Розрахунок параметрів стану в характерних точках циклу

 

Зобразимо цикл Ренкіна в р-v і Т-s координатах

 

Точка 1. Для точки 1 задана температура пари t ₁=450ºC і тиск Р ₁=3,0 МПа. По таблиці властивостей насиченої водяної пари (по тискам) визначаємо, що тиску Р ₁=3,0 МПа відповідає температура насичення t _н=233,8ºC. Оскільки в точці 1 пара має температуру t ₁=450ºC> t _н=233,8ºC, то пара перегріта. По таблиці властивостей перегрітої пари визначаємо, що при Р ₁=3,0 МПа і t ₁=450ºC пара має параметри:

v ₁=0,1078 м³/кг, і ₁=3343 кДж/кг, s ₁=7,08 кДж/(кг·К).

 

Таким чином, параметри перегрітої пари в точці 1: Р ₁=3,0 МПа, t ₁=450ºC, v ₁=0,1078 м³/кг, і ₁=3343 кДж/кг, s ₁= 7,08 кДж/(кг·К).

Точка 2. Процес 1-2 відповідає адіабатному розширенню пари в турбіні. При цьому з рисунка видно, що пара з перегрітого стану переходить у стан вологої насиченої пари. Оскільки процес розширення адіабатний,

то s ₁= s ₂=7,08 кДж/(кг·К).

Тиск у точці 2 Р ₂=0,1 МПа. По таблиці властивостей насиченої водяної пари визначаємо, що при Р ₂=0,1 МПа, температура насичення пари t _н = t ₂ = 99,64ºC»»100ºC. Цьому ж тиску відповідає v ₂ ´ =0,0010432 м³/кг, v ₂ ^´´ =1,694м³/кг, і ₂ ^´ =417,4 кДж/кг, і ₂ ^´´ =2675кДж/кг, r =2258 кДж/кг, s ₂ ^´ =1,3026 кДж/кг, s ₂ ^´´ =7,36 кДж/(кг·К). Степінь сухості пари в точці 2 розраховуємо по співвідношенню, за умови, що s ₁ = s ₂, тоді

З приведеного співвідношення визначаємо х ₂

 

Питомий об’єм вологої насиченої водяної пари в точці 2

 

v ₂= х ₂ v ₂"+(1-х₂) v ’=0,954×1,694+(1-0,954)×0,0010432=1,616м³/кг

 

Ентальпія вологої насиченої пари в точці 2

 

i ₂ = i ' + r × x ₂ = 417,4 + 2258 × 0,954 = 2571,5 кДж/кг.

 

Параметри вологої насиченої пари в точці 2: Р ₂=0,1 МПа, t ₂=100ºC, v ₂=1,616 м³/кг, і ₂=2571,5 кДж/кг, s ₂ = 7,08 кДж/(кг·К).

Точка 3. Процес 2-3 відповідає ізобарно-ізотермічному процесу конденсації пари в конденсаторі. Оскільки процес ізобарно-ізотермічний то,

Р ₃ = Р ₂ = 0,1 МПа, t ₃ = t ₂ = 100ºC.

 

У процесі 2-3 робоче тіло переходить з парового стану в рідинний стан. Тому в точці 3 х ₃=0. Питомий об’єм конденсату при Р ₃=0,1 МПа, v ₃ =v '=0,0010432 м³/кг, ентальпія i ₃= i '=417,4 кДж/кг, ентропія s ₃= s ' = = 1,3026 кДж/(кг·К).

Параметри конденсату в точці 3: Р ₃ = 0,1 МПа, t ₃ = 100ºC; v ₃ =0,0010432 м³/кг; i ₃=417,4 кДж/кг; s ₃ = 1,3026 кДж/(кг·К), x ₃ = 0.

Точка 4. У процесі 3-4 конденсат адіабатно стискується в насосі. При цьому його тиск підвищується від Р ₃ до Р ₁, тоді Р ₄ = Р ₁ = 3МПа. Для адіабатного процесу s ₄= s ₃=1,3026 кДж/(кг·К), у p-v координатах процес підвищення тиску вважається ізохорним, тому v ₄= v ₃=0,0010432 м³/кг. Для визначення температури в точці 4 використаємо співвідношення для розрахунку ентропії в ізобарному процесі 4-5 підігріву води до температури кипіння

У точці 5 вода закипає при Р ₅ = Р ₁=3 МПа, тому s ₅= s ₅' _, де величина s 'визначається по Р ₅=3 МПа по таблиці властивостей води і водяної пари по тискам, s '=2,6455 кДж/(кг·К). Теплоємність води с_р =4,19 кДж/(кг·К). Тиску Р =3МПа відповідає температура насичення

Т_н = Т ₅ = 233,8 + 273,15 = 507 К.

Визначаємо температуру Т ₄

 

t ₄ = Т ₄ - 273,15 = 378,2 - 273,15 = 105^оС.

 

Ентальпія в точці 4

i ₄ = с_р · t _н = 4,19 · 105 = 440 кДж/кг.

 

Параметри в точці 4: Р ₄=3 МПа, t ₄=105ºС, v ₄=0,0010432 м³/кг; i ₄= 440,0 кДж/кг; s ₄ = 1,3026 кДж/(кг·К).

Точка 5. У процесі 4-5 вода в паровому котлі нагрівається до температури кипіння та у точці 5 вона закипає. Тому параметри робочого тіла в точці 5 визначаємо по таблицях властивостей води і водяної пари (по тискам) для киплячої рідини.

Параметри води в точці 5: Р ₅ =3 МПа, t ₅ = 233,8ºС, v ₅= v '=0,0012164 м³/кг; і ₅= і '=1008,4 кДж/кг; r = 1794,7 кДж/кг, s ₅= s '=2,6455 кДж/(кг·К).

Точка 6. Процес 5-6 відповідає процесу пароутворення в паровому котлі. У точці 6 вода переходить у стан сухої насиченої пари. Тому параметри робочого тіла в точці 6 визначаємо по таблицям властивостей води і водяної пари (по тискам) для сухої насиченої пари.

Параметри сухої насиченої пари в точці 6: Р ₆=3 МПа, t ₆=233,8ºС, v ₆= v ''=0,06663 м³/кг; i ₆= i ''=2803,1 кДж/кг; s ₆= s ''=6,2129 кДж/(кг·К).