Виды определений, их классификация

Наиболее распространенный вид определений – явные определения. Определение называется явным, если оно задается лингвистической конструкцией вида: А«В. Здесь А представляет собой определяемую часть (дефиниендум), В – определяющую часть (дефиниенс), а символ ««» выражает конвенцию использовать А в значении В. По содержанию дефиниенса, явные определения подразделяются на четыре типа:а) квалифицирующие – определяют значение термина как предмет, обладающий некоторыми отличительными признаками. «Бомж – это человек, не имеющий определенного места жительства». Здесь указывается отличительный признак бомжа – отсутствие жилья.б) генетические – указывают на способ возникновения (порождения) предмета. «Молния - это столкновение в воздушном пространстве противоположных электрически заряженных частиц». в) операциональные – указывают на операцию распознавания предмета. «Нашатырь – это жидкость, имеющая резко выраженный запах». г) целевые – раскрывают предназначение предмета. «Штанга – это спортивный снаряд, используемый в тяжелой атлетике». Здесь указывается, для чего предназначена штанга и тем самым разъясняется смысл данного понятия. Необходимо отметить, что определения, не имеющие вид равенства А«В, называются неявными. [А есть то, что удовлетворяет пунктам В₁, В₂, …, В_n].Неявные определения делятся на три вида: индуктивные, рекурсивные и аксиоматические. Индуктивные определения задают класс предметов А путем указания некоторого его подкласса (базис индукции) и тех процедур, при помощи которых порождаются все остальные предметы этого класса (индуктивный шаг). Рекурсивные определения задают функцию f путем указания ее значений для некоторых исходных аргументов (базис рекурсии) и способов определения всех остальных значений f, зная исходные (рекурсия). Аксиоматические определения разъясняют значение некоторого термина путем указания той совокупности аксиом, в которой он содержится.

Простой категорический силлогизм. Фигуры и правила фигур.

Cиллогизмом называют умозаключение из более чем одной посылки.. Простой категорический силлогизм – это умозаключение, в котором от наличия некоторых отношений между терминами S и М и терминами Р и М, фиксируемых в посылках, приходят к заключению о наличии определенного отношения между терминами S и Р.простой категорический силлогизм состоит из трех высказываний (две посылки и одно заключение), любые два из которых имеют общий термин.Термин, имеющийся в обеих посылках, опосредует следование из них заключения, в силу чего силлогизмы часто называют также опосредованными умозаключениями. Пример: Все люди смертны: Все М есть Р. Демокрит человек.: S есть М. Демокрит смерте:н S есть Р. Здесь вывод о смертности Демокрита делается благодаря термину М «человек», который является общим для обеих посылок. Именно этот термин опосредует связь между терминами S «Демокрит» и Р «смертный» в заключении.В состав любого силлогизма входят три термина – S, Р и М. S (меньшим термином) называется субъект заключения. Р (большим термином) называется предикат заключения. М (средним термином) называется термин, имеющийся в обеих посылках.Посылка, содержащая больший термин, называется большей, а посылка, содержащая меньший термин, – соответственно, меньшей. В приведенном примере большей является первая посылка, а меньшей – вторая. С логической точки зрения важнейшими характеристиками силлогизма, от которых зависит его правильность, являются модус и фигура. Фигурой силлогизма называется способ расположения терминов в его посылках.

М Р Р М М Р Р М

S MS MM SM S

S P S P S P S P

Фигура I Фигура II Фигура III Фигура IV

Модус силлогизма – это разновидность фигуры, определяемая типом входящих в него посылок и заключения. Сокращенно модус выражается набором из трех силлогистических констант, например (аее), (eio), (аii) и т.д., где первая буква обозначает тип большей посылки, вторая – тип меньшей посылки, а третья – тип заключения. Так, например, приведенный выше силлогизм про Сократа относится к I фигуре, модус (ааа):

 

Все М есть Р. М Р (a)

S есть М. S M (а)

S есть Р. S P (а)

Для проверки правильности силлогизма можно использовать два способа: семантический (с помощью круговых схем) и синтаксический (с помощью правил). Общие правила силлогизма: 1.Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок.2.Если термин распределен в заключении, он должен быть распределен и в посылке.3.По крайней мере одна из посылок должна быть утвердительным суждением..4Если обе посылки утвердительные, то и заключение должно быть утвердительным.5.Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным. Например, Некоторые равнобедренные треугольники – прямоугольные. Ни один равносторонний треугольник не прямоугольный. Некоторые равносторонние треугольники не равнобедренные.

Его логическая форма выглядит так:

 

P ^– M ^– (i) Фигура II

S ⁺ M ⁺ (e) модус (ieo) М Р S

S ^– P ⁺ (о)

 

Нарушено правило №2: больший термин не распределен в посылке (P^–), но распределен в заключении (P⁺). Необоснованность вывода видна и на круговой схеме. Она описывает случай, при котором обе посылки истинны (некоторые Р есть М, все S есть М), а заключение – ложно. Поскольку правильное рассуждение всегда дает истинное заключение при истинных посылках, данный силлогизм является неправильным.Опровергнуть силлогизм семантическим способом – значит найти такую схему для терминов S, Р и М, на которой обе посылки окажутся истинными, а заключение – ложным. Семантическая проверка уступает синтаксической в двух отношениях. Во-первых, для анализа всего лишь одного рассуждения приходится перебирать слишком большое количество круговых схем. Во-вторых, если силлогизм является правильным, поиск опровергающей его схемы будет заведомо безуспешным.