Тема: Непрерывные случайные величины.

 

Вопрос: Случайная величина X задана на всей оси Ох функцией распределения F (х) = 1/2 + (arctg х)/π. Найти вероятность того, что в результате испытания величина X примет значение, заключенное в интервале (0, 1).

А) π/4

Б) 1/8

В) 1/4

Г) 3/4

 

Вопрос: Случайная величина X задана плотностью распределения f(x)=x/2 в интервале (0; 6); вне этого интервала f(x)=0. Найти математическое ожидание величины X.

А) 36

Б) 9

В) 3

Г) 0

 

Вопрос: Случайная величина X в интервале (—с, с) задана плотностью распределения ; вне этого интервала f(х)=0. Найти математическое ожидание величины X.

А) 0

Б) 1

В) 2с

 

Вопрос: Функция, определяемая по следующему правилу, называется

А) плотность вероятности

Б) дифференциальная функция

В) функция распределения

Г) функция надежности

 

Вопрос: Укажите свойства функции распределения из предложенного списка

А)

Б)

В)

Г) F(0)=0

 

Вопрос: Предложенный ниже график может быть

А) полигоном

Б) гистограммой

В) графиком функции распределения

Г) графиком плотности вероятности

 

Вопрос: Предложенный ниже график может быть

А) полигоном

Б) гистограммой

В) графиком функции распределения

Г) графиком плотности вероятности

 

Вопрос: Укажите верные утверждения

А) Функция распределения всегда неотрицательна

Б) Функция распределения всегда неубывающая

В) Функция распределения всегда равна 1

Г) Функция распределения всегда не имеет производной

 

Вопрос: Производная от функции распределения непрерывной случайной величины называется

А) Функция распределения

Б) Эмпирической функцией

В) Производной функцией

Г) Дифференциальной функцией

Д) Плотностью распределения

 

Вопрос: Вероятность события, состоящего в том, что непрерывная случайная величина примет конкретное числовое значение равно

А) принадлежащему интервалу [0,1]

Б) 1

В) 0,5

Г) 0

 

Вопрос: Случайная величина задана функцией распределения Какое значение может быть на месте пропущенного?

А) -1

Б) 10

В) 15

Г) 1

 

Вопрос: Дисперсия непрерывной случайной величины:

А)

Б)

В)

Г) нет правильного ответа.

 

Вопрос: Математическое ожидание непрерывной случайной величины равно

А)

Б)

В)

 

Вопрос: Функция плотности вероятностей – это…

А) функция, принимающая действительные значения на множестве событий, с помощью которой мы ставим в однозначное соответствие каждому событию некоторое число , т.е. некоторую точку на действительной оси.

Б) функция, которая для любого интервала [Х1;Х2] на оси Х позволяет определить вероятность того что случайная переменная Х находится в этом интервале.

В) вероятность события, состоящего в том, что величина Х примет значение, меньшее х.

 

Вопрос: Какая из формул является функцией распределения?

А) F(x)=P(X.>x);

Б) f(x)=F’(x);

В) F(x)= P(X=x);

Г) F(x)=P(X<x);

Д) F(x)=f ’(x).

 

Вопрос: Математическое ожидание М[x] непрерывной случайной величины есть число, определяемое по формуле:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) ;

Д) .

Вопрос: Распределение вероятностей случайной величины Х задается интегральной функцией распределения: Вычислить вероятность попадания случайной величины в интервал (2;3). Найти для случайной величины Х математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение.

А) р=0.152, M(Х)=3, = 0.968;

Б) р=0.152, M(Х)=3;

В) р=0.152, = 0.968;

Г) M(Х)=3, = 0.968.

 

Вопрос: Если Х и Y- любые независимые случайные величины, a и b любые числа, то D(aХ +bY)=aD(Х)+bD(Y).

А) Да;

Б) Нет.

 

Вопрос: Эксцесс случайной величины X характеризует:

А) степень островершинности или плосковершинности распределения, т.е. степень так называемого «выпада»;

Б) степень островершинности;

В) плосковершинность распределения;

Г) степень плосковершинности.

 

Вопрос: Коэффициент асимметрии случайной величины X характеризует:

А) степень асимметрии распределения относительно математического ожидания;

Б) степень островершинности или плосковершинности распределения, т.е. степень так называемого «выпада»;

В) степень островершинности;

Г) наибольшую вероятность.

 

Вопрос: Начальным моментом k - го порядка случайной величины X называется:

А) математическое ожидание величины Х^k, т.е. М(Х^k);

Б) математическое ожидание величины (Х – М(Х)) ^k ;

В) математическое ожидание величины М(Х);

Г) математическое ожидание величины Х.

 

Вопрос: Центральным моментом k -го порядка случайной величины X называется:

А) математическое ожидание величины Х^k, т.е. М(Х^k);

Б) математическое ожидание величины (Х – М(Х)) ^k ;

В) математическое ожидание величины Х;

Г) математическое ожидание величины М(Х).

 

Вопрос: Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины задан таблицей.

Х
Р	0,6	0,4

Тогда начальный момент второго порядка случайной величины X равен:

А. 2,2

Б. 4

В. 8

Г. 1,6

 

Вопрос: Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины задан таблицей.

Х
Р	0,5	0,5

Тогда начальный момент второго порядка случайной величиныX равен:

А. 2,5

Б. 4

В. 8

Г. 1,6

 

Вопрос: Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины задан таблицей.

Х
Р	0,7	0,3

Тогда начальный момент второго порядка случайной величины X равен:

А. 2,5

Б. 4

В. 8

Г. 1,9

 

Вопрос: Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины задан таблицей.

Х
Р	0,9	0,1

Тогда начальный момент второго порядка случайной величины X равен:

А. 4

Б. 8

В. 1,9

Г. 1,7

 

Вопрос: Начальный момент 2 порядка это:

А.

Б.

В.

 

Вопрос: Асимметрия это:

А.

Б.

В.

 

Вопрос: Эксцесс это:

А.

Б.

В.