Взаимодействие акустического поля с веществом

Взаимодействие акустического поля (акустических волн) с веществом лежит в основе различных методов неразрушающего контроля, например теневого метода, эхометода и других, а также измерений различных физических величин, например толщины изделий и покрытий.

2.4.1. Общие сведения об акустических волнах

Акустическим полем называют область пространства, упругие колебания в точках которого определяются их положением относительно объекта, порождающего это поле: излучателя отражателя, границы раздела сред и т. д. [18].

Упругие колебания – это колебания механических систем, упругой среды или ее части, возникающие под действием механического возмущения.

Если в каком-либо месте упругой (твердой, жидкой или газо­образной) среды возбудить колебания ее частиц, то вследствие взаимодействия между частицами это колебание будет распро­страняться в среде от частицы к частице с некоторой скоро­стью υ. Процесс распространения колебаний в пространстве на­зывается волной. Частным случаем упругих или акустических волн является человеческий звук.

Колебательный процесс частиц может быть описан уравнением

, (2.40)

где – отклонение колеблющейся частицы от положения своего равновесия; – максимальная амплитуда смещения частицы; – начальная фаза колебаний.

В зависимости от частоты упругие колебания и волны разделяют на инфразвуковые (до 16 Гц), звуковые, слышимые ухом человека (от 16 Гц до 20 кГц), ультразвуковые (более 20 кГц), гиперзвуковые (более 10⁹ Гц).

Упругие колебания и акустические волны, особенно ультразвукового диапазона, широко используются в технике. Частицы среды, в которой распространяется волна, не вовле­каются волной в поступательное движение, они лишь совершают колебания около своих положений равновесия. В зависимости от направления колебаний частиц по отношению к направлению, в котором распространяется волна, различают продольные и поперечные волны. В продольной волне частицы среды колеблются вдоль направления распространения волны. В попереч­ной волне частицы среды колеблются в направлениях, перпендику­лярных к направлению распространения волны. Упругие попереч­ные волны могут возникнуть лишь в среде, обладающей сопротивле­нием сдвигу. Поэтому в жидкой и газообразной средах возможно возникновение только продольных волн. В твердой среде возможно возникновение как продольных, так и поперечных волн. Продольные волны иначе называются волнами сжатия-растяжения (l –волны). Поперечные волны иначе называются волнами сдвига (t –волны).

В зависимости от вида поляризации сдвиговые волны разделяются на плоскополяризованные и волны с элептической и круговой поляризацией. Кроме объемных продольных и поперечных волн в упругой среде могут также распространяться поверхностные волны (s–волны) – упругие волны, распространяющиеся вдоль поверхностной, слабо напряженной границы твердого тела.

Разновидностью поверхностных волн являются волны Рэлея (R–волны), которые распространяются на границе «твердая среда – газ». Поверхностные волны Рэлея являются комбинацией продольных и поперечных волн. При этом частицы их совершают колебания в приповерхностном слое по эллиптическим орбитам. Волны Рэлея чувствительны к состоянию поверхности (шероховатости, покрытиям, загрязнениям поверхности и др.) и затухают на глубине
(1 … 1,5)λ.

2.4.2. Основные параметры акустических волн

Для характеристики акустических волн можно выделить несколько основных параметров, к которым относятся: скорость распространения С, м/c, колебательная скорость частиц среды V, м/c; давление в волне Р, Н/м²; интенсивность волны J, Вт/м²; частота f, Гц; длина волны, м.

Скорость распространения упругой волны в среде характеризует скорость распространения определенного состояния среды (например, зоны сжатия), зависит от характеристик этой среды и для плоских продольной, поперечной и поверхностных волн определяется из соотношений [8]

; ; , (2.41)

где С_l, С_t и С_R – скорости продольной, поперечной и поверхностной волн;
Е – модуль Юнга; γ – коэффициент Пуассона (для металловγ = 0,3); ρ – плотность материала среды.

Скорость распространения зависит от свойств упругой среды. Например, в углеродистой стали (ρ = 7,8^.10³ кг/м³) С_l = 5 850 м/с, С_t = 3 230 м/с, а в меди
(ρ = 8,9^.10³ кг/м³) С_l = 4 700 м/с, С_t = 2 260 м/с.

Колебательная скорость характеризует скорость распространения механического движения частиц в процессе их смещения относительно положения равновесия:

. (2.42)

Давление в волне Р определяется как

, (2.43)

где Z – акустический импеданс среды.

Акустический импеданс – это отношение комплексного звукового давления к объемной колебательной скорости [18]. При распространении акустических волн в протяженных средах используется понятие удельного акустического импеданса, равного отношению звукового давления к колебательной скорости. Акустический импеданс характеризует среду, в которой распространяется волна, и называется волновым сопротивлением среды.

Если среда имеет большое значение Z, то она называется «жесткой» (акустически твердой). В таких средах даже при высоких давлениях колебательные скорости малы. Среды, в которых даже при малых давлениях достигаются значительные колебательные скорости и смещения, получили названия «мягких» (податливых).

Интенсивность волны – количество энергии, перенесенное волной за 1 с через поперечное сечение площадью 1 м², расположенное под углом φ.

Для плоской волны

. (2.44)

Очень часто для оценки интенсивности волн используются не абсолютные величины, а относительные, например отношение величин на входе и выходе системы, причем обычно используется логарифм этого отношения.

2.4.3. Распространение акустических волн в среде

При распространении плоской акустической волны в среде в результате взаимодействия со средой происходит ее затухание, т. е. интенсивность, амплитуда колебаний, давление волны уменьшаются. Затухание определяется физико-механическими свойствами среды, типом волны, геометрическим расхождением лучей и происходит по экспоненциальному закону, например, для амплитуды можно записать

, (2.45)

где х – расстояние, пройденное волной; – коэффициент затухания, м^-1, иногда эту единицу записывают непер/м (Нп/м). Часто коэффициент затухания выражают в дБ/м.

Чем больше расстояние, тем сильнее ослабляется акустическая волна. Амплитуда колебаний и звуковое давление ультразвуковой волны снижаются в раз на каждую единицу длины пути х, проходимого волной, а интенсивность как энергетическая единица – в раз.

Величина, обратная коэффициенту затухания, показывает, на каком пути амплитуда волны уменьшается в е раз.

Коэффициент затухания складывается из коэффициентов поглощения δ_П и рассеяния :

. (2.46)

При поглощении акустическая энергия переходит в тепловую, а при рассеянии уходит из направления распространения волны. Основными факторами, обусловливающими поглощение энергии, являются: вязкость, упругий гистерезис и теплопроводность.

Рассеяние происходит из-за наличия в среде неоднородностей (с отличным от среды волновым сопротивлением), размеры которых соизмеримы с длиной волны. Процесс рассеяния зависит от соотношения длины волны и среднего раз­мера неоднородности. Чем крупнее структура, тем больше рассеяние волны.

В газах и жидкостях затухание акустической волны определяется поглощением, рассеяние отсутствует. Коэффициент поглощения пропорционален квадрату частоты. В качестве характеристики поглощения звука в этих средах вводят параметр . Рассеяние может отсутствовать и в однородных аморфных материалах типа пластмассы, стекла и т. п. материалах. Затухание ультразвуковых волн зависит от материала среды, в которой они распространяются. Например, в воздухе, в пластмассах и т. п. средах затухание велико. В воде затухание в тысячи раз меньше, в стали – незначительное [8].

В металлах, так как они имеют зернистую структуру, затухание акустических волн обусловлено рефракцией и рассеянием. Под рефракцией понимают непрерывное отклонение акустической волны от прямолинейного направления распространения.

Коэффициент рассеяния в металлах зависит от соотношения среднего размера неоднородностей (среднего размера зерна ) и длины волны и может определяться как [8]

, (2.47)

где С ₃ – коэффициент, не зависящий от величины зерна и анизотропии; F_А – фактор анизотропии.

При >> λ коэффициент рассеяния пропорционален f ⁴, а общий коэффициент затухания

, (2.48)

где А и В – постоянные.

При коэффициент рассеяния

. (2.49)

На значение коэффициента затухания оказывает влияние температура среды. Для оценки изменения δ при измерении температуры можно использовать формулу

, (2.50)

где Δ t = t – t ₀; t – температура среды; δ₀ – коэффициент затухания при начальной температуре t _0; k _δ – температурный коэффициент δ.

Если на пути распространения волны встречается среда с другими акустическим свойствами, то акустическая волна частично проходит во вторую среду, частично отражается от нее. При этом может происходить трансформация типов волн. Трансформацией называется преобразование волн общего типа в волны другого типа, происходящие на границе раздела двух сред. При нормальном падении ультразвуковых волн (β = 0⁰) трансформации не происходит. В общем случае границы двух твердых тел (рис. 2.12) возникают две (продольная и поперечная) отраженные и две преломленные волны.

При падении продольной волны образуются отраженная и преломленная продольные волны и в результате трансформации – отраженная и преломленная поперечные волны. Подобный процесс наблюдается и при падении поперечной волны. В жидкостях имеется только одна отраженная и одна преломленная волна.

Углы падения β, отражения γ и преломления α связаны между собой. Направления отраженных и преломленных (прошедших) волн определяются законом Снелиуса

, (2.51)

где C _i – скорость падающей (продольной или поперечной) волны; C_{l 1} и C_{t 1} – скорости распространения продольных и поперечных волн в первой среде (I); C_{l 2} и C_{t 2} – скорости распространения продольных и поперечных волн во второй среде (II).

В акустике под углом падения ультразвуковой волны понимают угол, образованный нормалью к границе раздела, проходящего через точку прохождения луча, и направлением распространения пучка.

Для продольной волны при некотором значении угла падения β _{l 1}, называемого первым критическим углом , преломленная волна не проникает во вторую среду, а распространяется по поверхности. При дальнейшем увеличении угла падения преломленная поперечная волна t ₂ также начнет скользить по границе раздела двух сред. Наименьший угол падения, при котором это наблюдается, называется вторым критическим углом .

При падении поперечной волны из твердой среды на границу раздела при определенном угле падения продольная отраженная l ₁ волна сольется с поверхностью. Наименьший угол поперечной волны, при котором еще отсутствует отраженная продольная волна, называется третьим критическим углом .

Значения критических углов определяются следующим образом. Используя выражение (2.50), можно записать:

; ; . (2.52)

Свойства акустических волн широко используются при создании наклонных преобразователей для контроля изделий продольными и поперечными волнами (первой средой при этом является призма из оргстекла, а вторая – контролируемое изделие). При практическом использовании наклонных преобразователей необходимо знать значения критических углов. Например, при падении продольной волны l из оргстекла на границу контролируемого изделия из стали они имеют значения: первый критический угол ≈ 27⁰; второй критический угол ≈ 55 … 56⁰; третий критический угол для границы сталь–воздух
≈ 33,5…34⁰. В практике акустического контроля деталей подвижного состава применяются пьезоэлектрические преобразователи с углами падения (углами призмы) 0, 6, 8, 40, 50⁰ [8].

Прохождение акустической волны из одной среды в другую характеризуется коэффициентом прозрачности D, а отражение – коэффициентом отражения R, которые при падении волны по нормали к границе раздела определяются как

; , (2.53)

где А₀, А_пр и А_отр – амплитуды падающей, прошедшей и отраженной волн.

Эти коэффициенты можно определить и по другим параметрам [8]: интенсивности J, давлению Р, колебательной скорости V и др.:

; , (2.54)

где Z₁ и Z₂ – удельные акустические сопротивления первой и второй среды.

Коэффициенты прозрачности и отражения определяются для каждого типа возникающих волн, и их значения зависят от соотношения акустических сопротивлений сред. Например, при Z₁ = Z₂ наблюдается полное прохождение ультразвука через границу раздела (R = 0; D = 1). Если Z₁ >> Z₂, то энергия падающей волны полностью отражается (R = 1; D = 0).

Явления отражения и прохождения акустической волны широко используются в неразрушающем ультразвуковом контроле различных изделий. Например, на способности ультразвуковых волн, излучаемых в контролируемый объект, отражаться от дефектов с последующей регистрацией эхосигналов основан эхометод акустического контроля. Явление прохождения ультразвуковой волны используется в теневом, зеркально-теневом и других методах акустического неразрушающего контроля.