Значащие цифры и правила округления 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Значащие цифры и правила округления



Вычисление результатов анализа является важнейшим следствием работы. Результаты анализа следует выражать только значащими цифрами. Значащими цифрами по определению являются все достоверно известные цифры данного числа плюс первая недостоверная цифра. Если конкретные данные отсутствуют, недостоверность последней цифры числа принимают равной ±1.

Обращение с нулями. Особенно внимательными надо быть при отнесении нулей к значащим или незначащим цифрам. Нули, стоящие между другими цифрами, как, например, в числе 10,04, являются значащими. Нули, поставленные в начале числа, например, 0,104 или 0,0014, не являются значащими, так как они показывают только место запятой в десятичной дроби. Например, массу образца можно выразить в граммах и в миллиграммах (0,0105 г или 10,5 мг), при этом недостоверность массы и количества значащих цифр остается неизменным. Недостоверность последней значащей цифры в выражении массы по-прежнему составляет ±1 (±0,0001 г или 0,1 мг).

Нули в конце числа обычно считаются значащими. Если же такой нуль не является значащим и используется только для указания места запятой в десятичной дроби, его следует исключить и записать число, применяя умножение на 10 n. Например, в числе 11000, записанном именно в такой форме, значащими считаются все пять цифр. Если же полагать, что значащими являются только три, число следует записать в виде 1,10 ∙104. Абсолютная недостоверность числа в первом случае считается ±1, во втором случае она составляет ±1∙102, или 100.

Округление чисел. Верная запись содержит только одну недостоверную цифру. Достоверными цифрами результата являются только те, которые получены в результате математических действий над достоверными цифрами. Все остальные цифры результата являются недостоверными. Точность результата вычисления не может быть выше точности наименее точного числа, участвующего в вычислении.

Недопустимо проводить вычисления с большой точностью, если данная задача не требует этого.

Например, число анализов – величина точная. Объём раствора, измеренный по бюретке – величина приближенная. В приближенных числах значащими называются все достоверно известные цифры плюс первая из недостоверных. Следовательно, все цифры следует округлять до первой недостоверной цифры.

Измерение массы вещества на аналитических весах производится до четвертого знака после запятой с погрешностью ± 0,0002 г. Массовые проценты вычисляются с записью до второго знака после запятой. Измерение объёмов по бюретке производиться с записью до второго знака после запятой. Молярную концентрацию и молярную концентрацию эквивалента в растворе вычисляют до четвертого знака после запятой, а титр вещества – до шестого знака после запятой.

Если за первой недостоверной цифрой следует цифра 5, округление проводят в сторону ближайшего четного числа. Например, 10,245 следует округлить до 10,24, а число 10,255 – до 10,26. Рекомендуется округлять конечный результат после выполнения всех арифметических действий.

Таблица 1 -Задания к контрольной работе по вариантам

Вариант контрольной работы Н о м е р а з а д а ч п о т е м а м
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
  1 26 51 76 101 126 151 176 201 226
  2 27 52 77 102 127 152 177 202 227
  3 28 53 78 103 128 153 178 203 228
  4 29 54 79 104 129 154 179 204 229
  5 30 55 80 105 130 155 180 205 230
  6 31 56 81 106 131 156 181 206 231
  7 32 57 82 107 132 157 182 207 232
  8 33 58 83 108 133 158 183 208 233
  9 34 59 84 109 134 159 184 209 234
  10 35 60 85 110 135 160 185 210 235
  11 36 61 86 111 136 161 186 211 236
  12 37 62 87 112 137 162 187 212 237
  13 38 63 88 113 138 163 188 213 238
  14 39 64 89 114 139 164 189 214 239
  15 40 65 90 115 140 165 190 215 240
  16 41 66 91 116 141 166 191 216 241
  17 42 67 92 117 142 167 192 217 242
  18 43 68 93 118 143 168 193 218 243
  19 44 69 94 119 144 169 194 219 244
  20 45 70 95 120 145 170 195 220 245
  21 46 71 96 121 146 171 196 221 246
  22 47 72 97 122 147 172 197 222 247
  23 48 73 98 123 148 173 198 223 248
  24 49 74 99 124 149 174 199 224 249
  25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
  1 27 53 79 105 131 157 183 209 235
  2 28 54 80 106 132 158 184 210 236
  3 29 55 81 107 133 159 185 211 237
  4 30 56 82 108 134 160 186 212 238
  5 31 57 83 109 135 161 187 213 239
  6 32 58 84 110 136 162 188 214 240
  7 33 59 85 111 137 163 189 215 241
  8 34 60 86 112 138 164 190 216 242
  9 35 61 87 113 139 165 191 217 243
  10 36 62 88 114 140 166 192 218 244
  11 37 63 89 115 141 167 193 219 245
  12 38 64 90 116 142 168 194 220 246
  13 39 65 91 117 143 169 195 221 247
  14 40 66 92 118 144 170 196 222 248
  15 41 67 93 119 145 171 197 223 249
                     
продолжение табл. 1
Вариант контрольной работы Н о м е р а з а д а ч п о т е м а м
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
  16 42 68 94 120 146 172 198 224 250
  17 43 69 95 121 147 173 199 225 235
  18 44 70 96 122 148 174 200 209 236
  19 45 71 97 123 149 175 183 210 237
  20 46 72 98 124 150 157 184 211 238
  21 47 73 99 125 131 158 185 212 239
  22 48 74 100 105 132 159 186 213 240
  23 49 75 79 106 133 160 187 214 241
  24 50 76 80 107 134 161 188 215 242
  25 27 77 81 108 135 162 189 216 243
  1 28 55 82 109 136 151 177 203 229
  2 29 56 83 110 137 152 178 204 230
  3 30 57 84 111 138 153 179 205 231
  4 31 58 85 112 139 154 180 206 232
  5 32 59 86 113 140 155 181 207 233
  6 33 60 87 114 141 156 182 208 234
  7 34 61 88 115 142 157 183 209 235
  8 35 62 89 116 143 158 184 210 236
  9 36 63 90 117 144 159 185 211 237
  10 37 64 91 118 145 160 186 212 238
  11 38 65 92 119 146 161 187 213 239
  12 39 66 93 120 147 162 188 214 240
  13 40 67 94 121 148 163 189 215 241
  14 41 68 95 122 149 164 190 216 242
  15 42 69 96 123 150 165 191 217 243
  16 43 70 97 124 131 166 192 218 244
  17 44 71 98 125 132 167 193 219 245
  18 45 72 99 105 133 168 194 220 246
  19 46 73 100 106 134 169 195 221 247
  20 47 74 79 107 135 170 196 222 248
  21 48 75 80 108 136 171 197 223 249
  22 49 53 81 109 137 172 198 224 250
  23 50 54 82 110 138 173 199 225 235
  24 27 55 83 111 139 174 200 209 236
  25 28 56 84 112 140 175 183 210 237
  1 29 57 85 113 141 157 184 211 238
  2 30 58 86 114 142 158 185 212 239
  3 31 59 87 115 143 159 186 213 240
  4 32 60 88 116 144 160 187 214 241
  5 33 61 89 117 145 161 188 215 242

 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2017-01-25; просмотров: 1080; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 44.222.212.138 (0.023 с.)