Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Разность, симметрическая разность.
Объединением множеств А и В называется множество С, состоящее из всех тех и только тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств А или В, т. е. принадлежат А, или принадлежат В, или принадлежат и А и В. Объединение множеств А и В обозначается через АÈВ. Таким образом, С=АÈВ={cïcÎA или сÎВ}. Напомним, что согласно «определению» множества, если один и тот же элемент содержится и в множестве А и в множестве В, то в их объединение этот элемент включается только один раз. Пересечением множеств А и В называется множество С, состоящее из элементов, которые принадлежат как множеству А, так и множеству В одновременно. Пересечение множеств А и В обозначается через АÇВ. Таким образом, С=АÇВ={cïcÎA и сÎВ}. Т.е. пересечение множеств есть общая часть данных множеств. Разностью множеств А и В называется множество С, состоящее из элементов, которые принадлежат множеству А, но не входят в множество В. Разность множеств А и В обозначается через А\В. Таким образом, С=А\В={cïcÎA и сÏВ}. Симметрической разностью множеств А и В называется множество С, состоящее из элементов, которые принадлежат какому-то одному из множеств А или В. Симметрическая разность множеств А и В обозначается через АDВ. С=АDВ= (А\В)È (В\А). Пример 3. Множество А состоит из натуральных четных чисел, множество В – из натуральных чисел, делящихся на 3. Из каких чисел состоит множество АÇВ? Ответ: из натуральных чисел, делящихся на 6. Пример 4. Множество А состоит из натуральных четных чисел, множество В – из натуральных чисел, делящихся на 3, множество С – из натуральных чисел, делящихся на 12. Из каких чисел состоит множество АÇВÇС? Изобразите множества с помощью кругов Эйлера. Ответ: из натуральных чисел, делящихся на 12. Пример 5. Множество А состоит из натуральных чисел, делящихся на 4, множество В – из натуральных чисел, делящихся на 6, множество С - из натуральных чисел, делящихся на 15. Из каких чисел состоит множество D=АÇВÇС? Изобразите множества с помощью кругов Эйлера. Ответ: из натуральных чисел, делящихся на 60. Пример 6. Заштрихуйте ту часть диаграммы, которая соответствует следующему множеству: а) (А È В); б) (С Ç В); в) (А\В); г) (С \ А) Ç (С \ В);
д) (С \ А) È (В \ С); е) (С\В) È (А\С); ж) А D С. Пример 7. Заштрихуйте ту часть диаграммы, которая соответствует следующему множеству: а) (А È В) \ С; б) (А È В) Ç (С D В); в) (А D В) Ç (С \ В); г) (С\В) È (А\С); д) (А\С) È (ВDС); е) (СDА) \ (В Ç С). Пример 8. Даны два множества А = {1,2,3,4,5,6} и В = {3,6,9,12}. Найти объединение, пересечение, разности этих множеств. Решение: Объединением (суммой) множеств А и В является множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств А или В, следовательно, A È B = {1,2,3,4,5,6,9,12}. Пересечением (произведением) множеств А и В является множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих обоим множествам А и В, следовательно, А Ç В = {3,6}. Разностью множеств А и В является множество элементов, которые принадлежат множеству А, но не принадлежат множеству В, следовательно, А \ В = {1,2,4,5}; В \ А = {9,12}. Симметрической разностью множеств А и В является множество элементов, принадлежащих или множеству А, или множеству В (но не обоим вместе), следовательно, А ∆ В = {1,2,4,5,9,12}.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 599; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.223.134.29 (0.004 с.) |