Взаимодействие магнитного поля с веществом

На анализе взаимодействия магнитного поля и объекта контроля или измерения основаны магнитные виды контроля и измерений. Они применимы к объектам, которые способны намагничиваться. Магнитные виды контроля и измерения широко используются в дефектоскопии, структуроскопии, при измерении размеров и других физических величин.

2.3.1. Общие сведения о магнитных веществах

При взаимодействии вещества с магнитным полем одной из характеристик, определяющей это взаимодействие, является магнитная восприимчивость χ, которая показывает способность вещества приобретать определенную намагниченность М под действием внешнего магнитного поля.

Намагниченность связана с напряженностью зависимостью [17]

. (2.23)

Магнитная восприимчивость зависит от многих факторов: напряженности магнитного поля Н, температуры, давления, способа изготовления, термообработки и химического состав, а также от «магнитной предыстории» материала.

В зависимости от модуля и знака магнитной восприимчивости χ все вещества условно делят на диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики.

Диамагнетики имеют отрицательную магнитную восприимчивость:
χ = –(10^-5 … 10^-7), т. е. они намагничиваются во внешнем магнитном поле навстречу вектору напряженности этого поля. Примерами диамагнетиков являются Si, Bi, Au, Cu и другие вещества, а также некоторые органические и неорганические вещества.

Парамагнетики намагничиваются во внешнем магнитном поле по направлению вектора его напряженности, т. е. имеют положительную магнитную восприимчивость: χ = (10^-1 … 10^-5). К ним относятся Al, Pt, Cr, Mn, ферромагнетики при температурах, превышающих температуру Кюри.

В технике в качестве магнитных материалов диа - и парамагнетики практически не используются.

В качестве магнитных материалов техническое значение имеют ферромагнитные и ферримагнитные (ферриты) материалы, у которых при температуре, меньшей точки Кюри, устанавливается состояние самопроизвольной намагниченности и которые характеризуются высоким значением магнитной восприимчивости (χ = 1… 10⁵), большой ее зависимостью от значения напряженности внешнего магнитного поля. К ним относятся: Fе, Ni, Со и их сплавы, сплавы хрома и марганца, ферриты различного состава и др. материалы.

Первопричиной магнитных свойств материала являются внутренние скрытые формы движения электрических зарядов, представляющие собой элементарные круговые токи, обладающие магнитными моментами. Такими круговыми токами являются орбитальное вращение электронов и "собственное вращение" электронов (электронные спины). Явление ферромагнетизма связано с об­ра­зованием внутри некоторых материалов при температурах ниже точки Кюри таких кристаллических структур, при которых в пределах макроскопических областей, называемых магнитными доменами (размер доменов (объем) составляет 10^-8–10^-12 м³ при толщине пограничных слоев между ними в 10^-8–10^-9 м), электронные спины оказываются ориентированными взаимно параллельно. Эта область намагничена до насыщения и представляет собой относительно сильный постоянный магнит. Она характеризуется магнитным моментом домена.

Если нет внешнего магнитного поля, то магнитные моменты доменов направлены беспорядочно и взаимно компенсируют друг друга, т. е. намагни-ченность материала равна нулю. При наложении внешнего магнитного поля вещество увеличивает свой магнитный момент за счет возникновения элемен- тарных магнитных моментов. Это свойство вещества получило название намагничивание вещества (материала). В качестве его меры принят вектор намагниченности , количественно равный магнитному моменту некоторого объема V вещества в точке внутри него:

. (2.24)

Ферромагнетики – магнитные материалы, в которых наблюдается явление самопроизвольного образования магнитных доменов со взаимно параллельными спинами (рис. 2.5а).

Ферримагнетики – магнитные материалы, у которых минимуму потенциальной энергии системы отвечает антипараллельное расположение спинов с некоторым преобладанием одного направления над другим (рис. 2.5б).

Ферримагнетики имеют меньшую величину индукции насыщения, чем ферромагнетики, и обладают высоким удельным сопротивлением (относятся к неметаллам).

 

2.3.2. Основные характеристики магнитных материалов

Основной характеристикой магнитного поля в намагниченной среде является магнитная индукция, которая может быть найдена как

, (2.25)

где М – поле от доменов; Н – намагничивающее поле; μ_а = μ₀μ_r – абсолютная магнитная проницаемость; μ₀ = 4π10^-7 Гн/м – магнитная проницаемость вакуума; μ_r = 1 + 4πχ – относительная магнитная проницаемость вещества, которая показывает, во сколько раз магнитные характеристики (индукция) данного вещества больше магнитных характеристик вакуума, т. е. μ_r = μ_a /μ₀.

Индукция в ферромагнитных материалах может достигать 2–2,5 Тл.

Линии магнитного поля, пронизывающие вещество или деталь, называются линиями магнитной индукции, причем они, как и линии напряженности магнитного поля, нигде не пересекаются.

Если поместить в равномерно распределенное магнитное поле Н₀ ферромагнитный образец с однородными магнитными свойствами, то линии магнитной индукции В₀ в образце распределятся равномерно внутри образца, не выходя за его поверхность (рис. 2.6а) [17]. Если в такое же магнитное поле поместить такой же образец, но имеющий дефект, например поверхностную трещину, то в образе произойдет перераспределение магнитного потока как внутри образца, так и в окружающей дефект зоне (рис. 2.6б). Локальное магнитное поле в зоне дефекта называется магнитным полем рассеяния дефекта. При наличии внутреннего дефекта также возникает поле рассеяния, но степень неоднородности магнитного поля уменьшается за счет экранирующего эффекта приповерхностного слоя ферромагнетика над дефектом. Чем толще экранирующий слой, тем меньшее количество магнитных линий этого поля выходит за поверхность ферромагнетика.

а б

Рис. 2.6

 

Таким образом, имеет деталь дефект или нет, можно судить по возникновению поля дефекта над поверхностью намагниченной детали или его отсутствию.

Совокупность (количество) магнитных линий, проходящих сквозь рассматриваемую поверхность, называют магнитным потоком Ф индукции:

Ф = ВScosα, (2.26)

где S – площадь пронизываемой плоскости, расположенной под углом α к линиям магнитной индукции.

Магнитный поток в магнитной цепи прямо пропорционален МДС и обратно пропорционален магнитному сопротивлению. Для замкнутой магнитной цепи, состоящей из n элементов, магнитное сопротивление находится как

, (2.27)

где l _срi – длина средней линии магнитного поля i элемента; S_i – плошадь сечения i элемента; μ_{a i} – абсолютная магнитная проницаемость i элемента.

Для участка магнитной цепи

, (2.28)

где U_м – разность магнитных потенциалов на концах цепи.

Важнейшей характеристикой ферромагнитных веществ являются основная кривая намагничивания (рис. 2.7), представляющая собой графическое изображение зависимости В = μ_аН, и петля гистерезиса (рис. 2.9), характеризующая цикл перемагничивания. Кривая намагничивания нелинейна и характеризует процесс намагничивания материала. Из-за нелинейного характера кривой намагничивания (μ_а(Н) ≠ const) кроме относительной магнитной проницаемости выделяют начальную μ_нач и максимальную μ_max, дифференциальную, динамическую и импульсную магнитные проницаемости, которые находят как тангенсы углов наклона касательных к кривой намагничивания в точках Н = 0 и Н = Н_m:

 

; . (2.29)

Начальная магнитная проницаемость m_а – это магнитная проницаемость в очень слабых магнитных полях (Н < 0,1 А/м).

Максимальная магнитная проницаемость m_mаx – наибольшее значение магнитной проницаемости. Для ферромагнетиков m_mаx » 10⁴–10⁵, а для ферримагнетиков m_mаx » (2 – 4)∙10⁴.

Относительная магнитная проницаемость может быть определена по кривой намагничивания: . Значение m_r ферромагнитных материалов зависит от напряженности магнитного поля (рис. 2.8а) и температуры (рис. 2.8б) и имеет ярко выраженный "резонансный" характер вблизи температуры Кюри – Т_к (рис. 2.8б). Для разных ферромагнитных материалов значение температуры Т_К различно. Например, для чистого железа Т_К =368 ⁰С, никеля – 358 ⁰С, кобальта – 1131 ⁰С. Для большинства ферритов температура Кюри лежит в пределах 100–500 ⁰С. Изменение магнитной проницаемости характеризуется температурным коэффициентом магнитной проницаемости ТКm:

. (2.30)

а б

Рис. 2.7 Рис. 2.8

Дифференциальную магнитную проницаемость определяют как производную от магнитной индукции по напряженности магнитного поля для любой точки кривой намагничивания:

. (2.31)

Импульсная магнитная проницаемость характеризует материал в импульсном магнитном поле и определяется как

, (2.32)

где DВ – максимальное изменение магнитной индукции при намагничивании импульсным магнитным полем DН.

Динамическая магнитная проницаемость характеризует ферромагнетик в переменных магнитных полях и представляет собой отношение амплитудного значения индукции В_m к амплитудному значению напряженности Н_m магнитного поля:

. (2.33)

С увеличением частоты переменного поля динамическая магнитная проницаемость уменьшается из-за инерционности магнитных процессов.

При перемагничивании ферромагнитного материала значения индукции В в ферромагнитном образце, полученные при возрастании напряженности Н, не совпадают со значениями В, полученными при убывании напряженности Н (уменьшение В «запаздывает»). Это явление называется магнитным гистерезисом. Когда воздействующее поле совершает полный цикл перемагничивания (от +Н_m до 0 и от 0 до –Н_m, а затем в обратную сторону до 0 и далее до +Н_m), магнитная индукция В изменяется по симметричной замкнутой кривой, называемой петлей гистерезиса (рис. 2.9). Различают предельную петлю гистерезиса (петля, полученная при Н = Н_m) и частные петли гистерезиса, получаемые при меньших, чем Н_m, значениях предельной напряженности поля.

Основными параметрами петли гистерезиса являются остаточная индукцияВ_r, коэрцитивная сила Н_с и площадь петли гистерезиса.

Остаточная индукция В_r – индукция, которая остается в предварительно намагниченном до насыщения ферромагнетике после снятия внешнего намагничивающего поля.

Коэрцитивная сила Н_с – напряженность размагничивающего поля, которая должна быть приложена к намагниченному образцу, для того чтобы индукция в нем стала равной нулю.

Магнитные материалы, имеющие узкую петлю гистерезиса (Н_с → 0) и большие значения μ_нач, относят к магнитомягким. Примерами магнитомягких материалов являются: электротехнические стали, пермаллои – предельно маг- нитомягкие (Н_с ≤ 1 А/м), преимущественно железоникелевые сплавы. К магнитотвердым относятся материалы, характеризующиеся широкой петлей гистерезиса (Н_с ≥10³ А/м). К ним относят закаленные высокоуглеродистые легированные конструкционные стали, ферриты, сплавы для постоянных магнитов.

При перемагничивании ферромагнетиков в переменных магнитных полях всегда наблюдаются потери энергии в форме тепла. Они обусловлены потерями на гистерезис и динамическими потерями.

Потери на гистерезис возникают при работе магнитных материалов в переменном магнитном поле, определяются площадью петли гистерезиса. Энергия потерь зa один цикл перемагничивания может быть найдена по формуле

, (2.34)

где h – коэффициент, зависящий от материала; В_max – максимальная индукция в течение цикла; n = 1,6–2.

Мощность, расходуемая на гистерезис:

, (2.35)

где f – частота тока; V – объём ферромагнетика.

Динамические потери обусловлены вихревыми токами и так называемым магнитным последействием (магнитной вязкостью). Чем выше удельное сопротивление ферромагнетика, тем меньше потери на вихревые токи. Мощность этих потерь определяется как

, (2.36)

где x – коэффициент, зависящий от типа ферромагнетика.

Одним из параметров, характеризующих потери в ферромагнитном материале, является тангенс угла магнитных потерь, который может быть определен из векторной диаграммы катушки индуктивности с ферромагнитным сердечником. Эквивалентная схема катушки индуктивности с сердечником из магнитного материала показана на рис. 2.10а.

 

а б

Рис. 2.10

 

Угол магнитных потерь d_М – это угол, дополняющий до 90° угол сдвига фаз между током и напряжением в индуктивной цепи (рис. 2.10б).

, (2.37)

где w – частота переменного напряжения U_~; R и L – сопротивление и индуктивность катушки индуктивности с ферромагнитным сердечником.

К основным параметрам магнитотвёрдых материалов относятся коэрцитивная сила Н₀, остаточная индукция В_r и максимальная энергия W_А, отдаваемая постоянным магнитом во внешнее пространство. После снятия внешнего поля магнитные свойства материала характеризуются кривой размагничивания, а именно участком петли расположенным во втором квадранте (рис. 2.11).

Положение рабочей точки А зависит от магнитной цепи с постоянным магнитом из данного материала. Индукция В_А – остаточная индукция разомкнутой цепи. Магнит в замкнутом состоянии (в виде тороида) не отдает энергию во внешнее пространство. При наличии воздушного зазора возникает отдача энергии во внешнее пространство. Энергия, заключённая в единице объёма внешнего пространства W_А (удельная мaгнитная энергия), зависит от конфигурации магнитной цепи и находится по формуле

. (2.38)

При некоторых значениях В_А и Н_А удельная магнитная энергия достигает максимального значения W_max. Этот параметр является важнейшим при оценке качества магнитотвёрдого материала. Для оценки качества материала используют также величину максимального произведения индукции В и напряженности Н, называемую энергетическим произведением (В∙Н)_max.

Для оценки изменения магнитных свойств материалов постоянных магнитов при воздействии внешних факторов используются различные коэффициенты, такие как температурный коэффициент магнитной индукции:

. (2.39)

Аналогично оцениваются и изменения других параметров: коэрцитивной силы, энергетического произведения и т. п.