Выбор расчетного значения степени повышения давления цикла

Для расчетного значения t_расч= 0,223 оптимальная по максимуму КПД величина p получилась равной p_opt=26. Такую степень повышения давления в однокаскадном компрессоре без заметного снижения его КПД получить невозможно. Поэтому исходя из поставленного условия выполнения ГТУ по простейшей схеме принимаем расчетное значение p_расч=p_к=p=13,2, ориентируясь на уже имеющийся компрессор базовой ГТУ (табл.1) с такой же величиной p и приемлемым значением КПД h_к=0,87.

В варианте ГТУ с теплофикацией (подогреватели сетевой воды, ПСВ) p_opt определяется из выражения (3)

 

 

где ; n = 1,06 - при наличии ПСВ; e = 0,5 - в предположении длительности отопительного сезона в полгода; h_е = 0,3; h_вк = 0,9; h_кс = 0,99; m_в = 0,28; m_г = 0,25.

Таким образом, для варианта ГТУ с ПСВ оптимальное значение p_opt практически совпадает с расчетным p_расч=13,2, принятым для варианта простейшей ГТУ с ориентиром на существующий компрессор с достаточно высоким КПД.

В варианте с котлом-утилизатором и паровой турбиной оптимальное p_opt ПГУ определяется из выражения (5)

 

,

 

где p_optПГУ = 26 по рис.1; КПД утилизации в первом приближении

 

,

где Т₆ = 423 К - температура отработавших газов за котлом-утилизатором; КПД парового контура принят равным h_пк = 0,3.

Таким образом, в варианте бинарной ПГУ (без дожигания топлива в КУ), значение p_opt получается достаточно близким к принятому расчетному. Поэтому и для этого варианта можно принять p_расч = 13,2.

В варианте КГТУ оптимальная степень повышения давления определяется из выражения (4)

 

 

где = 0,02 - относительный расход топлива; значения С_р, К, m принимались по графикам рис.2 (прил.1); коэффициент сопротивления для варианта с форсировкой n = 1,05; h_вмах = 0,36 по рис.1 для t = 0,223.

Таким образом, для КГТУ значение p_optПГУ получается еще большим, чем p_opt для простейшего варианта ГТУ и поэтому и в этом случае следует принимать расчетное значение степени повышения давления в компрессоре равным p_расч = 13,2.

Итак, для четырех из пяти вариантов ГТУ - простейшая, с теплофикацией, ПГУ и КГТУ - принимаемое расчетное значение степени повышения давления в компрессоре будет одно и то же и равным p = 13,2, при этом для вариантов с теплофикацией и ПГУ оно значительно приближается к оптимальным значениям (и может совпадать с ним). Это означает, что для указанных четырех вариантов компоновка газотурбинной части установок, конструктивные решения по компрессору, камере сгорания и турбине будут одинаковы.

В этом отношении вариант ГТУ с регенерацией будет принципиально отличаться от рассмотренных. Для этого варианта p_расч = p_opt = 7 (рис.2). Такую степень повышения давления достаточно просто осуществить в однокаскадном компрессоре с КПДh_к = 0,87 - 0,89.

Итак, для безрегенеративных вариантов ГТУ расчетное значение p = 13,2, для вариантов с регенерацией p = 7.

В дальнейших расчетах принято P₃ = P_а = 98,1 кПа (1 атм.).

Расчет компрессора

Для безрегенеративных вариантов тепловых схем ГТУ p = 13,2. Давление за компрессором Р₄ = pР₃ = 13,2×98,1 = 1295 кПа. Удельную работу компрессора и температуру воздуха за ним определяем в следующей последовательности. Сначала находим температуру изоэнтропийного сжатия за компрессором К, где К = 1,39; m_в = (К-I)/К = (1,39-1)/1,39 = 0,281. Средняя температура изоэнтропийного сжатия Т_ср = (Т₃+Т₄)/2 = (273+582)/2 = 427,5 К. Показатель изоэнтропы и теплоемкости воздуха при этой температуре (прил.1,рис.2), К = 1,39; Ср_ср = 1,018 кДж/(кг×К).

Изоэнтропийный перепад энтальпий в компрессоре

 

1,018×273(13,2^0,281-1) = 297 кДж/кг.

 

Действительный перепад энтальпий при h_к=0,87

 

297/0,87 =341,7 кДж/кг.

 

Температура воздуха за компрессором

273+341,7/1,018 = 609 К равна температуре воздуха, поступающего в камеру сгорания.

Для варианта с регенератором будем соответственно иметь: T₁ = 7; Р₄ = p×Р₃ = 7×98,1 = 686,7 кПа; К = 1,39; m = 0,281; К; К; = 1,01 кДж/(кг×К); 1,01×273(7^0,281-1) = 200 кДж/кг. Н_к = Н_кс / h_к = 200/0,87 = 230 кДж/кг; 273+230/1,018 = 501 К - температура воздуха, поступающего в регенератор.

Расчет камеры сгорания

При отсутствии данных по топливу за его основу принимаем стандартный углеводород (85% С и 15% Н), для которого = 44300 кДж/кг и теоретическое количество воздуха, необходимое для сжигания 1 кг топлива L₀ = 15. Примем КПДкамеры сгорания h_кс = 0,99, физической теплотой топлива, вносимой в КС пренебрегаем.

При этих условиях для всех четырех вариантов тепловой схемы ГТУ без регенератора в первом приближении будем иметь

 

 

Значения теплосодержания воздуха и и продуктов сгорания , при a = 1 при соответствующих температурах принимались по графикам (прил.1, рис.3).

Коэффициент избытка воздуха a = (L_o+q_в)/ L_o = (15+45)/15 = 4. Удельный расход рабочего тела в КС увеличился на величину q_топ = 1/(a× L_o) = 1/(4 ×15) = 0,01667.

Для варианта контактной (форсированной или монарной) ГТУ коэффициент избытка воздуха a будет иметь меньшее значение, которое в случае необходимости по заданию руководителя проекта может быть уточнено в дальнейших расчетах

 

 

где d = 0,12 (d = 0,05 - 0,25) - относительное количество впрыскиваемого пара (воды); i_d и i_4П - теплосодержание пара в точках d и 4П (рис.1.2, е).

Для варианта ГТУ с регенерацией при расчете КС необходимо предварительно определить температуру воздуха, поступающего в КС из регенератора в такой же последовательности.

Степень расширения в турбине p_Т = p/n =7/1,1 =6,364. Температура газа за турбиной для регенеративных ГТУ находится в пределах 800 - 870 К. Принимая Т₂ =820 К, оценим среднюю температуру процесса расширения в турбине Т_ср = (Т₁+Т₂)/2 = (1223+820)/2 = 1021 К. По этой температуре и графикам рис.3 (прил.1) находим К=1,325 и m=(К-1)/К = (1,325-1)/1,325 = 0,246, приняв a = 5 несколько выше, чем для вариантов без регенерации. Температура изоэнтропийного расширения за турбиной К. Действительная температура за турбиной

 

 

При наличии регенератора

 

Коэффициент избытка воздуха a = (L_o+q_в)/ L_o = (15+60,6)/60,6 = 5,05.

Удельный расход рабочего тела в КС увеличился на величину q_топ= 1/(a L_o) = 1/(5,05×15) = 0,01321 против 0,01667 без регенерации.

Таким образом, введение регенерации в цикле при сохранении других исходных параметров неизменными (Т₁; Т₃; N_e) уменьшает оптимальную степень повышения давления, удельный расход топлива и увеличивает коэффициент избытка воздуха (вследствие увеличения температуры воздуха, поступающего в КС, и уменьшения тепла топлива, подводимого в ней).

Расчет газовой турбины

Для простейшей схемы коэффициент потерь давления n будет иметь наименьшие значения. В частности, примем n = 1,04, n₁ = n₂ = 1,02. Тогда Р₄ = Р₃×p = 98,1×13,2 = 1295 кПа; p_Т = p/n = 13,2/1,04=12,7; давление пред турбиной Р₄ = Р₃ n₁ = 1295/1,02 = 1270 кПа. Давление за турбиной Р₂ = Р₁/p_Т = 1270/12,7 = 100 кПа. Изоэнтропийная температура расширения за турбиной 1223/12,7^0,25 = 647,3 К, где для процесса расширения Т_ср= 930 К; К_ср= 1,33; m_т= (К-1)/К = (1,33-1)/1,33 = 0,25; Ср_Ср = 1,1628 кДж/кг×К при a = 4 (прил.1, рис.2 и 3).

Изоэнтропийный перепад энтальпий в турбине.

 

1,1628×1223(1-12,7^-0,25) = 674 кДж/кг.

 

Действительный перепад энтальпий в турбине Н_Т = Н_то×h_тохл = 674×0,875 = 590 кДж/кг, и температура газа за турбиной Т₂ = Т₁ - Н_Т/ = 1223-590/1,163 = 716 К (443°С).

Расход газа для охлаждаемой ГТУ определяется по соотношению G_Г = N_e/(H_еохл). Эффективная удельная работа ГТУ с учетом охлаждения при m_В = 0

 

кДж/кг, где = 0,09 - по прототипу.

 

Расход топлива =0,02; H_охл = H_ко/h_к×(1-m_В). При m_В = 0 H_охл = H_к, механические КПД компрессора и турбины h_мт = h_мк = 0,98; внутренний КПД турбины с учетом аэродинамических потерь от охлаждения в проточной части турбины h_тохл = h_Т×z_Т×z_Г = 0,88×1×0,995 = 0,875. Расход газа G_Г = N_e/H_еохл = 25000/188 = 132 кг/с. Расход топлива определяем по выражению , откуда = (133×1060,4-137,5×348,6)/(44300×0,99) = 2,17 кг/с, где 133/0,97 = 137,5 кг/с; = = 137,5×0,09 = 12,3 кг/с; 2,17×0,09 = 12,3 кг/с; 2,17/137,5 = 0,016, что удовлетворительно совпадает с ранее принятым значением = 0,02 (погрешность в расходе газа не превышает 0,9%). Если погрешность превышает 3%, то необходимо повторить расчет с целью уточнения значений .

Для теплофикационных ГТУ и бинарных ПГУ из-за наличия котла-утилизатора сопротивление выходного тракта существенно возрастает. Для этих вариантов следует принимать n = 1,06 - 1,08. В данном примере n = 1,07. Значения p; h_тохл; h_к; h_м; ; - те же, что и в предыдущем варианте. Тогда p_Т = p/n = 13,2/1,07 = 12,35; Р₁ = Р₄/n₁ = 1295/1,02 = 1270 кПа (без изменений по первому варианту). Давление за турбиной в этом варианте возрастет Р₂ = Р₁/p_Т = 1270/12,35 = 102,83 кПа; = = 1223/12,35^0,25 = 625 К, где К = 1,33; m_т = 0,25; Ср_Ср= 1,1628 кДж/кг; a = 4 (имеют прежние значения)

 

1,1628×1223(1-12,35^-0,25)=657 кДж/кг;

= × = 657×0,875 = 575,1 кДж/кг;

1223-575,1/1,1628 = 728,5 К, где по-прежнему

= 0,09; h_тохл = h_Т × z_Т × z_Г = 0,88×1×0,995 = 0,875;

h_мт = h_мк = 0,98; = 0,93.

 

Эффективная удельная работа ГТУ с учетом охлаждения:

 

 

Расход газа = = 25000/174 = 143,5 кг/с.

Расход топлива

 

= (143,5×1060,4-1483×48,6)/(0,99×44300) =

,32 кг/с, 2,32/148 = 0,0157.

 

Таким образом в вариантах с теплофикацией и ПГУ по сравнению с простейшей ГТУ из-за увеличения сопротивления выходного тракта удельная работа ГТУ снизилась на 7,8%, расход газа и воздуха возросли на 7,5%. Относительный же расход топлива остался приблизительно на прежнем уровне = 0,016.

Для варианта КГТУ имеем следующие исходные данные: сопротивление выходного тракта несколько возрастет из-за наличия секций котла-утилизатора, и поэтому n₂ = 1,03; n₁ = 1,02; n = 1,05; p = 13,2; p_Т = p/n = 13,2/1,05 = 12,55; Р₁ = Р₄/n₁ = 1295/1,02 = 1270 кПа. Р₂ = Р₁/ p_Т = 1270/12,55 = 101,2 кПа; = = 1223/12,55 = 665,5 К, где К = 1,315; m = (К-1)/К = (1,315-1)/1,315 = 0,24; Ср_Ср = 1,196 кДж/кг при a = 2; 1,196×1223(1-12,55^-0,25) = 687 кДж/кг; Н_Т = Н_то×h_тохл = 687×0,875 = 601,1 кДж/кг. 1223-601,1/1,196 = 720,4 К. Эффективная удельная работа КГТУ с учетом охлаждения и впрыска пара в камеру сгорания

 

=0,97×1,196×1223(1-12,55^-0,25)×0,875×0,98-1,018/0,87×273(13,2^0,28-1)+0,12×

×2,42×1223(1-12,55^-0,19) ×0,875×0,98-0,09×341,7 = 309,69 кДж/кг, где

 

- безвозвратно теряемый воздух на охлаждение ( = 0,02 - 0,05); d = 0,05 - 0,25; d = 0,12 - относительное (к воздуху) количество впрыскиваемой воды (пара); Ср_П = 2,42 кДж/кг - теплоемкость пара.

При условии сохранения режима работа компрессора при тех же условиях, что и в простейшем варианте, т.е. при p = 13,2, и том же числе оборотов и производительности воздуха добавка 12% пара от расхода воздуха дает увеличение общего расхода рабочего теле в турбине (продукты сгорания + пар), до величины =1 - + + + d = 1-0.09+0.04+0.02+0.12 = 1.09 и = = 148×1,09 = 161,5 кг/с; = d × = 0,12 × 148 = 178 кг/с;

=(143,5×1060,4+17×2019,43-

× ×348,6 -17×648)/(44300×0,99) = 2,845 кг/с.

 

= 2,845/148 = 0,0193, что близко к первоначально принятому.

Таким образом, вариант КГТУ при сохранении расхода воздуха компрессором вследствие ввода пара (воды) в камеру сгорания дает по сравнению с простейшим вариантом существенное увеличение удельной эффективности работы. В данном примере DНе_охл = (Не_{охлКГТУ}-Не_охл)/ Не_охл = (309,69-182,2)/182,2 = 0,6997 или ~70% при некотором увеличении относительного расхода топлива D = (2,645-2,45)/2,45 ×100 = 7,9%.

Вариант с регенерацией по многим параметрам существенно отличается от рассмотренных выше. В этом варианте p = p_расч=p_opt= 7; n = 1,1; n₁ = n₂ = 686,7/1,05 = 654 кПа; Р₂ = Р₁/p_Т = 654/6,364 = 102,77 кПа. Из расчета камеры сгорания имеем

 

Т_ср = 1023 К; К = 1,325; m = (К-1)/К = (1,325-1)/1,325 = 0,246; a = 5;

Ср_Ср = 1,0879 кДж/кг; = 776 К; = 829 К; m = 0,75; Т₅= 746 К;

1,176×1223(1-6,364^-0,246) = 525,6 кДж/кг; Н_Т =

Н_то×h_т = 525,6×0,875 = 459,9 кДж/кг; при m_В = 0 и = 0,97

= 0,97(525,6×0,875×0,98-200/0,87)-0,09×200/0,87 = 186,3 кДж/кг;

 

Расход газа G_Г = Nе/Не_охл = 25000/186,3 = 1342 кг/с; = 134,1×0,97 = 138 кг/с. Расход топлива = (134×1054,73-138×490,2)/44300×0,99 = 1,67 кг/с; = 1,67/138 = 0,0121, т.е. на 0,4% (абсолютных) ниже, чем для простейшей ГТУ.

Таким образом, для регенеративной ГТУ по сравнению с простейшей, несмотря на уменьшение перепада энтальпий в турбине (вследствие снижения p_расч), удельная эффективная работа практичеки не изменилась (вследствие уменьшения работы сжатия), а поэтому расходы газа и воздуха остались приблизительно теми же. Относительный расход топлива снизились на 0,4% (абсолютных).