Раздел 1 Основы моделирования

Тема 1.1 Принципы моделирования

 

Понятие модели. Основные свойства модели, ее существенные признаки. Виды моделей.

Цели и задачи моделирования. Принципы построения моделей. Сферы применения моделирования.

Литература: [3 c. 50-59], [4 с. 6-17], методические рекомендации по выполнению задач домашней контрольной работы.

Вопросы для самоконтроля:

1 Что такое модель?

2 Свойства и виды моделей

3 Принципы построения модели

 

Тема 1.2 Этапы компьютерного моделирования

 

Компьютерное моделирование, его этапы: постановка задачи в реальных объектах; формализация; разработка алгоритмов и программ; получение результатов работы ЭВМ и их анализ.

Литература: [1 c. 30-38], [2 с. 165-179], методические рекомендации по выполнению задач домашней контрольной работы.

Вопросы для самоконтроля:

1 Как представляется информация в Exсel?

2 Этапы моделирования: постановка задачи; адекватность модели; компьютерная реализация; получение результатов.

3 Встроенные и дополнительные функции для решения задач средствами Exсel.

 

Тема 1.3 Вычислительный эксперимент

 

Понятие эксперимента. Виды экспериментов: лабораторный, натурный, вычислительный. Особенности вычислительного эксперимента. Этапы вычислительного эксперимента.

Литература: [3 c. 50-59], [4 с 4-21], методические рекомендации по выполнению задач домашней контрольной работы.

Вопросы для самоконтроля:

1 Что такое эксперимент?

2 Виды экспериментов

3 Особенности вычислительного эксперимента

4 Этапы вычислительного эксперимента

 

Тема 1.4 Классификация моделей

 

Классификационные признаки моделей. Материальная модель (физическая, аналоговая). Идеальная модель (интуитивная, математическая, символьная).

Взаимосвязь моделирования и техники

Литература: [2 c. 150-159], [3 с. 165-179], методические рекомендации по выполнению задач домашней контрольной работы.

Вопросы для самоконтроля:

1 Классификация моделей

2 Материальные модели

3 Идеальные модели

 

Тема 1.5 Математическая модель

 

Понятие математической модели. Классификация математических моделей. Этапы математического моделирования: огрубление исходного процесса (объекта), построение математической модели, выбор численного метода решения, построение алгоритма, написание программы, анализ результатов, уточнение модели.

Литература: [1 c. 50-59], [4 с. 16-20], методические рекомендации по выполнению задач домашней контрольной работы.

Вопросы для самоконтроля:

1 Что такое математическая модель

2 Классификация математических моделей

3 Этапы математического моделирования

 

Раздел 2 Линейное программирование

Тема 2.1 Постановка задачи линейного программирования

 

Сферы применения линейного моделирования. Задача линейного программирования, формы ее записи, способы преобразования. Целевая функция и ее оптимизация.

Область решения системы неравенств. Оптимальный и допустимый планы, задачи линейного программирования

Литература: [1 c. 47-49], [6 с. 9-19], методические рекомендации по выполнению задач домашней контрольной работы.

Вопросы для самоконтроля:

1 Вид задачи математического программирования

2 Что такое допустимое решение задачи математического программирования?

3 Как называется область определяемая системой ограничений задачи математического программирования?

4 Что такое оптимальное решение задачи математического программирования?

5 Виды задач математического программирования

6 Виды задач линейного программирования

 

Тема 2.2 Графическое решение задачи линейного

Программирования

 

Понятие опорной прямой. Алгоритм оптимизации целевой функции задачи линейного программирования графическим способом. Виды областей решений с геометрической точки зрения.

Литература: [1 c. 49-52], [6 с. 27-41], методические рекомендации по выполнению задач домашней контрольной работы.

Вопросы для самоконтроля:

1 Какие ЗЛП можно решить графическим способом?

2 Как строится направляющий вектор и что он определяет?

3 Последовательность графического решения ЗЛП

4 Как определить отсутствие решения ЗЛП графическим способом?

5 Что такое альтернативный оптимум?

6 Как найти точное решение ЗЛП при графическом способе?

 

Тема 2.3 Симплексный метод

 

Суть симплексного метода. Опорный план. Базисные и свободные переменные. Симплексная таблица. Разрешающий элемент. Алгоритм симплексного метода решения задачи линейного программирования.

Литература: [1 c. 54-73], [6 с. 76-94], методические рекомендации по выполнению задач домашней контрольной работы.

Вопросы для самоконтроля:

1 Как определить, что система линейных уравнений разрешима относительно некоторой неизвестной или совокупности неизвестных?

2 Что такое базисные переменные?

3 Что такое свободные переменные?

4 Какая строка и какой столбец расширенной матрицы системы называются разрешающими?

5 Что такое базисное решение системы линейный уравнений и сколько существует базисных решений?

6 Что такое опорное решение системы линейных уравнений?

7 Смысл симплексного преобразования.

8 Порядок решения задачи симплексным методом.

9 Структура симплексной таблицы

10 Когда формулируется задача с искусственным базисом?

11 Какова связь между решениями М-задачи и исходной ЗЛП?