Порівняння термічного к.к.д. даного циклу з термічним к.к.д. циклу Карно

 

Максимальна температура підведення теплоти в циклі

 

T ₁ = t ₁ + 273 = 450 + 273 = 723 К.

Мінімальна температура відведення теплоти в циклі

 

T ₂ = t ₂ + 273 = 100 + 273 = 373 К.

Термічний к.к.д. циклу Карно

Порівняння показує, що

h_t^к = 0,553 ³ h_t = 0,263.

 

5. Побудова розрахованого циклу в р-v і Т-s координатах

 

Проводимо координатні осі р и v і вибираємо масштаб. Тиск у циклі змінюється від 0,1 до 3 МПа, приймаємо 1см=0,4 МПа, питомий об’єм у циклі змінюється від 0,0010432 м³/кг до 1,616 м³/кг, приймаємо 1см=0,2 м³/кг. Розбиваємо осі на координатні відрізки. Наносимо точки циклу на р-v діаграму:

Точка 1 – Р ₁ = 3 МПа, v ₁ = 0,1078 м³/кг;

Точка 2 – Р ₂ = 0,1 МПа, v ₂ = 1,616 м³/кг;

Точка 3 – Р ₃ = 0,1 МПа, v ₃ = 0,0010432 м³/кг;

Точка 4 - Р ₄ = 3 МПа, v ₄ = 0,0010432 м³/кг;

Точка 5 – Р ₅ = 3 МПа, v ₅ = 0,0012164 м³/кг;

Точка 6 – Р ₆ = 3 МПа, v ₆ = 0,06663 м³/кг.

З'єднуємо прямими лініями точки 2 і 3, 3 і 4, 4 і 6. Побудова адіабати розширення пари по процесу 1-2 проводимо так. Відомо, що для адіабати 1-2 s ₁= s ₂=7,08 кДж/(кг×К). Вона перетинає верхню (праву) пограничну криву х =1 і в точці перетинання пара суха насичена, для цієї точки s ''=7,08 кДж/(кг×К). По таблицям властивостей водяної пари (по тискам) визначаємо який тиск відповідає величині s ''=7,08 кДж/(кг×К), таким тиском є Р =0,23МПа. Цьому тиску відповідає питомий об’єм сухої насиченої пари v ''=0,7768 м³/кг. Наносимо цю точку з параметрами Р =0,23МПа v ''=0,7768 м³/кг на поле діаграми. Для проведення адіабати 1-2 трьох точок може виявитися недостатньо, тому по таблицям властивостей перегрітої пари по величині ентропії s =7,08кДж/(кг×К) визначаємо ще два значення тиску та відповідних їм питомих об’ємів: Р _пр2=1 МПа, v _пр2=0,26 м³/кг, Р _пр3=1,6МПа, v _пр3=0,28 м³/кг. Лекалом з'єднуємо точки адіабати та отримуємо лінію процесу 1-2.

Наносимо нижню і верхню пограничні криві на діаграму. Нижня погранична крива х =0 будується по величинам довільно обраних р і відповідних їм v ', а верхня х =1 по тим же величинам р і відповідних їм v '', Для цього задаємося величинами тисків у проміжку від 0,1 до 3МПа і по таблицям властивостей водяної пари визначаємо відповідно тискам питомі об’єми v ' і v ''. Для умов приклада одержимо

Р _пр1=0,4 МПа, v ' = 0,0010836 м³/кг, v '' = 0,4624 м³/кг;

Р _пр2=1 МПа, v ' = 0,0011273 м³/кг, v '' = 0,1946 м³/кг;

Р _пр3=2 МПа, v ' = 0,0011766 м³/кг, v '' = 0,09958 м³/кг.

При проведенні кривих необхідно враховувати, що нижня погранична крива проходить через точки 3 і 5, а верхня через точку 6 і перетинається з адіабатою 1-2.

Наносимо точки пограничних кривих на поле діаграми і з'єднуємо їх за допомогою лекала плавними кривими.

Проводимо координатні осі Т і s та вибираємо масштаб. Температура в циклі змінюється від 373 К до 723 К, приймаємо 2,5см=100 К. Ентропія в циклі змінюється від 1,3 кДж/(кг×К) до 7,08кДж/(кг×К), приймаємо масштаб 2,5см=1кДж/(кг×К). Розбиваємо осі на координатні відрізки і наносимо точки на поле діаграми:

Точка 1 – Т ₁ = 723 К, s ₁ = 7,08 кДж/(кг×К);

Точка 2 – Т ₂ = 373 К, s ₂ = 7,08 кДж/(кг×К);

Точка 3 – Т ₃ = 373 К, s ₃ = 1,3026 кДж/(кг×К);

Точка 4 - Т ₄ = 378 К, s ₄ = 1,3026 кДж/(кг×К);

Точка 5 – Т ₅ = 506,8 К, s ₅ = 2,6455 кДж/(кг×К);

Точка 6 – Т ₆ = 506,8 К, s ₆ = 6,2129 кДж/(кг×К).

З'єднуємо прямими лініями точки 1 і 2, 2 і 3, 3 і 4, 5 і 6. Процес 4-5 нагрівання води до температури кипіння в котлі будуємо по трьом точкам, при цьому координати точок 4 і 5 уже визначені. Визначаємо координати проміжної точки, для чого довільно задаємося температурою в інтервалі від Т ₄ до Т ₅, наприклад, Т _пр=450 К. Розраховуємо проміжне значення зміни ентропії в ізобарному процесі

s_пр = D s_пр + s ₄ = 0,73 + 1,3026 = 2,0326 кДж/(кг×К).

 

Наносимо точку з координатами Т_пр =450 К, s_пр =2,0326 кДж/(кг×К) на поле діаграми і з'єднуємо лекалом точки, що відповідають процесу 4-5.

Процес 6-1 перегріву пари також будуємо по трьом точкам, для двох з яких 6 і 1 координати відомі. Проміжну точку визначаємо по таблицям властивостей перегрітої пари при Р=3МПа і довільно обраній температурі t _пр. В інтервалі від t ₆ до t ₁ температурі t_пр =300^оС відповідає s_пр =6,48 кДж/(кг×К). Наносимо проміжну точку процесу перегріву пари з координатами Т_пр = t_пр +273= =300+273=573 К, s_пр =6,48 кДж/(кг×К) на поле діаграми і з'єднуємо лекалом точки процесу 6-1.

Наносимо цикл Карно на Т - s діаграму. Для цього з точки 1 проводимо горизонтальну штрихову лінію до перетину з вертикальною штриховою лінією, проведеної з точки 3. Отримуємо цикл Карно 1-2-3-4^'-1.