Кількість вологи у повітрі при початкових параметрах

G_п = d × G_с.п = 0,003 × 40 = 0,12 кг/с.

Кількість вологи, що витрачається на процес зволоження

D d_із = d ₃ – d ₂ = 9 – 3 = 6

D d_ад = d ₄ – d ₄ = 14,9 – 9 = 5,9

Загальна кількість вологи

D d = D d_із + D d_ад = 6 + 5,9 = 11

Точка, що характеризує параметри суміші лежить на середині відрізка 4-5, оскільки маси потоків, що змішуються однакові.

У загальному випадку точка суміші визначається за правилом важеля:

У даній пропорції невідомою величиною є довжина відрізка l _4-6. Довжина відрізка l _4-5 виміряється лінійкою на діаграмі та з наведеної пропорції визначається довжина відрізка l _4-6. Відклавши довжину цього відрізка на лінії 4-5 знаходять точку 6. Усі лінії діаграми, що проходять через цю точку визначають параметри суміші.

Параметри суміші: I ₆=91 кДж/кг; j ₆=60%; t ₆=35,5^оС; d ₆=21,7 .

Перевірка параметрів суміші розрахунком проводиться за рівнянням:

.

Кількість теплоти, що відводиться від повітря в процесі охолодження

 

Q = G_с.п ×(I ₆ – I ₇) = (40+40)(91 – 81,5)= 760 кДж/с= 760 кВт.

 

Задача № 5. Зовнішнє повітря в кількості G ₁=N×10³ м³/год. з ентальпією I ₁=0,5×N з температурою t ₁=(-5+0,5×N)^оС підігрівається в калорифері до температури t ₂=(30+N)^оС, потім змішується з повітрям, яке надходить з прядильного цеху, з температурою t ₃=25^оС і відносною вологістю j ₃=(90-N)% у кількості G ₂=2×N×10³ м³/год. і направляється для сушіння пряжі, що пройшла обробку в шліхтувальних машинах. Процес сушіння пряжі вважати адіабатним.

Аналітично розрахувати:

1. Параметри повітря в характерних точках процесу.

2. Витрати теплоти на нагрівання повітря в калорифері.

В I-d діаграмі:

1. Побудувати термодинамічні процеси вологого повітря. Процес побудови детально описати.

2. Визначити параметри повітря в характерних точках процесу і порівняти їх з аналітично розрахованими.

3. Визначити кількість вологи, відібраної від пряжі в сушарці, вважаючи, що повітря виходить із сушарки в стані насичення.

4. Установити, як відрізняються між собою витрати теплоти на нагрівання повітря і кількість вологи, відібраної від пряжі, у випадку, коли відсутній процес змішування зовнішнього повітря з цеховим, а в сушарку надходило б тільки підігріте зовнішнє повітря, при цьому параметри повітря на виході із сушарки залишаються незмінними.

Барометричний тиск повітря 745 мм.рт.ст.;

Дано: G ₁= 10000 м³/год, t ₁ = -10^оС, І ₁ = -8 кДж/кг, t ₂ = 30^оС,

G ₂= 60000 м³/год., t ₃ = 22^оС, І ₁ = -8 кДж/кг, j ₃ = 55%.

 

1. Визначення параметрів повітря в характерних точках процесу

Точка 1

Для точки 1 задані параметри І ₁=-8 кДж/кг і t ₁=-10^оС. У загальному виді ентальпія повітря для точки 1 запишеться,

 

I ₁= t ₁+0,001× d ₁×(2500+1,96× t ₁).

 

Визначаємо вологовміст

Визначення відносної вологості в точці 1 робимо за рівнянням

У цьому рівнянні невідомими величинами є Р_{п 1} і Р_{н 1}.

Парціальний тиск водяної пари визначається з рівняння

Барометричний тиск Р _б=745 мм рт.ст.=0,0993 МПа.

Тиск насичення водяної пари визначаємо за допомогою таблиць водяної пари. За даними табл. 17 додатку температурі t ₁=-10^оС відповідає тиск насичення

Р_{н 1}=2,85×10² Па=285 Па = 2,85×10^-4 МПа.

 

Відносна вологість у точці 1,

Для визначення абсолютної вологості в точці 1 використовуємо рівняння Менделєєва-Клапейрона,

Густина пари дорівнює,

.

Рівняння Менделєєва-Клапейрона використовується і для визначення густини сухого повітря r_{с.п 1}, однак при цьому необхідно обчислити парціальний тиск сухого повітря

 

Р_{с.п 1} = Р_б – Р_{п 1} = 99302 – 128,5 = 99173,5 Па.

 

Тоді густина сухого повітря в точці 1, з огляду на те, що R _с.п= 287,0 Дж/(кг×К)

.

Густина вологого повітря визначається по рівнянню

 

r_{в.п. 1} = r_{с.п 1} + r_{п 1} = 1,314 + 0,00106 = 1,315 кг/м³.

 

Параметри вологого повітря в точці 1: І ₁=-8 кДж/кг, t ₁=-10^оС, d ₁=0,806 , j ₁=44,9%, r_{п 1}=0,00106 кг/м³, r_{с.п 1}=1,314 кг/м³, r_{в.п. 1} =1,315 кг/м³.

Точка 2

За умовою задачі повітря підігрівається в калорифері від t ₁до t ₂. Процес нагрівання повітря йде при d ₁= d ₂=const.

Тоді d ₁= d ₂= 0,806 .

Ентальпія вологого повітря в точці 2

 

I ₂ = t ₂ + 0,001× d ₂×(2500 + 1,96× t ₂)= 30+0,001(2500+1,96×30)×0,806=32,6 кДж/кг.

 

Відносна вологість у точці 2

Парціальний тиск Р_{п 2}= Р_{п 1}=1,285×10^-4 Па. За даними табл. 13 додатку температурі t ₂=30°С відповідає тиск насичення Р_{н 2}=0,004241 МПа, тоді,

Абсолютна вологість повітря

.

Оскільки парціальний тиск пари не змінився, то і парціальний тиск сухого повітря в точці 2 Р_{с.п 2}= Р_{с.п 1}=99173,5 Па. Використовуючи рівняння Менделєєва-Клапейрона, визначаємо густину сухого повітря,

.

Густина вологого повітря

 

r_{в.п. 2} = r_{с.п 2} + r_{п 2} = 1,1404 + 9,179×10^-4 = 1,141 кг/м³.

 

Параметри вологого повітря в точці 2: І ₂=32,06 кДж/кг, t ₂=30^оС, j ₂=3,03%, d ₂=0,806 , r_{п 2}=9,179×10^-4кг/м³, r_{с.п 2}=1,1404 кг/м³, r_{в.п. 2}=1,141 кг/м³.

Точка 3

Після калорифера повітря змішується з повітрям, що надходить з прядильного цеху і має параметри t ₃=22^оС, j ₃=55%, G ₂=60000м³/год.

Для визначення парціального тиску в точці 3 необхідно знайти величину тиску насичення водяної пари за даними табл. 13 додатку температурі t ₃=22^оСвідповідає Р_{н 3}=2631 Па. Тоді,

Р_{п 3} = j ₃ × Р_{н 3} = 0,55 × 0,002631 = 0,00145 МПа.

 

Абсолютна вологість повітря

.

Парціальний тиск сухого повітря,

 

Р_{с.п 3} = Р_б – Р_{п 3} = 99302 – 1450 = 97852 Па.

 

Густина сухого повітря,

.

Густина вологого повітря забирається з прядильного цеху,

 

r_{в.п. 3} = 1,156 + 0,018 = 1,174 кг/м³.

 

Вологовміст повітря

Ентальпія вологого повітря

 

I ₃ = t ₃ + 0,001× d ₃×(2500+1,96× t ₃) = 22+0,001(2500+1,93×22)×9,2=45,4 кДж/кг.

 

Параметри вологого повітря в точці 3: І ₃=45,4 кДж/кг, t ₃=22^оС, d ₃=9,2 , j ₃=55%, r_{п 3}=0,018 кг/м³, r_{с.п 3}=1,156 кг/м³, r_{в.п. 3}=1,174 кг/м³.

 

Точка 4

Точка 4 характеризує стан суміші після змішання потоків повітря, що надходять після калорифера і з прядильного цеху. Змішуються потоки з параметрами в точці 2 і в точці 3. Визначаємо ентальпію і вологовміст суміші.

;

Тут п – відношення мас потоків, що змішуються

Ентальпія суміші в точці 4

 

І _сум =I ₄= t _сум+0,001× d _сум×(2500+1,96× t _сум).

 

Визначаємо температуру суміші

Парціальний тиск пари в суміші

Температурі суміші t _сум = t ₄ = 23°С відповідає тиск насичення P_{н 4} = 2802 Па (за даними табл. 13 додатку).

Відносна вологість у точці 4

Абсолютна вологість суміші

.

Парціальний тиск сухого повітря,

 

Р_{с.п 4} = Р_б – Р_{п 4} = 99302 – 1261 = 98041 Па.

 

Густина сухого повітря,

.

Густина вологого повітря,

 

r_{в.п. 4} = 1,154 + 9,22×10^-3 = 1,163 кг/м³.

 

Параметри вологого повітря в точці 4: І ₄=43,4 кДж/кг, t ₄=23,04^оС, d ₄=8 , j ₃=44,9%, r_{п 4}=9,22×10^-3 кг/м³, r_{с.п 4}=1,154 кг/м³, r_{в.п. 4} =1,163 кг/м³.

Точка 5

В умовах задачі зазначено, що повітря після змішування направляється для сушіння пряжі. Процес сушіння пряжі вважається адіабатним, тобто процес сушіння йде по лінії I =const. У такому випадку І ₄= І ₅=43,3 кДж/кг. Повітря із сушарки виходить у стані насичення, тому j ₅=100%. Інші параметри точки 5 можуть бути визначені тільки за допомогою І - d діаграми.

 

2. Витрати теплоти на нагрівання повітря в калорифері

Витрата повітря, що нагрівається,G₁=10000 м³/год. Переведемо м³/год. у кг/с,

G ₁=10000 м³/год. =

 

Витрати теплоти на нагрівання повітря визначаються за формулою

 

Q _1-2 = G ₁×(I ₂- I ₁) = 3,411[32,06- (-8)] = 136,65 кДж/с = 136,65 кВт.

 

3. Побудова процесів вологого повітря в І - d діаграмі

 

Точка 1, щохарактеризує початковий стан вологого повітря визначається перетином ліній заданих параметрів повітря І ₁=-8 кДж/кг і t ₁=-10^оС. Лінії j і d, щопроходять через точку 1 визначають невідомі параметри повітря j ₁=50%, d ₁=0,8 . Порівняння визначених величин j ₁ і d ₁ в І - d діаграмі з аналітично розрахованими j ₁=44,9%, d ₁=0,806 не дає великої розбіжності. З точки 1 по лінії d ₁=0,8 =const опускаємося до перетинання з лінією j =100%.Знаходимо ізотерму, що приходить у точку перетину і по ній визначаємо величину температури точки роси t _т.р.1=-19°С. З точки 1 по лінії І ₁=-8 кДж/кг = =const опускаємося до перетину з лінією j =100%.Знаходимо ізотерму, що приходить у точку перетину і по ній визначаємо величину температури мокрого термометра t _м.тр.1=-12,2°С.

Точка 2, що характеризує стан повітря після нагрівання в калорифері, знаходиться перетином лінії d ₁=0,8 =constзізотермою t ₂=30°С, тому що в процесі нагрівання повітря його вологовміст не змінюється. Рухаючись по лінії d ₁=constдо перетину з ізотермою t ₂=30°С, знаходимо точку 2. Лінія 1-2 в І - d діаграмі відповідає процесу нагрівання повітря. Через точку 2 проходять лінії j ₂=3% і І ₂=32 кДж/кг, що відповідає аналітично розрахованим d ₂=0,8 і t ₂=30°С. Температури точки роси і мокрого термометра визначаються так само, як і для точки 1, t _т.р.2=-19°С, t _м.тр.2= 11°С.

Точка 3 характеризує стан повітря, що надходить з прядильного цеху. Вона знаходиться в точці перетину ізотерми t ₂=22°С та лінії відносної вологості j ₃=55%. Через цю точку проходять лінії d ₃=9,2 , І ₃=45,2 кДж/кг. Параметри в точці 3 збігаються з аналітично розрахованими, t _т.р.3=13°С, t _м.тр.3=16,5°С.

Точка 4. Процес змішування потоків з параметрами в точці 2 іточці 3 іде по прямій лінії. Проводимо пряму між точками 2 і 3 і лінійкою визначаємо довжину відрізка 2-3, l _2-3=58 мм. Витрата суміші G _в.п.= G ₂ + G ₁= 60000+ +10000=70000 м³/год. Для визначення точки 4, що характеризує стан суміші, складаємо пропорцію,

Звідси,

Від точки 3 на лінії 2-3 в І - d діаграмі відкладаємо довжину відрізка l _3-4=9,7 мм і знаходимо точку 4. Через цю точку проходять лінії t ₄=23°С, j ₄=45%, d ₄=7,8 , І ₄=43 кДж/кг. Параметри точки 4 практично збігаються з розрахованими. По уже відомій методиці визначаємо, t _т.р.4=15,5°С, t _м.тр.4=15,5°С.

Точку 5 знаходимо, рухаючись по лінії І ₄=43 кДж/кг=const до перетину з лінією j = 100%, оскільки в умові зазначено, що повітря із сушарки виходить у стані насичення. Лінії, що проходять через точку 5, визначають усі параметри повітря на виході із сушарки. І ₅=43 кДж/кг, t ₅=15,6^оС, d ₅=11 , j ₅=100%. У цій точці t _т.р.5= = t _м.тр.5=15,6°С.

 

4. Кількість вологи, відібраної від пряжі в сушарці

Після змішування потоків повітря з параметрами в точці 4 направляється для сушіння пряжі. У процесі сушіння пряжі повітря досягає стану насичення і виходить із сушарки з параметрами в точці 5. Різниця вологовмісту в точках 5 і 4 визначає кількість вологи, відібраної від пряжі.

Кількість відібраної вологи на 1 кг с.п.

D d = d ₅ – d ₄= 11-8 = 3 .

Витрата сухого повітря

Загальна кількість відібраної вологи

 

G _в.п.= G _с.п. × D d = 22,44×3=63,32 г вол./с = 0,063 кг/с.

 

5. Витрати теплоти і кількість відібраної вологи при відсутності процесу змішування потоків повітря

 

При відсутності процесу змішування параметри повітря на виході із сушарки не змінюються. Отже, ентальпія повітря на виході із сушарки І ₅= І ₄=43 кДж/кг. У такому випадку повітря необхідно підігрівати від початкового стану до температури, що визначить ентальпію в кінцевій точці нагрівання, яка дорівнює 43 кДж/кг. В І - d діаграмі від точки 1 по лінії d =const проводимо пряму до перетину з лінією І =43 кДж/кг і знаходимо точку 2, що характеризує стан повітря після калорифера. На початку ця лінія збігається з раніше проведеною лінією 1-2, а потім покажемо її пунктиром. Нагрівання повітря відповідає лінії 1-2. У точці 2 повітря має такі параметри: І ₂¢=43 кДж/кг, t ₂¢=41°С, j ₂¢=1,5%, d ₂¢=0,8 , t _т.р.2¢=15,5°С, t _м.тр.2¢=19°С.

Витрати теплоти на нагрівання повітря в процесі без змішування

 

Q = G (I ₂’- I ₁) = 3,41[43- (-8)] = 177,3 кВт

 

Витрати теплоти на нагрівання повітря в процесі змішування повітря

 

Q = G (I ₂ – I ₁) = 3,41[32- (-8)] = 136,4 кВт.

 

Витрати теплоти в процесі без змішування більше в п раз

 

 

Кількість відібраної вологи на 1 кг с. п.

D d = d ₅ – d _2’ = 11-0,8 = 10,2 .

Густина сухого повітря в точці 2

.

Витрата сухого повітря

Загальна кількість відібраної вологи

 

G _вол.= G _с.п × D d = 3,06×10,2=31,17 г вол/с = 0,031 кг/с.

 

Кількість відібраної вологи в процесі зі змішуванням більше чим у процесі без змішування в п раз,

Побудова процесів в І - d діаграмі процес має вид

 

 

5.3. Задачі для самостійного розв’язання

 

Задача № 1. Повітря з параметрами t ₁=(20+N)^оC і j ₁=(15+N)% охолоджується в теплообміннику до t ₃=5^оС. Визначити кількість відведеної теплоти від повітря і кількість вологи, що випала з повітря, якщо в процесі охолодження має місце осушення повітря, а також густину на початку і кінці охолодження.

 

Задача № 2. У калорифер конвективної сушарки надходить повітря з параметрами j ₁=60% і температурою t ₁=N^оC, там воно нагрівається до температури t ₂=(60–0,5×N)^оC, а потім повітря надходить у сушильну камеру для сушіння соди, де адіабатно зволожується до j ₃=95%. Визначити кількість теплоти, що витрачається на нагрівання повітря в калорифері, і кількість висушеної вологи. Витрата вологого повітря G_в.п =2×N кг/с. Яка кількість вологи відбирається в реальному процесі сушіння, якщо відносна вологість на виході з камери сушарки j _{3 р} =85%. Задачу вирішити по І-d діаграмі.

 

Задача № 3. При визначенні стану вологого повітря за допомогою психрометра зафіксовано, що “сухий” термометр показує t_с =(4+N)^оC, а “мокрий” на 5^оС менше. По І-d діаграмі визначити параметри повітря, температуру точки роси і парціальний тиск пари.

 

Задача № 4. Визначити питомий об¢єм сухого і вологого повітря при таких параметрах: t =(100+5×N)^оC; d =(20+N) г пари/кг с.п.; Р =N МПа.

 

Задача № 5. Повітря з параметрами: d ₁=(1+0,5×N)г пари/кг с.п. і t ₁=(30+N)^оC адіабатно зволожується до j ₂=90%. Визначити параметри вологого повітря в кінці процесу.

 

Задача № 6. Стан вологого повітря характеризується температурою t =(60+2×N)^оC і відносною вологістю j =(0,6+0,01×N)%. Барометричний тиск Р _б=99300 Па. Розрахувати основні параметри вологого повітря.

 

Задача № 7. Повітря з параметрами I ₁=(38+2×N) і t ₁=(35+N)^оC ізотермічно зволожується до d ₂=(15+0,4×N)гпари/кг с.п. Визначити параметри повітря в кінці ізотермічного зволоження.

 

Задача № 8. Вирішити задачі №1-№4 за своїм варіантом п. 5.2.

Задача № 9. Вирішити задачі №3-№5 за своїм варіантом п. 5.2.

5.4. Питання для самоперевірки та контролю засвоєння знань

 

1. Визначення параметрів вологого повітря.

2. Формули параметрів волого повітря.

3. Визначення насиченого і ненасиченого вологого повітря.

4. Закон Дальтона для вологого повітря.

5. Термодинамічні процеси вологого повітря в I-d діаграмі та їх характерні лінії.

6. Побудова процесів вологого повітря в I-d діаграмі.

7. Визначення температур точок роси, мокрого термометру та парціального тиску водяної пари.

 

ЦИКЛИ ТЕПЛОВИХ ДВИГУНІВ