Тема: Основные типы распределений непрерывных случайных величин.

 

Вопрос: Случайная величина, заданная на интервале [a,b] функцией плотности распределения вероятностей f(x)=1/(b-a),а вне этого интервала, нулем, имеет математическое ожидание и дисперсию соответственно равные:

А) (b+а), (b-a)²/12;

В) (b+а)/2, (b-a)/12;

С) (b-а), (b-a)²/12;

Д) (b+а)/2, (b-a)²/12;

Вопрос: Маша тратит на дорогу в институт от 40 до 50 мин, причём любое время в этом промежутке является равновероятным. Найти вероятность того, что в день экзамена она потратит на дорогу от 45 до 50 мин.

А) 1,8

Б) 0,5

В) 0,9

Г) 0,2

 

Вопрос: На рисунке изображен график плотности распределения случайной величины, имеющей

А) равномерное распределение

Б) нормальное распределение

В) показательное распределение

Г) биномиальное распределение

 

Вопрос: На рисунке изображен график плотности распределения случайной величины, имеющей

А) равномерное распределение

Б) нормальное распределение

В) показательное распределение

Г) биномиальное распределение

 

Вопрос: На рисунке изображен график плотности распределения случайной величины, имеющей

А) равномерное распределение

Б) нормальное распределение

В) показательное распределение

Г) биномиальное распределение

 

Вопрос: Нормальное распределение N (0, 1) с параметрами математическим ожиданием а= 0 и среднеквадратическим распределением σ = 1 называется _________ н о р м а л ь н ы м распределением.

А) стандартным

Б) обычным

В) редким

Г) случайным

 

Вопрос: Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей:

Тогда ее математическое ожидание равно …

 

Вопрос: Случайная величина распределена по показательному закону с плотностью распределения вероятностей Тогда ее математическое ожидание и дисперсия равны …

,

,

,

,

 

Вопрос: Случайная величина распределена нормально с математическим ожиданием и дисперсией Тогда ее плотность распределения вероятностей имеет вид …

 

Вопрос: Почти все значения случайной величины, имеющей нормальное распределение (с параметрами а и s сосредоточены в границах

А) (а-3s, а+3s)

Б) (а-s, а+s)

В) (а-2s, а+2s)

Г) (а-0,5s, а+0,5s)

 

Вопрос: Явление, состоящее в том, что все значения случайной величины, имеющей нормальное распределение (с параметрами а и s сосредоточены в определенных границах называют

А) нормальное распределение

Б) дисперсия

В) правило трех сигм

Г) вероятность отклонения

 

Вопрос: Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения . Найти дисперсию этой нормально распределенной случайной величины

А) 4

Б) 16

В) 2

Г) 5

 

Вопрос: Плотность вероятности случайной величины Х, распределенной по экспоненциальному закону с параметром λ = 2, имеет вид:

А)

Б)

В) .

 

Вопрос: Найти М(х), D(х), и σ(х) случайной величины, распределенной равномерно на отрезке (0;2]. Найти так же вероятность попадания в интервал (1;15).

А) M(x) = 0,2; D(x) =1/6; σ(х) = 0,4; Р = 0,2;

Б) M(x) = 1; D(x) =1/3; σ(х) = 0,58; Р = 0,5;

В) M(x) = 0,1; D(x) =1; σ(х) = 1; Р = 0,3;

Г) M(x) = 15; D(x) =2; σ(х) = 1,4; Р = 0;

Д) M(x) = 7,5; D(x) =1; σ(х) = 1; Р = 0,2.

 

Вопрос: Укажите рисунок, на котором изображен график плотности распределения вероятностей для нормального закона

А.

 

 

Б.

 

 

 

В.

 

Г.

 

 

Вопрос: Укажите график плотности распределения вероятностей для нормального закона

А.

Б.

В.

 

 

Г.

 

Вопрос: Укажите график плотности распределения вероятностей для нормального закона

 

А.

 

Б.

 

 

В.

 

 

Г.