Решить задачи линейного программирования графическим способом

 

101

 

102

 

103

 

104

 

105

 

106

 

107

 

108

 

109

 

110

 

111

 

112

 

113

 

114

 

115

 

 

Построить пару двойственных задач линейного программирования

 

116 На кондитерской фабрике весь ассортимент выпускаемой карамели разделен на три однородные группы, условно обозначенные К1, К2 и К3. Расход основного сырья и его запас указаны в таблице 23. другие виды сырья, входящие в готовый продукт в небольших количествах, не учитываются. В качестве критерия оптимальности плана принять максимум прибыли. Требуется составить математические модели прямой и двойственной задач.

 

Таблица 23– Расход основного сырья и его запас

 

Основное сырье	Продукция	Объем материала
К1	К2	К3
I (сахар песок)	0,7	0,7	0,7
II (патока)	0,3	0,3	0,2
III (фруктовое пюре)		0,2	0,3
Уровень прибыли

 

117 Нужно составить диету (смесь), включающую питательные вещества П1, П2 и П3. Для составления диеты могут быть использованы продукты М1, М2 и М3, содержащие указанные вещества в различных сочетаниях. Содержание питательных веществ в диете, продуктах и цены на них указаны в таблице 24. Требуется составить математические модели прямой и двойственной задач.

 

Таблица 24 – Содержание питательных веществ в диете, продуктах и цены

на них

 

Питательное вещество	Содержание питательных веществ в продуктах	Минимальное содержание питательных веществ в диете
М1	М2	М3
П1
П2
П3
Цена продукта

 

118 Продукция в цехе может производиться тремя технологическими способами Тj (j = 1, 3). Объемы ресурсов bi (i = 1, 3) и их расход в единицу времени для каждой технологии, а также производительности технологий (в денежных единицах за единицу времени работы по данной технологии) представлены в таблице 25.

 

Таблица 25 – Объемы ресурсов, их расход и производительности технологий

 

Ресурсы	Технологический способ	Объем ресурса
Т1 Ti	Т2	Т3
Рабочая сила, чел.-ч Сырье, т Электроэнергия, кВт-ч			2,5
Производительность технологического способа

 

Составить математические модели прямой и двойственной задач.

 

119 Исходя из специализации, предприятие может выпускать четыре вида продукции Пj (j = 1, 4), используя для этого три вида сырье Ci (i = 1, 3).

Общие объемы имеющегося сырья bi, нормы их расхода на единицу продукции и цена реализации единицы каждого вида продукции представлены в таблице 26.

 

Таблица 26 - Объемы имеющегося сырья, нормы расхода на единицу

продукции и цена реализации

 

Вид сырья	Продукция	Объем сырья
П1	П2	П3	П4
I II III			0,5
Цена реализации