Поверхні та цифрові моделі рельєфу.

 

Під час виконання завдань просторового аналізу за допомогою геоінформаційних систем, користувач крім лінійних, точкових, площинних об’єктів має справу і з поверхнями. Поверхні використовуються для моделювання опору руху по місцевості. Вони можуть являти собою: схили, області видимості, конкретні об’єкти типу долин, пагорбів, водорозподілів, тощо. Іншими словами, визначення поверхні включатиме дані будь-якого типу, які існують або можуть прийматися існуючими, як величини, що змінюються по всій області. Виходячи з цього, поверхні можуть бути: безперервними або дискретними; гладкими або нерівними, природними або штучними (антропогенними). Класичним типом поверхні є рельєф.

Поверхні – це об’єкти, які частіше всього подаються значеннями висоти Z, розподіленими по всій області, яка визначена координатами Х і У. Параметр Z частіше всього асоціюється з висотою рельєфу місцевості, але не обов’язково. Насправді, будь-які виміряні величини, які можуть зустрічатися на певній території, можуть розглядатися як утворюючі поверхні. На практиці, звичайно використовується термін “ статистична поверхня ”, оскільки значення Z можна трактувати як статичне подання величини явищ або об’єктів, що розглядаються. В якості цього параметру Z можуть бути різні величини: кількість населення, атмосферний тиск, кількість тварин. тощо.

За статичними поверхнями базується ідея, що величина Z або безперервна у області, яка нас цікавить, або може враховуватися безперервною з метою моделювання і картографування.

Статистичні поверхні, що утворені величиною, яка визначена у всіх точках області, що вивчається, називаються безперервними. Ті ж самі поверхні, що зустрічаються індивідуально, але з деякою різницею в чисельності на одиницю площі (наприклад кількість будівель на км²), називають дискретними.

Кажуть, що безперервні дані присутні в кожній точці поверхні. Іншими словами, існує можливість отримання відліку цієї величини на будь-якій малій площі де угодно у області, що розглядається. В деяких випадках зміни величини, що вимірюється, відбуваються у малих діапазонах значень. В такому випадку ми говоримо, що маємо справу з гладкою поверхнею, з невеликим значенням зміни статистичної інформації на одиницю відстані. Але в інших випадках, значення статистичної інформації може змінюватися дуже різко. В такому випадку, таку поверхню називають нерівною, оскільки є різка зміна значення статистичних даних на невеликій відстані.

Визначення статистичної поверхні як безперервної означає, що є безмежна кількість точок, в кожній з яких може бути своє власне значення. Однак, виконати виміри безмежної кількості точок – неможливо так, як і зберігати необмежений обсяг даних. Тому визначення безперервної поверхні за допомогою необмеженої кількості точок повинно бути замінено моделлю, яка використовує найбільш важливі відліки величини, що розглядається. Ці відліки подають найбільш важливі зміни поверхні, як спрощене подання.

Статистичні поверхні можуть подаватися за допомогою щільності точок, хоропліт, дасиметрії та ізоліній. Перші три методи використовуються для подання дискретних поверхонь. Четвертий метод, найбільш частіше використовується для безперервних даних. Найбільш відомий приклад використання цього методу – зображення поверхні на топографічній карті. В такому випадку поверхня, що розглядається, подається як послідовність ліній, які називають горизонталями, і вони є сукупністю точок, що мають однакову висоту. Загальна назва ліній, що з’єднують точки однакових значень статистичної величини – ізолінія. За їх допомогою можна спостерігати конкретні форми рельєфу місцевості (рис.4.14).

 

 

	Рис. 4.14. Перспективний вид поверхні з горизонталями.

 

 

При розгляді зверху, ізолінії подаються як послідовність неперетинаючихся ліній. У випадку, коли за їх допомогою подають топографічний об’єкт – гору, то вони замкнуті і окреслюють цей об’єкт, а якщо ні, то продовжуються до краю карти. Те, що ми бачимо є лінійні символи для відображення даних про поверхню. Більш того, за їх допомогою можливо подати конкретні форми рельєфу місцевості

Ми можемо визначити інший важливий аспект ізоліній – відстань по вертикалі між ними однакова, і це не випадково. Відстань по вертикалі визначається таким чином, щоб користувачу було легше розуміти, що за допомогою цих ліній подається (рис. 4.15).

 

Кожна карта має власну вертикальну відстань між горизонталями, в залежності від швидкості зміни висоти. Ця встановлена величина, називається інтервалом між ізолініями (переріз рельєфу), і використовується для розподілу зміни Z-величини на рівні інтервали висот.

Вибірка статистичних поверхонь. Існують два основних методи отримання Z-значень поверхні. Перший, використовує відібрані точки, і в такому випадку карта ізоліній (горизонталей) називається ізометричною. Цей метод найбільш часто застосовується для побудови горизонталей.

Але ми можемо, на практиці, працювати і з даними, що являють собою не точки, а області. Тоді, припустив, що кожна з цих невеликих областей є точкою, ми можемо створити карту ізоліній такого ж типу, як і у випадку вимірювання параметра в окремих точках. Цей тип карт називається картами ізоплет і, потребує від нас визначення положення цих точок.

У випадку створення ізоплетних карт існують два підходи до вибору точок вимірів. Перший підхід – регулярна сітка. В ньому всі точки розміщуються у вузлах решітки, яка утворюється прямими лініями. Існує два підходи до формування такої решітки. Першій підхід передбачає використання регулярної сітки. Така сітка має перевагу своєю простотою, коли не потрібно думати про вибір точок вимірів. Але існує деяка складність у виборі інтервалу між точками так, як поверхні можуть бути різними за рельєфом.

Другий підхід передбачає використання нерегулярної сітки. В цьому випадку ми визначаємо густину точок на основі апріорного уявлення про гладкість поверхні. В такому випадку не існують обмеження по кількості точок у будь-якій заданій області. Може казатися, що відсутність обмежень призведе до збільшення кількості точок вимірів, але це не зовсім так. Ми можемо отримати гарну модель поверхні за меншою кількістю точок, зменшуючи їх кількість на відносно гладких ділянках у порівнянні з тим, що було б потрібно при використанні регулярної сітки.

Цифрові моделі місцевості. Визначив процедуру вибору точок вимірів, нам необхідно зрозуміти, як поверхня може бути подана у комп’ютері, як у растровому так і у векторному форматі.