Тема: Случайные величины. Дискретные случайные величины. Числовые характеристики случайных величин.

Вопрос: В магазин поступила обувь с двух фабрик в соотношении 2:3. Куплено 4 пары обуви. Какой вид имеет закон распределения числа купленных пар обуви, изготовленной первой фабрикой.

А) Биномиальный

Б) Нормальный

В) Показательный

Г) Равномерный

 

Вопрос: Нормальный закон распределения случайных величин и их символьная запись – это:

А.

Б.

В.

 

Вопрос: Геометрический закон распределения случайных величин и их символьная запись –

это:

А.

Б.

В.

 

 

Вопрос: Формула нормального распределения – это:

А.

Б.

В.

 

Вопрос: Формула геометрического распределения – это:

А.

Б.

В.

 

Вопрос: Стрелок производит три выстрела по мишени. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,2. Случайная величина Х – число попаданий в мишень. Составить закон распределения этой случайной величины.

А)

X
Р		0,2	0,4	0,6

Б)

X
Р	0,8	0,16	0,032	0,008

В)

X
Р	0,2	0,16	0,128	0,512

Г)

X
Р	0,512	0,384	0,096	0,008

Д)

X
Р	0,008	0,096	0,384	0,512

 

Вопрос: Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:
Тогда ее дисперсия равна …

 

Вопрос: Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:

Тогда значения a и b могут быть равны …

 

Вопрос: Определить М(х), D(х), и σ(х) для случайной величины, заданной законом

X	-1
Р	0,3	0,2	0,3	0,2

А) M(x) = 0,4; D(x) =1; σ(х) = 1

Б) M(x) = 1; D(x) =0,9; σ(х) =0,3

В) M(x) = 0,9; D(x) =1,4; σ(х) =1,18

Г) M(x) = 0,4; D(x) =0,4; σ(х) =0,63

Д) M(x) =1; D(x) =2,6; σ(х) =1,61

 

Вопрос: Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:

х	-2
р	0,3	0,2	Р3	0,1

Найдите функцию распределения F(X).

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

 

Вопрос: Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:

х	-2
р	0,3	0,2	Р3	0,1

Найдите M(X),D(X), σ(Х).

А) M(Х)=0,5; D(Х)=5,3; σ(Х) ≈2,3.

Б) M(Х)=0,6; D(Х)=4,6; σ(Х) ≈2,14.

В) M(Х)=1,9; D(Х)=4,87; σ(Х) ≈2,2.

Г) M(Х)=0,7; D(Х)=4,81; σ(Х) ≈2,193.

 

Вопрос: Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:

Тогда ее среднее квадратическое отклонение равно …

2,60

0,64

14,16

0,80

 

Вопрос: Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:

х	-1
р	0,3	0,1	0,2	Р4	0,3

 

Найти функцию распределения F(X).

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) ;

Д) ;

 

Вопрос: Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:

х	-1
р	0,3	0,1	0,2	Р4	0,3

 

Найти M(X),D(X).

А) M(Х)=1; D(Х)=3,6.

Б) M(Х)=1,1; D(Х)=2,5.

В) M(Х)=0,9; D(Х)=2,79.

Г) M(Х)=1; D(Х)=2,6.

 

Вопрос: В коробке 9 фломастеров, из которых 2 фломастера уже не пишут. Наудачу берут 3 фломастера. Случайная величина Х- число пишущих фломастеров среди взятых. Составить закон распределения случайной величины.

А)

х
р	35/84	1/2	7/84

Б)

х
р	7/84	1/2	35/84

В)

х
р	1/36	1/6	10/24

Г)

х
р	1/12	1/2	10/24

Вопрос: В билете две задачи. Вероятность правильного решения первой задачи равна 0,9, второй-0,8. Случайная величина Х - число правильно решенных задач в билете. Составить закон распределения.

А)

х
р	0,02	0,26	0,72

 

Б)

х
р	0,03	0,34	0,63

 

В)

х
р	0,02	0,85	0,72

 

Г)

х
р	0,72	0,26	0,02

 

 

Вопрос: Имеется 3 ключа, из которых только один подходит к замку. Составить закон распределения случайной величины Х-числа попыток открывания замка, если испробованный ключ в последующих попытках не участвует. Найти M(X),D(X).

А)

Х
Р	0,33	0,33	0,33

M(Х)=1,98; D(Х)=0,61

Б)

Х
Р	0,33	0,11	0,56

M(Х)=2,23; D(Х)=0,84

В)

Х
Р	1/3	2/3	1/3

M(Х)=2,66; D(Х)=1,08

Г)

Х
Р	1/3	1/3	1/3

M(Х)=2; D(Х)=0,67

Вопрос: Дискретная случайная величина Х имеет три возможные значения: х₁=1, х₂,х₃, причем х₁<х₂<х₃. Вероятность того, что Х примет значения х₁ и х₂, соответственно равны 0,3 и 0,2. Известно, что М(Х)=2,2, D(X)=0,76. Составить закон распределения случайной величины.

 

А)

Х
Р	0,2	0,2	0,3

Б)

Х
Р	0,2	0,3	0,5

В)

Х
Р	0,2	0,3	0,6

Г)

Х	0,2	0,3	0,5
Р

 

Вопрос: Представленный ниже график называется _________ и он построен для __________. случайной величины

А) Полигон, дискретной

Б) Гистограмма, дискретной

В) Полигон, непрерыной

Г) Гистограмма, непрерывной

 

Вопрос: Математическое ожидание дискретной случайной переменной определяется:

А)

Б)

В)

 

Вопрос: Чему равно математическое ожидание константы а?

А) 0

Б) а

В) а²

Г) 1

 

Вопрос: Дисперсия дискретной случайной величины находится по формуле:

А)

Б) M(X²)-[M(X)]²

В) Нет правильного ответа

 

Вопрос: Чему равна дисперсия константы а?

А) 0

Б) а

В) а²

Г) 1

 

Вопрос: Если Х >=У, где Х и У – независимые случайные переменные, то при всех реализациях:

А) М(Х)=М(У)

Б) М(Х)>=М(У)

В) М(Х)<=М(У)

Г) М(Х)>М(У)

 

Вопрос: X - случайная переменная, соответствующая количеству выпадений орла при трех бросаниях монеты. Чему равно математическое ожидание?

А) 1,55

Б) 2,5

В) 1

Г) 1,5.

 

Вопрос: Функция распределения любой случайной величины может принимать следующие значения

А) 1

Б) 0

В) 2

Г) -4

 

Вопрос: Дискретная случайная величина X задана законом распределения

X
p	p	q

Чему равно математическое ожидание этой случайной величины?

А) M(X)=pq

Б) M(X)=p

В) M(X)=q

Г) M(X)=p+q

 

Вопрос: Дисперсия случайной величины не может принимать значение

А) 0

Б) 1

В) 16

Г) -1

 

Вопрос: Мера разброса (рассеяния) вокруг математического ожидания –это

А) Дисперсия

Б) Среднее квадратическое отклонение

В) Мода

Г) Медиана

 

Вопрос: По графику вычислить математическое ожидание случайной величины. Последнее значение случайной величины 7,5

А) 5.5

Б) 4.5

В) 6

Г) 7

 

Вопрос: Если случайная величина ξ имеет биномиальное распределение с параметрами n, p, то ее математическое ожидание равно

А) np

Б) npq

В) pq

Г) nq

 

Вопрос: Случайная величина, ряд распределения которой имеет следующий вид

X			…	k	…
P	p	p(1-p)	…		…

распределена по

А) биномиальному закону распределения

Б) показательному закону распределения

В) гипергеометрическому закону распределения

Г) геометрическому закону распределения

 

Вопрос: Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:

х	-2
р	0,3	0,2	Р3	0,1

Найдите M(X),D(X).

А. M(Х)=0,5; D(Х)=5,3

Б. M(Х)=0,7; D(Х)=4,6

В. M(Х)=1,9; D(Х)=4,87

+ Г. M(Х)=0,7; D(Х)=4,82