Объект, субъект, цель моделирования.

Субъектом моделирования, как правило, выступает человек, который познает окружающий мир.

Объект – некоторая часть окружающего мира, рассматриваемая человеком как единое целое.

Но и сам человек может быть объектом изучения для другого человека. Например, для врача человек (больной) является объектом изучения, а для скульптора натурщик является объектом моделирования.

В мире, в котором мы живем, нас окружает множество объектов. В детстве вы неоднократно слышали: «Посмотри — это дерево. Это солнце. Это дом». Так постепенно вы узнавали названия окружающих предметов. Каждый предмет имеет форму и состоит из того или иного вещества (материала). Это материальные объекты.

Посмотрите вокруг, и вы увидите многочисленные примеры одушевленных и неодушевленных предметов. Это представители живой природы — люди, животные, растения, а также объекты неживого происхождения — горы, звезды, озера. Большим разнообразием отличаются изделия, созданные руками человека: стол, шкаф, авторучка, компьютер, книга.

Перечисленные объекты материальны и имеют форму. Можно привести примеры объектов, которые не имеют определенной формы: снег, песок, вода, молоко и пр.

Объектом является также и то, что создается в результате умственной деятельности человека: стихотворение, музыкальное произведение и т.д.

Человек сталкивается с различными природными явлениями, такими как молния, радуга, гололед, затмение. Они также являются объектами наблюдения и изучения.

Понятие «объект» связано с практической и познавательной деятельностью человека. Все, что человек использует, производит, изучает, является объектом.

Любой объект характеризуется именем, т.е. у любого объекта есть название (имя), которое определяет его принадлежность к той или иной группе объектов. Например, когда мы говорим «памятник», то представляем достаточно обширную группу объектов, от памятника «рабочий и колхозница» до малых бюстов известных личностей, которыми украшают гостиные, фойе театров, красные уголки организаций. Но можно и конкретизировать, например, сказать «памятник А.С.Пушкину» и тогда каждый вспомнит, тот памятник А.С.Пушкину который он видел.

Также объект может характеризоваться некоторыми неизменными параметрами. Неизменной, например, является дата рождения человека, длина, ширина и высота комнат в построенном доме.

Некоторые параметры объекта могут меняться со временем. Например, меняются определенные физические характеристики человека, такие как рост, вес, цвет волос. Меняется скорость автомобиля при движении или размер клубка шерсти при вязании.

Любой объект всегда находится в каком-то состоянии. Например, человек может находиться в сонном, активном, болезненном, возбужденном состоянии. Состояние объекта характеризуется текущим значением его параметров, К примеру, состояние погоды в определенный день характеризуется значениями температуры и влажности воздуха, направлением и скоростью ветра, облачностью... Состояние спортсмена может характеризоваться текущими значениями температуры тела, давления, пульса.

Характеристика объекта сама может являться объектом. Например, при устройстве на работу вы заполняли анкету, в которой были перечислены следующие характеристики: дата рождения, адрес, паспорт, дети... Здесь «паспорт» и «дети», характеризуя работника, являются в то же время самостоятельными объектами.

Также в реальной жизни объекты при определенных обстоятельствах либо сами, либо под воздействием других объектов могут выполнять какие-то действия.

Действие всегда проявляется через его результат. Им может стать изменение некоторых параметров самого объекта или окружающих его объектов. Принято говорить, что при этом изменяется состояние объекта. Одни результаты действий проявляются очень быстро, другие намного медленнее. Например, под воздействием огня вода в чайнике закипает за 10 минут. Студент исписывает пасту в шариковой ручке в течение недели. Рост человека меняется совсем незаметно для окружающих в течение нескольких лет.

Переход объекта из одного состояния в другое происходит при воздействии на него другихобъектов.

Особое место в деятельности человека занимают информационные процессы — процессы, связанные с обменом, хранением и обработкой информации. В таких процессах состояние информации (текущее значение ее параметров) изменяется. Например, вам стало известно, что знакомому исполняется 18 лет. По этому поводу в голове сложилось шуточное четверостишие. На компьютере вы оформили открытку с рисунком и стихотворением и послали ее приятелю по электронной почте. В описанном процессе менялись форма представления информации, содержание, объем и местоположение.

Еще одна характеристика объекта – эта среда его существования. Среда существования объекта влияет на сам объект. Он приспосабливается к окружающей обстановке, иногда изменяя какие-то свои свойства, выполняя новые действия. Например, в холодную погоду человек одевается, при переходе к зиме многие животные меняют окраску, некоторые впадают в спячку.

Для изучения объектов или их свойств, человек и строит модели.

Отношение объект–модель взаимообратимо: про натурщика говорят, как про модель для скульптуры, но и скульптура является его моделью; в математической логике любое приложение рассматривается как модель формальной теории, а в прикладной математике – наоборот; система дифференциальных уравнений является моделью токов в цепи, но это отношение можно обратить, заменяя решение уравнений замерами на физической модели.

Важно отметить необходимость понимания взаимосвязи объект-субъект, целое-часть, процесс-результат, объект-модель, общее-частное. Для лучшего понимания приведем примеры таких пар. Например, пара объект-субъект – это может быть подстанция-оператор (оператор-субъект управляет подстанцией-объектом) или автомобиль-водитель (водитель-субъект управляет автомобилем-объектом). Теперь пара целое-частное – это молекула-атом (молекула-целое состоящее из атомов), книга-страница (книга-целое состоящее из страниц). Пара процесс-результат – это производство-продукция (продукция является результатом производства). Пара объект-модель – это дом-план дома, автомобиль-чертеж или скульптура-натурщик. И, наконец, пара общее-частное – это механика-статика, дифференциальные уравнения – однородные дифференциальные уравнения.

Модель, как упрощенный объект, отбрасывает несущественные для наших целей свойства исходного явления и содержит меньше информации, чем можно извлечь из самого явления. Поэтому каждую модель можно применять только для определенных целей: макеты зданий – для выбора их расположения, но не расчета на прочность; копию судна – для проверки на плавучесть в бассейне, но не для оценки удобства пассажиров; формулу площади поверхности стола – для оценки возможности размещения бытовой техники, но не срока службы.

С другой стороны, модель позволяет получить новую информацию, которая ранее отсутствовала и которую невозможно или трудно получить, манипулируя с самим объектом (при какой нагрузке сломается мост, потепления или похолодания климата следует ожидать в будущем).

Один и тот же реальный объект может быть описан разными моделями (в разных аспектах и с разными целями). Одна и та же модель (например, уравнение) может рассматриваться как модель разных реальных ситуаций (времени наполнения бассейна и пути, пройденного телом).

Моделирование – метод познания, включающий создание модели (искусственного заменителя) явления, предмета, объекта, ситуации (объекта моделирования), и действия с этой моделью для последующего применения полученных результатов к объекту моделирования.

В инженерных и экономических задачах использование моделирования целесообразно, в частности, если:

(а) нет смысла дожидаться наступления интересующих нас событий, растянутых во времени (прогноз численности населения);

(б) создание объекта чрезвычайно дорого (определение последствий строительства ГЭС);

(в) исследование объекта приводит к его разрушению (оценка предельного веса снега, который может выдержать купол построенного здания).

ПОМНИТЕ: ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕВОЗМОЖНО, ЕСЛИ НЕ ИЗВЕСТНЫ СУЩЕСТВЕННЫЕ СВОЙСТВА ИССЛЕДУЕМОГО ОБЪЕКТА.

Классификация моделей.

I)По характеру модели – способам (инструментам) моделирования.

1. Физические (материальные) – объекты реального мира.

1.1. Натурные – воспроизведение с другими размерами, из другого материала и т.п. (уменьшенная модель самолета, увеличенная модель сердца, бумажный макет здания).

1.2. Аналоговые – объект другой физической природы, но с аналогичным поведением (электрическая схема, заменяющая измерение распределения температур в физической среде).

2. Абстрактные (идеальные, информационные) – мысленные представления, зафиксированные в обозначениях определенной степени условности.

2.1. Наглядные (зрительные).

2.1.1. Образные – «похожие» на объект при «привычном» восприятии (рисунки, фотографии).

2.1.2. Схематические – использующие условные обозначения (карта, чертеж, блок–схема, схема оргструктуры предприятия, график, круговая или столбиковая диаграмма).

2.2. Знаковые – сформулированные на естественном или искусственном языке.

2.2.1. Описательные (словесные) – текст на естественном языке (милицейский протокол, пересказ сюжета, описание отношений в группе).

2.2.2. Табличные – данные в виде таблицы (хроника событий, бухгалтерская ведомость, справочник по прочности материалов, таблица химических элементов).

2.2.3. Математические – описания в виде определенного математического аппарата, языка (см. далее).

2.2.4. Компьютерные – программы, позволяющие ответить на вопросы об объекте (предсказать будущее поведение, выбрать наилучший вариант действий и т.д.).

Модели могут сочетать в себе черты разных типов. Так, форма глобуса является натурной моделью Земли, а изображение на нем – схематической моделью.

Предмет информатики включает, прежде всего, компьютерные модели. Однако все такие модели строятся на базе определенных математических (иногда схематических или табличных) моделей. А результаты компьютерных расчетов должны быть представлены в наглядной или табличной форме. Поэтому информатика рассматривает компьютерное моделирование в связи с математическим и со способами (моделями) представления результатов в виде схем, графиков, таблиц и формул.

II)По способу представления системы (объекта) в модели.

А)Моделирование системы в виде черного ящика – указания входов, выходов и совокупности связей между входами и выходами (зависимостей характеристик выходов от характеристик входов). При этом не рассматривается, что происходит внутри системы и как она устроена. Так, обработав имеющиеся данные методами математической статистики, можно получить график, показывающий, как зависит производительность работника (выход) от оплаты труда (вход).

Б)Моделирование путем описания состояний (пространства состояний) системы как целого. При этом задаются

(а) форма описания состояний (перечень возможных состояний или их характеристики – фазовые переменные);

(б)законы перехода из одного состояния в другое (множество правил (операторов) перехода или зависимости между параметрами);

(в)при использовании моделирования для управления системой задаются также цели управления (характеристики (свойства) желаемых (целевых) состояний).

Например, при моделировании подготовки специалиста можно определить разные уровни подготовки с соответствующими объемами знаний и умений (состояния), рассчитать объемы подготовки для перехода от одного уровня к другому с необходимыми затратами времени и средств (правила перехода) и определиться с желаемым результатом обучения (целевым состоянием).

В) Структурное моделирование функционирования системы – описание взаимодействия элементов системы, например материальных, финансовых, миграционных трудовых и т.п. потоков между регионами страны или передачи энергии и силовых взаимодействий между конструктивными элементами станка.

III)По свойствам математической и компьютерной моделей, используемых для описания объекта. С этих позиций можно выделить независимые признаки, каждый из которых разделяет модели на два противоположных класса.

1) Статические модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени (распределение нагрузки по длине балки; состав населения по возрастным группам), – Динамические модели, отражающие изменение во времени (движение краев колеблющейся балки; изменение рождаемости, смертности, численности населения по годам).

2) Детерминированные модели, позволяющие получить однозначно определенный результат (каким будет ток при заданных напряжении и сопротивлении), – Стохастические (вероятностные) модели, позволяющие предсказать только вероятность каждого возможного результата (пол ребенка; выигрыш в лотерею).

3) Непрерывные модели, в которых для переменных возможны любые значение из определенного интервала (скорость, путь, ток), – Дискретные модели, в которых переменная может принимать только одно из конечного множества значений (номер выбранного проекта или исполнителя работ).

 

 

IV)По специализации – универсальности различают:

1) Содержательные, предметные модели, описывающие конкретное явление из определенной области (уравнения физики, описывающие процессы в атмосфере или недрах Земли; модели управления запасами на складе в менеджменте).

2) Формальные модели – «заготовки» математического аппарата, которые могут быть применены к разнообразным задачам и явлениям.

Среди моделей последнего типа можно отметить:

А) Системы алгебраических уравнений, которые можно использовать для описания силовых взаимодействий между стержнями фермы моста, потоков жидкости в трубопроводе, поставок товаров между предприятиями и т.д.

Б) Системы дифференциальных уравнений, связывающих между собой изменения во времени переменных, их скоростей и ускорений, которые можно использовать для описания непрерывных динамических процессов в физике (движение планет), химии (изменение концентрации веществ) и т.д.

В) Модели конечных автоматов, которые представляют собой перечень ограниченного числа состояний объекта и условия перехода из одного состояния в другое (эти условия могут быть однозначно заданы – детерминированный конечный автомат или включать «бросание жребия» – вероятностный автомат). Такие модели хорошо подходят для задач оперативного управления, например, выбора момента переключения светофора в зависимости от ситуации на перекрестке или выбора модели, запускаемой на сборочный конвейер в зависимости от наличия комплектующих.

Г) Модели графов, представляющие из себя множество вершин (узлов) и соединяющих некоторые из вершин линий (ребер, дуг). Эти модели позволяют описывать планирование строительства (сетевые графики) и задачи логистики (маршрутизации потоков), например, классическую «задачу коммивояжера» – выбора наиболее короткого и неповторяющегося маршрута развозки товара.

В прикладных задачах используют частные случаи графов, такие как:

(а)дерево – граф, у каждой вершины которого ровно один «предшественник, а у одной «главной» («корня») предшественников нет;

(б) гамильтонов граф, в котором есть путь (последовательность дуг), проходящий только один раз через каждую вершину;

(в) эйлеров граф, в котором есть путь, проходящий только один раз через каждую дугу.

Д) Модели интеллектуальных систем, основанные на имитации рассуждений экспертов при решении сложных задач – в компьютере формируется набор правил логического вывода, который опирается на знание эксперта в конкретной предметной области и позволяет перейти от описания исходной ситуации к заключению о наилучшем из нескольких возможных вариантов действия. Такой подход оказывается эффективным при решении задач планирования, требующих перебора огромного числа вариантов, очень быстро (по экспоненте) растущего с ростом размерности задачи (такие задачи называют экспоненциальными).

Е) Модели эволюции используют генетические алгоритмы, которые имитируют действующие в живой природе механизмы случайной генерации наследуемых изменений с последующим естественным отбором. Такие модели перспективны для решения широкого класса задач прогнозирования развития и отбора лучших вариантов, что подтверждается впечатляющими результатами эволюции в природе.

 

 

 

Классифицировать модели можно и по другим признакам.

Например, в зависимости от поставленной задачи, способа создания модели и предметной области различают следующее множество типов моделей:

1. По области использования выделяют учебные, опытные, игровые, имитационные, научно-исследовательские модели.

2. По временному фактору выделяют статические и динамические модели.

3. По форме представления модели бывают математические, геометрические, словесные, логические, специальные (ноты, химические формулы и т.п.).

4. По способу представления модели делят на информационные (нематериальные, абстрактные) и материальные. Информационные модели, в свою очередь, делят на знаковые и вербальные, знаковые – на компьютерные и некомпьютерные.

На следующем рисунке предлагается альтернативная

классификация моделей:

Рассмотрим еще несколько видов моделей:

Информационная модель – это совокупность информации, характеризующая свойства и состояние объекта, процесса или явления.

Вербальная модель - информационная модель в мысленной или разговорной форме.

Знаковая модель - информационная модель, выраженная специальными знаками, то есть средствами любого формального языка.

Математическая модель – система математических соотношений, описывающих процесс или явление.

Компьютерная модель - математическая модель, выраженная средствами программной среды.

Полигональное моделирование (polygonal modeling) — это самая первая разновидность трехмерного моделирования, которая появилась в те времена, когда для определения точек в трехмерном пространстве приходилось вводить вручную с клавиатуры координаты X, Y и Z.

Заметим, что информационные модели тоже разделяют на классы, мы предложим вам один из вариантов классификации этих моделей: