Тема 4. Детерминированные методы финансовых вычислений

В этой теме рассматриваются, прежде всего, вопросы ссудо-заемных операций. Приобретаются навыки в операциях начисления простых и сложных процентов. Вводятся понятия процентов, наращенной суммы, процентной и учетной ставок. Демонстрируются технологии математического и банковского дисконтирования. Изучаются вопросы моделирования динамики внешнего долга с учетом инфляции и конверсии; денежных потоков и методов их оценки. Кроме того такие важные для анализа инвестиций вопросы как наращенная сумма потока платежей; современная величина потока платежей; моделирование произвольного потока платежей; методы анализа инвестиционных проектов; критерии эффективности долгосрочных инвестиций. Приводятся примеры оценки эффективности проектов и оптимизационных расчетов в инвестиционном анализе.

Отрабатываются приемы расчета наращенных сумм в условиях инфляции. Обсуждается доходность как показатель эффективности финансовой операции, расчет ставки полной доходности по некоторым коммерческим операциям. Анализ и выбор условий в коммерческих контрактах.

Приводятся численные примеры, элементы финансового моделирования, автоматизация расчетов средствами пакета MS Excel.

Обратим Ваше внимание на то, что для целей автоматизации проведения финансовых расчетов в ППП EXCEL реализована специальная группа из 52 функций, получивших название финансовых. В частности, для вычисления характеристик финансовых операций с элементарными потоками платежей удобно использовать функции БС(), КПЕР(), НОРМА(), ПС().

Изучая этот раздел, студенты должны ориентироваться на такие результаты учебной работы, как умение сопоставлять вербальным формулировкам основных понятий детерминированной финансовой математики соответствующий аналитический инструментарий (рабочие формулы) и технологию использования финансовых функций MS EXCEL для автоматизации количественных расчетов.

Практика начисления простых процентов

Ставка процентов обычно устанавливается в расчете за год. При продолжительности ссуды менее года, когда необходимо выяс­нить, какая часть процента уплачивается кредитору, срок ссуды п выражается в виде дроби:

n = t / K, (4)

где п - срок ссуды (измеренный в долях года),

К - число дней в году (временная база),

t - срок операции (срок пользования ссудой) в днях.

В зависимости от того, какое количество дней в году берется за базу, различают два вида процентов:

- обыкновенный процент (коммерческий), когда в году принимается 360 дней, т.е. 12 месяцев по 30 дней;

- точный процент получают, когда за базу берут дей­ствительное число дней в году: 365 или 366.

В зависимости от числа дней пользования ссудой различают два способа начисления процентов:

- точный способ - вычисляется фактиче­ское число дней между двумя датами;

- приближенный способ - продолжительность ссуды определяется числом месяцев и дней ссуды, когда все месяцы содержат по 30 дней.

Следует помнить, что в обоих случаях дата выдачи и дата погашения долга считается за один день.

С учетом этого, на практике могут применяться три варианта расчета процентов:

а) точные проценты с точным числом дней ссуды (английская практика);

б) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды (французская практика);

в) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды (германская практика).

 

Простые переменные ставки

В кредитных соглашениях могут предусматриваться процентные ставки дискретно изменяющиеся во времени. В этом случае формула расчета наращенной суммы принимает следую­щий вид:

S = Р * (1+ n1 i 1+ n2 i2+...) = Р*(1+ ∑nt i t), (5)

где Р - первоначальная сумма (ссуда),

it - ставка простых процентов в периоде с номером t,

nt - продолжительность периода начисления t по ставке it.