о жертве преступления являются сравнимыми. Оба они относятся к одной и той же предметной области – универсуму людей.Два понятия aА(a) и aВ(a) являются несравнимыми, если они относятся к различным универсумам. Например, понятие о четном числе и понятие о европейской столице являются несравнимыми, поскольку первое из них имеет своим родом универсум чисел, а второе – универсум городов.Среди всевозможных пар сравнимых понятий можно выделить три фундаментальных отношения в том смысле, что с их помощью возможно задать все остальные отношения. К числу фундаментальных принадлежат отношения совместимости, включения и исчерпывания. Фундаментальные отношения: 1) Понятия aА(a) и aВ(a) находятся в отношении совместимости, если и только если пересечение их объемов А и В не пусто, то есть АÇВ ¹ Æ. Это означает, что в универсуме имеется по крайней мере один элемент, обладающий как признаком А(a), так и признаком В(a) ( например, А – студент, В – спортсмен).2) Понятие aВ(a) находится к понятию aА(a) в отношении включения если и только если при вычитании объема aА(a) из объема aВ(a) получается пустое множество, то есть В\A = Æ. Это означает, что всякий элемент универсума, обладающий признаком В(a), обладает также признаком А(a) (например, А – учащийся, В – студент).3) Понятия aА(a) и aВ(a) находятся в отношении исчерпывания, если и только если объединение их объемов А и В равно универсуму, то есть АÈВ = U. Это означает, что каждый элемент универсума обладает признаком А(a) или признаком В(a) (например, А – сын, В – дочь; каждый человек является чьим-то сыном или дочерью). Вспомогательные отношения выводятся из фундаментальных. Наиболее важными из них являются: равнообъемность (Ас(снизу черта)В,Вс(черта снизу)А.пр-р:ромб с прямыми углами), подчинение (пр-р:большой город), соподчинение(несовместимы, не исчерпывают.пр-р:европейский город), противоречие (не совместимы, исерпывают.пр-р:летательный аппарат легче воздуха и тяжелее воздуха), дополнение (совместимы, исчерпывают. Пр-р: рос.город расположен западнее байкала и восточнее урала), перекрещивание (совместимы, не исчерпывают.пр-р: студент 1 курса,изуч.логику).

41.Полная индукция, ее характеристика. Полная обобщающая индукция – это умозаключение от знания об отдельных предметах некоторого класса, при условии исследования каждого предмета, входящего в этот класс, к знанию обо всех предметах этого класса. Полная индукция, по методу обоснования вывода, делится на: математическую и эмпирическую. Математическая индукция – способ рассуждения, который часто используется в дедуктивных науках (логике и математике). Он применяется в тех случаях, когда исследуемый класс S задан индуктивным определением.индуктивное определение состоит в том, что первоначально некоторые объекты прямо объявляются принадлежащими данному классу S. Все же остальные объекты порождаются из исходных с помощью каких-либо процедур f₁…f_n. Чтобы доказать наличие у всех предметов класса S свойства Р, применяют следующую схему рассуждения:1. х₁ есть P базис индукции; 2. S = {х₁, f₁(х₁), …, f_n(х₁)} индуктивное определение класса S; 3. "х"f_j (х есть P) É (f_j(х) есть Р) индуктивный шаг; SaPиндуктивное обобщение. Пр-р: (1) 2 есть четное число, (2) все остальные четные числа получаются с помощью применения к двойке операций «f₁(x) = х+2» или «f₂(x) = х–2» n-го числа раз. Базис индукции очевиден: 2 делится на два. Индуктивный шаг состоит в том, что если некое число х делится на два, то х+2 и х–2 тоже делятся на два. Вывод: все четные числа делятся на два. Математическая индукция дает достоверное знание. Всеобщность вывода определяется здесь знанием законов порождения исследуемого класса объектов.Полная эмпирическая индукция достигает всеобщности вывода другим путем – сплошной эмпирической (опытной) проверкой исследуемого класса. Логическая схема этого способа рассуждения такова: 1. x₁ есть P 2. x₂ есть P ( эмпирические факты о классе М ={x₁, …, x_n})… n. x_n есть P .n+1. M = S. SaР(индуктивное обобщение)Достоверность заключения по полной обобщающей эмпирической индукции определяется тем, что условная вероятность вывода при данных посылках равна 1. Ведь множество исследованных предметов М совпадает с классом S, о котором идет речь в заключении, а при m = s величина 1/2^s-m равняется единице.Полная эмпирическая индукция применяться лишь в тех случаях, когда класс S конечен и легко обозрим. Чтобы доказать полной индукцией, что все рыбы дышат жабрами, пришлось бы выловить всех рыб, а это в принципе невозможно. Во-вторых, даже если класс S конечен, сплошная его проверка иногда требует таких огромных затрат, на которые общество не может пойти. Например, для установления того, что все граждане страны испытывают единодушное согласие по поводу какого-то важного государственного вопроса, можно провести поголовное голосование – референдум. Однако эта процедура требует больших затрат времени, материальных и людских ресурсов.

 

42.Неполная индукция, ее характеристика. Неполная индукция - метод обобщения признаков некоторых элементов для всего множества, в который они входят. Неполная индукция не является доказательной с точки зрения формальной логики, может привести к ошибочным заключениям. Вместе с тем, неполная индукция является основным способом получения новых знаний.Доказательная сила неполной индукцией ограничена, заключение носит вероятностный характер, требует приведения дополнительного доказательства. А₁ имеет признак В; А₂ имеет признак В; А₃ имеет признак В; А₁, А₂, А₃,…, А_n принадлежат множеству А..Следовательно, вероятно, А₄ и остальные элементы множества А имеют признак В.

43.Статистическая индукция, ее характеристика. Статистической называется обобщающая индукция, при которой устанавливается относительная частота обладания свойством Р для произвольного предмета из класса S. Символически будем обозначать эту частоту величиной d(SP). По методу статистической индукции осуществляются, например, социологические обследования, где заведомо нереально было бы ожидать, что все люди выскажутся одинаково. В этом случае нас интересует процент людей, которые придерживаются того или иного мнения.Статистическая индукция также может быть полной и неполной, популярной и научной. неполной научной статистической индукции: 1. x₁ есть P; 2.x₂ есть P ( факты наличия свойства Р у предметов М)…. m. x_m есть P; m+1. x_m+1 не есть P ( факты отсутствия свойства Р у предметов М) …n. x_n не есть P; d(MP) = m/n.(полная статистическая индукция); n+1. M @ S утверждение о репрезентативности выборки; d(SP) = m/n. индуктивное обобщение. В первых n посылках указаны результаты сплошного обследования предметов из выборки М = {x₁, …, x_n}. Посылки показывают, что из n проверенных предметов только m обладают интересующим нас свойством. Тогда устанавливается относительная частота обладания свойством Р для произвольного предмета из выборки М: d(MP) = m/n. А далее этот результат индуктивно обобщается на всю генеральную совокупность S: d(SP) = m/n. Например, В автопарке имеется 450 автобусов. В течение года правила дорожного движения нарушили 45 водителей. Тогда относительная частота нарушений равна 45/450 (полная статистическая индукция). Можно предположить, что через пять лет число автобусов в автопарке увеличится до 600 и предсказать, что относительная частота нарушений не изменится. Если этот прогноз сбудется, то годовое число нарушений окажется равно 600 ´ 45/450» 51. При научной статистической индукции выдвигается дополнительное требование к формированию выборки. Состав выборки должен быть пропорционален составу генеральной совокупности. Так, если мужчины в генеральной совокупности составляют 50%, а в выборке они представлены в количестве 99%, то такая выборка нерепрезентативна, если мы хотим выяснить мнение всего общества по какому-то вопросу, а не только мнение мужчин.Важно подчеркнуть,что при использовании статистических обобщений нельзя путать относительную вероятность наличия некоторого свойства у предметов класса S и действительный порядок распределения этого свойства на множестве S.

 

44.Исключающая индукция, ее характеристика. Исключающая индукция - такая форма высказываний, при которой из некоторого множества возможных причин явления путем исключения случайных совпадений выявляется его подлинная причина. Понятие причины играет весьма существенную роль в человеческом познании. Ведь научно объяснить какое-то явление чаще всего означает указать причину его возникновения. Например, причиной электрического тока является наличие напряжения в цепи, а причиной притяжения двух тел является наличие между ними гравитационного взаимодействия. Поэтому говорят, что напряжение в цепи объясняет наличие электрического тока, гравитация объясняет притяжение, и т.д.

45.Аргументация и доказательство, их характеристика.аргументация- приведение доводов или аргументов в обоснование какого-либо положения, совокупность таких доводов. Основными способами аргументации является доказательство и опровержение. Тезисом аргументации называется высказывание, истинность которого обосновывается.Высказывания, которые используются при обосновании тезиса, в поддержку его или против тезиса, называются аргу­ментами, или основаниями.Форма аргументации (демонстрация) - это рассуждение, которое связыва­ет аргументы с тезисом, показывает, как аргументы подтверждают или опровергают тезис. В зависимости от предмета исследования при аргументации она под­разделяется на два вида: генетическая, и аргументация по существу. Генетическая аргументация использует аргументы, в которых объясняется его происхождение, а также определяются усло­вия, при которых мы получаем информацию о нем. Демонстрация в случае генетической аргументации представляет собой рассуждение о том, что при имеющихся источниках и путях пе­редачи информации, содержащейся в тезисе, его должно признать дос­таточно обоснованным или истинным. Аргументация по существу анализирует непо­средственно содержание тезиса, поэтому в этом случае демонстрация представляет собой процесс, показывающий, что содержание аргумен­тов заключает в себе содержание тезиса либо подтверждает его.Аргументация по существу подразделяется на прямую и косвенную. В случае прямой аргументации рассуждение идет от аргумен­тов к тезису. Таким видом аргументации является доказательство.В случае косвенной аргументации тезис обосновывается не напрямую. виды косвенной аргу­ментации. Аргументация от противного, или апагогическая аргументация. При использовании этого вида аргументации имеется некое утверждение, которое требуется обосновать. Разделительная аргументация. В этом случае для обоснования тезиса используется операция с разделительным суждением. Для обоснования утверждения используется один аргумент, который образуется в резуль­тате исключения всех остальных членов разделительного суждения. Обусловливающая аргументация. При использовании данного вида аргументации вначале определяют все необходимые условия истинно­сти тезиса, затем устанавливают их наличие и заключают об истинно­сти тезиса. В качестве аргументов могут выступать: удостоверенные единые факты, определения как аргументы доказательства, аксиомы и положения, принимаемы без доказательства, ранне доказанные законы науки техники, опытное практическое подтверждение тезиса, ссылка на авторитетное подтверждение тезиса, ссылка на авторитетное мнение. Доказательство- совокупность логических приемов обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других истинных суждений. Виды:1. прямое доказательство- идет от рассмотрения аргументов к доказательству тезиса. 2. косвенное доказательство- устанавливает справедливость тезиса тем, что вскрывает ошибочность противоречия ему допущения антитезиса на основание закона исключения третьего.

46. Опровержение и критика, их характеристика. Опровержение- логическая операция направленная на разрушение доказательства путем установления ложности или необоснованности раннее выдвинутого тезиса. Критика - неполное обоснование ложности тезиса.

Опровержение может быть прямым либо кос­венным. В случае прямого опровержения доказывается непосредствен­но ложность тезиса. Это опровержение, которое называется «сведени­ем к абсурду». При этом обнаруживаются следствия, противоречащие тезису или следствиям, выведенным из тезиса и некоторых аргументов. Косвенное опровержение – это опровержение тезиса путем обоснования антитезиса.

Начиная на­учную или деловую дискуссию, противоположные стороны стремятся выработать общее поле аргументации - договориться о том, как будут пониматься основные термины, спорные и другие утверждения, какой теории и какой логики будут придерживаться стороны и т. д.; в свою оче­редь, поле аргументации развивается под воздействием обмена мнениями по мере уточнения предмета разногласий. Дискуссия всегда регламенти­рована и организована структурно. В отличие от спора, в дискуссии часто приемлем компромисс, подведение тезисов под общее основание вследст­вие уточнения методик исследования, уточнения терминологии.Спор этого типа - спор ради истины является диалектическим. Проти­воположные стороны при диалектическом споре называются оппонен­тами. Отметим, чтов процессе спора между двумя сторонами, каждая из которых обосновывает свой тезис, существует стратегия, предполагающая выделение следующих этапов спора: 1 - каждая из сторон формулирует свой тезис, происходит уточнение тезисов и выявление логического отношения между ними, выработка поля аргументации; 2 - каждая из сторон формулирует аргументы; 3 - проводится разбор, обоснование и оценка аргументов обе­их сторон; 4 - одна из сторон, а затем другая оценивают свою кон­цепцию (тезис) в свете приведенных аргументов; 5 - одна сторона, а затем другая проводят критику противопо­ложной концепции и ее аргументации; 6 - одна сторона, а затем другая отвечают на возражения про­тивоположной стороны; 7 - критика концепций присутствующими; 8 - всесторонняя оценка собственной и противоположной концепций сторонами; 9 - подведение итогов лицами, руководящими дискуссией. Спор этого вида тоже можно упорядочить. Обычно, ведущий создает равные условия для сторон, да­ется возможность выступать одинаковому числу участников сторон. Выделяются следующие возможные способы окончания спора: а) ситуация «компромисс» б) ситуация «победа по очкам» в)ситуация «чистая победа» - в ходе обсуждения оппонент вынуж­ден снять свой тезис как опровергнутый либо в принципе недоказуе­мый;г) ситуация «каждому свое» - в процессе обсуждения установлена мера истинности и мера ложности каждого из тезисов, в результате че­го ни один тезис не был отвергнут;д) ситуация «разрыв дипломатических отношений» - прекращение спора вследствие того, что одна из сторон нарушает исходные соглаше­ния аргументации, использует неприемлемые аргументы, нарушает регламент спора, стремится разрушить обсуждение[1]. Способы опровержения: опровержение тезиса, опровержение фактами, критика аргументов, выявление несостоятельности демонстрации.

 

 

47.Основные правила аргументации, их характеристика. В соответствии с тремя частями аргу­ментации и критики разделим эти правила на три группы: по отноше­нию к тезису (А), по отношению к аргументам (В), по отношению к фор­ме (С) аргументации и критики. Некоторые из этих правил относятся только к доказательству и опровержению. А. Правила по отношению к тезису: 1: необходимо явно сформулировать тезис. Тезис должен быть однозначным утверждением, при его формулировании нет места двусмысленности, многозначности, омо­нимии. 2: тезис должен быть сформулирован четко и ясно. Для выполнения этого требования существует следую­щая последовательность действий: нужно выяснить, все ли нелогические термины, содержащиеся в формулировке тезиса, вполне понятны. Ес­ли есть непонятные или двусмысленные слова, то их следует уточнить. нужно выявить логическую форму тезиса.иногда целесообразно уточнить время, о котором идет речь в суждении, например, выяснить, идет ли речь о том, что опреде­ленное свойство принадлежит предмету всегда, или оно принадлежит ему иногда. Нужно потребовать от оппонента уточнить такие утверждения. иногда необходимо выяснить, утверждают ли, что те­зис является истинным, или только правдоподобным. 3: тезис не должен изменяться в процессе аргумента­ции без специальных оговорок. С нарушением этого правила связана уловка, называемая подменой тезиса. Она совершается в том случае, когда в качестве тезиса выдвига­ется некоторое утверждение, а аргументируется дру­гое, сходное с выдвинутым; в конце же концов делается вывод о том, что обосновано или раскритиковано исходное утверждение. Подмена тезиса может совершаться и непреднамеренно, быть ошибкой. 4: тезис не должен содержать формального противоре­чия, т. е. в его состав не должны входить взаимоисключающие суждения [2]. Б. Правила по отношению к аргументам: 1: аргументы должны быть сформулиро­ваны четко и ясно. Для выполнения этого правила необходимо: п еречислить все аргументы; если в процессе аргументации от каких-то аргументов отказываются, изменяют аргументы, приводят новые, это должно оговариваться;уточнить дескриптивные термины;выявить логическое содержание аргументов; уточнить квантор- ные слова, логические связки, модальные термины;уточнить оценочные характеристики аргументов; 2: как в формулировке аргумента не должно содер­жаться противоречия, так не должно быть противоречия и в системе аргументов. 3: аргументы должны быть объективными, выражать не субъективную позицию спорящего, а логически и фактически моти­вированное обоснование либо критику тезиса. 4: аргументы должны быть истинными суждениями, недопустимы в качестве аргументов вероятностные или правдоподобные суждения. Это пра­вило формулируется так: аргументы должны быть полностью обосно­ванными (логически и фактически). 5: аргументация не должна заключать в себе круг. При нарушении этого правила возникает ошибка «круг в аргумен­тации». Она совершается так. Тезис обосновывают при помощи аргу­ментов, а какой-то из аргументов, в свою очередь, обосновывают при помощи тезиса. 6: аргументы должны быть релевантными по отноше­нию к тезису. Аргумент является релевантным по отношению к тезису аргумента­ции (контраргументации), если его принятие, возможно в совокупно­сти с некоторыми другими аргументами, повышает (уменьшает) прав­доподобие тезиса[3]. В. Правила по отношению к форме аргументации. Сущность данного правила состоит в следующем: отно­шение между аргументами и тезисом должно быть, по меньшей мере, отношением подтверждения. При нарушении этого правила возникает ошибка «не подтвержда­ет». Применительно к доказательству она имеет название «не следует». Исследуя аргументацию, важно знать, какова логическая связь между тезисом и аргументами: следует ли те­зис из аргументов с необходимостью; аргументы лишь подтверждают тезис; логической связи между тезисом и аргументами не существует. С ошибкой «не следует» связана уловка, которая заключается в в том, что собеседника сбивают с толку набором бес­смысленных фраз. Эта уловка особенно действует тогда, когда противник сознает свою слабость и привык делать вид, что все ему понятно, слушая то, что на самом де­ле не понимает. Данная уловка неприменима к тем, кто относится к собеседнику серьезно и вдумчиво.