Концепція вартості грошей в часі. Теперішня і майбутня вартість інвестицій

 

Вумовах ринку ефективність інвестування залежить від рівня обезцінювання доходів внаслідок дії часового та інфляційного факторів. Враховуючи це при оцінці ефективності інвестування відповідно до вимог міжнародних стандартів має враховуватися концепція вартості грошей в часі.

Суть цієї концепції стосовно інвестування зводиться до того, що вартість певної суми в інвестиційному проекті є функцією виникнення відповідних грошових доходів і витрат протягом деякого періоду часу.

Зміна вартості грошей в часі переважно відбувається під впли­вом таких факторів:

· інфляції, що пов'язана із загальним підвищенням цін (коли зростають ціни, то вартість грошової одиниці падає);

· наявність ризику або невпевненість в майбутньому (інвес­тори, які віддають гроші сьогодні в обмін на їх більшу кількість у майбутньому, ризикують, тому вимагають ком­пенсації за цей ризик у вигляді певної відсоткової ставки);

· схильність до ліквідності, втіленням якої є наявні гроші (якщо їх інвестували, то виникає ризик втрати ліквідності).

Отже, концепція вартості грошей в часі зводиться до такого:

♦ гроші сьогодні мають більшу вартість, ніж така ж їх сума в майбутньому;

♦ гроші втрачають свою вартість через інфляцію і схильність до зниження ліквідності. Різну оцінку вартості грошей в часі зумовлює також існування ринку капіталів, оскільки дохід, який можна отримати на ньому становить другу альтернативу вартість використання грошей інвесторів.

Концепція вартості грошей в часі породжує необхідність зді­йснення оцінки вартості грошей в часі. Враховуючи те, що інвестування є довготривалим процесом, в інвестиційній практиці доводиться порівнювати суму грошей, що вкладається в проект, із сумою, яку інвестор сподівається отримати після завершення інвестиційного періоду у вигляді майбутнього доходу. За таких обставин виникає потреба у визначенні майбутньої та теперіш­ньої вартості грошей.

Майбутня вартість грошей це та сума, яку одер­жить їх власник через визначений час, вклавши їх сьогодні під певний процент. Розрахунок майбутньої вартості грошей пов'язаний із процесом нарощування (компаундування) початкової суми грошей.

Нарощування - це збільшення початкової суми грошей шляхом приєднання до неї суми нарахованих процентів за відповідною процентною ставкою.

Процента ставка використовується не тільки як інструмент нарощування вартості грошових коштів, але як і норма доходності інвестиційних операцій.

Теперішня (сучасна) вартість грошей - це сума май­бутніх грошових надходжень, приведених до теперішнього моменту, з урахуванням процентної ставки або норми доходності.

Розрахунок теперішньої вартості грошей називають процесом дисконтування майбутньої вартості грошей з використанням ставки дисконту. Дисконтування є зворотнім процесом щодо нарощування.

Дисконт - це процентна ставка, яка застосовується до грошових сум, які інвестор планує отримати в майбутньому, для того, щоб визначити розмір інвестицій на поточний момент.

Процес нарощування і дисконтування вартостей може здійсню­ватись на основі простих і складних відсотків. В інвестиційних розрахунках переважно використовують механізм складних відсотків, а використання механізму простих відсотків пов'язано з короткостроковими фінансовими операціями.

Прості відсотки передбачають нарахування доходу на інвестовану суму грошей, виходячи з початкової суми інвестицій. Наприклад, інвестор розмістив на депозитному рахунку в банку 1000 грн. на три роки. На депозит нараховуються прості відсотки в розмірі 20 % річних.

Нарахування відсотків за допомогою даних формул лежить в основі визначення майбутньої вартості грошей (інвестицій).

На відміну від простих відсотків під час нарахування складних відсотків інвестований початковий капітал зростає разом з відсотками, тобто база для нарощування буде збільшуватись з кожним періодом нарахування.

Використання складних відсотків у інвестиційних операціях виправдано і тим, що отримані від реалізації грошові надходження попереднього періоду включаються в операційний цикл підпри­ємства в наступному періоді, що, по суті, є нарощуванням.

Для нашого прикладу:

Звідси, загальна формула нарахування складних відсотків, або визначення майбутньої вартості грошей (інвестицій), має такий вигляд:

С t = C0 (1+i*t)

Визначення теперішньої вартості грошей (інвестицій) на основі простих відсотків здійснюється за такою формулою:

Теперішня вартість певної суми грошей (інвестицій) на основі складних відсотків розраховується як обернений показник майбутньої вартості грошей, а саме:

C0 =

Якщо складні відсотки нараховуються декілька раз на рік, то формула визначення майбутньої вартості на основі складних відсотків буде мати такий вигляд:

Ct = C0 (1 +

для теперішньої вартості:

C0 = Ct /(1+

У формулах майбутньої вартості грошей вирази (1+i*t) - для простих відсотків та (1 + i)' - для складних відсотків називаються процентним множником (фактором майбутньої вартості).

У формулах теперішньої вартості використовують дисконтний множник (фактор теперішньої вартості), який виражається як:

- для простих відсотків;

- для складних відсотків.

Для зручності розрахунків теперішньої і майбутньої вартостей інвестицій розроблені фінансові таблиці процентних і дисконтних множників для різних значень процентних ставок і періодів інвестування яких у готовому вигляді наводяться значення.

Таким чином, будь яку суму грошей можна розглядати як майбутню або теперішню вартість грошей. При цьому вартість грошей у майбутньому арифметично завжди більша. Врахування часової вартості грошей є надзвичайно важливим для прийняття рішення щодо вибору альтернативних варіантів інвестиційних проектів.

Враховуючи те, що процес інвестування має велику тривалість в часі, при оцінці ефективності інвестування зазвичай доводиться мати справу не з окремими грошовими сумами, а з потоками грошових коштів, оскільки початкові інвестиції під час реалізації будь-якого проекту генерують грошові потоки.

Грошові потоки розраховуються як різниця між: грошовими надходженнями та витратами за відповідний період, пов'язаними з реалізацією проекту.

Чистий грошовий потік за інвестиційним проектом (визна­чається як сума чистого прибутку (ЧП) плюс амортизаційні відрахування (АВ) від використання основних засобів та нематеріальних активів:

Рt=ЧП+АВ.

Звідси, постає необхідність нарощування та. Дисконтування грошових потоків.

Нарощування грошових потоків (Pt), тобто визначення їх май­бутньої вартості, відбувається за формулою:

Pt =

Дисконтування грошових потоків, тобто визначення їх теперішньої вартості, здійснюється за формулою:

Pt =

Інвестиції пов'язані з тим чи іншим періодом платежів, упродовж яких сума грошей може неодноразово переміщуватись між сторонами операцій, тобто мають місце потоки односторонніх чи зустрічних платежів. Якщо передбачаються внески або виплати однакових сум через рівні проміжки часу протягом певного періоду, то такі платежі називаються постійною рентою або ануїтетом. Прикладом ануїтету є виплата фіксованих дивідендів за привілейованими акціями.

Якщо період виплати ануїтету не визначено, то такі платежі називаються довічним ануїтетом або пожиттєвою фінансовою рентою.

Розрізняють ануїтети пренумерандо і постнумерандо.

В інвестиційних розрахунках використовують ануїтети пост­нумерандо, які ще називаються звичайною рентою. У такому випадку платежі здійснюються в кінці кожного інтервалу.

Ануїтет пренумерандо передбачає здійснення платежу в кінці кожного часового інтервалу, їх ще називають вексельною рентою.

 

Розв'язування завдань, пов'язаних з визначенням часової вартості грошей, може здійснюватися за допомогою фінансового калькулятора.

На ефективність інвестицій, крім часового фактора, впливає інфляція, яка може зробити непривабливим будь-який інвести­ційний проект. Тому її вплив необхідно врахувати в інвестиційних розрахунках, а саме в таких випадках:

· нарощуванні і дисконтуванні грошових потоків;

· формуванні ставки відсотків, яка використовується для на­рощування і дисконтування;

· прогнозуванні рівня доходів від інвестицій тощо.

Введення в інвестиційних розрахунках інфляційного коректора зумовлює виникнення поняття грошової суми за номінальною та реальною вартістю.

Номінальна сума грошей - це сума, яка не враховує зміни купівельної спроможності грошей і буде отримана інвестором через відповідний період за встановленою нормою доходності.

Реальна грошова сума - це оцінка даної суми з враху­ванням зміни купівельної спроможності грошей унаслідок інфляції, тобто це величина грошової маси, яка була б одер­жана інвестором за умови, що ціни не зміняться і темп інфля­ції дорівнюватиме нулю.

Основними показниками інфляції є:

· темп інфляції (j);

· індекс інфляції (і).

Темп інфляції характеризує приріст середнього рівня цін в досліджуваному періоді, а індекс інфляції характеризує зміну індекса споживчих цін (і).

Вплив темпу інфляції на ставку доходності розглянемо на основі такого прикладу: нехай інвестор вкладає 1000 грн. у фінан­сові активи, що забезпечує йому дохід за ставкою 20 % річних, отриманий ним за умови, що ціни не зміняться ij=0. Через рік інвестор одержить суму (Сі):

С, = 1000 * (1 + 0.20) = 1200(грн). Якщо темп інфляції протягом року становитиме 40%, то нарощена сума коригується з врахуванням інфляції:

С, =1200*(1 + 0.40) = 1680(гр//).

Отже, додаткове нарощування інвестованої суми відбувається таким чином:

С, = 1000 * (1 + 0.20 + 0.40 + 0.20 * 0.40) ~ 1680(г/?н).

Економічна суть такого перерахунку зводиться до того, що коригуванню на інфляцію підлягає не тільки основна сума грошей, але і відсотковий дохід інвестора.

При врахуванні інфляції можливі такі ситуації: ^>/=/.' у даному випадку нарощування реальної вартості грошей не відбувається, оскільки приріст їх майбутньої вартості поглинається інфляцією; *к>і>], при цьому реальна вартість грошей зростає, незважаючи

на інфляцію; %і<], реальна майбутня вартість грошей знижується, тобто про­цес інвестування стає збитковим. Врахування темпів інфляції в інвестиційних розрахунках є складним процесом, так як відбувається на фоні невизначеності. На темпи інфляції можуть впливати суб'єктивні фактори, які слабо піддаються прогнозуванню, тому на практиці одним з найбільш реальних підходів є перерахування вартості інвестованих коштів і суми грошових надходжень із національної валюти в одну із найбільш стійких валют, після чого нарощування та дисконту­вання сум здійснюється без врахування інфляції.